Какво е свободно падане? Това е падането на тела върху Земята при липса на въздушно съпротивление. С други думи, падане в празнотата. Разбира се, липсата на съпротивление на въздуха е вакуум, който не може да се намери на Земята при нормални условия. Следователно няма да вземем предвид силата на съпротивлението на въздуха, считайки я за толкова малка, че може да бъде пренебрегната.

Ускорение на гравитацията

Провеждайки прочутите си експерименти върху Наклонената кула в Пиза, Галилео Галилей установява, че всички тела, независимо от тяхната маса, падат на Земята по един и същ начин. Тоест за всички тела ускорението на свободното падане е еднакво. Според легендата след това ученият хвърлил от кулата топки с различна маса.

Ускорение на гравитацията

Ускорение на свободното падане - ускорението, с което всички тела падат на Земята.

Ускорението на свободното падане е приблизително равно на 9,81 m s 2 и се обозначава с буквата g. Понякога, когато точността не е фундаментално важна, гравитационното ускорение се закръгля до 10 m s 2 .

Земята не е перфектна сфера и в различни точки на земната повърхност, в зависимост от координатите и височината над морското равнище, стойността на g варира. И така, най-голямото ускорение на свободното падане е на полюсите (≈ 9, 83 m s 2), а най-малкото е на екватора (≈ 9, 78 m s 2).

Тяло за свободно падане

Помислете за прост пример за свободно падане. Нека някое тяло падне от височина h с нулева начална скорост. Да предположим, че вдигнахме пианото на височина h и спокойно го пуснахме.

Свободно падане - праволинейно движение с постоянно ускорение. Нека насочим координатната ос от точката на първоначалното положение на тялото към Земята. Прилагайки формулите на кинематиката за праволинейно равномерно ускорено движение, можете да напишете.

h = v 0 + g t 2 2 .

Тъй като началната скорост е нула, пренаписваме:

От тук се намира изразът за времето на падане на тялото от височина h:

Като вземем предвид, че v \u003d g t, намираме скоростта на тялото в момента на падането, тоест максималната скорост:

v = 2 h g · g = 2 h g .

По същия начин можем да разгледаме движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре с определена начална скорост. Например, хвърляме топка нагоре.

Нека координатната ос е насочена вертикално нагоре от точката на хвърляне на тялото. Този път тялото се движи равномерно бавно, губейки скорост. В най-високата точка скоростта на тялото е нула. Използвайки кинематични формули, можем да напишем:

Замествайки v = 0, намираме времето за издигане на тялото до максималната височина:

Времето на падане съвпада с времето на издигане и тялото ще се върне на Земята след t = 2 v 0 g .

Максимална височина на тялото, хвърлено вертикално:

Нека да разгледаме фигурата по-долу. Той показва графики на скоростите на тялото за три случая на движение с ускорение a = - g. Нека разгледаме всеки от тях, след като уточним, че в този пример всички числа са закръглени, а ускорението на свободното падане се приема равно на 10 m s 2 .

Първата графика е падане на тяло от определена височина без начална скорост. Време на падане t p = 1 s. От формулите и от графиката лесно се получава, че височината, от която е паднало тялото е равна на h = 5 m.

Втората графика е движението на тяло, хвърлено вертикално нагоре с начална скорост v 0 = 10 m s. Максимална височина на повдигане h = 5 м. Време на издигане и време на падане t p = 1 s.

Третата графика е продължение на първата. Падащото тяло отскача от повърхността и скоростта му рязко променя знака на противоположния. По-нататъшното движение на тялото може да се разглежда според втората графика.

Проблемът за свободното падане на тялото е тясно свързан с проблема за движението на тяло, хвърлено под определен ъгъл спрямо хоризонта. По този начин движението по параболична траектория може да бъде представено като сума от две независими движения около вертикалната и хоризонталната ос.

По оста O Y тялото се движи равномерно ускорено с ускорение g, начална скоросттова движение - v 0 y . Движението по оста O X е равномерно и праволинейно, с начална скорост v 0 x .

Условия за движение по оста O X:

х 0 = 0; v 0 x = v 0 cos α ; a x = 0.

