Cel mai comun tip de medie este media aritmetică.

medie aritmetică simplă

Media aritmetică simplă este termenul mediu, în determinarea căruia volumul total al unui anumit atribut din date este distribuit în mod egal între toate unitățile incluse în această populație. Astfel, producția medie anuală per muncitor este o astfel de valoare a volumului de producție care ar cădea asupra fiecărui angajat dacă întregul volum de producție ar fi distribuit în mod egal între toți angajații organizației. Valoarea medie aritmetică simplă se calculează cu formula:

medie aritmetică simplă- Egal cu raportul dintre suma valorilor individuale ale unei caracteristici și numărul de caracteristici în agregat

Exemplul 1 . O echipă de 6 muncitori primește 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 mii de ruble pe lună.

Găsiți salariul mediu
Rezolvare: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 mii de ruble.

Media ponderată aritmetică

Dacă volumul setului de date este mare și reprezintă o serie de distribuție, atunci se calculează o medie aritmetică ponderată. Așa se determină prețul mediu ponderat pe unitatea de producție: costul total de producție (suma produselor cantității sale și prețul unei unități de producție) se împarte la cantitatea totală de producție.

Reprezentăm acest lucru sub forma următoarei formule:

Media aritmetică ponderată- este egal cu raportul (suma produselor valorii atributului la frecvența de repetare a acestui atribut) cu (suma frecvențelor tuturor atributelor).Se folosește atunci când variantele populației studiate au loc un inegal; număr de ori.

Exemplul 2 . Găsiți salariul mediu lunar al lucrătorilor din magazine

Salariul mediu poate fi obținut prin împărțirea salariului total la numărul total muncitorii:

Răspuns: 3,35 mii de ruble.

Media aritmetică pentru o serie de intervale

Când se calculează media aritmetică pentru o serie de variații de interval, media pentru fiecare interval este mai întâi determinată ca jumătate de sumă a limitelor superioare și inferioare și apoi media întregii serii. În cazul intervalelor deschise, valoarea intervalului inferior sau superior este determinată de valoarea intervalelor adiacente acestora.

Mediile calculate din serii de intervale sunt aproximative.

Exemplul 3. Defini varsta medie elevii de seară.

Mediile calculate din serii de intervale sunt aproximative. Gradul de aproximare a acestora depinde de măsura în care distribuția reală a unităților de populație în cadrul intervalului se apropie de uniformă.

Când se calculează medii, nu numai valorile absolute, ci și valorile relative (frecvența) pot fi folosite ca ponderi:

Media aritmetică are o serie de proprietăți care dezvăluie mai pe deplin esența sa și simplifică calculul:

1. Produsul mediei și suma frecvențelor este întotdeauna egal cu suma produselor variantei și frecvențelor, i.e.

2. Media aritmetică a sumei valorilor diferite este egală cu suma mediei aritmetice a acestor valori:

3. Suma algebrică a abaterilor valorilor individuale ale atributului de la medie este zero:

4. Suma abaterilor pătrate ale opțiunilor de la medie este mai mică decât suma abaterilor pătrate de la orice altă valoare arbitrară, i.e.

Pentru a găsi valoarea medie în Excel (fie că este o valoare numerică, textuală, procentuală sau altă valoare), există multe funcții. Și fiecare dintre ele are propriile sale caracteristici și avantaje. La urma urmei, anumite condiții pot fi stabilite în această sarcină.

De exemplu, valorile medii ale unei serii de numere în Excel sunt calculate folosind funcții statistice. De asemenea, puteți introduce manual propria formulă. Să luăm în considerare diferite opțiuni.

Cum se găsește media aritmetică a numerelor?

Pentru a găsi media aritmetică, adăugați toate numerele din mulțime și împărțiți suma la număr. De exemplu, notele unui student la informatică: 3, 4, 3, 5, 5. Ce este valabil pentru un sfert: 4. Am găsit media aritmetică folosind formula: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Cum se face rapid folosind funcțiile Excel? Luați de exemplu o serie de numere aleatorii dintr-un șir:

Sau: activați celula și introduceți pur și simplu manual formula: =AVERAGE(A1:A8).

Acum să vedem ce mai poate face funcția AVERAGE.

