ΟΡΙΣΜΟΣ

Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης ανακαλύφθηκε από τον I. Newton:

Δύο σώματα έλκονται μεταξύ τους με , το οποίο είναι ευθέως ανάλογο με το γινόμενο τους και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης:

Περιγραφή του νόμου της βαρύτητας

Ο συντελεστής είναι η σταθερά της βαρύτητας. Στο σύστημα SI, η σταθερά βαρύτητας έχει την τιμή:

Αυτή η σταθερά, όπως φαίνεται, είναι πολύ μικρή, επομένως οι βαρυτικές δυνάμεις μεταξύ σωμάτων με μικρές μάζες είναι επίσης μικρές και πρακτικά δεν γίνονται αισθητές. Ωστόσο, η κίνηση των κοσμικών σωμάτων καθορίζεται πλήρως από τη βαρύτητα. Η παρουσία της παγκόσμιας βαρύτητας ή, με άλλα λόγια, η βαρυτική αλληλεπίδραση εξηγεί τι «κρατούν» η Γη και οι πλανήτες και γιατί κινούνται γύρω από τον Ήλιο κατά μήκος ορισμένων τροχιών και δεν πετούν μακριά από αυτόν. Ο νόμος της παγκόσμιας βαρύτητας μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε πολλά χαρακτηριστικά των ουράνιων σωμάτων - τις μάζες των πλανητών, των αστεριών, των γαλαξιών και ακόμη και των μαύρων τρυπών. Αυτός ο νόμος σας επιτρέπει να υπολογίσετε τις τροχιές των πλανητών με μεγάλη ακρίβεια και να δημιουργήσετε μαθηματικό μοντέλοΣύμπαν.

Με τη βοήθεια του νόμου της παγκόσμιας έλξης, είναι επίσης δυνατός ο υπολογισμός των κοσμικών ταχυτήτων. Για παράδειγμα, η ελάχιστη ταχύτητα με την οποία ένα σώμα που κινείται οριζόντια πάνω από την επιφάνεια της Γης δεν θα πέσει πάνω της, αλλά θα κινηθεί σε κυκλική τροχιά είναι 7,9 km / s (η πρώτη κοσμική ταχύτητα). Για να φύγουμε από τη Γη, δηλ. για να ξεπεράσει τη βαρυτική του έλξη, το σώμα πρέπει να έχει ταχύτητα 11,2 km/s, (η δεύτερη κοσμική ταχύτητα).

Η βαρύτητα είναι ένα από τα πιο εκπληκτικά φαινόμεναφύση. Ελλείψει βαρυτικών δυνάμεων, η ύπαρξη του Σύμπαντος θα ήταν αδύνατη, το Σύμπαν δεν θα μπορούσε καν να προκύψει. Η βαρύτητα είναι υπεύθυνη για πολλές διεργασίες στο Σύμπαν - τη γέννησή του, την ύπαρξη τάξης αντί για χάος. Η φύση της βαρύτητας δεν είναι ακόμα πλήρως κατανοητή. Μέχρι σήμερα, κανείς δεν έχει καταφέρει να αναπτύξει έναν αξιόλογο μηχανισμό και μοντέλο βαρυτικής αλληλεπίδρασης.

Βαρύτητα

Μια ειδική περίπτωση εκδήλωσης βαρυτικών δυνάμεων είναι η βαρύτητα.

Η βαρύτητα κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω (προς το κέντρο της Γης).

Εάν η δύναμη της βαρύτητας ενεργεί στο σώμα, τότε το σώμα εκτελεί. Ο τύπος της κίνησης εξαρτάται από την κατεύθυνση και τη μονάδα της αρχικής ταχύτητας.

Αντιμετωπίζουμε τη δύναμη της βαρύτητας καθημερινά. , μετά από λίγο είναι στο έδαφος. Το βιβλίο, απελευθερωμένο από τα χέρια, πέφτει κάτω. Έχοντας πηδήξει, ένα άτομο δεν πετάει μέσα απώτερο διάστημακαι κατεβαίνει στο έδαφος.

Λαμβάνοντας υπόψη την ελεύθερη πτώση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης ως αποτέλεσμα της βαρυτικής αλληλεπίδρασης αυτού του σώματος με τη Γη, μπορούμε να γράψουμε:

από όπου και η επιτάχυνση ελεύθερη πτώση:

Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, αλλά από το ύψος του σώματος πάνω από τη Γη. Η υδρόγειος είναι ελαφρώς πεπλατυσμένη στους πόλους, έτσι τα σώματα κοντά στους πόλους είναι λίγο πιο κοντά στο κέντρο της γης. Από αυτή την άποψη, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής: στον πόλο είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από ό,τι στον ισημερινό και σε άλλα γεωγραφικά πλάτη (στον ισημερινό m / s, στον ισημερινό του Βόρειου πόλου m / s.

Ο ίδιος τύπος σας επιτρέπει να βρείτε την επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια οποιουδήποτε πλανήτη με μάζα και ακτίνα.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 (το πρόβλημα του «ζυγίσματος» της Γης)

Ασκηση	Η ακτίνα της Γης είναι km, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια του πλανήτη είναι m/s. Χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα, υπολογίστε την κατά προσέγγιση μάζα της Γης.
Λύση	Επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της Γης: από όπου η μάζα της Γης: Στο σύστημα Γ, η ακτίνα της Γης Μ. Αντικατάσταση αριθμητικών τιμών στον τύπο φυσικές ποσότητεςΑς υπολογίσουμε τη μάζα της Γης:
Απάντηση	Μάζα της γης kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

Ασκηση

Ένας δορυφόρος της Γης κινείται σε κυκλική τροχιά σε υψόμετρο 1000 km από την επιφάνεια της Γης. Πόσο γρήγορα κινείται ο δορυφόρος; Πόσος χρόνος χρειάζεται για να κάνει ένας δορυφόρος μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη γη;

Λύση

Σύμφωνα με , η δύναμη που ασκεί ο δορυφόρος από την πλευρά της Γης είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του δορυφόρου και της επιτάχυνσης με την οποία κινείται: Από την πλευρά της γης, η δύναμη της βαρυτικής έλξης δρα στον δορυφόρο, η οποία, σύμφωνα με το νόμο της παγκόσμιας έλξης, είναι ίση με: όπου και είναι οι μάζες του δορυφόρου και της Γης, αντίστοιχα. Δεδομένου ότι ο δορυφόρος βρίσκεται σε ένα ορισμένο ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης, η απόσταση από αυτόν έως το κέντρο της Γης: πού είναι η ακτίνα της γης.

« Φυσική - 10η τάξη "

Γιατί το φεγγάρι κινείται γύρω από τη γη;
Τι θα συμβεί αν το φεγγάρι σταματήσει;
Γιατί οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο;

Στο Κεφάλαιο 1, συζητήθηκε λεπτομερώς ότι η υδρόγειος προσδίδει την ίδια επιτάχυνση σε όλα τα σώματα κοντά στην επιφάνεια της Γης - την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Αλλά αν η σφαίρα προσδίδει επιτάχυνση στο σώμα, τότε, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, δρα στο σώμα με κάποια δύναμη. Η δύναμη με την οποία επιδρά η γη στο σώμα ονομάζεται βαρύτητα. Αρχικά, ας βρούμε αυτή τη δύναμη και μετά ας εξετάσουμε τη δύναμη της παγκόσμιας βαρύτητας.

Η επιτάχυνση της μονάδας καθορίζεται από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα:

Στη γενική περίπτωση, εξαρτάται από τη δύναμη που ασκεί το σώμα και τη μάζα του. Δεδομένου ότι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης δεν εξαρτάται από τη μάζα, είναι σαφές ότι η δύναμη της βαρύτητας πρέπει να είναι ανάλογη της μάζας:

Η φυσική ποσότητα είναι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, είναι σταθερή για όλα τα σώματα.

Με βάση τον τύπο F = mg, μπορείτε να καθορίσετε μια απλή και πρακτικά βολική μέθοδο για τη μέτρηση των μαζών των σωμάτων συγκρίνοντας τη μάζα ενός δεδομένου σώματος με την τυπική μονάδα μάζας. Ο λόγος των μαζών δύο σωμάτων είναι ίσος με τον λόγο των δυνάμεων της βαρύτητας που ασκούνται στα σώματα:

Αυτό σημαίνει ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίδιες εάν οι δυνάμεις της βαρύτητας που δρουν πάνω τους είναι ίδιες.

Αυτή είναι η βάση για τον προσδιορισμό των μαζών με ζύγιση σε ζυγαριά ελατηρίου ή ζυγού. Εξασφαλίζοντας ότι η δύναμη της πίεσης του σώματος στη ζυγαριά, ίση με τη δύναμη της βαρύτητας που εφαρμόζεται στο σώμα, εξισορροπείται από τη δύναμη της πίεσης των βαρών στις άλλες κλίμακες, ίση με τη δύναμη της βαρύτητας που εφαρμόζεται στα βάρη , προσδιορίζουμε έτσι τη μάζα του σώματος.

