Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая.

Средняя арифметическая простая

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:

Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.

Найти среднюю заработную плату
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.

Средняя арифметическая взвешенная

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.

Представим это в виде следующей формулы:

Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.

Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц

Средняя заработная плата может быть получена путем деления общей суммы заработной платы на общее число рабочих:

Ответ: 3,35 тыс.руб.

Средняя арифметическая для интервального ряда

При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.

Пример 3 . Определить средний возраст студентов вечернего отделения.

Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.

При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):

Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т.е.

2.Средняя арифметическая суммы варьирующих величин равна сумме средних арифметических этих величин:

3.Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю:

4.Сумма квадратов отклонений вариантов от средней меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины , т.е.

Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

Как найти среднее арифметическое чисел?

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:H1). Результат:



Среднее значение по условию

Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

Функция: =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;">=10")

Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию ">=10":

Третий аргумент – «Диапазон усреднения» - опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово "столы"). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

В результате вычисления функции получаем следующее значение:

Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

Как мы узнали средневзвешенную цену?

Формула: =СУММПРОИЗВ(C2:C12;B2:B12)/СУММ(C2:C12).

С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ - сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

Формула в Excel выглядит следующим образом:

СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

) и выборочное среднее (выборки).

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Обозначим множество данных X = (x 1 , x 2 , …, x n ), тогда выборочное среднее обычно обозначается горизонтальной чертой над переменной (, произносится «x с чертой»).

  Для обозначения среднего арифметического всей совокупности используется греческая буква μ . Для случайной величины , для которой определено среднее значение, μ есть вероятностное среднее или математическое ожидание случайной величины. Если множество X является совокупностью случайных чисел с вероятностным средним μ, тогда для любой выборки x i из этой совокупности μ = E{x i } есть математическое ожидание этой выборки.

  На практике разница между μ и x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} в том, что μ является типичной переменной, потому что видеть можно скорее выборку, а не всю генеральную совокупность. Поэтому, если выборку представлять случайным образом (в терминах теории вероятностей), тогда x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} (но не μ) можно трактовать как случайную переменную , имеющую распределение вероятностей на выборке (вероятностное распределение среднего).

  Обе эти величины вычисляются одним и тем же способом:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {1}{n}}(x_{1}+\cdots +x_{n}).}

  Примеры

  • Для трёх чисел необходимо сложить их и разделить на 3:
  x 1 + x 2 + x 3 3 . {\displaystyle {\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}}.}
  • Для четырёх чисел необходимо сложить их и разделить на 4:
  x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . {\displaystyle {\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}}.}

  Или проще 5+5=10, 10:2. Потому что мы складывали 2 числа, а значит, сколько чисел складываем, на столько и делим.

  Непрерывная случайная величина

  f (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x {\displaystyle {\overline {f(x)}}_{}={\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)dx}

  Некоторые проблемы применения среднего

  Отсутствие робастности

  Хотя среднее арифметическое часто используется в качестве средних значений или центральных тенденций, это понятие не относится к робастной статистике, что означает, что среднее арифметическое подвержено сильному влиянию «больших отклонений». Примечательно, что для распределений с большим коэффициентом асимметрии среднее арифметическое может не соответствовать понятию «среднего», а значения среднего из робастной статистики (например, медиана) может лучше описывать центральную тенденцию.

  Классическим примером является подсчёт среднего дохода. Арифметическое среднее может быть неправильно истолковано в качестве медианы , из-за чего может быть сделан вывод, что людей с большим доходом больше, чем на самом деле. «Средний» доход истолковывается таким образом, что доходы большинства людей находятся вблизи этого числа. Этот «средний» (в смысле среднего арифметического) доход является выше, чем доходы большинства людей, так как высокий доход с большим отклонением от среднего делает сильный перекос среднего арифметического (в отличие от этого, средний доход по медиане «сопротивляется» такому перекосу). Однако, этот «средний» доход ничего не говорит о количестве людей вблизи медианного дохода (и не говорит ничего о количестве людей вблизи модального дохода). Тем не менее, если легкомысленно отнестись к понятиям «среднего» и «большинство народа», то можно сделать неверный вывод о том, что большинство людей имеют доходы выше, чем они есть на самом деле. Например, отчёт о «среднем» чистом доходе в Медине, штат Вашингтон , подсчитанный как среднее арифметическое всех ежегодных чистых доходов жителей, даст на удивление большое число из-за Билла Гейтса . Рассмотрим выборку (1, 2, 2, 2, 3, 9). Среднее арифметическое равно 3.17, но пять значений из шести ниже этого среднего.

