Най-често срещаният тип средна стойност е средната аритметична.

просто аритметично средно

Простата средна аритметична стойност е средният член, при определянето на който общият обем на даден атрибут в данните е равномерно разпределен между всички единици, включени в тази популация. По този начин средната годишна продукция на работник е такава стойност на обема на производството, която би паднала на всеки служител, ако целият обем на продукцията беше равномерно разпределен между всички служители на организацията. Средноаритметичната проста стойност се изчислява по формулата:

просто аритметично средно— Равно на съотношението на сумата от индивидуалните стойности на характеристика към броя на характеристиките в съвкупността

Пример 1 . Екип от 6 работници получава 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 хиляди рубли на месец.

Намерете средната заплата
Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 хиляди рубли.

Средно аритметично претеглено

Ако обемът на набора от данни е голям и представлява серия на разпределение, тогава се изчислява среднопретеглена аритметична стойност. Ето как се определя среднопретеглената цена на единица продукция: общата себестойност на продукцията (сумата от произведенията на нейното количество и цената на единица продукция) се разделя на общото количество продукция.

Представяме това под формата на следната формула:

Среднопретеглена аритметична- е равно на съотношението (сумата от произведенията на стойността на атрибута към честотата на повторение на този атрибут) към (сумата от честотите на всички атрибути). Използва се, когато вариантите на изследваната популация се срещат неравномерно брой пъти.

Пример 2 . Намерете средните месечни заплати на работниците в магазина

Средната заплата може да се получи, като общата заплата се раздели на общ бройработници:

Отговор: 3,35 хиляди рубли.

Средно аритметично за интервална серия

При изчисляване на средната аритметична стойност за серия от интервални вариации, средната стойност за всеки интервал първо се определя като полусумата на горната и долната граница, а след това средната стойност на цялата серия. В случай на отворени интервали, стойността на долния или горния интервал се определя от стойността на интервалите, съседни на тях.

Средните стойности, изчислени от интервални серии, са приблизителни.

Пример 3. Дефинирайте средна възраствечерни студенти.

Средните стойности, изчислени от интервални серии, са приблизителни. Степента на тяхното сближаване зависи от степента, в която действителното разпределение на съвкупностите в интервала се доближава до равномерно.

При изчисляване на средни стойности не само абсолютни, но и относителни стойности (честота) могат да се използват като тегла:

Средната аритметична стойност има редица свойства, които по-пълно разкриват нейната същност и опростяват изчислението:

1. Произведението на средната стойност и сумата от честотите винаги е равно на сумата от произведенията на варианта и честотите, т.е.

2. Средната аритметична стойност на сумата от вариращите количества е равна на сумата от средните аритметични стойности на тези величини:

3. Алгебричната сума на отклоненията на отделните стойности на атрибута от средната е нула:

4. Сумата на квадратите на отклоненията на опциите от средната стойност е по-малка от сумата на квадратите на отклоненията от всяка друга произволна стойност, т.е.

За да намерите средната стойност в Excel (независимо дали е числова, текстова, процентна или друга стойност), има много функции. И всеки от тях има свои собствени характеристики и предимства. В крайна сметка в тази задача могат да се поставят определени условия.

Например, средните стойности на поредица от числа в Excel се изчисляват с помощта на статистически функции. Можете също така ръчно да въведете своя собствена формула. Нека разгледаме различни варианти.

Как да намерим средната аритметична стойност на числата?

За да намерите средното аритметично, трябва да съберете всички числа в набора и да разделите сбора на числото. Например оценките на ученик по информатика: 3, 4, 3, 5, 5. Какво се отнася за една четвърт: 4. Намерихме средното аритметично по формулата: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Как да го направя бързо с помощта на функциите на Excel? Вземете например поредица от произволни числа в низ:

Или: направете клетката активна и просто въведете ръчно формулата: =СРЕДНО(A1:A8).

Сега нека видим какво още може да направи функцията AVERAGE.

Намерете средноаритметичната стойност на първите две и последните три числа. Формула: =СРЕДНО(A1:B1;F1:H1). Резултат:



Средно според условията

Условието за намиране на средноаритметичното може да бъде числен критерий или текстов критерий. Ще използваме функцията: =AVERAGEIF().