Η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί σε ένα δεδομένο σώμα κοντά στη Γη μπορεί να θεωρηθεί σταθερή μόνο σε ένα ορισμένο γεωγραφικό πλάτος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Εάν το σώμα σηκωθεί ή μετακινηθεί σε ένα μέρος με διαφορετικό γεωγραφικό πλάτος, τότε η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, και επομένως η δύναμη της βαρύτητας, θα αλλάξει.

Η δύναμη της βαρύτητας.

Ο Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που απέδειξε με αυστηρότητα ότι ο λόγος που προκαλεί την πτώση μιας πέτρας στη Γη, η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη και των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, είναι ο ίδιος. Αυτό βαρυτική δύναμηενεργώντας μεταξύ οποιωνδήποτε σωμάτων του Σύμπαντος.

Ο Νεύτωνας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι αν δεν υπήρχε η αντίσταση του αέρα, τότε η τροχιά μιας πέτρας που πετάχτηκε από ένα ψηλό βουνό (Εικ. 3.1) με μια ορισμένη ταχύτητα θα μπορούσε να γίνει τέτοια που δεν θα έφτανε ποτέ στην επιφάνεια της Γης, αλλά θα κινούνται γύρω του όπως περιγράφουν οι πλανήτες τις τροχιές τους στον ουρανό.

Ο Νεύτων βρήκε αυτόν τον λόγο και μπόρεσε να τον εκφράσει με ακρίβεια με τη μορφή ενός τύπου - του νόμου της παγκόσμιας έλξης.

Εφόσον η δύναμη της παγκόσμιας βαρύτητας προσδίδει την ίδια επιτάχυνση σε όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους, πρέπει να είναι ανάλογη με τη μάζα του σώματος στο οποίο δρα:

«Η βαρύτητα υπάρχει για όλα τα σώματα γενικά και είναι ανάλογη με τη μάζα καθενός από αυτά… όλοι οι πλανήτες έλκονται ο ένας προς τον άλλο…» I. Newton

Επειδή όμως, για παράδειγμα, η Γη δρα στη Σελήνη με δύναμη ανάλογη της μάζας της Σελήνης, τότε η Σελήνη, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, πρέπει να ενεργεί στη Γη με την ίδια δύναμη. Επιπλέον, αυτή η δύναμη πρέπει να είναι ανάλογη με τη μάζα της Γης. Εάν η βαρυτική δύναμη είναι πραγματικά καθολική, τότε από την πλευρά ενός δεδομένου σώματος σε οποιοδήποτε άλλο σώμα πρέπει να ασκηθεί δύναμη ανάλογη με τη μάζα αυτού του άλλου σώματος. Κατά συνέπεια, η δύναμη της παγκόσμιας βαρύτητας πρέπει να είναι ανάλογη με το γινόμενο των μαζών των σωμάτων που αλληλεπιδρούν. Από αυτό προκύπτει η διατύπωση του νόμου της παγκόσμιας έλξης.

Ο νόμος της βαρύτητας:

Η δύναμη της αμοιβαίας έλξης δύο σωμάτων είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών αυτών των σωμάτων και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους:

Ο συντελεστής αναλογικότητας G ονομάζεται βαρυτική σταθερά.

Η σταθερά βαρύτητας είναι αριθμητικά ίση με τη δύναμη έλξης μεταξύ δύο υλικών σημείων με μάζα 1 kg το καθένα, εάν η απόσταση μεταξύ τους είναι 1 m. Εξάλλου, με μάζες m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg και απόσταση r \u003d 1 m, παίρνουμε G \u003d F (αριθμητικά).

Πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι ο νόμος της παγκόσμιας έλξης (3.4) ως παγκόσμιος νόμος ισχύει για υλικά σημεία. Σε αυτή την περίπτωση, οι δυνάμεις της βαρυτικής αλληλεπίδρασης κατευθύνονται κατά μήκος της γραμμής που συνδέει αυτά τα σημεία (Εικ. 3.2, α).

Μπορεί να φανεί ότι ομογενή σώματα που έχουν σχήμα μπάλας (ακόμα και αν δεν μπορούν να θεωρηθούν υλικά σημεία, Εικ. 3.2, β) αλληλεπιδρούν επίσης με τη δύναμη που ορίζεται από τον τύπο (3.4). Σε αυτή την περίπτωση, το r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών. Οι δυνάμεις της αμοιβαίας έλξης βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από τα κέντρα των σφαιρών. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται κεντρικός. Τα σώματα των οποίων η πτώση στη Γη συνήθως θεωρούμε είναι πολύ μικρότερα από την ακτίνα της Γης (R ≈ 6400 km).

Τέτοια σώματα, ανεξάρτητα από το σχήμα τους, μπορούν να θεωρηθούν ως υλικά σημεία και η δύναμη της έλξης τους προς τη Γη μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το νόμο (3.4), έχοντας υπόψη ότι r είναι η απόσταση από το δεδομένο σώμα στο κέντρο του Γη.

Μια πέτρα που θα πεταχτεί στη Γη θα παρεκκλίνει υπό την επίδραση της βαρύτητας από μια ευθεία διαδρομή και, έχοντας περιγράψει μια καμπύλη τροχιά, θα πέσει τελικά στη Γη. Αν το πετάξεις με μεγαλύτερη ταχύτητα, θα πέσει περισσότερο». Ι. Νεύτωνας

Ορισμός της σταθεράς βαρύτητας.

Τώρα ας μάθουμε πώς μπορείτε να βρείτε τη σταθερά βαρύτητας. Πρώτα απ 'όλα, σημειώστε ότι το G έχει ένα συγκεκριμένο όνομα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι μονάδες (και, κατά συνέπεια, τα ονόματα) όλων των ποσοτήτων που περιλαμβάνονται στο νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας έχουν ήδη καθοριστεί νωρίτερα. Ο νόμος της βαρύτητας δίνει μια νέα σύνδεση μεταξύ γνωστών ποσοτήτων με ορισμένα ονόματα μονάδων. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο συντελεστής αποδεικνύεται ότι είναι μια ονομαστική τιμή. Χρησιμοποιώντας τον τύπο του νόμου της καθολικής βαρύτητας, είναι εύκολο να βρείτε το όνομα της μονάδας σταθεράς βαρύτητας στο SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).

Για να ποσοτικοποιηθεί το G, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν ανεξάρτητα όλες οι ποσότητες που περιλαμβάνονται στο νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας: και οι δύο μάζες, δύναμη και απόσταση μεταξύ των σωμάτων.

Η δυσκολία έγκειται στο γεγονός ότι οι βαρυτικές δυνάμεις μεταξύ σωμάτων μικρών μαζών είναι εξαιρετικά μικρές. Αυτός είναι ο λόγος που δεν παρατηρούμε την έλξη του σώματός μας προς τα γύρω αντικείμενα και την αμοιβαία έλξη των αντικειμένων μεταξύ τους, αν και οι βαρυτικές δυνάμεις είναι οι πιο καθολικές από όλες τις δυνάμεις στη φύση. Δύο άτομα βάρους 60 κιλών σε απόσταση 1 m το ένα από το άλλο έλκονται με δύναμη μόνο περίπου 10 -9 N. Επομένως, για να μετρηθεί η σταθερά της βαρύτητας, χρειάζονται μάλλον ανεπαίσθητα πειράματα.

Η σταθερά βαρύτητας μετρήθηκε για πρώτη φορά από τον Άγγλο φυσικό G. Cavendish το 1798 χρησιμοποιώντας μια συσκευή που ονομάζεται ισορροπία στρέψης. Το σχήμα της ισορροπίας στρέψης φαίνεται στο σχήμα 3.3. Ένα ελαφρύ ρολό με δύο ίδια βάρη στα άκρα είναι αναρτημένο σε ένα λεπτό ελαστικό νήμα. Δύο βαριές μπάλες στερεώνονται ακίνητα κοντά. Οι δυνάμεις βαρύτητας ενεργούν μεταξύ βαρών και ακίνητων σφαιρών. Υπό την επίδραση αυτών των δυνάμεων, ο λικνίσκος γυρίζει και στρίβει το νήμα μέχρι η ελαστική δύναμη που προκύπτει να γίνει ίση με τη βαρυτική δύναμη. Η γωνία συστροφής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της δύναμης έλξης. Για να γίνει αυτό, χρειάζεται μόνο να γνωρίζετε τις ελαστικές ιδιότητες του νήματος. Οι μάζες των σωμάτων είναι γνωστές και η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σωμάτων που αλληλεπιδρούν μπορεί να μετρηθεί άμεσα.

Από αυτά τα πειράματα, προέκυψε η ακόλουθη τιμή για τη βαρυτική σταθερά:

G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.

Μόνο στην περίπτωση που αλληλεπιδρούν σώματα τεράστιων μαζών (ή τουλάχιστον η μάζα ενός από τα σώματα είναι πολύ μεγάλη), η βαρυτική δύναμη φτάνει μεγάλης σημασίας. Για παράδειγμα, η Γη και η Σελήνη έλκονται μεταξύ τους με δύναμη F ≈ 2 10 20 N.