  Сложный процент

  Если числа перемножать , а не складывать , нужно использовать среднее геометрическое , а не среднее арифметическое. Наиболее часто этот казус случается при расчёте окупаемости инвестиций в финансах.

  Например, если акции в первый год упали на 10 %, а во второй год выросли на 30 %, тогда некорректно вычислять «среднее» увеличение за эти два года как среднее арифметическое (−10 % + 30 %) / 2 = 10 %; правильное среднее значение в этом случае дают совокупные ежегодные темпы роста, по которым годовой рост получается только около 8,16653826392 % ≈ 8,2 %.

  Причина этого в том, что проценты имеют каждый раз новую стартовую точку: 30 % - это 30 % от меньшего, чем цена в начале первого года, числа: если акции в начале стоили $30 и упали на 10 %, они в начале второго года стоят $27. Если акции выросли на 30 %, они в конце второго года стоят $35.1. Арифметическое среднее этого роста 10 %, но поскольку акции выросли за 2 года всего на $5.1, средний рост в 8,2 % даёт конечный результат $35.1:

  [$30 (1 - 0.1) (1 + 0.3) = $30 (1 + 0.082) (1 + 0.082) = $35.1]. Если же использовать таким же образом среднее арифметическое значение 10 %, мы не получим фактическое значение: [$30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = $36.3].

  Сложный процент в конце 2 года: 90 % * 130 % = 117 % , то есть общий прирост 17 %, а среднегодовой сложный процент 117 % ≈ 108.2 % {\displaystyle {\sqrt {117\%}}\approx 108.2\%} , то есть среднегодовой прирост 8,2 %.. Это число неверно по двум причинам.

  Среднее значение для циклической переменной, рассчитанное по приведённой формуле, будет искусственно сдвинуто относительно настоящего среднего к середине числового диапазона. Из-за этого среднее рассчитывается другим способом, а именно, в качестве среднего значения выбирается число с наименьшей дисперсией (центральная точка). Также вместо вычитания используется модульное расстояние (то есть, расстояние по окружности). Например, модульное расстояние между 1° и 359° равно 2°, а не 358° (на окружности между 359° и 360°==0° - один градус, между 0° и 1° - тоже 1°, в сумме - 2°).

  Что такое среднее арифметическое?

  1. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых
  2. делить
  3. Число Среднее (Mean), Среднее Арифметическое (Arithmetic Mean) - усредненное значение, характеризующее какую-либо группу наблюдений; вычисляется путем сложения чисел из этого ряда и последующего деления полученной суммы на количество просуммированных чисел. Если одно или несколько чисел, входящих в группу, значительно отличаются от остальных, то это может привести к искажению получаемого среднего арифметического значения. Поэтому в данном случае предпочтительнее пользоваться средним геометрическим значением (geometric mean) (оно вычисляется аналогичным образом, но здесь определяется среднее арифметическое логарифмов величин наблюдений, а затем находится его антилогарифм) или - что применяется чаще всего - находить среднее значение (median) (среднее значение из серии величин, расположенных в порядке возрастания) . Еще одним методом получения среднего значения какой-либо величины из группы наблюдений является определение моды (mode) - показателя (или набора показателей) , оценивающего наиболее частые проявления какой-либо переменной величины; чаще этот метод используется для определения среднего значения в нескольких сериях опытов.
     Например: числа 1 и 99, складываем и делим на два:
     (1+99)/2=50 - среднее арифметическое
     Если взять числа (1,2,3,15,59)/5=16 - среднее арифметическое, и т. д. и т. п.
  4. Среднее арифметическое (в математике и статистике) одна из наиболее распространенных мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех зафиксированных значений, деленную на их количество.
     У этого термина существуют и другие значения, см. среднее значение.
     Среднее арифметическое (в математике и статистике) одна из наиболее распространнных мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех зафиксированных значений, делнную на их количество.

     Предложена (наряду со средним геометрическим и средним гармоническим) еще пифагорейцами 1.

     Частными случаями среднего арифметического являются среднее (генеральной совокупности) и выборочное среднее (выборки).

     Для обозначения среднего арифметического всей совокупности используется греческая буква. Для случайной величины, для которой определено среднее значение, есть вероятностное среднее или математическое ожидание случайной величины. Если множество X является совокупностью случайных чисел с вероятностным средним, тогда для любой выборки xi из этой совокупности = E{xi} есть математическое ожидание этой выборки.

     На практике разница между и bar{x} , в том, что является типичной переменной, потому что видеть можно скорее выборку, а не всю генеральную совокупность. Поэтому, если выборку представлять случайным образом (в терминах теории вероятностей), тогда bar{x} , (но не) можно трактовать как случайную переменную, имеющую распределение вероятностей на выборке (вероятностное распределение среднего).