Намерете средната стойност аритметични числакоито са по-големи или равни на 10.

Функция: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Резултатът от използването на функцията AVERAGEIF при условието ">=10":

Третият аргумент - "Диапазон на осредняване" - е пропуснат. Първо, не е задължително. Второ, анализираният от програмата диапазон съдържа САМО числови стойности. В клетките, посочени в първия аргумент, търсенето ще се извърши според условието, посочено във втория аргумент.

внимание! Критерият за търсене може да бъде зададен в клетка. И във формулата да направя препратка към него.

Нека намерим средната стойност на числата по текстовия критерий. Например, средните продажби на продукта "маси".

Функцията ще изглежда така: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Обхват - колона с имена на продукти. Критерият за търсене е връзка към клетка с думата "таблици" (можете да вмъкнете думата "таблици" вместо връзка A7). Диапазон на осредняване - тези клетки, от които ще бъдат взети данни за изчисляване на средната стойност.

В резултат на изчисляване на функцията получаваме следната стойност:

внимание! За текстов критерий (условие) трябва да се посочи диапазонът на осредняване.

Как да изчислим среднопретеглената цена в Excel?

Как да разберем среднопретеглената цена?

Формула: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Използвайки формулата SUMPRODUCT, намираме общия приход след продажбата на цялото количество стоки. А функцията SUM - сумира количеството стоки. Като разделим общия приход от продажбата на стоки на общия брой единици стоки, намерихме среднопретеглената цена. Този индикатор отчита "тежестта" на всяка цена. Делът му в общата маса на ценностите.

Стандартно отклонение: формула в Excel

Правете разлика между стандартното отклонение за генералната съвкупност и за извадката. В първия случай това е коренът на общата дисперсия. Във втория, от извадката дисперсия.

За да се изчисли този статистически показател, се съставя дисперсионна формула. От него се взема коренът. Но в Excel има готова функция за намиране на стандартното отклонение.

Стандартното отклонение е свързано с мащаба на изходните данни. Това не е достатъчно за образно представяне на вариацията на анализирания диапазон. За да се получи относителното ниво на разсейване в данните, се изчислява коефициентът на вариация:

стандартно отклонение / средно аритметично

Формулата в Excel изглежда така:

STDEV (диапазон от стойности) / AVERAGE (диапазон от стойности).

Коефициентът на вариация се изчислява като процент. Затова задаваме процентния формат в клетката.

) и проба средна (проби).

Енциклопедичен YouTube

• 1 / 5

  Обозначете набора от данни х = (х 1 , х 2 , …, х н), тогава средната стойност на извадката обикновено се обозначава с хоризонтална лента над променливата (, произнася се " хс тире“).

  Гръцката буква μ се използва за означаване на средноаритметичното на цялата съвкупност. За случайна величина, за която се определя средната стойност, μ е средна вероятностили математическо очакване на случайна променлива. Ако наборът хе колекция от произволни числа със средна вероятност μ, тогава за всяка извадка х азот тази колекция μ = E( х аз) е математическото очакване на тази извадка.

  На практика разликата между μ и x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))в това μ е типична променлива, защото можете да видите извадката, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена на случаен принцип (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(но не μ) може да се третира като случайна променлива с вероятностно разпределение в извадката (вероятностно разпределение на средната стойност).

  И двете количества се изчисляват по същия начин:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

  Примери

  • За три числа трябва да ги съберете и разделите на 3:
  x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)
  • За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:
  x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

  Или по-лесно 5+5=10, 10:2. Тъй като добавихме 2 числа, което означава, че колкото числа добавим, на толкова разделяме.

  Непрекъсната случайна променлива

  f (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

  Някои проблеми при използването на средната стойност

  Липса на здравина

  Въпреки че средната аритметична стойност често се използва като средна стойност или централни тенденции, тази концепция не се прилага за стабилна статистика, което означава, че средната аритметична стойност е силно повлияна от „големи отклонения“. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голям коефициент на асиметрия, средната аритметична стойност може да не съответства на концепцията за „средно“, а стойностите на средната стойност от стабилна статистика (например медианата) могат по-добре да опишат централната тенденция.