Εξάρτηση της επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης των σωμάτων από το γεωγραφικό πλάτος.

Ένας από τους λόγους για την αύξηση της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης κατά τη μετακίνηση του σημείου όπου βρίσκεται το σώμα από τον ισημερινό στους πόλους είναι ότι η υδρόγειος είναι κάπως ισοπεδωμένη στους πόλους και η απόσταση από το κέντρο της Γης στην επιφάνειά της στους πόλους είναι μικρότερο από τον ισημερινό. Ένας άλλος λόγος είναι η περιστροφή της Γης.

Ισότητα αδρανειακών και βαρυτικών μαζών.

Η πιο εντυπωσιακή ιδιότητα των βαρυτικών δυνάμεων είναι ότι προσδίδουν την ίδια επιτάχυνση σε όλα τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους. Τι θα έλεγες για έναν ποδοσφαιριστή του οποίου το λάκτισμα θα επιτάχυνε εξίσου μια συνηθισμένη δερμάτινη μπάλα και ένα βάρος δύο κιλών; Όλοι θα πουν ότι είναι αδύνατο. Αλλά η Γη είναι ακριβώς ένας τέτοιος «εξαιρετικός ποδοσφαιριστής», με τη μόνη διαφορά ότι η επίδρασή της στα σώματα δεν έχει τον χαρακτήρα βραχυπρόθεσμου αντίκτυπου, αλλά συνεχίζεται συνεχώς για δισεκατομμύρια χρόνια.

Στη θεωρία του Νεύτωνα, η μάζα είναι η πηγή του βαρυτικού πεδίου. Βρισκόμαστε στο βαρυτικό πεδίο της Γης. Ταυτόχρονα, είμαστε επίσης πηγές του βαρυτικού πεδίου, αλλά λόγω του γεγονότος ότι η μάζα μας είναι σημαντικά μικρότερη από τη μάζα της Γης, το πεδίο μας είναι πολύ πιο αδύναμο και τα γύρω αντικείμενα δεν αντιδρούν σε αυτό.

Η ασυνήθιστη ιδιότητα των βαρυτικών δυνάμεων, όπως έχουμε ήδη πει, εξηγείται από το γεγονός ότι αυτές οι δυνάμεις είναι ανάλογες με τις μάζες και των δύο σωμάτων που αλληλεπιδρούν. Η μάζα του σώματος, που περιλαμβάνεται στον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, καθορίζει τις αδρανειακές ιδιότητες του σώματος, δηλαδή την ικανότητά του να αποκτά μια ορισμένη επιτάχυνση υπό τη δράση μιας δεδομένης δύναμης. Αυτό αδρανειακή μάζα m και.

Φαίνεται, ποια σχέση μπορεί να έχει με την ικανότητα των σωμάτων να ελκύουν το ένα το άλλο; Η μάζα που καθορίζει την ικανότητα των σωμάτων να έλκονται μεταξύ τους είναι η βαρυτική μάζα m r .

Από τη Νευτώνεια μηχανική δεν προκύπτει καθόλου ότι η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα είναι ίδιες, δηλ.

m και = m r . (3.5)

Η ισότητα (3.5) είναι άμεση συνέπεια της εμπειρίας. Σημαίνει ότι μπορεί κανείς απλώς να μιλήσει για τη μάζα ενός σώματος ως ποσοτικό μέτρο τόσο των αδρανειακών όσο και των βαρυτικών ιδιοτήτων του.

Το πιο σημαντικό φαινόμενο που μελετάται συνεχώς από τους φυσικούς είναι η κίνηση. Ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα, νόμοι της μηχανικής, θερμοδυναμικές και κβαντικές διεργασίες - όλα αυτά είναι ένα ευρύ φάσμα θραυσμάτων του σύμπαντος που μελετήθηκαν από τη φυσική. Και όλες αυτές οι διαδικασίες καταλήγουν, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, σε ένα πράγμα - σε.

Σε επαφή με

Τα πάντα στο σύμπαν κινούνται. Η βαρύτητα είναι ένα οικείο φαινόμενο για όλους τους ανθρώπους από την παιδική ηλικία, γεννηθήκαμε στο βαρυτικό πεδίο του πλανήτη μας, αυτό φυσικό φαινόμενογίνεται αντιληπτό από εμάς στο βαθύτερο διαισθητικό επίπεδο και, όπως φαίνεται, δεν απαιτεί καν μελέτη.

Αλλά, δυστυχώς, το ερώτημα είναι γιατί και Πώς ελκύουν όλα τα σώματα το ένα το άλλο;, παραμένει μέχρι σήμερα μη πλήρως αποκαλυπτόμενη, αν και έχει μελετηθεί πάνω κάτω.

Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε ποια είναι η παγκόσμια έλξη του Νεύτωνα - η κλασική θεωρία της βαρύτητας. Ωστόσο, πριν προχωρήσουμε σε τύπους και παραδείγματα, ας μιλήσουμε για την ουσία του προβλήματος της έλξης και ας δώσουμε έναν ορισμό.

Ίσως η μελέτη της βαρύτητας να ήταν η αρχή της φυσικής φιλοσοφίας (η επιστήμη της κατανόησης της ουσίας των πραγμάτων), ίσως η φυσική φιλοσοφία δημιούργησε το ζήτημα της ουσίας της βαρύτητας, αλλά, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, το ζήτημα της βαρύτητας των σωμάτων ενδιαφέρονται για την αρχαία Ελλάδα.

Η κίνηση κατανοήθηκε ως η ουσία των αισθησιακών χαρακτηριστικών του σώματος, ή μάλλον, το σώμα κινούνταν ενώ το βλέπει ο παρατηρητής. Αν δεν μπορούμε να μετρήσουμε, να ζυγίσουμε, να αισθανθούμε ένα φαινόμενο, αυτό σημαίνει ότι αυτό το φαινόμενο δεν υπάρχει; Φυσικά, δεν το κάνει. Και αφού ο Αριστοτέλης το κατάλαβε αυτό, άρχισαν οι προβληματισμοί για την ουσία της βαρύτητας.

Όπως αποδείχθηκε σήμερα, μετά από πολλές δεκάδες αιώνες, η βαρύτητα είναι η βάση όχι μόνο της έλξης της γης και της έλξης του πλανήτη μας προς, αλλά και η βάση της προέλευσης του Σύμπαντος και σχεδόν όλων των υπαρχόντων στοιχειωδών σωματιδίων.

Έργο κίνησης

Ας κάνουμε ένα πείραμα σκέψης. Ας πάρουμε μέσα αριστερόχειραςμικρή μπάλα. Ας πάρουμε το ίδιο στα δεξιά. Ας αφήσουμε τη σωστή μπάλα και θα αρχίσει να πέφτει κάτω. Το αριστερό παραμένει στο χέρι, είναι ακόμα ακίνητο.

Ας σταματήσουμε νοερά το πέρασμα του χρόνου. Η δεξιά μπάλα που πέφτει «κρέμεται» στον αέρα, η αριστερή παραμένει ακόμα στο χέρι. Η δεξιά μπάλα είναι προικισμένη με την «ενέργεια» της κίνησης, η αριστερή όχι. Ποια είναι όμως η βαθιά, ουσιαστική διαφορά μεταξύ τους;

Πού, σε ποιο σημείο της μπάλας που πέφτει γράφει ότι πρέπει να κινηθεί; Έχει την ίδια μάζα, τον ίδιο όγκο. Έχει τα ίδια άτομα και δεν διαφέρουν από τα άτομα μιας μπάλας σε ηρεμία. Μπάλα έχει? Ναι, αυτή είναι η σωστή απάντηση, αλλά πώς ξέρει η μπάλα ότι έχει δυναμική ενέργεια, πού καταγράφεται σε αυτήν;

Αυτή είναι η αποστολή που έθεσαν ο Αριστοτέλης, ο Νεύτωνας και ο Άλμπερτ Αϊνστάιν. Και οι τρεις λαμπροί στοχαστές έλυσαν εν μέρει αυτό το πρόβλημα μόνοι τους, αλλά σήμερα υπάρχουν ορισμένα ζητήματα που πρέπει να επιλυθούν.

Νευτώνεια βαρύτητα

Το 1666, ο μεγαλύτερος Άγγλος φυσικός και μηχανικός I. Newton ανακάλυψε έναν νόμο ικανό να υπολογίζει ποσοτικά τη δύναμη λόγω της οποίας όλη η ύλη στο σύμπαν τείνει η μία προς την άλλη. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται καθολική βαρύτητα. Όταν ερωτηθείτε: "Διατυπώστε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης", η απάντησή σας θα πρέπει να ακούγεται ως εξής:

Η δύναμη της βαρυτικής αλληλεπίδρασης, που συμβάλλει στην έλξη δύο σωμάτων, είναι σε ευθεία αναλογία με τις μάζες αυτών των σωμάτωνκαι αντιστρόφως ανάλογη της μεταξύ τους απόστασης.