Aflați media aritmetică a primelor două și a ultimelor trei numere. Formula: =MEDIE(A1:B1;F1:H1). Rezultat:



Medie după condiție

Condiția pentru aflarea mediei aritmetice poate fi un criteriu numeric sau unul text. Vom folosi funcția: =AVERAGEIF().

Găsiți media numere aritmetice care sunt mai mari sau egale cu 10.

Funcție: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Rezultatul utilizării funcției AVERAGEIF cu condiția „>=10”:

Al treilea argument - „Intervalul de mediere” - este omis. În primul rând, nu este necesar. În al doilea rând, intervalul analizat de program conține NUMAI valori numerice. În celulele specificate în primul argument, căutarea va fi efectuată conform condiției specificate în al doilea argument.

Atenţie! Criteriul de căutare poate fi specificat într-o celulă. Și în formula pentru a face o referire la ea.

Să găsim valoarea medie a numerelor după criteriul textului. De exemplu, vânzările medii ale produsului „tabele”.

Funcția va arăta astfel: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Interval - o coloană cu nume de produse. Criteriul de căutare este o legătură către o celulă cu cuvântul „tabele” (puteți introduce cuvântul „tabele” în loc de linkul A7). Interval de mediere - acele celule din care vor fi luate date pentru a calcula valoarea medie.

Ca rezultat al calculului funcției, obținem următoarea valoare:

Atenţie! Pentru un criteriu text (condiție), trebuie specificat intervalul de mediere.

Cum se calculează prețul mediu ponderat în Excel?

Cum știm prețul mediu ponderat?

Formula: =SUMAPRODUS(C2:C12;B2:B12)/SUMA(C2:C12).

Folosind formula SUMPRODUCT, aflăm venitul total după vânzarea întregii cantități de mărfuri. Și funcția SUM - însumează cantitatea de mărfuri. Împărțind venitul total din vânzarea de bunuri la numărul total de unități de mărfuri, am găsit prețul mediu ponderat. Acest indicator ține cont de „greutatea” fiecărui preț. Ponderea sa în masa totală a valorilor.

Abaterea standard: formula în Excel

Distingeți abaterea standard pentru populația generală și pentru eșantion. În primul caz, aceasta este rădăcina varianței generale. În al doilea, din varianța eșantionului.

Pentru a calcula acest indicator statistic, este compilată o formulă de dispersie. Rădăcina este luată din ea. Dar în Excel există o funcție gata făcută pentru găsirea abaterii standard.

Abaterea standard este legată de amploarea datelor sursă. Acest lucru nu este suficient pentru o reprezentare figurativă a variației intervalului analizat. Pentru a obține nivelul relativ de împrăștiere în date, se calculează coeficientul de variație:

abatere standard / medie aritmetică

Formula în Excel arată astfel:

STDEV (interval de valori) / AVERAGE (interval de valori).

Coeficientul de variație se calculează procentual. Prin urmare, setăm formatul procentual în celulă.

) și eșantion mean (eșantioane).

YouTube enciclopedic

• 1 / 5

  Indicați setul de date X = (X 1 , X 2 , …, X n), atunci media eșantionului este de obicei notă cu o bară orizontală deasupra variabilei (, pronunțată " X cu o liniuță").

  Litera greacă μ este folosită pentru a desemna media aritmetică a întregii populații. Pentru o cantitate aleatoare , pentru care se determină valoarea medie, μ este probabilitate medie sau așteptarea matematică a unei variabile aleatoare. Dacă setul X este o colecție de numere aleatoare cu o medie a probabilității μ, apoi pentru orice probă X i din această colecție μ = E( X i) este așteptarea matematică a acestui eșantion.

  În practică, diferența dintre μ și x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) prin aceea că μ este o variabilă tipică, deoarece puteți vedea eșantionul mai degrabă decât întreaga populație. Prin urmare, dacă eșantionul este prezentat aleatoriu (din punct de vedere al teoriei probabilităților), atunci x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(dar nu μ) poate fi tratată ca o variabilă aleatoare având o distribuție de probabilitate pe eșantion (distribuția de probabilitate a mediei).