  Класическият пример е изчисляването на средния доход. Средната аритметична стойност може да бъде погрешно изтълкувана като медиана, което може да доведе до извода, че има повече хора с повече доходи, отколкото има в действителност. „Средният“ доход се тълкува по такъв начин, че доходите на повечето хора са близки до това число. Този "среден" (в смисъла на средноаритметичния) доход е по-висок от дохода на повечето хора, тъй като високият доход с голямо отклонение от средния прави средноаритметичното силно изкривено (за разлика от това, средният доход "се съпротивлява" такова изкривяване). Въпреки това, този „среден“ доход не казва нищо за броя на хората близо до средния доход (и не казва нищо за броя на хората близо до модалния доход). Ако обаче понятията „среден“ и „мнозинство“ се приемат несериозно, тогава може да се заключи неправилно, че повечето хора имат доходи, по-високи от реалните. Например, доклад за "средния" нетен доход в Медина, Вашингтон, изчислен като средната аритметична стойност на всички годишни нетни доходи на жителите, ще даде изненадващо голямо число, което се дължи на Бил Гейтс. Разгледайте извадката (1, 2, 2, 2, 3, 9). Средната аритметична стойност е 3,17, но пет от шестте стойности са под тази средна стойност.

  Сложна лихва

  Ако числата умножават се, но не гънка, трябва да използвате средното геометрично, а не средното аритметично. Най-често този инцидент се случва при изчисляване на изплащането инвестиции във финансите.

  Например, ако акциите паднаха с 10% през първата година и се повишиха с 30% през втората година, тогава е неправилно да се изчисли „средното“ увеличение през тези две години като средно аритметично (−10% + 30%) / 2 = 10%; правилната средна стойност в този случай се дава от комбинирания годишен темп на растеж, от който годишният растеж е само около 8,16653826392% ≈ 8,2%.

  Причината за това е, че процентите имат нова начална точка всеки път: 30% са 30% от число, по-малко от цената в началото на първата година:ако акцията е започнала от $30 и е паднала с 10%, тя струва $27 в началото на втората година. Ако акциите се покачат с 30%, те струват $35,1 в края на втората година. Средната аритметична стойност на този растеж е 10%, но тъй като акциите са нараснали само с $5,1 за 2 години, средно увеличение от 8,2% дава краен резултат от $35,1:

  [$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Ако използваме средноаритметичната стойност от 10% по същия начин, няма да получим действителната стойност: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].

  Сложна лихва в края на година 2: 90% * 130% \u003d 117%, т.е. общо увеличение от 17% и средната годишна сложна лихва 117 % ≈ 108,2 % (\displaystyle (\sqrt (117\%))\приблизително 108,2\%), тоест средногодишно увеличение от 8,2%.Тази цифра е невярна по две причини.

  Средната стойност за циклична променлива, изчислена съгласно горната формула, ще бъде изкуствено изместена спрямо реалната средна стойност към средата на числения диапазон. Поради това средната стойност се изчислява по различен начин, а именно числото с най-малка дисперсия (централна точка) се избира като средна стойност. Също така, вместо изваждане, се използва модулно разстояние (т.е. периферно разстояние). Например, модулното разстояние между 1° и 359° е 2°, а не 358° (върху окръжност между 359° и 360°==0° - един градус, между 0° и 1° - също 1°, общо - 2 °).

  Какво е средно аритметично?