Σπουδαίος!Ο νόμος της έλξης του Νεύτωνα χρησιμοποιεί τον όρο «απόσταση». Αυτός ο όρος δεν πρέπει να κατανοηθεί ως η απόσταση μεταξύ των επιφανειών των σωμάτων, αλλά ως η απόσταση μεταξύ των κέντρων βάρους τους. Για παράδειγμα, εάν δύο μπάλες με ακτίνες r1 και r2 βρίσκονται η μία πάνω στην άλλη, τότε η απόσταση μεταξύ των επιφανειών τους είναι μηδέν, αλλά υπάρχει ελκτική δύναμη. Το θέμα είναι ότι η απόσταση μεταξύ των κέντρων τους r1+r2 είναι μη μηδενική. Σε κοσμική κλίμακα, αυτή η διευκρίνιση δεν είναι σημαντική, αλλά για έναν δορυφόρο σε τροχιά, αυτή η απόσταση είναι ίση με το ύψος πάνω από την επιφάνεια συν την ακτίνα του πλανήτη μας. Η απόσταση μεταξύ της Γης και της Σελήνης μετριέται επίσης ως η απόσταση μεταξύ των κέντρων τους, όχι των επιφανειών τους.

Για τον νόμο της βαρύτητας, ο τύπος είναι ο εξής:

,

• F είναι η δύναμη της έλξης,
• - μάζες,
• r - απόσταση,
• G είναι η σταθερά βαρύτητας, ίση με 6,67 10−11 m³ / (kg s²).

Τι είναι το βάρος, αν έχουμε μόλις εξετάσει τη δύναμη της έλξης;

Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, αλλά στον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας γράφεται παραδοσιακά ως βαθμωτός. Σε μια διανυσματική εικόνα, ο νόμος θα μοιάζει με αυτό:

.

Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι η δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον κύβο της απόστασης μεταξύ των κέντρων. Ο λόγος πρέπει να γίνει κατανοητός ως ένα διάνυσμα μονάδας που κατευθύνεται από το ένα κέντρο στο άλλο:

.

Νόμος της βαρυτικής αλληλεπίδρασης

Βάρος και βαρύτητα

Έχοντας εξετάσει το νόμο της βαρύτητας, μπορεί κανείς να καταλάβει ότι δεν υπάρχει τίποτα περίεργο στο γεγονός ότι εμείς προσωπικά νιώθουμε ότι η έλξη του ήλιου είναι πολύ πιο αδύναμη από αυτή της γης. Ο τεράστιος Ήλιος, αν και έχει μεγάλη μάζα, είναι πολύ μακριά από εμάς. επίσης μακριά από τον Ήλιο, αλλά έλκεται από αυτόν, καθώς έχει μεγάλη μάζα. Πώς να βρείτε τη δύναμη έλξης δύο σωμάτων, δηλαδή, πώς να υπολογίσετε τη βαρυτική δύναμη του Ήλιου, της Γης και εσείς και εγώ - θα ασχοληθούμε με αυτό το θέμα λίγο αργότερα.

Από όσο γνωρίζουμε, η δύναμη της βαρύτητας είναι:

όπου m είναι η μάζα μας και g η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης της Γης (9,81 m/s 2).

Σπουδαίος!Δεν υπάρχουν δύο, τρία, δέκα είδη δυνάμεων έλξης. Η βαρύτητα είναι η μόνη δύναμη που ποσοτικοποιεί την έλξη. Το βάρος (P = mg) και η βαρυτική δύναμη είναι ένα και το αυτό.

Αν m είναι η μάζα μας, M είναι η μάζα της σφαίρας, R είναι η ακτίνα της, τότε η βαρυτική δύναμη που ασκεί πάνω μας είναι:

Έτσι, εφόσον F = mg:

.

Οι μάζες m ακυρώνουν, αφήνοντας την έκφραση για την επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης:

Όπως μπορείτε να δείτε, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης είναι πράγματι μια σταθερή τιμή, αφού ο τύπος της περιλαμβάνει σταθερές τιμές - την ακτίνα, τη μάζα της Γης και τη σταθερά της βαρύτητας. Αντικαθιστώντας τις τιμές αυτών των σταθερών, θα βεβαιωθούμε ότι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης είναι ίση με 9,81 m / s 2.

Σε διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη, η ακτίνα του πλανήτη είναι κάπως διαφορετική, αφού η Γη εξακολουθεί να μην είναι μια τέλεια σφαίρα. Εξαιτίας αυτού, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε διαφορετικά σημεία του πλανήτη είναι διαφορετική.

Ας επιστρέψουμε στην έλξη της Γης και του Ήλιου. Ας προσπαθήσουμε να αποδείξουμε με παράδειγμα ότι η σφαίρα μας έλκει πιο δυνατά από τον Ήλιο.

Για ευκολία, ας πάρουμε τη μάζα ενός ατόμου: m = 100 kg. Επειτα:

• Η απόσταση μεταξύ ενός ατόμου και της σφαίρας είναι ίση με την ακτίνα του πλανήτη: R = 6,4∙10 6 m.
• Η μάζα της Γης είναι: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Η μάζα του Ήλιου είναι: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Απόσταση μεταξύ του πλανήτη μας και του Ήλιου (μεταξύ Ήλιου και ανθρώπου): r=15∙10 10 m.

Βαρυτική έλξη μεταξύ ανθρώπου και Γης:

Αυτό το αποτέλεσμα είναι αρκετά προφανές από μια απλούστερη έκφραση για το βάρος (P = mg).

Η δύναμη της βαρυτικής έλξης μεταξύ ανθρώπου και Ήλιου:

Όπως μπορείτε να δείτε, ο πλανήτης μας μας ελκύει σχεδόν 2000 φορές πιο δυνατά.

Πώς να βρείτε τη δύναμη έλξης μεταξύ της Γης και του Ήλιου; Με τον εξής τρόπο:

Τώρα βλέπουμε ότι ο Ήλιος τραβάει στον πλανήτη μας περισσότερο από ένα δισεκατομμύριο δισεκατομμύρια φορές πιο δυνατά από ό,τι ο πλανήτης τραβάει εσάς και εμένα.

πρώτη κοσμική ταχύτητα

Αφού ο Ισαάκ Νεύτων ανακάλυψε τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας, άρχισε να ενδιαφέρεται για το πόσο γρήγορα πρέπει να εκτοξευθεί ένα σώμα ώστε, έχοντας ξεπεράσει το βαρυτικό πεδίο, να φύγει για πάντα από την υδρόγειο.

Είναι αλήθεια ότι το φαντάστηκε λίγο διαφορετικά, κατά την κατανόησή του δεν ήταν ένας κάθετα όρθιος πύραυλος κατευθυνόμενος στον ουρανό, αλλά ένα σώμα που κάνει οριζόντια ένα άλμα από την κορυφή ενός βουνού. Ήταν μια λογική απεικόνιση, αφού στην κορυφή του βουνού, η δύναμη της βαρύτητας είναι ελαφρώς μικρότερη.

Έτσι, στην κορυφή του Έβερεστ, η επιτάχυνση της βαρύτητας δεν θα είναι η συνήθης 9,8 m / s 2, αλλά σχεδόν m / s 2. Αυτός είναι ο λόγος που υπάρχει τόσο σπάνια, που τα σωματίδια του αέρα δεν είναι πλέον τόσο συνδεδεμένα με τη βαρύτητα όσο αυτά που «έπεσαν» στην επιφάνεια.

Ας προσπαθήσουμε να μάθουμε τι είναι η κοσμική ταχύτητα.

Η πρώτη κοσμική ταχύτητα v1 είναι η ταχύτητα με την οποία το σώμα φεύγει από την επιφάνεια της Γης (ή άλλου πλανήτη) και εισέρχεται σε μια κυκλική τροχιά.

Ας προσπαθήσουμε να μάθουμε την αριθμητική τιμή αυτής της ποσότητας για τον πλανήτη μας.

Ας γράψουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για ένα σώμα που περιστρέφεται γύρω από τον πλανήτη σε κυκλική τροχιά:

,

όπου h είναι το ύψος του σώματος πάνω από την επιφάνεια, R είναι η ακτίνα της Γης.

Στην τροχιά, η φυγόκεντρη επιτάχυνση δρα στο σώμα, έτσι:

.

Οι μάζες μειώνονται, παίρνουμε:

,

Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται πρώτη κοσμική ταχύτητα:

Όπως μπορείτε να δείτε, η διαστημική ταχύτητα είναι απολύτως ανεξάρτητη από τη μάζα του σώματος. Έτσι, οποιοδήποτε αντικείμενο επιταχυνθεί σε ταχύτητα 7,9 km / s θα εγκαταλείψει τον πλανήτη μας και θα μπει στην τροχιά του.

