Oglinzile sunt pline cu o mulțime de lucruri uimitoare. Tom și Rebeca au participat odată la o petrecere în care fiecare nou invitat avea o panglică cu numele lui prins pe piept.
Rebecca. Tom, uită-te la oglinda aceea ciudată! Îmi întoarce numele, dar îl lasă pe al tău la fel ca pe bandă!
Nu este uimitor că oglinzile schimbă doar partea stângă cu cea dreaptă, dar nu schimbă partea de sus cu cea de jos?
În realitate, oglinzile sunt schimbate în secvența inversă, în care punctele sunt situate pe linii drepte perpendiculare pe suprafața oglinzii. Aceste trei bile sunt plasate de-a lungul unei linii drepte perpendiculare pe suprafața oglinzii, astfel încât reflexiile lor în oglindă sunt dispuse în ordine inversă.
Dacă stai pe o podea cu oglindă, atunci axa ta sus-jos este perpendiculară pe planul oglinzii și, atunci când este reflectată, rămâne în față, partea stângă rămâne partea stângă, dar capul se întoarce în jos și picioarele în sus.
Dacă stai lateral față de oglindă, atunci axa dreapta-stânga este perpendiculară pe suprafața acesteia. Când se reflectă în oglindă, capul va rămâne în partea de sus, picioarele vor rămâne în jos, partea din față va rămâne în față, dar partea dreaptă și stângă se vor schimba locurile.
Dacă te afli cu fața la o oglindă, capul tău va rămâne sus și picioarele în jos, dar părțile din față și din spate vor schimba locul atunci când sunt reflectate. Deoarece imaginea în oglindă are mâna stângă pe partea opusă față de locul în care ar fi dacă ați trece prin oglindă și v-ați întoarce, spunem că oglinda se inversează la dreapta și la stânga.
De ce această oglindă întoarce doar ceaiul și nu CAFEA? De fapt, oglinda inversează ambele cuvinte, dar din moment ce literele K, O, F și E sunt aproape simetrice față de axa orizontală, imaginile lor în oglindă diferă puțin de cele originale și se creează iluzia că cuvântul CAFEA nu este întors. cu susul în jos.
Ce se întâmplă când două oglinzi plate sunt plasate în unghi drept? Un astfel de unghi de oglindă va oferi o imagine neinversată. Rebeca se vede așa cum o văd alții!

Deoarece fiecare literă a cuvântului TOM are o axă verticală de simetrie, imaginea sa în oglindă coincide cu originalul. În cuvântul REBEKA, doar litera A are o axă verticală de simetrie.De aceea, atunci când este reflectată într-o oglindă, doar ea se transformă în sine, iar restul literelor în imagini în oglindă care diferă de stilurile lor originale.

De ce oglindă schimbă partea dreaptă și stângă, dar lasă sus și jos pe loc? Ca și paradoxul cu Luna și Pământul, acest paradox duce la o întrebare la care nu se poate răspunde fără a fi mai întâi de acord asupra semnificațiilor unor cuvinte precum „stânga”, „dreapta”, „swap”. [Pentru o analiză mai detaliată a ceea ce se întâmplă atunci când este reflectat într-o oglindă, vezi cartea: Gardner M. This Right, Left World. -- M.: Mir, 1967. De asemenea, puteți afla informații extinse despre simetria oglinzii și rolul acesteia în științele naturii și viața de zi cu zi. -- Transl.]

Literele din cuvântul CAFEA au o axă orizontală de simetrie (în unele fonturi, simetria față de axa orizontală poate fi ușor încălcată). Prin urmare, dacă o oglindă este atașată cuvântului CAFEA de sus (sau de jos), atunci literele K, O, F și E se vor transforma în sine atunci când sunt reflectate. În cuvântul TEA, literele nu au simetrie față de axa orizontală, prin urmare, atunci când sunt reflectate într-o oglindă plasată deasupra, se transformă în alte semne decât literele H, A și I.

Ce alte cuvinte nu se schimbă atunci când sunt reflectate într-o oglindă plasată deasupra lor? Pentru a răspunde la această întrebare, este necesar să sortați toate majusculele alfabetului rus și să selectați dintre ele pe cele care au o axă de simetrie orizontală: V, E, Zh, 3, K, N, O, S, F, X, E (v în funcție de caracterul tipografic, simetria literelor poate fi oarecum încălcată). Din ele poți alcătui cuvinte care se transformă în ele însele atunci când sunt reflectate într-o oglindă plasată deasupra sau dedesubt, de exemplu, ECO, NAS, FON, ZĂpadă etc.

Puteți vedea o imagine neinversată a feței dvs. privind în două oglinzi de buzunar dispuse în unghi drept. (Axa verticală de simetrie a feței dvs. ar trebui să se afle într-un plan care traversează unghiul dintre oglinzi. După aranjarea oglinzilor, mutați-le: dacă unghiul soluției este drept, ar trebui să vedeți reflexia completă a feței.) Dacă faci cu ochiul stâng, atunci imaginea în oglindă îți va face cu ochiul pe ochiul drept, nu cu ochiul stâng așa cum te-ai putea aștepta. Ambele jumătăți ale feței tale sunt reflectate de două ori - de fiecare dintre cele două oglinzi.

Poate că propria ta față ți se va părea necunoscută. Privind într-o oglindă obișnuită, vezi întotdeauna o reflexie a feței tale, în care jumătățile drept și stânga sunt rearanjate. Deși fața are o axă de simetrie verticală, jumătățile dreaptă și stângă sunt rareori complet simetrice în oglindă. Când îți vezi fața neconvertită, mici diferențe între jumătatea ei dreaptă și stângă o fac ciudată, deși poate fi destul de dificil să subliniezi ce anume pare ciudat. Și totuși așa arăți în ochii lumii! Mai mult, imaginea în oglindă a feței tale cu care ești obișnuit pare ciudată celor care te văd fără oglindă.

Există o modalitate bună de a verifica cât de mult înțelegeți mecanismul unei oglinzi duble: întrebați-vă ce vedeți când vă uitați în două oglinzi așezate în unghi drept, astfel încât marginea unghiului diedric pe care îl formează să ocupe o poziție orizontală? O reflexie dublă de 8 într-o astfel de oglindă va fi inversată! Este și o imagine inversată a feței tale? Nu, o reflexie inversată, ca o reflexie directă, nu este inversată. Imediat ce faci cu ochiul stang, vei vedea ca fata din oglinda iti va face cu ochiul situat vizavi de ochiul drept.

Toate aceste trucuri cu oglindă servesc ca o introducere excelentă în teoria simetriei și a reflexiilor în cursul transformărilor geometrice. Teoria elementară a transformărilor face posibilă explicarea tuturor paradoxurilor asociate cu simetria oglinzii.

De ce să studiezi simetria P. Designul a 3 oglinzi reciproc perpendiculare a fost folosit de mult timp în domeniul laser. „Colț” în jargon. Reflectează fasciculul laser exact în direcția opusă, indiferent de orientarea acestuia. Foarte la îndemână pentru distanțe lungi. Aici, pe Lună, de exemplu, sunt.

Un colț tăiat dintr-un cub de sticlă funcționează în același mod chiar și fără oglinzi, datorită reflexiei interne totale

54) CAVITATE OPTICĂ LASER Invenţia se referă la electronica cuantică, în special la cavităţile optice laser, şi poate fi utilizată în dezvoltarea de lasere de diferite tipuri şi într-o gamă largă de puteri de ieşire. Dispozitivul este format dintr-o oglinzi surde și de ieșire, un mediu activ și două prisme Porro plasate pe flanșe. Oglinzile de ieșire și oglinzi oarbe, precum și prima prismă Porro, sunt fixate pe prima flanșă. Axele optice ale oglinzilor sunt perpendiculare pe suprafata de sustinere a flansei, iar oglinda plana se monteaza cu posibilitate de reglare. Suprafața transmisivă acoperită a primei prisme este paralelă cu suprafața de sprijin a flanșei, iar nervura de înfășurare este situată la o distanță egală de axele optice ale oglinzilor. Pe a doua flanșă este fixată o altă prismă Porro. Suprafața sa de transmisie iluminată este paralelă cu suprafața de sprijin a primei flanșe. Marginea de înfășurare este perpendiculară pe muchia corespunzătoare a primei prisme și este situată la o distanță egală de axele optice ale oglinzilor și ale primei prisme. Mediul activ este situat în fața oglinzii de ieșire și între ele este instalată o diafragmă, poziționată strict față de prima flanșă. Rezultatul tehnic este o creștere a stabilității dinamice și statice a poziției spațiale și unghiulare a fasciculului de ieșire al radiației laser, ceea ce face posibilă formarea unui laser de tip modular. 2 n. și 1 z.p. f-ly, 4 bolnav.

Elevii sunt capabili să construiască o imagine a unui obiect într-o oglindă plată, folosind legea reflexiei luminii și știu că obiectul și imaginea acestuia sunt simetrice față de planul oglinzii. Ca sarcină creativă individuală sau de grup (rezumat, proiect de cercetare), puteți încredința studiul imaginii într-un sistem de două (sau mai multe) oglinzi - așa-numita „reflexie multiplă”.

O singură oglindă plană oferă o imagine a unui obiect.