  1. Средното аритметично на поредица от числа е частното от разделянето на сбора от тези числа на броя на членовете
  2. разделям
  3. Средно число (средно), средно аритметично (средно аритметично) - средната стойност, характеризираща всяка група от наблюдения; се изчислява чрез събиране на числата от тази серия и след това разделяне на получената сума на броя на сумираните числа. Ако едно или повече числа, включени в групата, се различават значително от останалите, това може да доведе до изкривяване на получената средна аритметична стойност. Следователно в този случай е за предпочитане да се използва средно геометрично (средно геометрично) (изчислява се по подобен начин, но тук се определя средното аритметично от логаритмите на стойностите на наблюденията и след това неговият антилогаритъм е намерено) или - което се използва най-често - за намиране на медианата (средна стойност от поредица от стойности, подредени във възходящ ред). Друг метод за получаване на средната стойност на всяка стойност от група наблюдения е да се определи модата (mode) - индикатор (или набор от индикатори), който оценява най-честите прояви на променлива; по-често този метод се използва за определяне на средната стойност в няколко серии от експерименти.
     Например: числата 1 и 99, съберете и разделете на две:
     (1+99)/2=50 - средно аритметично
     Ако вземем числата (1,2,3,15,59) / 5 \u003d 16 - средното аритметично и т.н., и т.н.
  4. Средната аритметична стойност (в математиката и статистиката) е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция, която е сборът от всички записани стойности, разделени на техния брой.
     Този термин има и други значения, вижте средното значение.
     Средната аритметична стойност (в математиката и статистиката) е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция, която е сборът от всички записани стойности, разделени на техния брой.

     Той е предложен (заедно със средното геометрично и средното хармонично) от питагорейците 1.

     Специални случаи на средноаритметичната стойност са средната стойност (на генералната съвкупност) и средната стойност на извадката (на извадките).

     Гръцката буква се използва за означаване на средноаритметичното на цялата съвкупност. За случайна променлива, за която е определена средната стойност, има вероятностна средна стойност или математическо очакване на случайната променлива. Ако множеството X е колекция от произволни числа със средна вероятност, тогава за всяка извадка xi от тази популация = E(xi) е очакването на тази извадка.

     На практика разликата между и bar(x) е типичната променлива, защото можете да видите извадката, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена на случаен принцип (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава bar(x), (но не) може да се третира като случайна променлива, която има вероятностно разпределение в извадката (вероятностно разпределение на средната стойност).

     И двете количества се изчисляват по същия начин:

     bar(x) = frac(1)(n)sum_(i=1)^n x_i = frac(1)(n) (x_1+cdots+x_n).
     Ако X е случайна променлива, тогава очакването на X може да се разглежда като средноаритметично на стойностите при многократни измервания на X. Това е проявление на закона за големите числа. Следователно средната стойност на извадката се използва за оценка на неизвестното математическо очакване.

     В елементарната алгебра се доказва, че средната стойност на n + 1 числа е по-голяма от средната стойност на n числа, ако и само ако новото число е по-голямо от старото средно, по-малко, ако и само ако новото число е по-малко от средното , и не се променя тогава и само ако новото число е средното. Колкото по-голямо е n, толкова по-малка е разликата между новата и старата средна стойност.

     Обърнете внимание, че има няколко други средни стойности, включително средна степен, средна стойност на Колмогоров, средна хармонична, средна аритметична геометрична и различни средни претеглени стойности.

     Примери за редактиране на wiki текст
     За три числа трябва да ги съберете и разделите на 3:
     frac(x_1 + x_2 + x_3)(3).
     За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:
     frac(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)(4).
     Или по-лесно 5+5=10, 10:2. Тъй като добавихме 2 числа, което означава, че колкото числа добавим, на толкова разделяме.

     непрекъснато произволна стойностредактиране редактиране на wiki текст
     За непрекъснато разпределена стойност f(x), средното аритметично за интервала a;b се определя от определения интеграл: Някои проблеми при прилагането на средната Липса на устойчивост на стабилна статистика, което означава, че средното аритметично е силно повлияно от големи отклонения. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голяма асиметрия средната аритметична

  5. Събирате числата и разделяте колко от тях са били така 33 + 66 + 99 = събираме 33 + 66 + 99 = 198 и разделяме колко са прочетени за нас 3 числа са 33 66 и 99 и ни трябва какво успяхме да разделим така: 33+ 66+99=198:3=66 е средната орфметична стойност
  6. добре, това е като 2+8=10 и средната стойност е 5
  7. Средната аритметична стойност на набор от числа се определя като тяхната сума, разделена на техния брой. Тоест сборът от всички числа в набор се дели на броя на числата в този набор.