πρώτη κοσμική ταχύτητα

Δεύτερη διαστημική ταχύτητα

Ωστόσο, ακόμη και έχοντας επιταχύνει το σώμα στην πρώτη κοσμική ταχύτητα, δεν θα μπορέσουμε να σπάσουμε εντελώς τη βαρυτική του σύνδεση με τη Γη. Για αυτό, χρειάζεται η δεύτερη κοσμική ταχύτητα. Με την επίτευξη αυτής της ταχύτητας, το σώμα φεύγει από το βαρυτικό πεδίο του πλανήτηκαι όλες τις πιθανές κλειστές τροχιές.

Σπουδαίος!Κατά λάθος, συχνά πιστεύεται ότι για να φτάσουν στη Σελήνη, οι αστροναύτες έπρεπε να φτάσουν στη δεύτερη κοσμική ταχύτητα, επειδή έπρεπε πρώτα να «αποσυνδεθούν» από το βαρυτικό πεδίο του πλανήτη. Δεν είναι έτσι: το ζεύγος Γης-Σελήνης βρίσκεται στο βαρυτικό πεδίο της Γης. Το κοινό κέντρο βάρους τους είναι μέσα στην υδρόγειο.

Για να βρούμε αυτήν την ταχύτητα, θέσαμε το πρόβλημα λίγο διαφορετικά. Ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα πετάει από το άπειρο σε έναν πλανήτη. Ερώτηση: τι ταχύτητα θα επιτευχθεί στην επιφάνεια κατά την προσγείωση (χωρίς να ληφθεί υπόψη η ατμόσφαιρα, φυσικά); Είναι αυτή η ταχύτητα και θα χρειαστεί το σώμα για να φύγει από τον πλανήτη.

Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης. Φυσική τάξη 9

Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης.

συμπέρασμα

Μάθαμε ότι αν και η βαρύτητα είναι η κύρια δύναμη στο σύμπαν, πολλοί από τους λόγους για αυτό το φαινόμενο εξακολουθούν να είναι μυστήριο. Μάθαμε τι είναι η παγκόσμια βαρυτική δύναμη του Νεύτωνα, μάθαμε πώς να την υπολογίζουμε για διάφορα σώματα και μελετήσαμε επίσης μερικές χρήσιμες συνέπειες που απορρέουν από ένα φαινόμενο όπως ο παγκόσμιος νόμος της βαρύτητας.

Οι δυνάμεις βαρύτητας περιγράφονται με τους απλούστερους ποσοτικούς νόμους. Όμως, παρά αυτή την απλότητα, οι εκδηλώσεις των βαρυτικών δυνάμεων μπορεί να είναι πολύ περίπλοκες και ποικίλες.

Οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις περιγράφονται από τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας που ανακαλύφθηκε από τον Νεύτωνα:

Τα υλικά σημεία έλκονται με δύναμη ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης:

Βαρυτική σταθερά.Ο συντελεστής αναλογικότητας ονομάζεται σταθερά βαρύτητας. Αυτή η τιμή χαρακτηρίζει την ένταση της βαρυτικής αλληλεπίδρασης και είναι μια από τις κύριες φυσικές σταθερές. Η αριθμητική του τιμή εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος των μονάδων και σε μονάδες SI είναι ίση.Από τον τύπο φαίνεται ότι η σταθερά βαρύτητας είναι αριθμητικά ίση με τη δύναμη έλξης δύο περιστρεφόμενων μαζών 1 kg που βρίσκονται σε απόσταση ο ένας από τον άλλο. Η τιμή της βαρυτικής σταθεράς είναι τόσο μικρή που δεν παρατηρούμε την έλξη μεταξύ των σωμάτων γύρω μας. Μόνο λόγω της τεράστιας μάζας της Γης, η έλξη των γύρω σωμάτων στη Γη επηρεάζει αποφασιστικά όλα όσα συμβαίνουν γύρω μας.

Ρύζι. 91. Βαρυτική αλληλεπίδραση

Ο τύπος (1) δίνει μόνο το μέτρο της δύναμης της αμοιβαίας έλξης των σημειακών σωμάτων. Στην πραγματικότητα, πρόκειται για δύο δυνάμεις, αφού η δύναμη της βαρύτητας δρα σε καθένα από τα σώματα που αλληλεπιδρούν. Αυτές οι δυνάμεις είναι ίσες σε απόλυτη τιμή και αντίθετες στην κατεύθυνση σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Κατευθύνονται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει τα υλικά σημεία. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται κεντρικές. Μια διανυσματική έκφραση, για παράδειγμα, για τη δύναμη με την οποία ένα σώμα μάζας δρα σε ένα σώμα μάζας (Εικ. 91), έχει τη μορφή

Παρόλο που τα διανύσματα ακτίνας των υλικών σημείων εξαρτώνται από την επιλογή της προέλευσης των συντεταγμένων, η διαφορά τους, και επομένως η δύναμη, εξαρτώνται μόνο από σχετική θέσηελκυσμένα σώματα.

Οι νόμοι του Κέπλερ.Ο γνωστός θρύλος του μήλου που πέφτει, που φέρεται να οδήγησε τον Νεύτωνα στην ιδέα της βαρύτητας, δύσκολα μπορεί να ληφθεί σοβαρά υπόψη. Κατά την καθιέρωση του νόμου της παγκόσμιας έλξης, ο Νεύτωνας προχώρησε από τους νόμους της κίνησης των πλανητών που ανακάλυψε ο Johannes Kepler με βάση τις αστρονομικές παρατηρήσεις του Tycho Brahe. ηλιακό σύστημα. Οι τρεις νόμοι του Κέπλερ είναι:

1. Οι τροχιές κατά τις οποίες κινούνται οι πλανήτες είναι ελλείψεις, σε μία από τις εστίες των οποίων είναι ο Ήλιος.

2. Το διάνυσμα ακτίνας του πλανήτη, που προέρχεται από τον Ήλιο, σαρώνει τις ίδιες περιοχές σε ίσα χρονικά διαστήματα.

3. Για όλους τους πλανήτες, η αναλογία του τετραγώνου της περιόδου της περιστροφής προς τον κύβο του ημι-κυρίως άξονα μιας ελλειπτικής τροχιάς έχει την ίδια τιμή.

Οι τροχιές των περισσότερων πλανητών διαφέρουν ελάχιστα από τις κυκλικές. Για λόγους απλότητας, θα υποθέσουμε ότι είναι ακριβώς κυκλικά. Αυτό δεν έρχεται σε αντίθεση με τον πρώτο νόμο του Κέπλερ, αφού ο κύκλος είναι μια ειδική περίπτωση έλλειψης, στην οποία και οι δύο εστίες συμπίπτουν. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ, η κίνηση του πλανήτη κατά μήκος μιας κυκλικής τροχιάς συμβαίνει ομοιόμορφα, δηλαδή με σταθερή ταχύτητα συντελεστή. Ταυτόχρονα, ο τρίτος νόμος του Κέπλερ λέει ότι ο λόγος του τετραγώνου της περιόδου της περιστροφής Τ προς τον κύβο της ακτίνας μιας κυκλικής τροχιάς είναι ο ίδιος για όλους τους πλανήτες:

Ένας πλανήτης που κινείται σε κύκλο με σταθερή ταχύτητα έχει κεντρομόλο επιτάχυνση ίση με Ας το χρησιμοποιήσουμε για να προσδιορίσουμε τη δύναμη που προσδίδει μια τέτοια επιτάχυνση στον πλανήτη όταν πληρούται η συνθήκη (3). Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η επιτάχυνση ενός πλανήτη είναι ίση με την αναλογία της δύναμης που ασκεί σε αυτόν προς τη μάζα του πλανήτη:

Από εδώ, λαμβάνοντας υπόψη τον τρίτο νόμο του Κέπλερ (3), είναι εύκολο να διαπιστωθεί πώς η δύναμη εξαρτάται από τη μάζα του πλανήτη και από την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του. Πολλαπλασιάζοντας και τα δύο μέρη του (4) με βλέπουμε ότι στο αριστερό μέρος, σύμφωνα με το (3), υπάρχει η ίδια τιμή για όλους τους πλανήτες. Αυτό σημαίνει ότι η δεξιά πλευρά, που είναι ίση, είναι ίδια για όλους τους πλανήτες. Επομένως, δηλαδή, η δύναμη της βαρύτητας είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης από τον Ήλιο και ευθέως ανάλογη με τη μάζα του πλανήτη. Όμως ο ήλιος και ο πλανήτης εμφανίζονται στη βαρυτική τους δύναμη

αλληλεπίδραση ως ισότιμοι εταίροι. Διαφέρουν μεταξύ τους μόνο σε μάζες. Και εφόσον η δύναμη έλξης είναι ανάλογη με τη μάζα του πλανήτη, τότε πρέπει να είναι ανάλογη με τη μάζα του Ήλιου Μ:

Εισάγοντας τον συντελεστή αναλογικότητας G σε αυτόν τον τύπο, ο οποίος δεν θα πρέπει πλέον να εξαρτάται ούτε από τις μάζες των σωμάτων που αλληλεπιδρούν ούτε από την απόσταση μεταξύ τους, φτάνουμε στον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας (1).