S - obiect (punct luminos), S 1 - imagine

Adăugați o a doua oglindă, plasând-o în unghi drept față de prima. S-ar părea că, Două oglinzile ar trebui să se adună Două imagini: S 1 şi S 2 .

Dar apare a treia imagine - S 3 . De obicei se spune - și acest lucru este convenabil pentru construcții - că o imagine care apare într-o oglindă se reflectă în alta. S 1 este reflectat în oglinda 2, S 2 este reflectat în oglinda 1 şi aceste reflexii coincid în acest caz.

Cometariu. Când se ocupă de oglinzi, adesea, ca în viața de zi cu zi, în locul expresiei „imagine în oglindă” se spune: „reflecție în oglindă”, i.e. înlocuiți cuvântul „imagine” cu cuvântul „reflecție”. „Și-a văzut reflexia în oglindă”.(Titlul notei noastre ar fi putut fi formulat diferit: „Reflexii multiple” sau „Reflexii multiple”.)

S 3 este reflexia lui S 1 în oglinda 2 și reflexia lui S 2 în oglinda 1.

Este interesant să se deseneze traseul razelor care formează imaginea S 3 .

Vedem că imaginea S 3 apare ca urmare dubla reflexiile razelor (imaginile S 1 și S 2 se formează ca urmare a reflexiilor unice).

În total, numărul de imagini vizibile ale obiectului pentru cazul a două oglinzi dispuse perpendicular este de trei. Putem spune că un astfel de sistem de oglinzi dublează obiectul (sau „factorul de multiplicare” este egal cu patru). Imaginile sunt, de asemenea, numărate diferit: într-o oglindă sunt două imagini (S 1 și S 3) iar în cealaltă oglindă sunt două imagini (S 2 și S 3), pentru un total de 4 imagini.

Într-un sistem de două oglinzi perpendiculare, orice fascicul poate experimenta nu mai mult de două reflexii, după care părăsește sistemul (vezi figura). Dacă reduceți unghiul dintre oglinzi, atunci lumina se va reflecta, „aleargă” între ele de mai multe ori, formând mai multe imagini. Deci, în cazul unui unghi între oglinzi de 60 de grade, numărul de imagini obținute este de cinci (șase). Cu cât unghiul este mai mic, cu atât este mai dificil ca razele să părăsească spațiul dintre oglinzi, cu atât se va reflecta mai mult, cu atât se vor obține mai multe imagini.

Instrument antic (Germania, 1900) cu unghi variabil între oglinzi pentru studierea și demonstrarea reflexiilor multiple.

Un dispozitiv similar de casă.

Dacă o a treia oglindă este plasată pentru a forma o prismă triunghiulară dreaptă, atunci razele de lumină vor fi prinse și reflectate, trecând la nesfârșit între oglinzi, creând un număr infinit de imagini. Este un efect caleidoscopic.

Dar acest lucru va fi așa doar în teorie. În realitate, nu există oglinzi ideale - o parte din lumină este absorbită, o parte este împrăștiată. După trei sute de reflexii, rămâne aproximativ o zece miimi din lumina originală. Prin urmare, reflexiile mai îndepărtate vor fi mai întunecate și nu vom vedea deloc cele mai îndepărtate reflexii.

Dar să revenim la cazul a două oglinzi. Să fie două oglinzi paralele una cu cealaltă, adică. unghiul dintre ele este zero. Din figură se poate observa că numărul de imagini va fi infinit.

Din nou, în realitate, nu vom vedea un număr infinit de reflexii, pentru că. oglinzile nu sunt perfecte și absorb sau împrăștie o parte din lumina care cade asupra lor. În plus, ca urmare a fenomenului perspectivei, imaginile se vor micșora până când nu le mai putem distinge. De asemenea, puteți observa că imaginile îndepărtate își schimbă culoarea (devin verde) pe măsură ce acestea O oglindă nu reflectă și absoarbe în mod egal lumina de lungimi de undă diferite.

Sarcină: Obțineți formula pentru numărarea numărului de imagini n dat de două oglinzi cu unghi α între ele.

Pe vremuri, fetele obișnuiau să spună averi în perioada Crăciunului. Stăteau la miezul nopții între două oglinzi și aprinseră lumânări. Privind în galeria reflecțiilor, ei sperau să-și vadă logodnica.

Oglindă în oglindă, cu un bâlbâit tremurător, am arătat la lumina lumânării; E lumină în două rânduri - și cu un tremur misterios Oglinzile ard miraculos. Este groaznic să-ți amintești cu sufletul timid: Acolo, în spatele meu, nu e foc... Ceva greu peste gâtul meu alb Plutește, mă strivește! Ei bine, ce obosit de sicrie de stejar Tot rândul ăsta dintre lumânări! Ei bine, cât de plin de ochi de plumb se va uita dintr-o dată de după umerii lui! Panglici și curcubee, mai strălucitoare și mai fierbinți decât ziua... Spiritul a fost prins în piept... Logodnici! aur, argint!... Stai departe de mine, stai departe de mine - pieri, pieri! (A. Fet)

Optica geometrică se bazează pe conceptul de propagare rectilinie a luminii. Rolul principal în ea este jucat de conceptul de fascicul de lumină. În optica cu undă, fasciculul de lumină coincide cu direcția normalei față de frontul de undă, iar în optica corpusculară, cu traiectoria particulei. În cazul unei surse punctiforme într-un mediu omogen, razele de lumină sunt linii drepte care ies din sursă în toate direcțiile. La interfețele mediilor omogene, direcția razelor de lumină se poate modifica din cauza reflexiei sau refracției, dar în fiecare dintre medii acestea rămân drepte. De asemenea, conform experienței, se presupune că direcția razelor de lumină nu depinde de intensitatea luminii.

Reflecţie.

Când lumina este reflectată de pe o suprafață plană lustruită, unghiul de incidență (măsurat de la normală la suprafață) este egal cu unghiul de reflexie (Fig. 1), cu fasciculul reflectat, normalul și fasciculul incident situat în acelasi avion. Dacă un fascicul de lumină cade pe o oglindă plată, atunci forma fasciculului nu se schimbă la reflexie; se propagă doar în cealaltă direcție. Prin urmare, atunci când vă uitați într-o oglindă, se poate vedea o imagine a unei surse de lumină (sau a unui obiect iluminat), iar imaginea pare să fie aceeași cu obiectul original, dar situată în spatele oglinzii la o distanță egală cu distanța de la obiectul spre oglindă. O linie dreaptă care trece printr-un obiect punctual și imaginea acestuia este perpendiculară pe oglindă.

Reflecție multiplă.

Când două oglinzi se înfruntă, imaginea care apare într-una dintre ele se reflectă în cealaltă și se obține o serie întreagă de imagini, al căror număr depinde de poziția relativă a oglinzilor. În cazul a două oglinzi paralele, atunci când un obiect este plasat între ele (Fig. 2, A), se obține o succesiune infinită de imagini, situate pe o dreaptă perpendiculară pe ambele oglinzi. O parte a acestei secvențe poate fi văzută dacă oglinzile sunt distanțate suficient de mult pentru a permite o vedere laterală. Dacă două oglinzi plate formează un unghi drept, atunci fiecare dintre cele două imagini primare este reflectată în a doua oglindă, dar imaginile secundare coincid, astfel încât rezultatul este doar trei imagini (Fig. 2, b). Cu unghiuri mai mici intre oglinzi se poate obtine un numar mai mare de imagini; toate sunt situate pe un cerc care trece prin obiect, cu centrul într-un punct de pe linia de intersecție a oglinzilor. Imaginile produse de oglinzile plate sunt întotdeauna imaginare - nu sunt formate din fascicule de lumină reale și, prin urmare, nu pot fi obținute pe un ecran.

Reflectare de la suprafețele curbe.

Reflexia din suprafețele curbe are loc în conformitate cu aceleași legi ca și din liniile drepte, iar normala în punctul de reflexie este perpendiculară pe planul tangent în acest punct. Cel mai simplu, dar cel mai important caz este reflexia de pe suprafețele sferice. În acest caz, normalele coincid cu razele. Există două opțiuni aici:

1. Oglinzi concave: lumina cade din interior pe suprafata sferei. Când un fascicul de raze paralele cade pe o oglindă concavă (Fig. 3, A), razele reflectate se intersectează într-un punct situat la jumătatea distanței dintre oglindă și centrul său de curbură. Acest punct se numește focalizarea oglinzii, iar distanța dintre oglindă și acest punct se numește distanță focală. Distanţă s de la obiect la oglindă, distanță s¢ Oglindă la imagine și distanță focală f legate prin formula

1/f = (1/s) + (1/sў ),

unde toate mărimile ar trebui considerate pozitive dacă sunt măsurate la stânga oglinzii, ca în Fig. 4, A. Când obiectul se află la o distanță mai mare decât distanța focală, se formează o imagine reală, dar când distanța s distanță focală mai mică, distanță de imagine s¢ devine negativ. În acest caz, imaginea se formează în spatele oglinzii și este imaginară.

2. Oglinzi convexe: lumina cade din exterior pe suprafata sferei. În acest caz, după reflectarea din oglindă, se obține întotdeauna un fascicul divergent de raze (Fig. 3, b), iar imaginea formată în spatele oglinzii este întotdeauna imaginară. Poziția imaginilor poate fi determinată folosind aceeași formulă, luând distanța focală cu semnul minus în ea.