  Ambele cantități sunt calculate în același mod:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

  Exemple

  • Pentru trei numere, trebuie să le adunați și să le împărțiți la 3:
  x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)
  • Pentru patru numere, trebuie să le adunați și să împărțiți la 4:
  x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2))+x_(3)+x_(4))(4)).)

  Sau mai ușor 5+5=10, 10:2. Pentru că am adăugat 2 numere, ceea ce înseamnă că câte numere adunăm, împărțim la atât.

  Variabilă aleatoare continuă

  f (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b - a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

  Câteva probleme de utilizare a mediei

  Lipsa robusteței

  Deși media aritmetică este adesea folosită ca medie sau tendințe centrale, acest concept nu se aplică statisticilor robuste, ceea ce înseamnă că media aritmetică este puternic influențată de „abateri mari”. Este de remarcat faptul că, pentru distribuțiile cu un coeficient mare de asimetrie, media aritmetică poate să nu corespundă conceptului de „medie”, iar valorile mediei din statistici robuste (de exemplu, mediana) pot descrie mai bine media centrală. tendinţă.

  Exemplul clasic este calculul venitului mediu. Media aritmetică poate fi interpretată greșit ca mediană, ceea ce poate duce la concluzia că există mai mulți oameni cu venituri mai mari decât sunt în realitate. Venitul „mediu” este interpretat în așa fel încât veniturile majorității oamenilor să fie apropiate de acest număr. Acest venit „mediu” (în sensul mediei aritmetice) este mai mare decât venitul majorității oamenilor, deoarece un venit mare cu o abatere mare de la medie face ca media aritmetică să fie puternic denaturată (dimpotrivă, venitul median „rezistă” o astfel de înclinare). Cu toate acestea, acest venit „mediu” nu spune nimic despre numărul de persoane aflate în apropierea venitului mediu (și nu spune nimic despre numărul de persoane din apropierea venitului modal). Cu toate acestea, dacă conceptele de „medie” și „majoritate” sunt luate cu ușurință, atunci se poate concluziona greșit că majoritatea oamenilor au venituri mai mari decât sunt în realitate. De exemplu, un raport privind venitul net „mediu” din Medina, Washington, calculat ca media aritmetică a tuturor veniturilor nete anuale ale rezidenților, va oferi un număr surprinzător de mare datorită lui Bill Gates. Luați în considerare eșantionul (1, 2, 2, 2, 3, 9). Media aritmetică este 3,17, dar cinci dintre cele șase valori sunt sub această medie.

  Interes compus

  Dacă numerele multiplica, dar nu pliază, trebuie să utilizați media geometrică, nu media aritmetică. Cel mai adesea, acest incident se întâmplă atunci când se calculează rambursarea investițiilor în finanțe.

  De exemplu, dacă stocurile au scăzut cu 10% în primul an și au crescut cu 30% în al doilea an, atunci este incorect să calculăm creșterea „medie” în acești doi ani ca medie aritmetică (−10% + 30%) / 2 = 10%; media corectă în acest caz este dată de rata de creștere anuală compusă, din care creșterea anuală este de numai aproximativ 8,16653826392% ≈ 8,2%.

  Motivul pentru aceasta este că procentele au un nou punct de plecare de fiecare dată: 30% este 30% dintr-un număr mai mic decât prețul de la începutul primului an: dacă stocul a început de la 30 USD și a scăzut cu 10%, valorează 27 USD la începutul celui de-al doilea an. Dacă stocul crește cu 30%, valorează 35,1 USD la sfârșitul celui de-al doilea an. Media aritmetică a acestei creșteri este de 10%, dar din moment ce stocul a crescut doar cu 5,1 USD în 2 ani, o creștere medie de 8,2% dă un rezultat final de 35,1 USD:

  [30 USD (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 USD (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 USD]. Dacă folosim media aritmetică a 10% în același mod, nu vom obține valoarea reală: [$30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = $36.3].

  Dobânda compusă la sfârșitul anului 2: 90% * 130% \u003d 117%, adică o creștere totală de 17% și dobânda compusă medie anuală 117 % ≈ 108,2 % (\displaystyle (\sqrt (117\%))\aproximativ 108,2\%), adică o creștere medie anuală de 8,2%.Acest număr este incorect din două motive.