βαρυτικό πεδίο.Η βαρυτική αλληλεπίδραση των σωμάτων μπορεί να περιγραφεί χρησιμοποιώντας την έννοια του βαρυτικού πεδίου. Η νευτώνεια διατύπωση του νόμου της παγκόσμιας έλξης αντιστοιχεί στην ιδέα της άμεσης δράσης των σωμάτων μεταξύ τους σε απόσταση, τη λεγόμενη δράση μεγάλης εμβέλειας, χωρίς καμία συμμετοχή ενδιάμεσου μέσου. Στη σύγχρονη φυσική, πιστεύεται ότι η μεταφορά τυχόν αλληλεπιδράσεων μεταξύ των σωμάτων πραγματοποιείται μέσω των πεδίων που δημιουργούνται από αυτά τα σώματα. Ένα από τα σώματα δεν επηρεάζει άμεσα το άλλο, προικίζει τον χώρο που το περιβάλλει με ορισμένες ιδιότητες - δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο, ένα ειδικό υλικό περιβάλλον, το οποίο επηρεάζει το άλλο σώμα.

Η ιδέα ενός φυσικού βαρυτικού πεδίου εκτελεί τόσο αισθητικές όσο και αρκετά πρακτικές λειτουργίες. Οι δυνάμεις της βαρύτητας δρουν σε απόσταση, τραβούν εκεί που δύσκολα μπορούμε να δούμε τι τραβάει. Το πεδίο δύναμης είναι ένα είδος αφαίρεσης που αντικαθιστά για εμάς γάντζους, σχοινιά ή λάστιχα. Είναι αδύνατο να δώσουμε οποιαδήποτε οπτική εικόνα του πεδίου, αφού η ίδια η έννοια του φυσικού πεδίου είναι μια από τις βασικές έννοιες που δεν μπορούν να οριστούν μέσα από άλλες, απλούστερες έννοιες. Μπορείτε μόνο να περιγράψετε τις ιδιότητές του.

Λαμβάνοντας υπόψη την ικανότητα του βαρυτικού πεδίου να δημιουργεί δύναμη, πιστεύουμε ότι το πεδίο εξαρτάται μόνο από το σώμα από το οποίο ενεργεί η δύναμη και δεν εξαρτάται από το σώμα στο οποίο δρα.

Σημειώστε ότι στο πλαίσιο της κλασικής μηχανικής (Νευτώνεια μηχανική), και οι δύο ιδέες - σχετικά με τη δράση μεγάλης εμβέλειας και την αλληλεπίδραση μέσω ενός βαρυτικού πεδίου - οδηγούν στα ίδια αποτελέσματα και είναι εξίσου αποδεκτές. Η επιλογή μιας από αυτές τις μεθόδους περιγραφής καθορίζεται αποκλειστικά από λόγους ευκολίας.

Η ένταση του βαρυτικού πεδίου.Το χαρακτηριστικό της ισχύος του βαρυτικού πεδίου είναι η έντασή του που μετριέται από τη δύναμη που ασκεί σε ένα υλικό σημείο μιας μονάδας μάζας, δηλ. ο λόγος

Προφανώς, το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται από τη σημειακή μάζα M έχει σφαιρική συμμετρία. Αυτό σημαίνει ότι το διάνυσμα της έντασης σε οποιοδήποτε σημείο του κατευθύνεται προς τη μάζα Μ, η οποία δημιουργεί το πεδίο. Ο συντελεστής ισχύος πεδίου, όπως προκύπτει από τον νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας (1), είναι ίσος με

και εξαρτάται μόνο από την απόσταση από την πηγή πεδίου. Η ένταση πεδίου μιας σημειακής μάζας μειώνεται με την απόσταση σύμφωνα με τον νόμο του αντίστροφου τετραγώνου. Σε τέτοια πεδία, η κίνηση των σωμάτων συμβαίνει σύμφωνα με τους νόμους του Κέπλερ.

Η αρχή της υπέρθεσης.Η εμπειρία δείχνει ότι τα βαρυτικά πεδία ικανοποιούν την αρχή της υπέρθεσης. Σύμφωνα με αυτή την αρχή, το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται από οποιαδήποτε μάζα δεν εξαρτάται από την παρουσία άλλων μαζών. Η ισχύς του πεδίου που δημιουργείται από πολλά σώματα είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των εντάσεων του πεδίου που δημιουργούνται από αυτά τα σώματα χωριστά.

Η αρχή της υπέρθεσης καθιστά δυνατό τον υπολογισμό των βαρυτικών πεδίων που δημιουργούνται από εκτεταμένα σώματα. Για να γίνει αυτό, πρέπει να διαιρέσετε διανοητικά το σώμα σε ξεχωριστά στοιχεία, τα οποία μπορούν να θεωρηθούν υλικά σημεία, και να βρείτε το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων πεδίου που δημιουργούνται από αυτά τα στοιχεία. Χρησιμοποιώντας την αρχή της υπέρθεσης, μπορεί να φανεί ότι το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται από μια σφαίρα με σφαιρικά συμμετρική κατανομή μάζας (ιδίως μια ομοιογενή μπάλα) έξω από αυτή τη σφαίρα δεν διακρίνεται από το πεδίο βαρύτητας ενός υλικού σημείου της ίδιας μάζας με η μπάλα που τοποθετείται στο κέντρο της μπάλας. Αυτό σημαίνει ότι η ένταση του βαρυτικού πεδίου της μπάλας δίνεται από τον ίδιο τύπο (6). Αυτό το απλό αποτέλεσμα δίνεται εδώ χωρίς απόδειξη. Θα δοθεί για την περίπτωση της ηλεκτροστατικής αλληλεπίδρασης όταν εξετάζεται το πεδίο μιας φορτισμένης μπάλας, όπου η δύναμη μειώνεται επίσης αντιστρόφως με το τετράγωνο της απόστασης.

Έλξη σφαιρικών σωμάτων.Χρησιμοποιώντας αυτό το αποτέλεσμα και επικαλούμενοι τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, μπορεί να φανεί ότι δύο μπάλες με σφαιρικά συμμετρική κατανομή μαζών η καθεμία έλκεται η μία την άλλη σαν να ήταν συγκεντρωμένες οι μάζες τους στα κέντρα τους, δηλαδή ακριβώς όπως οι σημειακές μάζες. Παρουσιάζουμε την αντίστοιχη απόδειξη.

Αφήστε δύο μπάλες με μάζα να έλκονται μεταξύ τους με δυνάμεις (Εικ. 92α). Εάν αντικαταστήσουμε την πρώτη μπάλα με μια σημειακή μάζα (Εικ. 92β), τότε το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται από αυτήν στη θέση της δεύτερης μπάλας δεν θα αλλάξει και, επομένως, η δύναμη που ασκεί η δεύτερη μπάλα δεν θα αλλάξει. Με βάση το τρίτο

Ο νόμος του Νεύτωνα από εδώ μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η δεύτερη σφαίρα ενεργεί με την ίδια δύναμη τόσο στην πρώτη μπάλα όσο και στο υλικό σημείο που την αντικαθιστά.Αυτή η δύναμη είναι εύκολο να βρεθεί, δεδομένου ότι το βαρυτικό πεδίο που δημιουργεί η δεύτερη μπάλα στο σημείο όπου η πρώτη μπάλα βρίσκεται , δεν διακρίνεται από το πεδίο μιας σημειακής μάζας που βρίσκεται στο κέντρο της (Εικ. 92γ).

Ρύζι. 92. Τα σφαιρικά σώματα έλκονται μεταξύ τους σαν οι μάζες τους να ήταν συγκεντρωμένες στα κέντρα τους

Έτσι, η δύναμη έλξης των σφαιρών συμπίπτει με τη δύναμη έλξης δύο σημειακών μαζών και η απόσταση μεταξύ τους είναι ίση με την απόσταση μεταξύ των κέντρων των σφαιρών.

Από αυτό το παράδειγμα, η πρακτική αξία της έννοιας του βαρυτικού πεδίου είναι ξεκάθαρα ορατή. Πράγματι, θα ήταν πολύ άβολο να περιγράψουμε τη δύναμη που ασκείται σε μία από τις σφαίρες ως το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται στα επιμέρους στοιχεία της, δεδομένου ότι καθεμία από αυτές τις δυνάμεις, με τη σειρά της, είναι το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων αλληλεπίδρασης αυτής. στοιχείο με όλα τα στοιχεία στα οποία πρέπει να σπάσουμε διανοητικά τη δεύτερη μπάλα. Ας προσέξουμε επίσης το γεγονός ότι στη διαδικασία της παραπάνω απόδειξης, θεωρούσαμε εναλλακτικά είτε τη μία μπάλα είτε την άλλη ως πηγή του βαρυτικού πεδίου, ανάλογα με το αν μας ενδιέφερε η δύναμη που ασκεί η μία ή η άλλη μπάλα. .