     Обе эти величины вычисляются одним и тем же способом:

     bar{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^n x_i = frac{1}{n} (x_1+cdots+x_n).
     Если X случайная переменная, тогда математическое ожидание X можно рассматривать как среднее арифметическое значений в повторяющихся измерениях величины X. Это является проявлением закона больших чисел. Поэтому выборочное среднее используется для оценки неизвестного математического ожидания.

     В элементарной алгебре доказано, что среднее n + 1 чисел больше среднего n чисел тогда и только тогда, когда новое число больше чем старое среднее, меньше тогда и только тогда, когда новое число меньше среднего, и не меняется тогда и только тогда, когда новое число равно среднему. Чем больше n, тем меньше различие между новым и старым средними значениями.

     Заметим, что имеется несколько других средних значений, в том числе среднее степенное, среднее Колмогорова, гармоническое среднее, арифметико-геометрическое среднее и различные средне-взвешенные величины.

     Примеры править править вики-текст
     Для трх чисел необходимо сложить их и разделить на 3:
     frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}.
     Для четырх чисел необходимо сложить их и разделить на 4:
     frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4}{4}.
     Или проще 5+5=10, 10:2. Потому что мы складывали 2 числа, а значит, сколько чисел складываем, на столько и делим.

     Непрерывная случайная величина править править вики-текст
     Для непрерывно распределнной величины f(x) среднее арифметическое на отрезке a;b определяется через определнный интеграл: Некоторые проблемы применения среднего Отсутствие робастности править Основная статья: Робастность в статистикеХотя среднее арифметическое часто используется в качестве средних значений или центральных тенденций, это понятие не относится к робастной статистике, что означает, что среднее арифметическое подвержено сильному влиянию больших отклонений. Примечательно, что для распределений с большим коэффициентом асимметрии среднее арифметическ

  5. Это складываеш числа и их делиш соклько было вот так 33+66+99= складываеш 33+66+99= 198 и делиш сколько было зачит у нас 3 числа это 33 66 и 99 и надо что у нас получилось поделить вот так: 33+66+99=198:3=66 это средня орефметическое
  6. ну это типа 2+8=10 а среднее 5
  7. Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.

     Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2.
     2
     Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)xi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.

     К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
     3
     Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.

     Пусть a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов.
     4
     Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.

  8. Сумму чисел делишь на их количество
  9. это когда все складываешь и делишь
  10. если не ошибаюсь, это когда сумму чисел складываешь и делишь на количество самих чисел...
  11. это когда у тебя есть несколько чисел, ты их складываешь, а затем делишь на их количество! допустим 25 24 65 76,складываешь: 25+24+65+76:4=среднее арифметическое!
  12. Вячаслав богданов ответил неправильно!!! !
      Ндо своими слвами!
      Среднее арифметическое - это среднее значение между двумя значениями.... Находится как суму чисел деленное на ихуоличество.. . Или просто, если два числа находятся вокруг когото числа (вернее между ними в порядке есть какое то число) , то это число и будет ср. ар. !

      6 + 8... ср ар = 7

  13. делитель гыгыгыгыгыггы
  14. Среднее между максимум и минимум (слогаются все числовые показатели и делятся на их количество
      )
  15. это когда складываешь числа и делишь на количество чисел

  Средним арифметическим называют сумму чисел, разделенное на количество этих самых чисел. А найти среднее арифметическое очень просто.

  Как следует из определения мы должны взять числа, сложить их и разделить на их количество.

  Приведем пример: дается числа 1, 3, 5, 7 и нам надо найти среднее арифметическое этих чисел.

  • сначала складываем эти числа (1+3+5+7) и получаем 16
  • полученный результат нам надо разделить на 4 (кол - во): 16/4 и получаем результат 4.

  Итак, среднее арифметическое чисел 1, 3, 5 и 7 - это 4.

  Среднее арифметическое - среднее значение среди заданных показателей.

  Оно находится путем деления суммы всех показателей на их количество.

  Например, у меня есть 5 яблок весом 200, 250, 180, 220 и 230 грамм.

  Средний вес 1 яблока находим так:

  • ищем общий вес всех яблок (сумму всех показателей) - он равен 1080 граммов,
  • делим общий вес на количество яблок 1080:5 = 216 граммов. Это и есть среднее арифметическое.

  Это наиболее часто применяемый в статистике показатель.

  Средне арифметическое число, это числа сложенные вместе и деленные на их количество, полученный ответ и есть средне арифметическое число.