Условия за движение по оста O Y:

y 0 = 0; v 0 y = v 0 sin α ; a y = - g .

Представяме формули за движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта.

Време на полет на тялото:

t = 2 v 0 sin α g .

Обхват на полета на тялото:

L \u003d v 0 2 sin 2 α g.

Максималната далечина на полета се постига при ъгъл α = 45°.

L m a x = v 0 2 g .

Максимална височина на повдигане:

h \u003d v 0 2 sin 2 α 2 g.

Обърнете внимание, че в реални условия движението на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта, може да следва траектория, различна от параболичната поради съпротивлението на въздуха и вятъра. Изследването на движението на телата, хвърлени в космоса, е специална наука - балистика.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Падането е движението на тяло в гравитационното поле на Земята. Неговата специфика е, че неизменно протича с непрекъснато ускорение, което е равно на g?9,81 m/s?. Това също трябва да се има предвид, когато обектът е хвърлен хоризонтално.

Ще имаш нужда

• - далекомер;
• – електронен хронометър;
• - калкулатор.

Инструкция

1. Ако тялото пада свободно от определена височина h, измерете го с далекомер или друго устройство. Изчисли скорост паданетяло v, като намери корен квадратен от произведението на ускорението на свободното паданекъм височина и номер 2, v=?(2?g?h). Ако преди началото на обратното броене тялото имаше повече скорост v0, след това добавете неговата стойност v=?(2?g?h)+v0 към получената обща сума.

2. Пример. Тяло пада свободно от височина 4 m с нулева начална скорост. Какво ще бъде неговото скоростпри достигане на земната повърхност? Изчисли скорост паданетела по формулата, като се има предвид, че v0=0. Заместник v=?(2?9.81?4)?8.86 m/s.

3. измерване на времето паданетяло t електронен хронометър за секунди. Открийте го скороств края на периода от време, през който движението е продължило, като към началната скорост v0 се добави произведението на времето от ускорението на свободния падане v=v0+g?t.

4. Пример. Камъкът започна да пада от оригинала си скорост u 1 m/s. Открийте го скоростслед 2 s. Заместете стойностите на тези величини във формулата v=1+9.81?2=20.62 m/s.

5. Изчисли скорост паданетяло, хвърлено хоризонтално. В този случай движението му е резултат от 2 вида движения, в които тялото участва едновременно. Това е равномерно хоризонтално движение и равномерно ускорено вертикално движение. В резултат на това траекторията на тялото има формата на парабола. Скоростта на тялото във всеки момент ще бъде равна на векторната сума на хоризонталните и вертикалните компоненти на скоростта. Тъй като ъгълът между векторите на тези скорости е неизменно прав, тогава за определяне на скоростта паданетяло, хвърлено хоризонтално, използвайте Питагоровата теорема. Скоростта на тялото ще бъде равна на корен квадратен от сумата от квадратите на хоризонталните и вертикалните компоненти в този моментвреме v=?(v планини? + v vert?). Изчислете вертикалната компонента на скоростта съгласно метода, описан в предходните параграфи.

6. Пример. Тяло е хвърлено хоризонтално от височина 6 m скорост u 4 m/s. Дефинирайте го скоростпри удар в земята. Открийте компонента на вертикалната скорост при удар със земята. Това ще бъде същото, както ако тялото падне свободно от дадена височина vvert =?(2?g?h). Заменете стойността във формулата и получете v \u003d? (v планини? + 2? g? h) = ? (16 + 2? 9,81? 6)? 11,56 m / s.

В класическата механика се нарича състояние на обект, който се движи свободно в гравитационно поле свободно падане. Ако обектът падне в атмосферата, върху него действа допълнителна сила на съпротивление и движението му зависи не само от гравитационното ускорение, но и от неговата маса, напречно сечение и други фактори. Върху падащото във вакуум тяло обаче действа само една сила, а именно гравитацията.