Pe fig. 4, A este prezentată o oglindă concavă. În stânga, sub formă de săgeată verticală, un obiect cu o înălțime h. Raza unei oglinzi sferice este R, și distanța focală f = R/2. În acest exemplu, distanța s de la oglindă la obiect mai mult R. O imagine poate fi construită grafic dacă luăm în considerare trei dintr-un număr infinit de raze de lumină care emană din partea de sus a obiectului. Un fascicul paralel cu axa optică principală, după reflectarea din oglindă, va trece prin focalizare. Al doilea fascicul care intră în centrul oglinzii va fi reflectat în așa fel încât fasciculul incident și reflectat să formeze aceleași unghiuri cu axa principală. Intersecția acestor raze reflectate va oferi o imagine a punctului superior al obiectului, iar o imagine completă a obiectului poate fi obținută dacă o perpendiculară este coborâtă din acest punct. h¢ pe axa optică principală. Pentru verificare, puteți urmări cursul celui de-al treilea fascicul, care trece prin centrul de curbură al oglinzii și se reflectă înapoi de la acesta pe aceeași cale. După cum se poate observa din figură, va trece și prin punctul de intersecție al primelor două raze reflectate. Imaginea în acest caz va fi reală (este formată din fascicule de lumină reale), inversată și redusă.

Aceeași oglindă este prezentată în fig. 4, b, dar distanța până la obiect este mai mică decât distanța focală. În acest caz, după reflexie, razele formează un fascicul divergent, iar prelungirile lor se intersectează într-un punct care poate fi considerat sursa din care iese întregul fascicul. Imaginea va fi virtuală, mărită și dreaptă. Cazul prezentat în fig. 4, b, corespunde unei oglinzi de ras concavă dacă obiectul (fața) se află în distanța focală.

Refracţie.

Când lumina trece prin interfața dintre două medii transparente, cum ar fi aerul și sticla, unghiul de refracție (între raza din al doilea mediu și normal) este mai mic decât unghiul de incidență (între raza incidentă și aceeași normală) , dacă lumina trece din aer în sticlă (Fig. . 5), și un unghi de incidență mai mare dacă lumina trece din sticlă în aer. Refracția respectă legea lui Snell, conform căreia razele incidente și refractate și normala trasă prin punctul în care lumina traversează limita mediilor se află în același plan, iar unghiul de incidență iși unghiul de refracție r, numărate de la normal, sunt legate prin relație n= păcat i/păcat r, Unde n- indicele relativ de refracție al mediului, egal cu raportul vitezelor luminii în aceste două medii (viteza luminii în sticlă este mai mică decât în ​​aer).

Dacă lumina trece printr-o placă de sticlă plană-paralelă, atunci, deoarece o astfel de refracție dublă este simetrică, fasciculul de ieșire este paralel cu cel incident. Dacă lumina nu cade normal pe placă, atunci fasciculul de ieșire va fi deplasat față de fasciculul incident cu o distanță în funcție de unghiul de incidență, grosimea plăcii și indicele de refracție. Dacă fasciculul de lumină trece prin prismă (Fig. 6), atunci direcția fasciculului de ieșire se schimbă. În plus, indicele de refracție al sticlei nu este același pentru diferite lungimi de undă: pentru lumina violetă este mai mare decât pentru roșu. Prin urmare, atunci când lumina albă trece printr-o prismă, componentele sale de culoare deviază în grade diferite, descompunându-se într-un spectru. Lumina roșie este cea mai puțin deviată, urmată de portocaliu, galben, verde, cyan, indigo și, în final, violet. Dependența indicelui de refracție de lungimea de undă a radiației se numește dispersie. Dispersia, ca și indicele de refracție, depinde foarte mult de proprietățile materialului. Deviația unghiulară D(Fig. 6) este minimă pentru un curs simetric al fasciculului prin prismă, când unghiul de incidență al fasciculului la intrarea în prismă este egal cu unghiul la care acest fascicul părăsește prisma. Acest unghi se numește unghi de abatere minimă. Pentru o prismă cu unghi de refracție A(unghiul apex) și indicele de refracție relativ n raportul n= păcat[( A + D)/2]sin( A/2), care determină unghiul de abatere minimă.

unghi critic.

Când un fascicul de lumină trece de la un mediu optic mai dens, cum ar fi sticla, la unul mai puțin dens, cum ar fi aerul, unghiul de refracție este mai mare decât unghiul de incidență (Fig. 7). La o anumită valoare a unghiului de incidență, care se numește unghi critic, fasciculul refractat va aluneca de-a lungul interfeței, rămânând în continuare în al doilea mediu. Când unghiul de incidență depășește unghiul critic, nu va mai exista fascicul refractat, iar lumina va fi reflectată complet înapoi în primul mediu. Acest fenomen se numește reflexie internă totală. Deoarece la un unghi de incidență egal cu cel critic, unghiul de refracție este de 90° (sin r= 1), unghi critic C, la care începe reflecția internă totală, este dată de păcat C = 1/n, Unde n este indicele de refracție relativ.

Lentile.

Pentru refracția pe suprafețe curbe este aplicabilă și legea lui Snell, la fel ca și legea reflexiei. Din nou, cel mai important caz este refracția pe o suprafață sferică. Luați în considerare fig. 8, A. Linia dreaptă trasată prin vârful segmentului sferic și centrul de curbură se numește axă principală. Un fascicul de lumină care călătorește de-a lungul axei principale cade pe sticlă de-a lungul normalei și, prin urmare, trece fără schimbarea direcției, dar alte raze paralele cu acesta cad pe suprafață în unghiuri diferite față de normală, crescând cu distanța față de axa principală. Prin urmare, refracția va fi mai mare pentru razele îndepărtate, dar toate razele unui astfel de fascicul paralel, care rulează paralel cu axa principală, îl vor traversa într-un punct numit focar principal. Distanța de la acest punct până la vârful suprafeței se numește distanță focală. Dacă un fascicul de aceleași raze paralele cade pe o suprafață concavă, atunci după refracție fasciculul devine divergent, iar continuările acestor raze se intersectează într-un punct numit focar imaginar (Fig. 8, b). Distanța de la acest punct până la vârf este numită și distanță focală, dar i se atribuie un semn minus.

Un corp din sticlă sau alt material optic delimitat de două suprafețe ale căror raze de curbură și distanțe focale sunt mari în comparație cu alte dimensiuni se numește lentilă subțire. Dintre cele șase lentile prezentate în fig. 9, primele trei se adună, iar celelalte trei se împrăștie. Distanța focală a unei lentile subțiri poate fi calculată dacă sunt cunoscute razele de curbură și indicele de refracție al materialului. Formula corespunzătoare are forma

Unde R 1 și R 2 sunt razele de curbură ale suprafețelor, care sunt considerate pozitive în cazul unei lentile biconvexe (Fig. 10), și negative în cazul unei lentile biconcave.

Poziția imaginii pentru un anumit obiect poate fi calculată folosind o formulă simplă, ținând cont de unele convenții prezentate în Fig. 10. Obiectul este plasat în stânga lentilei, iar centrul său este considerat origine, de la care se măsoară toate distanțele de-a lungul axei principale. Zona din stânga lentilei se numește spațiu obiect, iar zona din dreapta se numește spațiu imagine. În acest caz, distanța până la obiect în spațiul obiect și distanța până la imagine în spațiul imagine sunt considerate pozitive. Toate distanțele prezentate în Fig. 10, pozitiv.

În acest caz, dacă f- distanta focala, s este distanța până la obiect și sў este distanța până la imagine, formula lentilei subțiri este scrisă sub formă

1/f = (1/s) + (1/sў )

Formula este aplicabilă și lentilelor concave, dacă considerăm că distanța focală este negativă. Rețineți că, deoarece razele de lumină sunt reversibile (adică, vor urma aceeași cale dacă direcția lor este inversată), obiectul și imaginea pot fi schimbate, cu condiția ca imaginea să fie reală. Perechile de astfel de puncte sunt numite puncte conjugate ale sistemului.

Ghidat de Fig. 10, puteți construi și o imagine a punctelor care se află în afara axei principale. Un obiect plat perpendicular pe axa va corespunde, de asemenea, unei imagini plane si perpendiculare pe axa, cu conditia ca dimensiunile obiectului sa fie mici in comparatie cu distanta focala. Razele care trec prin centrul lentilei nu sunt deviate, iar razele paralele cu axa principală se intersectează la un focar situat pe această axă. Obiectul din fig. 10 este reprezentat de o săgeată h stânga. Imaginea punctului superior al obiectului este situată în punctul de intersecție a multor raze care emană din acesta, dintre care este suficient să alegeți două: o rază paralelă cu axa principală, care trece apoi prin focar și o rază care trece. prin centrul lentilei, care nu își schimbă direcția trecând prin lentilă. Obinând astfel punctul superior al imaginii, este suficient să coborâți perpendiculara pe axa principală pentru a obține întreaga imagine, a cărei înălțime se va nota cu hў. În cazul prezentat în Fig. 10, avem o imagine reală, inversată și redusă. Din relațiile de similaritate triunghiulare, este ușor de găsit relația mînălțimea imaginii la înălțimea obiectului, care se numește mărire:

m = hў / h = sў / s.

Combinații de lentile.