  Например: Катя положила в копилку 50 рублей, Максим 100 рублей, а Саша положил в копилку 150 рублей. 50 + 100 + 150 = 300 рублей в копилке, теперь делим эту сумму на три (три человека положили деньги). Итак 300: 3 = 100 рублей. Эти 100 рублей и будет средне арифметически, каждый из них положил в копилку.

  Есть такой простой пример: один человек ест мясо, другой человек ест капусту, а средне арифметически они оба едят голубцы.

  Таким же образом рассчитывают среднюю зарплату...

  Среднее арифметическое - это сумма всех значений и деленное на их количество.

  Например числа 2, 3 , 5, 6 . Нужно их сложить 2+ 3+ 5 + 6 = 16

  16 делим на 4 и получаем ответ 4 .

  4 и есть среднее арифметическое этих чисел.

  Среднее арифметическое нескольких чисел это сумма этих чисел, делнная на их количество.

  x ср среднее арифметическое

  S сумма чисел

  n количество чисел.

  Например, нам нужно найти среднее арифметическое чисел 3, 4, 5 и 6.

  Для этого нам нужно их сложить и полученную сумму разделить на 4:

  (3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

  Помню как итоговую контрольную по математике сдавал

  Так там нужно было среднее арифметическое найти.

  Хорошо что добрые люди подсказали что делать, иначе беда.

  Например у нас 4 числа.

  Складываем числа и делим на их количество (в данном случае 4)

  Например цифры 2,6,1,1. Складываем 2+6+1+1 и делим на 4 = 2.5

  Как видите ничего сложного. Так что среднее арифметическая - это среднее значение всех чисел.

  Это мы знаем со школьной скамьи. У кого был хороший учитель по математике, то запомнить это нехитрое действие можно было с первого раза.

  При нахождении среднего арифметического необходимо сложить все имеющиеся числа и разделить на их количество.

  Например, я купила в магазине 1 кг яблок, 2 кг бананов, 3 кг апельсинов и 1 кг киви. Сколько килограммов в среднем я купила фруктов.

  7/4= 1,8 килограммов. Это и будет среднеарифметическим значением.

  Среднее арифметическое - это среднее число между несколькими числами.

  Например между числами 2 и 4 среднее число 3.

  Формула нахождения среднего арифметического такая:

  Нужно сложить все числа и разделить на количество этих чисел:

  Например у нас 3 числа: 2, 5 и 8.

  Находим среднее арифметическое:

  X=(2+5+8)/3=15/3=5

  Область применения среднего арифметического достаточно широка.

  Например можно зная координаты двух точек отрезка найти координаты середины этого отрезка.

  Например координаты отрезка: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).

  Обозначим середину этого отрезка координатами X3,Y3,Z3.

  Отдельно находим середину для каждой координаты:

  Среднеарифметическое-это среднее значение из заданных...

  Т.е. по простому имеем количество палочек разной длины и хотим узнать их среднее значение..

  Логично, что для этого мы их сводим вместе, получая длинную палку, а потом делим е на требуемое число частей..

  Вот и выходит среднеарифметическое..

  Вот так и выводится формула:Sa=(S(1)+..S(n))/n..

  Арифметика считается самым элементарным разделом математики и изучает простые действия с числами. Поэтому и среднее арифметическое также находится очень просто. Начнем с определения. Среднее арифметическое - это величина, которая показывает какое число наиболее близко к истине при нескольких последовательных однотипных действиях. Например при беге на сто метров человек каждый раз показывает разное время, но средняя величина будет в пределах например 12 секунд. Нахождение среднего арифметического таким образом сводится в последовательному суммированию всех чисел определенного ряда (результатов забегов) и деление этой суммы на количество этих забегов (попыток, чисел). В виде формулы это выглядит так:

  Sариф = (Х1+Х2+..+Хn)/n

  Мне, как математику, интересны вопросы по данному предмету.

  Начну с истории вопроса. Над средними величинами задумывались с древних времмен. Среднее арифметическое, среднее геометоическое, среднее гармоническое. Эти понятия предложены в древней Греции пифагорийцами.

  А теперь интересующий нас вопрос. Что же понимается под средним арифметичским нескольких чисел:

  Итак, для нахождения среднего арифметического чисел нужно прибавить все числа и разделить полученную сумму на количество слагаемых.

  Имеет место формула:

  

  Пример. Найти среднее арифметическое чисел: 100, 175, 325.

  Воспользуемся формулой нахождения среднего арифметического трех чисел (то есть вместо n будет 3; нужно сложить все 3 числа и разделить полученную сумму на их количество, т.е. на 3). Имеем: х=(100+175+325)/3=600/3=200.