Примери за свободно падане са космическите кораби и сателитите в околоземна орбита, защото върху тях действа единствената сила – гравитацията. Планетите, които обикалят около Слънцето, също са в свободно падане. Предмети, падащи на земята с ниска скорост, също могат да се считат за свободно падащи, тъй като в този случай съпротивлението на въздуха е незначително и може да бъде пренебрегнато. Ако единствената сила, действаща върху обектите, е гравитацията и няма въздушно съпротивление, ускорението е еднакво за всички обекти и е равно на ускорението на свободното падане върху земната повърхност от 9,8 метра в секунда в секунда в секунда (m/s² ) или 32,2 фута в секунда в секунда (ft/s²). На повърхността на други астрономически тела ускорението на свободното падане ще бъде различно.

Парашутистите, разбира се, казват, че преди да отворят парашута, те са в свободно падане, но всъщност един парашутист никога не може да бъде в свободно падане, дори ако парашутът все още не е отворен. Да, един парашутист при „свободно падане“ се влияе от силата на гравитацията, но той също е засегнат от обратната сила – съпротивлението на въздуха, а силата на съпротивление на въздуха е съвсем малко по-малка от земната гравитация.

Ако няма съпротивление на въздуха, скоростта на свободно падащо тяло ще се увеличава с 9,8 m/s всяка секунда.

Скоростта и разстоянието на свободно падащо тяло се изчисляват, както следва:

v₀ - начална скорост (m/s).

v- крайна вертикална скорост (m/s).

ч₀ - начална височина (m).

ч- височина на падане (m).

T- време на падане (s).

ж- ускорение на свободно падане (9,81 m/s2 на земната повърхност).

Ако v₀=0 и ч₀=0, имаме:

ако е известно времето на свободно падане:

ако разстоянието на свободно падане е известно:

ако крайната скорост на свободно падане е известна:

Тези формули се използват в този калкулатор за свободно падане.

При свободно падане, когато няма сила, която да поддържа тялото, има безтегловност. Безтегловността е липсата на външни сили, действащи върху тялото от пода, стола, масата и други околни предмети. С други думи, подкрепете силите за реакция. Обикновено тези сили действат в посока, перпендикулярна на повърхността на контакт с опората, а най-често вертикално нагоре. Безтегловността може да се сравни с плуване във вода, но по такъв начин, че кожата да не усеща водата. Всеки знае това усещане за собствено тегло, когато излезете на брега след дълго плуване в морето. Ето защо водните басейни се използват за симулиране на безтегловност по време на обучение на космонавти и астронавти.

Само по себе си гравитационното поле не може да създаде натиск върху тялото ви. Следователно, ако сте в състояние на свободно падане в голям обект (например в самолет), който също е в това състояние, тялото ви не е засегнато от никакви външни силивзаимодействие на тялото с опората и има усещане за безтегловност, почти същото като във водата.

Безтегловен тренировъчен самолетпредназначени за създаване на краткотрайна безтегловност за целите на обучението на космонавти и астронавти, както и за извършване на различни експерименти. Такива самолети са били и в момента се използват в няколко страни. За кратки периоди от време, които продължават около 25 секунди през всяка минута полет, самолетът е в състояние на безтегловност, тоест няма опорна реакция за хората в него.

За симулиране на безтегловност са използвани различни самолети: в СССР и в Русия от 1961 г. за това се използват модифицирани производствени самолети Ту-104АК, Ту-134ЛК, Ту-154МЛК и Ил-76МДК. В САЩ астронавтите се обучават от 1959 г. на модифицирани AJ-2, C-131, KC-135 и Boeing 727-200. В Европа Националният център за космически изследвания (CNES, Франция) използва Airbus A310 за обучение в безтегловност. Модификацията се състои в усъвършенстване на горивната, хидравличната и някои други системи, за да се осигури нормалната им работа в условия на краткотрайна безтегловност, както и укрепване на крилата, така че самолетът да може да издържа на повишени ускорения (до 2G). ).

Въпреки факта, че понякога, когато се описват условията на свободно падане по време на космически полет в орбита около Земята, се говори за липса на гравитация, разбира се, гравитацията присъства във всеки космически кораб. Това, което липсва, е теглото, тоест силата на реакцията на опората върху обектите в космическия кораб, които се движат в космоса със същото ускорение на гравитацията, което е само малко по-малко, отколкото на Земята. Например в околоземна орбита на височина 350 км, в която Междунар космическа станция(ISS) лети около Земята, гравитационното ускорение е 8,8 m / s², което е само с 10% по-малко, отколкото на повърхността на Земята.