Cand vine vorba de un sistem de mai multe lentile, pozitia imaginii finale este determinata prin aplicarea succesiva a formulei cunoscute de noi la fiecare obiectiv, tinand cont de semne. Un astfel de sistem poate fi înlocuit cu o singură lentilă cu o distanță focală „echivalentă”. În cazul a două distanţate A lentile simple cu o axă principală și distanțe focale comune f 1 și f 2 distanta focala echivalenta F este dat de formula

Dacă ambele lentile sunt combinate, de ex. cred că A® 0, atunci obținem Reciproca distanței focale (ținând cont de semn) se numește putere optică. Dacă distanța focală este măsurată în metri, atunci puterea optică corespunzătoare este exprimată în dioptrii. După cum rezultă din ultima formulă, puterea optică a unui sistem de lentile subțiri distanțate este egală cu suma puterilor optice ale lentilelor individuale.

Lentila groasa.

Cazul unui obiectiv sau al unui sistem de lentile a cărui grosime este comparabilă cu distanța focală este destul de complicat, necesită calcule greoaie și nu este luat în considerare aici.

erori de lentile.

Când lumina dintr-o sursă punctuală trece printr-o lentilă, toate razele nu se intersectează într-un singur punct - focalizarea. Unele raze sunt deviate într-un grad sau altul, în funcție de tipul de lentilă. Astfel de abateri, numite aberații, se datorează diverselor motive. Una dintre cele mai semnificative este aberația cromatică. Se datorează dispersării materialului lentilei. Distanța focală a unei lentile este determinată de indicele său de refracție, iar dependența sa de lungimea de undă a luminii incidente face ca fiecare componentă de culoare a luminii albe să-și focalizeze în puncte diferite de pe axa principală, așa cum se arată în Fig. 11. Există două tipuri de aberații cromatice: longitudinală - când focarele de la roșu la violet sunt distribuite de-a lungul axei principale, ca în fig. 11, și transversal - când mărirea se modifică în funcție de lungimea de undă și pe imagine apar contururi colorate. Corectarea aberației cromatice se realizează prin utilizarea a două sau mai multe lentile din ochelari diferiți cu diferite tipuri de dispersie. Cel mai simplu exemplu este un teleobiectiv. Este format din două lentile: una convergentă dintr-o coroană și un difuzor dintr-un silex, a cărui dispersie este mult mai mare. Astfel, dispersia lentilei convergente este compensată de dispersia celei divergente mai slabe. Rezultatul este un sistem de colectare numit acromat. În această combinație, aberația cromatică este corectată doar pentru două lungimi de undă și rămâne o colorare ușoară, numită spectru secundar.

aberatii geometrice.

Formulele de mai sus pentru lentilele subțiri, strict vorbind, sunt prima aproximare, deși foarte satisfăcătoare pentru nevoi practice, atunci când razele din sistem trec în apropierea axei. O analiză mai detaliată duce la așa-numita teorie de ordinul trei, care ia în considerare cinci tipuri diferite de aberații pentru lumina monocromatică. Prima dintre ele este sferică, când razele cele mai îndepărtate de axă se intersectează după trecerea lentilei mai aproape de aceasta decât cele mai apropiate de axă (Fig. 12). Corectarea acestei aberații se realizează prin utilizarea sistemelor cu lentile multiple cu lentile cu raze diferite. Al doilea tip de aberație este coma, care apare atunci când razele formează un unghi mic cu axa. Diferența de distanțe focale pentru razele care trec prin diferite zone ale lentilei se datorează măririi transversale diferite (Fig. 13). Prin urmare, imaginea unei surse punctuale ia forma cozii unei comete din cauza imaginilor deplasate de la focalizare, formate de zonele periferice ale lentilei.

Al treilea tip de aberație, legat și de imaginea punctelor deplasate de la axă, este astigmatismul. Razele dintr-un punct incident pe lentilă în diferite plane care trec prin axa sistemului formează imagini la distanțe diferite de centrul lentilei. Imaginea unui punct se obtine fie sub forma unui segment orizontal, fie sub forma unui segment vertical, fie sub forma unui spot eliptic, in functie de distanta pana la lentila.

Chiar dacă cele trei aberații considerate sunt corectate, curbura planului imaginii și distorsiunea vor rămâne. Curbura planului imaginii este extrem de nedorită în fotografie, deoarece suprafața filmului trebuie să fie plană. Distorsiunea distorsionează forma unui obiect. Cele două tipuri principale de distorsiuni - pernuță și țeavă - sunt prezentate în Fig. 14 unde obiectul este un pătrat. O mică distorsiune este tolerabilă în majoritatea sistemelor de obiective, dar foarte nedorită în obiectivele de fotografiere aeriană.

Formulele pentru diferite tipuri de aberații sunt prea complicate pentru un calcul complet al sistemelor fără aberații, deși permit să se facă estimări aproximative în cazuri individuale. Ele trebuie să fie completate de un calcul numeric al traseului razelor în fiecare sistem particular.

OPTICA UNDE

Optica undelor ia în considerare fenomenele optice cauzate de proprietățile undei ale luminii.

Proprietățile valurilor.

Teoria ondulatorie a luminii în forma sa cea mai completă și riguroasă se bazează pe ecuațiile lui Maxwell, care sunt ecuații diferențiale parțiale derivate din legile fundamentale ale electromagnetismului. În ea, lumina este considerată o undă electromagnetică, ale cărei componente electrice și magnetice ale câmpului oscilează în direcții reciproc perpendiculare și perpendiculare pe direcția de propagare a undei. Din fericire, în majoritatea cazurilor, o teorie simplificată bazată pe principiul lui Huygens este suficientă pentru a descrie proprietățile undei ale luminii. Conform acestui principiu, fiecare punct al unui front de undă dat poate fi considerat o sursă de unde sferice, iar anvelopa tuturor acestor unde sferice dă un nou front de undă.

Interferență.

Pentru prima dată, interferența a fost demonstrată în 1801 de T. Jung într-un experiment, a cărui schemă este prezentată în fig. 15. O fantă este plasată în fața sursei de lumină, iar la o anumită distanță de aceasta - încă două fante, situate simetric. Pe ecranul setat și mai departe se observă dungi alternative luminoase și întunecate. Apariția lor este explicată după cum urmează. fisuri S 1 și S 2, care sunt expuse la lumina din fantă S, joacă rolul a două noi surse care emit lumină în toate direcțiile. Dacă un anumit punct de pe ecran va fi deschis sau întunecat depinde de faza în care undele luminoase din fante sosesc în acest punct. S 1 și S 2. La punctul P 0, lungimile căilor de la ambele sloturi sunt aceleași, deci undele de la S 1 și S 2 vin în fază, amplitudinile lor se adună și intensitatea luminii aici va fi maximă. Dacă, totuși, din acest punct ne deplasăm în sus sau în jos la o astfel de distanță încât diferența de calea razelor de la S 1 și S 2 va fi egal cu jumătate din lungimea de undă, apoi maximul unei undă va fi suprapus pe minimul celuilalt, iar rezultatul va fi întuneric (punctul P 1). Dacă mergem mai departe la obiect P 2, unde diferența de cale este o lungime de undă întreagă, atunci în acest moment se va observa din nou intensitatea maximă și așa mai departe. Suprapunerea undelor, care duce la alternarea maximelor și minimelor intensității se numește interferență. Când se adună amplitudinile, interferența se numește amplificatoare (constructivă), iar când este scăzută, se numește atenuantă (distructivă).

În experimentul luat în considerare, când lumina se propagă în spatele fantelor, se observă și difracția acesteia ( vezi mai jos). Dar interferența poate fi observată și „în forma sa pură” într-un experiment cu oglinda lui Lloyd. Ecranul este plasat în unghi drept față de oglindă, astfel încât să fie în contact cu aceasta. O sursă punctiformă de lumină, situată la o distanță mică de planul oglinzii, luminează o parte a ecranului atât cu raze directe, cât și cu raze reflectate de oglindă. Se formează exact același model de interferență ca în experimentul cu două fante. Este de așteptat ca prima bandă luminoasă să fie situată la intersecția dintre oglindă și ecran. Dar, deoarece reflexia din oglindă provoacă o schimbare de fază p(care corespunde unei diferențe de cale de jumătate de undă), prima este de fapt o bandă întunecată.

Trebuie avut în vedere faptul că interferența luminii poate fi observată numai în anumite condiții. Faptul este că un fascicul de lumină obișnuit constă din unde luminoase emise de un număr mare de atomi. Relațiile de fază dintre undele individuale se schimbă în mod aleatoriu tot timpul și fiecare sursă de lumină are propriul mod. Cu alte cuvinte, lumina din două surse independente nu este coerentă. Prin urmare, este imposibil să obțineți un model de interferență cu două fascicule decât dacă acestea provin din aceeași sursă.