Τώρα είναι προφανές ότι οποιοδήποτε σώμα μάζας βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια της Γης, του οποίου οι γραμμικές διαστάσεις είναι μικρές σε σύγκριση με την ακτίνα της Γης, επηρεάζεται από τη δύναμη της βαρύτητας, η οποία, σύμφωνα με το (5), μπορεί να γραφτεί ως κάτω από το M θα πρέπει να εννοηθεί η μάζα της υδρογείου και αντί της ακτίνας της γης θα πρέπει να αντικατασταθεί

Για να είναι εφαρμόσιμος ο τύπος (7), δεν είναι απαραίτητο να θεωρηθεί η Γη ως ομοιογενής σφαίρα, αρκεί η κατανομή της μάζας να είναι σφαιρικά συμμετρική.

Ελεύθερη πτώση.Εάν ένα σώμα κοντά στην επιφάνεια της Γης κινείται μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας, δηλαδή πέφτει ελεύθερα, τότε η επιτάχυνσή του, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, είναι ίση με

Όμως η δεξιά πλευρά του (8) δίνει την τιμή της έντασης του βαρυτικού πεδίου της Γης κοντά στην επιφάνειά της. Άρα, η ένταση του βαρυτικού πεδίου και η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε αυτό το πεδίο είναι ένα και το αυτό. Γι' αυτό προσδιορίσαμε αμέσως αυτές τις ποσότητες με ένα γράμμα

Ζυγίζοντας τη Γη.Ας σταθούμε τώρα στο ζήτημα του πειραματικού προσδιορισμού της τιμής της σταθεράς βαρύτητας.Πρώτα από όλα, σημειώνουμε ότι δεν μπορεί να βρεθεί από αστρονομικές παρατηρήσεις. Πράγματι, από τις παρατηρήσεις της κίνησης των πλανητών, μπορεί κανείς να βρει μόνο το γινόμενο της σταθεράς της βαρύτητας και της μάζας του Ήλιου. Από παρατηρήσεις της κίνησης της Σελήνης, τεχνητούς δορυφόρους της Γης ή την ελεύθερη πτώση σωμάτων κοντά η επιφάνεια της γηςμπορεί κανείς να βρει μόνο το γινόμενο της σταθεράς βαρύτητας και της μάζας της Γης. Για να το προσδιορίσετε, είναι απαραίτητο να μπορείτε να μετρήσετε ανεξάρτητα τη μάζα της πηγής του βαρυτικού πεδίου. Αυτό μπορεί να γίνει μόνο σε ένα πείραμα που γίνεται στο εργαστήριο.

Ρύζι. 93. Σχέδιο του πειράματος Cavendish

Ένα τέτοιο πείραμα διεξήχθη για πρώτη φορά από τον Henry Cavendish χρησιμοποιώντας μια ζυγαριά στρέψης, στα άκρα της οποίας προσαρτήθηκαν μικρές μπάλες μολύβδου (Εικ. 93). Κοντά τους στερεώθηκαν μεγάλες βαριές μπάλες. Κάτω από τη δράση των δυνάμεων έλξης μικρών σφαιρών σε μεγάλες σφαίρες, ο ζυγός του ζυγού στρέψης γύρισε ελαφρά και η δύναμη μετρήθηκε περιστρέφοντας το ελαστικό νήμα ανάρτησης. Για να ερμηνεύσουμε αυτό το πείραμα, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι οι μπάλες αλληλεπιδρούν με τον ίδιο τρόπο όπως τα αντίστοιχα υλικά σημεία της ίδιας μάζας, γιατί εδώ, σε αντίθεση με τους πλανήτες, το μέγεθος των σφαιρών δεν μπορεί να θεωρηθεί μικρό σε σύγκριση με την μεταξύ τους απόσταση. .

Στα πειράματά του, ο Cavendish έλαβε την τιμή της σταθεράς βαρύτητας που διαφέρει μόνο από αυτή που είναι αποδεκτή αυτή τη στιγμή. Σε σύγχρονες τροποποιήσεις του πειράματος Cavendish, μετρώνται οι επιταχύνσεις που μεταδίδονται σε μικρές μπάλες στη δέσμη από το βαρυτικό πεδίο βαριών σφαιρών, γεγονός που καθιστά δυνατή την αύξηση της ακρίβειας των μετρήσεων. Η γνώση της σταθεράς βαρύτητας καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό των μαζών της Γης, του Ήλιου και άλλων πηγών βαρύτητας από παρατηρήσεις της κίνησης των σωμάτων στα βαρυτικά πεδία που δημιουργούν. Με αυτή την έννοια, το πείραμα Cavendish ονομάζεται μερικές φορές μεταφορικά ζύγιση της Γης.

Η παγκόσμια βαρύτητα περιγράφεται από έναν πολύ απλό νόμο, ο οποίος, όπως είδαμε, καθιερώνεται εύκολα με βάση τους νόμους του Κέπλερ. Ποιο είναι το μεγαλείο της ανακάλυψης του Νεύτωνα; Ενσάρκωνε την ιδέα ότι η πτώση ενός μήλου στη Γη και η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη, που είναι επίσης κατά μία έννοια πτώση στη Γη, έχουν μια κοινή αιτία. Σε εκείνους τους μακρινούς καιρούς, αυτή ήταν μια καταπληκτική ιδέα, αφού αυτό έλεγε η κοινή σοφία ουράνια σώματακινούνται σύμφωνα με τους «τέλειους» νόμους τους και τα γήινα αντικείμενα υπακούουν στους «κοσμικούς» κανόνες. Ο Νεύτωνας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι ενιαίοι νόμοι της φύσης ισχύουν για ολόκληρο το σύμπαν.

Εισαγάγετε μια τέτοια μονάδα δύναμης ώστε στο νόμο της παγκόσμιας βαρύτητας (1) η τιμή της βαρυτικής σταθεράς C να είναι ίση με ένα. Συγκρίνετε αυτή τη μονάδα δύναμης με το Newton.

Υπάρχουν αποκλίσεις από τους νόμους του Κέπλερ για τους πλανήτες του ηλιακού συστήματος; Σε τι οφείλονται;

Πώς να καθορίσετε την εξάρτηση της βαρυτικής δύναμης από την απόσταση από τους νόμους του Κέπλερ;

Γιατί δεν μπορεί να προσδιοριστεί η σταθερά της βαρύτητας από αστρονομικές παρατηρήσεις;

Τι είναι ένα βαρυτικό πεδίο; Ποια είναι τα πλεονεκτήματα της περιγραφής της βαρυτικής αλληλεπίδρασης χρησιμοποιώντας την έννοια του πεδίου σε σύγκριση με την ιδέα της δράσης μεγάλης εμβέλειας;

Ποια είναι η αρχή της υπέρθεσης για ένα βαρυτικό πεδίο; Τι μπορεί να ειπωθεί για το βαρυτικό πεδίο μιας ομοιογενούς σφαίρας;

Πώς σχετίζονται η ισχύς του βαρυτικού πεδίου και η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης;

Υπολογίστε τη μάζα της Γης M χρησιμοποιώντας τις τιμές της σταθεράς βαρύτητας της γήινης ακτίνας km και της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας

Γεωμετρία και βαρύτητα.Αρκετά λεπτά σημεία συνδέονται με τον απλό τύπο του νόμου της παγκόσμιας έλξης (1), τα οποία αξίζουν ξεχωριστή συζήτηση. Από τους νόμους του Κέπλερ,

ότι η απόσταση στον παρονομαστή της έκφρασης για τη δύναμη της βαρύτητας περιλαμβάνεται στον δεύτερο βαθμό. Όλο το σύνολο των αστρονομικών παρατηρήσεων οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η τιμή του εκθέτη είναι ίση με δύο με πολύ υψηλή ακρίβεια, δηλαδή Αυτό το γεγονός είναι εξαιρετικά αξιοσημείωτο: η ακριβής ισότητα του εκθέτη προς δύο αντανακλά την Ευκλείδεια φύση του τρισδιάστατου φυσικού χώρου . Αυτό σημαίνει ότι η θέση των σωμάτων και η μεταξύ τους απόσταση στο χώρο, η προσθήκη μετατοπίσεων σωμάτων κ.λπ., περιγράφεται από τη γεωμετρία του Ευκλείδη. Η ακριβής ισότητα του εκθέτη προς δύο τονίζει το γεγονός ότι στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο κόσμο η επιφάνεια μιας σφαίρας είναι ακριβώς ανάλογη με το τετράγωνο της ακτίνας της.

Αδρανειακές και βαρυτικές μάζες.Από την παραπάνω εξαγωγή του νόμου της βαρύτητας προκύπτει επίσης ότι η δύναμη της βαρυτικής αλληλεπίδρασης των σωμάτων είναι ανάλογη με τις μάζες τους, ή μάλλον, με τις αδρανειακές μάζες που εμφανίζονται στον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και περιγράφουν τις αδρανειακές ιδιότητες των σωμάτων. Αλλά η αδράνεια και η ικανότητα για βαρυτικές αλληλεπιδράσεις είναι εντελώς διαφορετικές ιδιότητες της ύλης.