За да се опише реалното ускорение на обект (обикновено самолет) спрямо ускорението на свободното падане на повърхността на Земята, обикновено се използва специален термин - претоварване. Ако лежите, седите или правите на земята, тялото ви е засегнато от претоварване от 1 g (т.е. няма). От друга страна, ако сте в излитащ самолет, изпитвате около 1,5 g. Ако същият самолет направи координиран рязък завой, пътниците могат да изпитат до 2 g, което означава, че теглото им се е удвоило.

Хората са свикнали да живеят при липса на претоварване (1 g), така че всяко претоварване силно засяга човешкото тяло. Както в лабораторните самолети с нулева гравитация, в които всички системи за обработка на течности трябва да бъдат модифицирани, за да функционират правилно при нулеви (безтегловност) и дори отрицателни G условия, хората също се нуждаят от помощ и подобна „модификация“, за да оцелеят в такива условия. Нетрениран човек може да загуби съзнание при 3-5 g (в зависимост от посоката на претоварването), тъй като такова претоварване е достатъчно, за да лиши мозъка от кислород, тъй като сърцето не може да достави достатъчно кръв към него. В тази връзка военни пилоти и астронавти тренират на центрофуги в условия на високо претоварванеза предотвратяване на загуба на съзнание по време на тях. За да предотвратят краткотрайна загуба на зрение и съзнание, която при условията на работа може да бъде фатална, пилотите, космонавтите и астронавтите обличат костюми за компенсиране на височината, които ограничават изтичането на кръв от мозъка при претоварване, като осигуряват равномерен натиск върху цялата повърхност на човешкото тяло.

Той взе две стъклени тръби, наречени тръби на Нютон, и изпомпва въздух от тях (фиг. 1). След това той измерва времето на падане на тежка топка и леко перо в тези тръби. Оказа се, че падат едновременно.

Виждаме, че ако премахнем съпротивлението на въздуха, тогава нищо няма да попречи нито на перото, нито на топката да паднат - те ще падат свободно. Това свойство е в основата на определението за свободно падане.

Свободното падане е движението на тялото само под въздействието на гравитацията, без действието на други сили.

Какво е свободно падане? Ако вземете някакъв предмет и го пуснете, тогава скоростта на обекта ще се промени, което означава, че движението е ускорено, дори равномерно ускорено.

За първи път, че свободното падане на телата е равномерно ускорено, Галилео Галилей заявява и доказва. Той измерва ускорението, с което се движат такива тела, то се нарича ускорение на свободно падане и е приблизително 9,8 m / s 2.

По този начин свободното падане е частен случай на равномерно ускорено движение. Следователно за това движение са валидни всички получени уравнения:

за проекцията на скоростта: V x \u003d V 0x + a x t

за проекцията на движение: S x \u003d V 0x t + a x t 2 / 2

определяне на позицията на тялото по всяко време: x(t) = x 0 + V 0x t + a x t 2 /2

x означава, че имаме праволинейно движение по оста x, която традиционно избираме хоризонтално.

Ако тялото се движи вертикално, тогава е обичайно да обозначаваме оста y и ще получим (фиг. 2):

Ориз. 2. Вертикално движение на тялото ()

Уравненията имат следния абсолютно идентичен вид, където g е ускорението на свободното падане, h е преместването във височина. Тези три уравнения описват как да се реши основната задача на механиката за случай на свободно падане.

Тялото се хвърля вертикално нагоре с начална скорост V 0 (фиг. 3). Намерете височината, на която е хвърлено тялото. Записваме уравнението на движението на това тяло:

Ориз. 3. Примерна задача ()

Познаването на най-простите уравнения ни позволи да намерим височината, на която можем да хвърлим тялото.