Fenomenul de interferență joacă un rol important în viața noastră. Cele mai stabile standarde de lungime se bazează pe lungimea de undă a unor surse de lumină monocromatică și sunt comparate cu standardele de lucru ale contorului etc. prin metode de interferență. O astfel de comparație poate fi efectuată folosind interferometrul Michelson, un dispozitiv optic, a cărui schemă este prezentată în Fig. 16.

oglindă translucidă D desparte lumina dintr-o sursă monocromatică extinsă Sîn două fascicule, dintre care unul este reflectat de o oglindă fixă M 1, iar celălalt - din oglindă M 2 deplasându-se pe un micrometru de precizie paralel cu el însuși. Părți ale grinzilor din spate sunt combinate sub placă Dși oferă un model de interferență în câmpul vizual al observatorului E. Modelul de interferență poate fi fotografiat. O placă de compensare este de obicei adăugată la circuit Dў, datorită căruia traseele parcurse în sticlă de ambele grinzi devin aceleași, iar diferența de cale este determinată doar de poziția oglinzii M 2. Dacă oglinzile sunt aliniate astfel încât imaginile lor să fie strict paralele, atunci apare un sistem de inele de interferență. Diferența de cale a două fascicule este egală cu de două ori diferența dintre distanțe de la fiecare dintre oglinzi la placă D. Acolo unde diferența de cale este zero, va exista un maxim pentru orice lungime de undă, iar în cazul luminii albe, obținem un câmp alb ("acromatic") iluminat uniform - o bandă de ordin zero. Pentru a-l observa, este nevoie de o placă de compensare. D¢ eliminarea efectului de dispersie în sticlă. Când oglinda mobilă este mișcată, suprapunerea benzilor pentru diferite lungimi de undă dă inele colorate, care se amestecă din nou în lumină albă la o diferență de cale de câteva sutimi de milimetru.

Cu iluminare monocromatică, mișcând încet oglinda mobilă, vom observa interferențe distructive atunci când mișcarea este de un sfert de lungime de undă. Iar la mutarea unui alt sfert, se va observa din nou un maxim. Pe măsură ce oglinda se mișcă mai departe, vor apărea din ce în ce mai multe inele, dar condiția pentru maximul în centrul imaginii va fi în continuare egalitatea

2d = Nl,

Unde d- deplasarea oglinzii mobile, N este un număr întreg și l este lungimea de undă. Astfel, distanțele pot fi comparate cu precizie cu lungimea de undă prin simpla numărare a numărului de franjuri care apar în câmpul vizual: fiecare nouă franjuri corespunde unei mișcări de l/2. În practică, la diferențe mari de cale, este imposibil să se obțină un model clar de interferență, deoarece sursele monocromatice reale dau lumină, deși într-un interval de lungimi de undă înguste, dar finite. Prin urmare, pe măsură ce diferența de cale crește, franjele de interferență corespunzătoare diferitelor lungimi de undă se suprapun în cele din urmă într-o asemenea măsură încât contrastul modelului de interferență este insuficient pentru observare. Unele lungimi de undă din spectrul vaporilor de cadmiu au un grad ridicat de monocromaticitate, astfel încât se formează un model de interferență chiar și cu o diferență de cale de ordinul a 10 cm, iar linia roșie cea mai clară este utilizată pentru a determina standardul contorului. Monocromaticitatea și mai mare la intensitatea liniei mare este caracteristică emisiei de izotopi individuali de mercur produși în cantități mici în acceleratoare sau într-un reactor nuclear.

Interferența în peliculele subțiri sau în spațiul dintre plăcile de sticlă este, de asemenea, importantă. Luați în considerare două plăci de sticlă foarte apropiate, iluminate de lumină monocromatică. Lumina va fi reflectată de ambele suprafețe, dar calea uneia dintre raze (reflectată de pe placa îndepărtată) va fi puțin mai lungă. Prin urmare, două fascicule reflectate vor da un model de interferență. Dacă spațiul dintre plăci are forma unei pane, atunci în lumina reflectată se observă un model de interferență sub formă de dungi (de grosime egală), iar distanța dintre dungile luminoase adiacente corespunde unei modificări a grosimii pană cu o jumătate de lungime de undă. În cazul suprafețelor neuniforme se observă contururi de grosime egală, care caracterizează relieful suprafeței. Dacă plăcile sunt presate strâns una pe cealaltă, atunci în lumină albă se poate obține un model de interferență de culoare, care, totuși, este mai dificil de interpretat. Astfel de modele de interferență fac posibilă compararea foarte precisă a suprafețelor optice, de exemplu, pentru a verifica suprafețele lentilelor în timpul fabricării lor.

Difracţie.

Când fronturile de undă ale unui fascicul de lumină sunt limitate, de exemplu, de o diafragmă sau de marginea unui ecran opac, undele pătrund parțial în regiunea umbrei geometrice. Prin urmare, umbra nu este ascuțită, așa cum ar trebui să fie cu propagarea rectilinie a luminii, ci neclară. O astfel de îndoire a luminii în jurul obstacolelor este o proprietate comună tuturor undelor și se numește difracție. Există două tipuri de difracție: difracția Fraunhofer, când sursa și ecranul sunt la infinit distanță una de cealaltă, și difracția Fresnel, când sunt la o distanță finită una de cealaltă. Un exemplu de difracție Fraunhofer este difracția printr-o singură fantă (Fig. 17). Lumină dintr-o sursă (fante Sў ) cade pe gol Sși merge la ecran P. Daca asezam sursa si ecranul in punctele focale ale lentilelor L 1 și L 2, atunci aceasta va corespunde cu îndepărtarea lor la infinit. Dacă crăpăturile SȘi S¢ înlocuit cu găuri, modelul de difracție va fi mai degrabă sub formă de inele concentrice decât de benzi, dar distribuția luminii pe diametru va fi similară. Mărimea modelului de difracție depinde de lățimea fantei sau de diametrul găurii: cu cât sunt mai mari, cu atât dimensiunea modelului este mai mică. Difracția determină rezoluția atât a telescopului, cât și a microscopului. Să presupunem că există două surse punctuale, fiecare având propriul model de difracție pe ecran. Când sursele sunt apropiate, cele două modele de difracție se suprapun. În acest caz, în funcție de gradul de suprapunere, în această imagine se pot distinge două puncte separate. Dacă centrul unuia dintre modelele de difracție cade în mijlocul primului inel întunecat al celuilalt, atunci acestea sunt considerate a fi distinse. Folosind acest criteriu, se poate găsi rezoluția maximă posibilă (limitată de proprietățile undei ale luminii) a telescopului, care este cu cât este mai mare, cu atât diametrul oglinzii sale principale este mai mare.

Dintre dispozitivele de difracție, cel mai important este rețeaua de difracție. De regulă, este o placă de sticlă cu un număr mare de curse paralele echidistante realizate cu un tăietor. (O rețea de difracție metalică se numește rețea reflectorizantă.) Un fascicul paralel de lumină creat de o lentilă este îndreptat către un rețea de difracție transparentă (Fig. 18). Fasciculele difractate paralele care ies sunt focalizate pe un ecran folosind o altă lentilă. (Nevoia de lentile este eliminată dacă rețeaua de difracție este realizată sub forma unei oglinzi concave.) Rețeaua sparge lumina în fascicule care merg ambele în direcția înainte ( q= 0), și în unghiuri diferite q in functie de perioada retelei dși lungimea de undă l Sveta. Partea frontală a undei monocromatice incidente plane rupte de fante de rețea din fiecare fantă poate fi considerată ca o sursă independentă în conformitate cu principiul Huygens. Între undele care emană din aceste noi surse pot apărea interferențe, care se vor amplifica dacă diferența dintre căile lor este egală cu un multiplu întreg al lungimii de undă. Diferența de călătorie, așa cum se arată în fig. 18 este egal cu d păcat q, și prin urmare direcțiile în care vor fi respectate maximele sunt determinate de condiție

Nl = d păcat q,

Unde N= 0, 1, 2, 3 etc. Se întâmplă N= 0 corespunde fasciculului central, nedifractat, de ordin zero. Cu un număr mare de lovituri, apar un număr de imagini clare ale sursei, corespunzătoare unor ordine diferite - valori diferite N. Dacă lumina albă cade pe rețea, atunci se descompune într-un spectru, dar spectrele de ordine superioare se pot suprapune. Rețelele de difracție sunt utilizate pe scară largă pentru analiza spectrală. Cele mai bune grătare sunt de ordinul a 10 cm sau mai mult, iar numărul total de curse poate depăși 100.000.

Difracția Fresnel.

Fresnel a studiat difracția împărțind frontul de undă al unei unde incidente în zone, astfel încât distanțele de la două zone învecinate până la punctul considerat al ecranului să difere cu jumătate de lungime de undă. El a stabilit că dacă deschiderile și diafragmele nu sunt foarte mici, atunci fenomenele de difracție se observă doar la marginile fasciculului.

Polarizare.

După cum sa menționat deja, lumina este o radiație electromagnetică cu vectori ai intensității câmpului electric și intensității câmpului magnetic perpendicular unul pe celălalt și pe direcția de propagare a undei. Astfel, pe lângă direcția sa, fasciculul de lumină este caracterizat de încă un parametru - planul în care oscilează componenta electrică (sau magnetică) a câmpului. Dacă oscilațiile vectorului intensității câmpului electric într-un fascicul de lumină apar într-un anumit plan (și vectorul intensității câmpului magnetic - într-un plan perpendicular pe acesta), atunci ei spun că lumina este polarizată în plan; plan de oscilație vectorială E intensitatea câmpului electric se numește plan de polarizare. Fluctuațiile vectoriale Eîn cazul luminii naturale, acestea iau tot felul de orientări, întrucât lumina surselor reale este compusă din lumină emisă aleatoriu de un număr mare de atomi fără nicio orientare preferată. O astfel de lumină nepolarizată poate fi descompusă în două componente reciproc perpendiculare de aceeași intensitate. Este posibilă și lumina parțial polarizată, în care fracțiile componentelor nu sunt aceleași. În acest caz, gradul de polarizare este definit ca raportul dintre fracția de lumină polarizată și intensitatea totală.