     Най-простият случай е да се намери средноаритметичното на две числа x1 и x2. Тогава тяхното средно аритметично X = (x1+x2)/2. Например X = (6+2)/2 = 4 е средноаритметичното на числата 6 и 2.
     2
     Общата формула за намиране на средноаритметичното на n числа ще изглежда така: X = (x1+x2+...+xn)/n. Може също да се запише като: X = (1/n)xi, където сумирането е върху индекса i от i = 1 до i = n.

     Например средноаритметичното на три числа X = (x1+x2+x3)/3, пет числа - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
     3
     Интерес представлява ситуацията, при която множеството от числа са членове на аритметична прогресия. Както знаете, членовете на една аритметична прогресия са равни на a1+(n-1)d, където d е стъпката на прогресията, а n е номерът на члена на прогресията.

     Нека a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d са членове на аритметична прогресия. Тяхното средно аритметично е S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Така средноаритметичната стойност на членовете на една аритметична прогресия е равна на средноаритметичната стойност на нейните първи и последен член.
     4
     Също така е вярно свойството, че всеки член на аритметична прогресия е равен на средното аритметично на предишния и следващите членове на прогресията: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, където a (n-1), an, a( n+1) са последователни членове на редицата.

  8. Разделете сбора на числата на техния брой
  9. когато добавяте и разделяте всичко
  10. Ако не греша, това е, когато добавите сумата от числа и разделите на броя на самите числа ...
  11. това е, когато имате няколко числа, събирате ги и след това разделяте на техния брой! да кажем 25 24 65 76, съберете: 25+24+65+76:4=средно аритметично!
  12. Вячаслав Богданов е отговорил неправилно!!! !
      Правете с думите си!
      Средната аритметична стойност е средната стойност между две стойности .... Намира се като сбор от числа, разделен на техния брой ... . Или просто, ако две числа са около някакво число (или по-скоро има някакво число между тях по ред), то това число ще бъде cf. са. !

      6 + 8... cf ar = 7

  13. делител gygygygygygygy
  14. Средната стойност между максимума и минимума (всички числени показатели се сумират и се разделят на техния брой
      )
  15. когато съберете числата и разделите на броя на числата

  Средната аритметична стойност е сумата от числа, разделена на броя на същите тези числа. Намирането на средното аритметично е много лесно.

  Както следва от определението, трябва да вземем числата, да ги съберем и да разделим на техния брой.

  Нека дадем пример: дадени са числата 1, 3, 5, 7 и трябва да намерим средноаритметичното на тези числа.

  • първо съберете тези числа (1+3+5+7) и получете 16
  • трябва да разделим получения резултат на 4 (число): 16/4 и получаваме резултата 4.

  И така, средноаритметичното на числата 1, 3, 5 и 7 е 4.

  Средно аритметично - средната стойност сред дадените показатели.

  Получава се, като сумата от всички показатели се раздели на техния брой.

  Например, имам 5 ябълки с тегло 200, 250, 180, 220 и 230 грама.

  Средното тегло на 1 ябълка се определя, както следва:

  • търсим общото тегло на всички ябълки (сумата от всички показатели) - то е 1080 грама,
  • разделете общото тегло на броя на ябълките 1080:5 = 216 грама. Това е средноаритметичното.

  Това е най-често използвания показател в статистиката.

  Средната аритметична стойност е числата, събрани заедно и разделени на техния брой, отговорът е средната аритметична стойност.

  Например: Катя постави 50 рубли в касичката, Максим 100 рубли, а Саша постави 150 рубли в касичката. 50 + 100 + 150 = 300 рубли в касичката, сега разделяме тази сума на три (трима души влагат пари). Така че 300: 3 = 100 рубли. Тези 100 рубли ще бъдат средноаритметичните, всеки от тях ще бъде поставен в касичка.

  Има такъв прост пример: един човек яде месо, друг човек яде зеле и средноаритметично и двамата ядат зелеви сърми.

  По същия начин се изчислява средната заплата ...