Големината на ускорението на свободното падане зависи от географската ширина на района, на полюсите е максимално, а на екватора е минимално. Освен това ускорението на свободното падане зависи от състава на земната кора под мястото, където се намираме. Ако има находища на тежки минерали, стойността на g ще бъде малко по-голяма, ако има кухини, тогава ще бъде малко по-малка. Този метод се използва от геолозите за определяне на находища на тежки руди или газове, нефт, нарича се гравиметрия.

Ако искаме да опишем точно движението на тяло, падащо върху повърхността на Земята, тогава трябва да помним, че съпротивлението на въздуха все още съществува.

Парижкият физик Ленорман през 18 век, като фиксира краищата на спиците на обикновен чадър, скочи от покрива на къщата. Окуражен от успеха си, той изработва специален чадър със седалка и скача от кула в град Монтелие. Той нарече изобретението си парашут, което на френски означава „срещу падане“.

Галилео Галилей пръв показа, че времето за падане на тяло върху Земята не зависи от неговата маса, а се определя от характеристиките на самата Земя. Като пример той цитира аргумент за падането на тяло с определена маса за определен период от време. Когато това тяло се раздели на две еднакви половини, те започват да падат, но ако скоростта на падане на тялото и времето на падане зависят от масата, тогава те трябва да падат по-бавно, но как? В крайна сметка общата им маса не се е променила. Защо? Може би едната половина предпазва другата половина от падане? Стигаме до противоречие, което означава, че предположението, че скоростта на падане зависи от масата на тялото е несправедливо.

Така стигаме до правилното определение за свободно падане.

Свободното падане е движението на тялото само под въздействието на гравитацията. Върху тялото не действат други сили.

Ние сме свикнали да използваме стойността на гравитационното ускорение от 9,8 m/s 2 , това е най-удобната стойност за нашата физиология. Знаем, че гравитационното ускорение ще варира според географското местоположение, но тези промени са незначителни. Какви са стойностите на ускорението на свободното падане на др небесни телаО? Как да се предвиди дали там е възможно комфортно съществуване на човек? Спомнете си формулата за свободно падане (фиг. 4):

Ориз. 4. Таблица на ускорението на свободното падане на планетите ()

Колкото по-масивно е небесното тяло, толкова по-голямо е ускорението на свободното падане върху него, толкова по-невъзможен е фактът да бъдеш върху него човешкото тяло. Познавайки ускорението на свободното падане на различни небесни тела, можем да определим средната плътност на тези небесни тела, а знаейки средната плътност, можем да предвидим от какво се състоят тези тела, тоест да определим тяхната структура.

Говорим за това, че измерванията на ускорението на свободното падане в различни точки на Земята са най-мощният метод за геоложки изследвания. По този начин, без копаене на дупки, без щурмуване на кладенци, мини, е възможно да се определи наличието на минерали в дебелината на земната кора. Първият начин е да се измери ускорението на свободното падане с помощта на геоложки пружинни везни, те имат феноменална чувствителност, до милионни от грама (фиг. 5).

Вторият начин е с помощта на много прецизно математическо махало, защото, знаейки периода на трептене на махалото, можете да изчислите ускорението на свободното падане: колкото по-малък е периодът, толкова по-голямо е ускорението на свободното падане. Това означава, че чрез измерване на ускорението на свободното падане в различни точки на Земята с много точно махало можете да видите дали то е станало по-голямо или по-малко.

Каква е нормата за величината на ускорението на свободното падане? Земятане е идеална сфера, а геоид, тоест е леко сплескана в полюсите. Това означава, че на полюсите стойността на ускорението на свободното падане ще бъде по-голяма, отколкото на екватора, на екватора е минимална, но на същата географска ширина трябва да бъде същата. Това означава, че чрез измерване на ускорението на свободното падане в различни точки в рамките на една и съща географска ширина, можем да съдим по промяната му за наличието на определени вкаменелости. Този метод се нарича гравиметрично проучване, благодарение на което са открити петролни залежи в Казахстан и Западен Сибир.

Наличието на минерали, отлагания на тежки вещества или кухини може да повлияе не само на величината на ускорението на свободното падане, но и на неговата посока. Ако измерим гравитационното ускорение близо до голяма планина, тогава това масивно тяло ще повлияе на посоката на гравитационното ускорение, защото ще привлече и математическо махало, с което измерваме гравитационното ускорение.