Există alte două tipuri de polarizare: circulară și eliptică. În primul caz, vectorul E nu oscilează într-un plan fix, ci descrie un cerc complet atunci când lumina parcurge o distanță de o lungime de undă; mărimea vectorului rămâne constantă. Polarizarea eliptică este similară cu cea circulară, dar numai în acest caz capătul vectorului E nu descrie un cerc, ci o elipsă. În fiecare dintre aceste cazuri, în funcție de direcția în care se întoarce vectorul E când unda se propagă, polarizarea la dreapta și la stânga este posibilă. Lumina nepolarizată poate fi, în principiu, descompusă în două fascicule polarizate circular în direcții opuse.

Când lumina este reflectată de pe o suprafață dielectrică, cum ar fi sticla, atât razele reflectate, cât și cele refractate sunt parțial polarizate. La un anumit unghi de incidență, numit unghi Brewster, lumina reflectată devine complet polarizată. În fasciculul reflectat, vectorul E paralel cu suprafata reflectorizanta. În acest caz, fasciculul reflectat și cel refractat sunt reciproc perpendiculare, iar unghiul Brewster este legat de indicele de refracție. n tg q = n. Pentru sticla q» 57° .

Refracție dublă.

Când lumina este refractată în unele cristale, cum ar fi cuarțul sau calcitul, aceasta este împărțită în două fascicule, dintre care unul respectă legea obișnuită a refracției și se numește obișnuit, iar celălalt este refractat diferit și se numește fascicul extraordinar. Ambele fascicule se dovedesc a fi polarizate plan în direcții reciproc perpendiculare. În cristalele de cuarț și calcit există și o direcție, numită axă optică, în care nu există birefringență. Aceasta înseamnă că atunci când lumina se propagă de-a lungul axei optice, viteza ei nu depinde de orientarea vectorului de intensitate. E câmp electric într-o undă luminoasă. În consecință, indicele de refracție n nu depinde de orientarea planului de polarizare. Astfel de cristale sunt numite uniaxiale. În alte direcții, unul dintre fascicule - cel obișnuit - se propagă în continuare cu aceeași viteză, dar fasciculul polarizat perpendicular pe planul de polarizare al fasciculului obișnuit are o viteză diferită, iar pentru aceasta indicele de refracție se dovedește a fi diferit. . În cazul general, pentru cristalele uniaxiale, se pot alege trei direcții reciproc perpendiculare, în două dintre care indicii de refracție sunt aceiași, iar în a treia direcție valoarea n alte. Această a treia direcție coincide cu axa optică. Există un alt tip de cristale mai complexe, în care indicii de refracție pentru toate cele trei direcții reciproc perpendiculare nu sunt la fel. În aceste cazuri, există două axe optice caracteristice care nu coincid cu cele considerate mai sus. Astfel de cristale sunt numite biaxiale.

În unele cristale, cum ar fi turmalina, deși are loc birefringență, fasciculul obișnuit este aproape complet absorbit, iar fasciculul de ieșire este polarizat plan. Plăcile subțiri plan-paralele realizate din astfel de cristale sunt foarte convenabile pentru obținerea luminii polarizate, deși polarizarea în acest caz nu este sută la sută. Un polarizator mai perfect poate fi realizat dintr-un cristal de spat islandez (o varietate transparentă și omogenă de calcit), tăiat într-un anumit fel în diagonală în două bucăți și apoi lipit împreună cu balsam canadian. Indicii de refracție ai acestui cristal sunt astfel încât, dacă tăierea este făcută corect, atunci raza obișnuită suferă o reflexie internă totală asupra acesteia, lovește suprafața laterală a cristalului și este absorbită, iar raza extraordinară trece prin sistem. Un astfel de sistem se numește nicol (prismă Nicol). Dacă doi nicol sunt plasați unul în spatele celuilalt pe traseul fasciculului de lumină și orientați astfel încât radiația transmisă să aibă intensitate maximă (orientare paralelă), atunci când al doilea nicol este rotit cu 90°, lumina polarizată dată de primul nicol. nu va trece prin sistem și, la unghiuri de la 0 la 90°, va trece doar o parte din emisia inițială de lumină. Primul dintre nicolele din acest sistem se numește polarizator, iar al doilea se numește analizor. Filtrele polarizante (polaroids), deși nu sunt polarizatoare la fel de perfecte ca nicolurile, sunt mai ieftine și mai practice. Sunt fabricate din plastic și au proprietăți similare cu turmalinei.

activitate optică.

Unele cristale, cum ar fi cuarțul, deși au o axă optică de-a lungul căreia nu există birefringență, sunt totuși capabile să rotească planul de polarizare al luminii care trece prin ele, iar unghiul de rotație depinde de lungimea căii optice a luminii într-un substanță dată. Unele soluții au aceeași proprietate, de exemplu, o soluție de zahăr în apă. Există substanțe pentru stângaci și dreptaci, în funcție de sensul de rotație (din partea observatorului). Rotația planului de polarizare se datorează diferenței indicilor de refracție pentru lumină cu polarizare circulară stânga și dreapta.

Răspândirea luminii.

Când lumina se propagă într-un mediu cu particule mici dispersate, cum ar fi prin fum, o parte din lumină este împrăștiată în toate direcțiile datorită reflexiei sau refracției. Imprăștirea poate apărea chiar și pe moleculele de gaz (așa-numita împrăștiere Rayleigh). Intensitatea împrăștierii depinde de numărul de particule de împrăștiere pe calea undei luminoase, precum și de lungimea de undă, iar razele cu lungime de undă scurtă - violet și ultraviolete - sunt împrăștiate mai puternic. Prin urmare, folosind film sensibil la infraroșu, puteți face fotografii în ceață. Răspândirea luminii Rayleigh explică albastrul cerului: lumina albastră se împrăștie mai mult, iar atunci când privești cerul, această culoare predomină. Lumina care a trecut prin mediul de împrăștiere (aerul atmosferic) devine roșie, ceea ce explică înroșirea soarelui la răsărit și la apus, când este jos deasupra orizontului. Imprăștirea este de obicei însoțită de fenomene de polarizare, astfel încât cerul albastru în unele direcții se caracterizează printr-un grad semnificativ de polarizare.

NUME INVERSAT

Pune cărțile într-o grămadă și sprijină o oglindă de ea. Puneți o foaie de hârtie sub marginea oglinzii.
Pune mâna stângă în fața unei foi de hârtie și pune bărbia pe mână ca să te poți uita în oglindă, dar să nu vezi foaia pe care trebuie să scrii. Privind doar în oglindă, dar nu la hârtie, scrie-ți numele pe ea. Uite ce ai scris.

Majoritatea, și poate chiar toate, scrisorile s-au dovedit a fi cu susul în jos.

De ce?
Pentru că ai scris în timp ce te uitai în oglindă, unde arătau normal, dar pe hârtie sunt cu susul în jos. Majoritatea literelor se vor întoarce cu susul în jos și numai literele simetrice (H, O, E, B) vor fi scrise corect.

Arata la fel in oglinda si pe hartie, desi imaginea din oglinda este cu susul in jos.

REFLEXIA MULTIPLA

Pentru această experiență, ar trebui să aveți: două oglinzi (de preferință de aceeași dimensiune), bandă adezivă, raportor.

Lipiți oglinzile în spate.

Așezați o lumânare aprinsă (sau orice alt obiect mic) în centrul raportorului.

Puneți oglinzile pe raportor și rotiți-le astfel încât unghiul dintre ele să fie de 180 de grade.
Veți vedea doar o singură reflexie a lumânării

Dacă micșorați unghiul dintre oglinzi, numărul de reflexii a lumânării va crește!

Cu cât unghiul de deschidere dintre oglinzi este mai mic, cu atât veți vedea mai multe imagini ale obiectului.

Experimentați și, dacă puteți, faceți desene pe hârtie cu imagini de construcție într-o oglindă (în unghiuri diferite). Maestru?

Oglinda SI TV

Probabil că toată lumea a observat acest fenomen: dacă îți miști palma cu degetele desfăcute în fața ecranului televizorului, se pare că nu sunt 5, ci cel puțin 20 dintre ele pe mână.

Luați o oglindă mare (aproximativ 13X18 cm) și prindeți ecranul televizorului în oglindă. Dacă oglinda este nemișcată, nu se va întâmpla nimic - ecranul este doar un ecran. Dar dacă înclinați rapid oglinda, adică o scuturați, veți vedea o imagine uimitoare: vor fi mai multe ecrane în reflexie, dar multe, vor pâlpâi în fața ochilor voștri, imaginile vor fi deformate.

Dacă dați oglinzii o rotație circulară (ecranul televizorului trebuie să fie tot timpul la vedere), puteți vedea o imagine și mai minunată: ecranul se va „separa” de televizor, ieșiți din el, obțineți (pentru asta va trebui sa exersezi putin) un inel inchis de paravane de diferite marimi in functie de verticala, diferit inclinate.
Efectul rezultat este explicat prin „memoria vederii”.