  Средната аритметична стойност е сумата от всички стойности и разделена на техния брой.

  Например числата 2, 3, 5, 6. Трябва да ги съберете 2+ 3+ 5 + 6 = 16

  Разделете 16 на 4 и получете отговора 4.

  4 е средноаритметичното на тези числа.

  Средната аритметична стойност на няколко числа е сумата от тези числа, разделена на техния брой.

  x cf средно аритметично

  S сбор от числа

  n брой числа.

  Например, трябва да намерим средноаритметичното на числата 3, 4, 5 и 6.

  За целта трябва да ги съберем и да разделим получената сума на 4:

  (3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

  Спомням си как издържах последния тест по математика

  Така че там беше необходимо да се намери средното аритметично.

  добре че добри хораподкани какво да правя, в противен случай проблеми.

  Например, имаме 4 числа.

  Събираме числата и делим на техния брой (в случая 4)

  Например числата 2,6,1,1. Добавете 2+6+1+1 и разделете на 4 = 2,5

  Както можете да видите, нищо сложно. Така че средното аритметично е средното на всички числа.

  Това го знаем от училище. Който е имал добър учител по математика, може да си спомни това просто действие от първия път.

  При намиране на средното аритметично е необходимо да съберете всички налични числа и да ги разделите на техния брой.

  Например купих от магазина 1 кг ябълки, 2 кг банани, 3 кг портокали и 1 кг киви. Колко килограма средно купих плодове.

  7/4 = 1,8 килограма. Това ще бъде средноаритметичното.

  Средната аритметична е средната стойност на няколко числа.

  Например между числата 2 и 4 средното число е 3.

  Формулата за намиране на средното аритметично е:

  Трябва да съберете всички числа и да ги разделите на броя на тези числа:

  Например, имаме 3 числа: 2, 5 и 8.

  Намиране на средното аритметично:

  X=(2+5+8)/3=15/3=5

  Обхватът на средноаритметичното е доста широк.

  Например, знаейки координатите на две точки от сегмент, можете да намерите координатите на средата на този сегмент.

  Например координатите на сегмента: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).

  Означаваме средата на този сегмент с координатите X3,Y3,Z3.

  Отделно намираме средната точка за всяка координата:

  Средната аритметична е средната стойност на дадените...

  Тези. просто имайте броя на пръчките различни дължинии искате да знаете тяхната средна стойност..

  Логично е, че за това ги събираме заедно, получавайки дълга пръчка и след това я разделяме на необходимия брой части ..

  Тук идва средното аритметично.

  Ето как се получава формулата: Sa=(S(1)+..S(n))/n..

  Аритметиката се счита за най-елементарния дял от математиката и изучава прости операции с числа. Следователно средната аритметична също е много лесна за намиране. Да започнем с определение. Средно аритметичното е стойност, която показва кое число е най-близо до истината при няколко последователни еднотипни действия. Например, когато бягате сто метра, човек показва различно време всеки път, но средната стойност ще бъде в рамките на например 12 секунди. По този начин намирането на средната аритметична стойност се свежда до последователно сумиране на всички числа от дадена серия (резултати от изпълнение) и разделяне на тази сума на броя на тези изпълнения (опити, числа). Под формата на формула изглежда така:

  Sarif = (X1+X2+..+Xn)/n

  Като математик се интересувам от въпроси по тази тема.

  Ще започна с историята на проблема. За средните стойности се е мислило от древни времена. Средно аритметично, средно геометрично, средно хармонично. Тези концепции са предложени в древна ГърцияПитагорейци.

  И сега въпросът, който ни интересува. Какво се има предвид под средно аритметично на няколко числа:

  Така че, за да намерите средната аритметична стойност на числата, трябва да добавите всички числа и да разделите получената сума на броя на термините.

  Има формула:

  

  Пример.Намерете средноаритметичното на числата: 100, 175, 325.

  Нека използваме формулата за намиране на средноаритметичното на три числа (т.е. вместо n ще има 3; трябва да добавите всичките 3 числа и да разделите получената сума на техния брой, т.е. на 3). Имаме: x=(100+175+325)/3=600/3=200.