Библиография

1. Тихомирова С.А., Яворски Б.М. Физика ( основно ниво на) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Образование, 1990г.

Домашна работа

1. Какъв тип движение е свободно падане?
2. Какви са характеристиките на свободното падане?
3. Какъв опит показва, че всички тела на Земята падат с еднакво ускорение?

1. Интернет портал Class-fizika.narod.ru ().
2. Интернет портал Nado5.ru ().
3. Интернет портал Fizika.in ().

Известно е, че планетата Земя привлича всяко тяло към ядрото си с помощта на т.нар гравитационно поле. Това означава, че колкото по-голямо е разстоянието между тялото и повърхността на нашата планета, толкова повече я въздейства и толкова по-изразено

Тялото, падащо вертикално надолу, все още се влияе от гореспоменатата сила, поради което тялото със сигурност ще падне надолу. Остава въпросът каква ще бъде скоростта му, докато пада? От една страна, обектът се влияе от съпротивлението на въздуха, което е доста силно, от друга страна, тялото е толкова по-силно привлечено от Земята, колкото по-далеч е от нея. Първият очевидно ще бъде пречка и ще намали скоростта, вторият ще даде ускорение и ще увеличи скоростта. Така възниква друг въпрос: възможно ли е свободно падане при земни условия? Строго погледнато, телата са възможни само във вакуум, където няма смущения под формата на съпротивление на въздушните потоци. Въпреки това, в рамките на съвременната физика, свободното падане на тялото се счита за вертикално движение, което не среща смущения (съпротивлението на въздуха може да бъде пренебрегнато в този случай).

Работата е там, че е възможно само изкуствено да се създадат условия, при които други сили, по-специално същият въздух, не влияят на падащия обект. Експериментално е доказано, че скоростта на свободно падане на тяло във вакуум винаги е равна на едно и също число, независимо от теглото на тялото. Такова движение се нарича равномерно ускорено. За първи път е описано от известния физик и астроном Галилео Галилей преди повече от 4 века. Релевантността на подобни заключения не е загубила силата си и до днес.

Както вече споменахме, свободното падане на тялото в рамките на ежедневието е условно и не съвсем правилно име. Всъщност скоростта на свободно падане на всяко тяло не е еднаква. Тялото се движи с ускорение, поради което такова движение се описва като частен случай равномерно ускорено движение.С други думи, всяка секунда скоростта на тялото ще се променя. Имайки предвид това предупреждение, можем да намерим скоростта на свободно падане на тялото. Ако не дадем ускорение на обекта (т.е. не го хвърляме, а просто го спускаме от височина), тогава началната му скорост ще бъде равна на нула: Vo=0. С всяка секунда скоростта ще нараства пропорционално на ускорението: gt.

Важно е да коментираме въвеждането на променливата g тук. Това е ускорението на свободното падане. По-рано вече отбелязахме наличието на ускорение, когато тялото пада при нормални условия, т.е. в присъствието на въздух и под въздействието на гравитацията. Всяко тяло пада на Земята с ускорение равно на 9,8 m/s2, независимо от неговата маса.

Сега, имайки предвид тази уговорка, извличаме формула, която ще ни помогне да изчислим скоростта на свободно падане на тялото:

Тоест, към първоначалната скорост (ако сме я придали на тялото чрез хвърляне, блъскане или други манипулации), добавяме произведението с броя секунди, които са били необходими на тялото, за да достигне повърхността. Ако началната скорост е нула, тогава формулата става:

Това е просто продуктът на ускорението на свободното падане и времето.

По същия начин, знаейки скоростта на свободно падане на обект, може да се изведе времето на неговото движение или началната скорост.

Формулата за изчисляване на скоростта също трябва да се разграничи, тъй като в този случай ще действат сили, които постепенно забавят скоростта на хвърления обект.

В разглеждания от нас случай върху тялото действат само силата на гравитацията и съпротивлението на въздушните потоци, които според общо взето, не влияе на промяната в скоростта.