Cel mai probabil, astăzi nu există o singură casă în care să nu existe o oglindă. A devenit atât de parte integrantă a vieții noastre încât este dificil pentru o persoană să se descurce fără ea. Ce este acest obiect, cum reflectă imaginea? Și dacă pui două oglinzi una față de cealaltă? Acest articol uimitor a devenit esențial pentru multe basme. Sunt suficiente semne despre el. Și ce spune știința despre oglindă?

Un pic de istorie

Oglinzile moderne sunt în mare parte din sticlă acoperită. Ca acoperire, un strat subțire metalic este aplicat pe partea din spate a sticlei. Cu o mie de ani în urmă, oglinzile erau discuri de cupru sau bronz lustruite cu grijă. Dar nu toată lumea își putea permite o oglindă. Costă o grămadă de bani. Prin urmare, oamenii săraci au fost forțați să ia în considerare oglinzile lor A, care arată o persoană în plină creștere - aceasta este, în general, o invenție relativ tânără. Are aproximativ 400 de ani.

Oglinda oamenilor era cu atât mai surprinsă când vedeau reflexia oglinzii în oglindă – în general li se părea ceva magic. Până la urmă, imaginea nu este adevărul, ci o anumită reflectare a acestuia, un fel de iluzie. Se dovedește că putem vedea simultan adevărul și iluzia. Nu este surprinzător că oamenii au atribuit multe proprietăți magice acestui articol și chiar se temeau de el.

Primele oglinzi au fost făcute din platină (în mod surprinzător, cândva acest metal nu era deloc apreciat), aur sau cositor. Oamenii de știință au descoperit oglinzi făcute în epoca bronzului. Dar oglinda pe care o putem vedea astăzi și-a început istoria după ce au reușit să stăpânească tehnologia de suflare a sticlei în Europa.

viziune științifică

Din punctul de vedere al științei fizicii, reflectarea unei oglinzi într-o oglindă este un efect multiplicat al aceleiași reflexii. Cu cât astfel de oglinzi sunt instalate una față de cealaltă, cu atât mai mare apare iluzia plinătății cu aceeași imagine. Acest efect este adesea folosit în plimbările de distracție. De exemplu, în parcul Disney există o așa-numită sală fără sfârșit. Acolo au fost instalate două oglinzi una vizată, iar acest efect s-a repetat de multe ori.

Reflexia rezultată din oglindă în oglindă, multiplicată de un număr relativ infinit de ori, a devenit una dintre cele mai populare plimbări. Astfel de atracții au intrat de mult în industria divertismentului. La începutul secolului XX, la o expoziție internațională de la Paris a apărut o atracție numită Palatul Iluziilor. S-a bucurat de o mare popularitate. Principiul creării sale este reflectarea oglinzilor în oglinzi instalate pe rând, de dimensiunea unei înălțimi umane întregi, într-un pavilion imens. Oamenii aveau impresia că sunt într-o mulțime uriașă.

Legea reflexiei

Principiul de funcționare al oricărei oglinzi se bazează pe legea propagării și reflexiei în spațiu.Această lege este cea principală în optică: va fi aceeași (egală) cu unghiul de reflexie. Este ca o minge care cade. Dacă este aruncat vertical în jos, spre podea, va sări și vertical în sus. Dacă este aruncată într-un unghi, va reveni la un unghi egal cu unghiul de incidență. Razele de lumină de la o suprafață sunt reflectate în același mod. Mai mult, cu cât această suprafață este mai netedă și mai netedă, cu atât mai ideal funcționează această lege. Conform acestei legi, reflexia într-o oglindă plană funcționează și cu cât suprafața ei este mai ideală, cu atât reflexia este mai bună.

Dar dacă avem de-a face cu suprafețe mate sau aspre, atunci razele sunt împrăștiate aleatoriu.

Oglinzile pot reflecta lumina. Ceea ce vedem, toate obiectele reflectate, se datorează razelor care sunt similare cu cele ale soarelui. Dacă nu există lumină, atunci nu se vede nimic în oglindă. Când razele de lumină cad asupra unui obiect sau asupra oricărei ființe vii, ele sunt reflectate și poartă cu ele informații despre obiect. Astfel, reflexia unei persoane într-o oglindă este o idee a unui obiect format pe retina ochiului său și transmis creierului cu toate caracteristicile sale (culoare, dimensiune, distanță etc.).

Tipuri de suprafețe de oglindă

Oglinzile sunt plate și sferice, care, la rândul lor, pot fi concave și convexe. Astăzi există deja oglinzi inteligente: un fel de suport media conceput pentru a demonstra publicul țintă. Principiul funcționării sale este următorul: atunci când o persoană se apropie, oglinda pare să prindă viață și începe să arate videoclipul. Și acest videoclip nu a fost ales întâmplător. În oglindă este construit un sistem care recunoaște și procesează imaginea rezultată a unei persoane. Ea îi determină rapid sexul, vârsta, starea emoțională. Astfel, sistemul din oglindă selectează un demo care poate interesa o persoană. Funcționează de 85 de ori din 100! Dar oamenii de știință nu se opresc aici și vor să atingă o precizie de 98%.

Suprafețele oglinzilor sferice

Care este baza lucrării unei oglinzi sferice sau, așa cum o numesc și ei, a uneia curbe - o oglindă cu suprafețe convexe și concave? Astfel de oglinzi diferă de oglinzile obișnuite prin faptul că deformează imaginea. Suprafețele oglinzilor convexe fac posibil să se vadă mai multe obiecte decât cele plate. Dar, în același timp, toate aceste obiecte par mai mici ca dimensiuni. Astfel de oglinzi sunt instalate în mașini. Apoi șoferul are posibilitatea de a vedea imaginea atât în ​​stânga, cât și în dreapta.

O oglindă curbată concavă focalizează imaginea rezultată. În acest caz, puteți vedea obiectul reflectat cât mai detaliat posibil. Un exemplu simplu: aceste oglinzi sunt adesea folosite în bărbierit și în medicină. Imaginea unui obiect în astfel de oglinzi este asamblată din imagini ale multor puncte diferite și separate ale acestui obiect. Pentru a construi o imagine a oricărui obiect într-o oglindă concavă, va fi suficient să construiți o imagine a celor două puncte extreme ale sale. Imaginile altor puncte vor fi amplasate între ele.

Transluciditatea

Există un alt tip de oglinzi care au suprafețe translucide. Ele sunt aranjate în așa fel încât o parte să fie ca o oglindă obișnuită, iar cealaltă să fie pe jumătate transparentă. Din aceasta, latura transparenta, se poate observa vederea din spatele oglinzii, iar din partea normala nu se vede nimic in afara de reflexia. Astfel de oglinzi pot fi văzute adesea în filmele criminale, când poliția investighează și interoghează suspectul, iar pe de altă parte, îl urmărește sau aduc martori pentru identificare, dar în așa fel încât să nu fie vizibili.

Mitul infinitului

Există credința că, prin crearea unui coridor de oglindă, puteți obține o infinitate a fasciculului de lumină din oglinzi. Oamenii superstițioși care cred în divinație folosesc adesea acest ritual. Dar știința a dovedit de mult că acest lucru este imposibil. Interesant este că o oglindă nu este niciodată completă 100%. Acest lucru necesită o suprafață perfectă, 100% netedă. Și poate fi cam 98-99% așa. Întotdeauna există unele erori. Prin urmare, fetele care ghicesc în astfel de coridoare oglindite la lumina lumânărilor riscă, cel mult, să intre pur și simplu într-o anumită stare psihologică care le poate afecta negativ.

Dacă puneți două oglinzi una față de alta și aprindeți o lumânare între ele, veți vedea multe lumini aliniate într-un rând. Î: Câte lumini poți număra? La prima vedere, acesta este un număr infinit. La urma urmei, se pare că această serie nu are sfârșit. Dar dacă facem anumite calcule matematice, vom vedea că și cu oglinzile care au 99% reflexie, după aproximativ 70 de cicluri, lumina va deveni pe jumătate la fel de slabă. După 140 de reflecții, se va slăbi cu un factor de doi. De fiecare dată, razele de lumină se estompează și își schimbă culoarea. Astfel, va veni momentul în care lumina se va stinge cu totul.

Deci este posibil infinitul?

Reflexia infinită a unui fascicul dintr-o oglindă este posibilă numai cu oglinzi absolut ideale plasate strict paralel. Dar este posibil să se obțină o astfel de absolutitate atunci când nimic din lumea materială nu este absolut și ideal? Dacă acest lucru este posibil, atunci numai din punctul de vedere al conștiinței religioase, unde perfecțiunea absolută este Dumnezeu, Creatorul a tot ceea ce este omniprezent.

Din cauza lipsei unei suprafețe ideale a oglinzilor și a paralelismului lor perfect între ele, o serie de reflexii vor suferi îndoiri, iar imaginea va dispărea, ca după un colț. Dacă luăm în considerare și faptul că o persoană care se uită atunci când există două oglinzi și este, de asemenea, o lumânare între ele, nu va sta strict paralelă, atunci șirul vizibil de lumânări va dispărea în spatele cadrului oglinzii, mai degrabă. repede.

Reflecție Multiplă

La școală, elevii învață să construiască imagini ale unui obiect folosind legea reflectării luminii într-o oglindă, un obiect și imaginea în oglindă sunt simetrice. Studiind construcția imaginilor folosind un sistem de două sau mai multe oglinzi, elevii obțin ca rezultat efectul reflexiei multiple.