Για τον προσδιορισμό της μάζας με βάση τις αδρανείς ιδιότητες, χρησιμοποιείται ο νόμος. Οι μετρήσεις της μάζας σύμφωνα με αυτόν τον ορισμό απαιτούν ένα δυναμικό πείραμα - εφαρμόζεται μια γνωστή δύναμη και μετράται η επιτάχυνση. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο χρησιμοποιούνται τα φασματόμετρα μάζας για τον προσδιορισμό της μάζας των φορτισμένων στοιχειωδών σωματιδίων και ιόντων (και επομένως των ατόμων).

Στον ορισμό της μάζας με βάση το φαινόμενο της βαρύτητας χρησιμοποιείται ο νόμος Η μέτρηση της μάζας σύμφωνα με έναν τέτοιο ορισμό πραγματοποιείται με στατικό πείραμα - ζύγιση. Τα σώματα τοποθετούνται ακίνητα σε ένα βαρυτικό πεδίο (συνήθως το πεδίο της Γης) και συγκρίνονται οι βαρυτικές δυνάμεις που δρουν σε αυτά. Η μάζα που ορίζεται με αυτόν τον τρόπο ονομάζεται βαριά ή βαρυτική.

Η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα θα είναι ίδιες; Εξάλλου, τα ποσοτικά μέτρα αυτών των ιδιοτήτων, κατ' αρχήν, θα μπορούσαν να είναι διαφορετικά. Την πρώτη απάντηση σε αυτό το ερώτημα έδωσε ο Γαλιλαίος, αν και προφανώς δεν το υποψιαζόταν. Στα πειράματά του, σκόπευε να αποδείξει ότι οι ισχυρισμοί του Αριστοτέλη που επικρατούσαν τότε ότι τα βαριά σώματα πέφτουν πιο γρήγορα από τα ελαφριά ήταν ψευδείς.

Για να ακολουθήσουμε καλύτερα τον συλλογισμό, συμβολίζουμε την αδρανειακή μάζα με και τη βαρυτική μάζα με

όπου είναι η ένταση του βαρυτικού πεδίου της Γης, ίδια για όλα τα σώματα. Τώρα ας συγκρίνουμε τι συμβαίνει εάν δύο σώματα πέσουν ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, για καθένα από τα σώματα μπορεί κανείς να γράψει

Όμως η εμπειρία δείχνει ότι οι επιταχύνσεις και των δύο σωμάτων είναι ίδιες. Κατά συνέπεια, η σχέση θα είναι η ίδια γι' αυτούς, έτσι για όλα τα σώματα

Οι βαρυτικές μάζες των σωμάτων είναι ανάλογες με τις αδρανειακές τους μάζες. Με τη σωστή επιλογή των μονάδων, μπορούν να γίνουν απλά ίσες.

Η σύμπτωση των τιμών της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας επιβεβαιώθηκε πολλές φορές με αυξανόμενη ακρίβεια σε διάφορα πειράματα επιστημόνων από διαφορετικές εποχές - Newton, Bessel, Eötvös, Dicke και, τέλος, Braginsky και Panov, που έφεραν το σχετικό σφάλμα μέτρησης προς την . Για να φανταστούμε καλύτερα την ευαισθησία των οργάνων σε τέτοια πειράματα, σημειώνουμε ότι αυτό ισοδυναμεί με την ικανότητα ανίχνευσης μιας αλλαγής στη μάζα ενός πλοίου με εκτόπισμα χιλίων τόνων όταν προστίθεται ένα χιλιοστόγραμμα σε αυτό.

Στη Νευτώνεια μηχανική, η σύμπτωση των τιμών της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας δεν έχει φυσικό λόγο και με αυτή την έννοια είναι τυχαία. Αυτό είναι απλώς ένα πειραματικό γεγονός που διαπιστώθηκε με πολύ υψηλή ακρίβεια. Αν δεν συνέβαινε αυτό, η Νευτώνεια μηχανική δεν θα υπέφερε στο παραμικρό. Στη σχετικιστική θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν, που ονομάζεται επίσης γενική θεωρίατη σχετικότητα, η ισότητα της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας είναι θεμελιώδους σημασίας και τέθηκε αρχικά στη βάση της θεωρίας. Ο Αϊνστάιν πρότεινε ότι δεν υπάρχει τίποτα περίεργο ή τυχαίο σε αυτή τη σύμπτωση, γιατί στην πραγματικότητα η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα είναι ένα και το αυτό φυσικό μέγεθος.

Γιατί η τιμή του εκθέτη στον οποίο περιλαμβάνεται η απόσταση μεταξύ των σωμάτων στο νόμο της παγκόσμιας έλξης σχετίζεται με την Ευκλείδεια φύση του τρισδιάστατου φυσικού χώρου;

Πώς προσδιορίζονται οι αδρανειακές και βαρυτικές μάζες στη Νευτώνεια μηχανική; Γιατί κάποια βιβλία δεν αναφέρουν καν αυτές τις ποσότητες, αλλά μόνο τη μάζα του σώματος;

Ας υποθέσουμε ότι σε κάποιο κόσμο η βαρυτική μάζα των σωμάτων δεν σχετίζεται σε καμία περίπτωση με την αδρανειακή τους μάζα. Τι θα μπορούσε να παρατηρηθεί με την ταυτόχρονη ελεύθερη πτώση διαφορετικών σωμάτων;

Ποια φαινόμενα και πειράματα μαρτυρούν την αναλογικότητα της αδρανειακής και βαρυτικής μάζας;

Μεταξύ οποιωνδήποτε σωμάτων στη φύση υπάρχει μια δύναμη αμοιβαίας έλξης, που ονομάζεται δύναμη της βαρύτητας(ή βαρύτητα). ανακαλύφθηκε από τον Ισαάκ Νεύτωνα το 1682. Όταν ήταν ακόμη 23 ετών, πρότεινε ότι οι δυνάμεις που κρατούν τη Σελήνη στην τροχιά της είναι της ίδιας φύσης με τις δυνάμεις που κάνουν ένα μήλο να πέσει στη Γη.

Βαρύτητα (mg) κατευθύνεται κάθετα αυστηρά στο κέντρο της γης; ανάλογα με την απόσταση από την επιφάνεια της υδρογείου, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης είναι διαφορετική. Στην επιφάνεια της Γης στα μεσαία γεωγραφικά πλάτη, η τιμή της είναι περίπου 9,8 m / s 2. καθώς απομακρύνεστε από την επιφάνεια της γης σολμειώνεται.

Βάρος σώματος (δύναμη βάρους) – είναι η δύναμη με την οποία δρα το σώμαοριζόντια στήριξη ή τεντώνει την ανάρτηση.Υποτίθεται ότι το σώμα ακίνητο σε σχέση με το στήριγμα ή την ανάρτηση.Αφήστε το σώμα να βρίσκεται σε ένα οριζόντιο τραπέζι που είναι ακίνητο σε σχέση με τη Γη. Υποδηλώνεται με γράμμα R.

Το σωματικό βάρος και η βαρύτητα είναι διαφορετικά στη φύση: Το σωματικό βάρος είναι μια εκδήλωση της δράσης των διαμοριακών δυνάμεων και η βαρύτητα έχει βαρυτική φύση.

Εάν η επιτάχυνση a = 0 , τότε το βάρος είναι ίσο με τη δύναμη με την οποία το σώμα έλκεται προς τη Γη, δηλαδή. [P] = H.

Εάν η κατάσταση είναι διαφορετική, τότε το βάρος αλλάζει:

• εάν η επιτάχυνση ΕΝΑ όχι ίσα 0 , μετά το βάρος P \u003d mg - ma (κάτω) ή P = mg + ma (πάνω);
• αν το σώμα πέφτει ελεύθερα ή κινείται με επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης, δηλ. α =σολ(Εικ. 2), τότε το σωματικό βάρος είναι ίσο με 0 (P=0 ). Η κατάσταση ενός σώματος στο οποίο το βάρος του είναι μηδέν ονομάζεται έλλειψη βαρύτητας.

ΣΕ έλλειψη βαρύτηταςυπάρχουν και αστροναύτες. ΣΕ έλλειψη βαρύτηταςστιγμιαία είστε επίσης, όταν αναπηδάτε παίζοντας μπάσκετ ή χορεύοντας.

Πείραμα στο σπίτι: Ένα πλαστικό μπουκάλι με μια τρύπα στο κάτω μέρος είναι γεμάτο με νερό. Απελευθερώνουμε από τα χέρια από ένα ορισμένο ύψος. Όσο πέφτει το μπουκάλι, το νερό δεν ρέει από την τρύπα.

Το βάρος ενός σώματος που κινείται με επιτάχυνση (σε έναν ανελκυστήρα) Το σώμα στον ανελκυστήρα αντιμετωπίζει υπερφόρτωση