Dacă adăugăm un al doilea situat în unghi drept față de prima unei singure oglinzi plane, atunci nu vor apărea două reflexii în oglindă, ci trei (de obicei sunt notate S1, S2 și S3). Regula funcționează: imaginea care apare într-o oglindă este reflectată în a doua, apoi prima este reflectată în alta și din nou. Cel nou, S2, se va reflecta în primul, creând o a treia imagine. Toate reflexiile se vor potrivi.

Simetrie

Apare întrebarea: de ce reflexiile într-o oglindă sunt simetrice? Răspunsul este dat de știința geometrică și în strânsă legătură cu psihologia. Ceea ce este în sus și în jos pentru noi este inversat pentru oglindă. Oglinda, parcă, întoarce ceea ce este în fața ei. Dar, în mod surprinzător, în cele din urmă, podeaua, pereții, tavanul și orice altceva din reflectare arată la fel ca în realitate.

Cum percepe o persoană o reflecție într-o oglindă?

Omul vede prin lumină. Cuantele sale (fotonii) au proprietățile undelor și ale particulelor. Pe baza teoriei surselor de lumină primare și secundare, fotonii unui fascicul de lumină, care cad pe un obiect opac, sunt absorbiți de atomii de pe suprafața acestuia. Atomii excitați returnează imediat energia pe care au absorbit-o. Fotonii secundari sunt emiși uniform în toate direcțiile. Suprafețele aspre și mate oferă o reflexie difuză.

Dacă aceasta este suprafața unei oglinzi (sau similar), atunci particulele care emit lumină sunt ordonate, lumina prezintă caracteristici de undă. Undele secundare se anulează în toate direcțiile, pe lângă faptul că sunt supuse legii că unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie.

Fotonii, parcă, revin elastic din oglindă. Traiectoriile lor pornesc de la obiecte, parcă situate în spatele lui. Acestea sunt pe care ochiul uman le vede atunci când se uită în oglindă. Lumea din spatele oglinzii este diferită de cea reală. Pentru a citi textul de acolo, trebuie să începeți de la dreapta la stânga, iar acționările ceasului merg în direcția opusă. Dublul din oglindă ridică mâna stângă, în timp ce persoana care stă în fața oglinzii ridică mâna dreaptă.

Reflecțiile în oglindă vor fi diferite pentru oamenii care o privesc în același timp, dar la distanțe diferite și în poziții diferite.

Cele mai bune oglinzi din antichitate erau cele din argint lustruit cu grijă. Astăzi, un strat de metal este aplicat pe spatele sticlei. Este protejat de deteriorare prin mai multe straturi de vopsea. În loc de argint, pentru a economisi bani, se aplică adesea un strat de aluminiu (coeficientul de reflexie este de aproximativ 90%). Ochii umani practic nu observă diferența dintre stratul de argint și aluminiu.

VECHEA AVERE

K. P. Bryullov (1799-1852). „Ghicind Svetlana”. 1836 Intriga imaginii este inspirată din balada lui V. A. Jukovsky „Svetlana”.

Vă puteți uita în coridorul dintre oglinzile din Igrotekh al Muzeului Politehnic. Se vede clar că culoarea reflexiilor devine din ce în ce mai verde: sticla absoarbe puternic partea roșie a spectrului.

Știință și viață // Ilustrații

Știință și viață // Ilustrații

Știință și viață // Ilustrații

Știință și viață // Ilustrații

Obiceiurile populare i-au inspirat adesea pe poeții romantici. Vasily Jukovsky a scris despre ei, Afanasy Fet are un mic ciclu de poezii „Divinare”. Pe vremea Crăciunului (zilele de la Crăciun pe 7 ianuarie până la Bobotează pe 19 ianuarie), fetele s-au întrebat de soarta lor. Printre altele, Fet a menționat această metodă:

Oglindă la oglindă
cu un bolborosit tremurător
am arătat la lumina lumânărilor;
În două rânduri de lumină -
și fior misterios
Oglinzile strălucesc...

Eroina poeziei era interesată în principal dacă se va căsători, când și pentru cine, iar noi ne vom ocupa de o altă problemă legată de această metodă străveche de divinație. Câte lumini pot fi văzute în principiu într-un rând de reflexii ale unei lumânări plasate între două oglinzi?

Oglinzile care ar reflecta complet lumina incidentă nu există. Să presupunem că eroina poemului a luat două oglinzi foarte bune, cu 99 la sută de reflexie. Apoi, după aproximativ 70 de reflexii, lumina se va slăbi la jumătate, după 140 - la jumătate, și tot așa până la slăbirea completă, când lumina nu mai este vizibilă. În plus, majoritatea oglinzilor reflectă unele culori mai bine decât altele, iar reflexiile nu numai că se vor estompa, ci și vor schimba culoarea.

Dar numărul de reflexii va fi infinit dacă doar oglinzile ideale sunt strict paralele, iar acest lucru nu poate fi realizat. Prin urmare, o serie de reflexii vor fi îndoite, imaginea, așa cum ar fi, va merge „în jurul colțului”.

Și trebuie, de asemenea, să ținem cont de faptul că fetița Fetov nu stă între oglinzi, ci privește dispozitivul ei optic din lateral, astfel încât un rând de lumânări va fi destul de repede în afara cadrului oglinzii.

Dar chiar dacă iei oglinzi mari de dimensiune umană și stai cu o lumânare între ele, limita va fi impusă de viteza finită a luminii. Este de aproximativ 300.000 de kilometri pe secundă și va dura ceva timp pentru ca lumina să călătorească înainte și înapoi. Calculul arată că, cu oglinzile ideale plasate strict paralel la o distanță de 2 metri una de cealaltă, iar durata experimentului este de 1 minut, pot fi văzute 9 miliarde de lumini. Dar aceasta presupune că observatorul este complet transparent și nu ascunde o serie de reflecții.

Dacă oglinzile au un diametru de 1 metru și nu sunt complet paralele, iar abaterea este, să zicem, de o jumătate de grad, numărul de reflexii va fi redus la 57. Și în oglinzile de mână mici, departe de a fi ideale și nu paralele, și chiar dacă te uiți din lateral – cu atât mai puțin.

Dar chiar și asta este suficient pentru ca, cu o dispoziție mistică, privind intens într-un șir de lumini oscilante, să vezi toată diavolitatea din oglindă:

Ei bine, cât vor fi obosiți de sicrie de stejar
Tot acest rând între lumânări!
Ei bine, cât de plin de ochi
conduce
Privește brusc din spatele umerilor!

În concluzie, eroina Feta exclamă „Cur me!” și, se pare, oprește aceste activități, niciodată aprobate de biserică.

LUMINĂ LA CAPĂTUL TUNELULUI

După părerea mea, va fi ceva ca un coridor între două oglinzi, în care ai urcat din nou fără să fie nevoie.
V. O. Pelevin

Să începem cu o problemă simplă. Lumânarea noastră stă în depărtare l din perete. la punct A suprafața situată vizavi de lumânare, care dă puterea luminii eu, iluminare E = eu / l 2. Să înlocuim acum peretele cu o oglindă, iar pe cealaltă parte a lumânării, la aceeași distanță eu Să plasăm o a doua oglindă strict paralelă cu prima. Oglinzile vor fi considerate reflectând în mod ideal în întreaga gamă a spectrului vizibil. Există un coridor nesfârșit sau un tunel cu nenumărate reflexii de lumânări - surse imaginare, care trimit totuși lumină foarte reală la un punct A. Și la prima vedere, se pare că apare un paradox: un număr nenumărat de surse de lumină ar trebui să pară să ofere o iluminare infinit mai mare. Dar lumânarea, adevărata sursă de lumină, este una! De unde a venit energia infinită?

Pentru a rezolva această contradicție, luați în considerare un lanț de reflexii situat pe o parte a lumânării - în figura din dreapta. Lumânarea se va reflecta în ambele oglinzi, iar ambele reflexii se vor afla la distanță l de pe suprafetele lor. Reflecția din oglinda din stânga va fi reflectată în dreapta, apărând la o distanță de 3 l De la el. Și, la rândul său, va da o reflectare în oglinda din stânga la distanță 5l de la suprafața sa și așa mai departe - succesiunea lanțului de reflexii este vizibilă în figură.

Prin urmare, iluminarea punctului A, acum întins pe suprafața oglinzii, va fi

Avem o serie infinită, al cărei prim termen corespunde condiției problemei inițiale - este egal cu iluminarea punctului creat de o lumânare. Se pune întrebarea: suma termenilor acestei serii este finită sau infinită, adică în limbajul matematicii, această serie converge sau diverge?

Este destul de clar că seria sub forma unei secvențe de numere naturale diverge: suma membrilor săi, care cresc fără limită, tinde spre infinit: #4#.

Este mult mai puțin evident că și așa-numita serie armonică formată din reciproce diverge, în ciuda faptului că termenii seriei scad la infinit:

Un rând ca #6#

converge, iar suma sa este #7#

Este ușor de observat că prin scăderea termenilor pari se obține din ea o serie care determină cantitatea de iluminare. Prin urmare, converge și el, dând o sumă puțin mai mică:

S=π2/8≈1,23

Astfel, un număr infinit de reflexii în oglinzi - surse de lumină imaginare - vor crește iluminarea suprafeței nu la infinit, ci doar cu 23 la sută!