  Valoarea medie pentru o variabilă ciclică, calculată conform formulei de mai sus, va fi deplasată artificial în raport cu media reală la mijlocul intervalului numeric. Din această cauză, media se calculează într-un mod diferit, și anume, ca valoare medie se alege numărul cu cea mai mică varianță (punctul central). De asemenea, în loc de scădere, se folosește distanța modulo (adică distanța circumferențială). De exemplu, distanța modulară între 1° și 359° este 2°, nu 358° (pe un cerc între 359° și 360°==0° - un grad, între 0° și 1° - tot 1°, în total - 2 °).

  Care este media aritmetică?

  1. Media aritmetică a unei serii de numere este câtul de împărțire a sumei acestor numere la numărul de termeni
  2. divide
  3. Număr Media (Media), Media Aritmetică (Media Aritmetică) - valoarea medie care caracterizează orice grup de observații; se calculează adunând numerele din această serie și apoi împărțind suma rezultată la numărul de numere însumate. Dacă unul sau mai multe numere incluse în grup diferă semnificativ de restul, atunci acest lucru poate duce la o denaturare a mediei aritmetice rezultate. Prin urmare, în acest caz, este de preferat să folosiți media geometrică (media geometrică) (se calculează într-un mod similar, dar aici se determină media aritmetică a logaritmilor valorilor observațiilor și apoi antilogaritmul acesteia se găsește) sau - care este cel mai des folosit - pentru a găsi mediana (valoarea medie dintr-o serie de valori aranjate în ordine crescătoare). O altă metodă de obținere a valorii medii a oricărei valori dintr-un grup de observații este determinarea modului (modului) - un indicator (sau set de indicatori) care evaluează cele mai frecvente manifestări ale unei variabile; mai des această metodă este folosită pentru a determina valoarea medie în mai multe serii de experimente.
     De exemplu: numerele 1 și 99, se adună și se împart la doi:
     (1+99)/2=50 - medie aritmetică
     Dacă luăm numerele (1,2,3,15,59) / 5 \u003d 16 - media aritmetică etc., etc.
  4. Media aritmetică (în matematică și statistică) este una dintre cele mai comune măsurători ale tendinței centrale, care este suma tuturor valorilor înregistrate împărțită la numărul lor.
     Acest termen are alte semnificații, vezi sensul mediu.
     Media aritmetică (în matematică și statistică) este una dintre cele mai comune măsurători ale tendinței centrale, care este suma tuturor valorilor înregistrate împărțită la numărul lor.

     A fost propusă (împreună cu media geometrică și media armonică) de către pitagoreici 1.

     Cazuri speciale ale mediei aritmetice sunt media (a populației generale) și media eșantionului (a eșantioanelor).

     Litera greacă este folosită pentru a desemna media aritmetică a întregii populații. Pentru o variabilă aleatoare pentru care este definită valoarea medie, există o medie probabilistă sau o așteptare matematică a variabilei aleatoare. Dacă mulțimea X este o colecție de numere aleatoare cu o medie a probabilității, atunci pentru orice eșantion xi din această populație = E(xi) este așteptarea acestui eșantion.

     În practică, diferența dintre și bar(x) este o variabilă tipică, deoarece puteți vedea eșantionul mai degrabă decât întreaga populație. Prin urmare, dacă eșantionul este prezentat aleatoriu (în termeni de teoria probabilității), atunci bar(x) , (dar nu) poate fi tratat ca o variabilă aleatoare care are o distribuție de probabilitate pe eșantion (distribuția probabilității a mediei).

     Ambele cantități sunt calculate în același mod:

     bar(x) = frac(1)(n)sum_(i=1)^n x_i = frac(1)(n) (x_1+cdots+x_n).
     Dacă X este o variabilă aleatorie, atunci așteptarea lui X poate fi considerată ca media aritmetică a valorilor în măsurători repetate ale lui X. Aceasta este o manifestare a legii numerelor mari. Prin urmare, media eșantionului este utilizată pentru a estima așteptările matematice necunoscute.

     În algebra elementară, se demonstrează că media a n + 1 numere este mai mare decât media a n numere dacă și numai dacă noul număr este mai mare decât vechea medie, mai mic dacă și numai dacă noul număr este mai mic decât media , și nu se schimbă dacă și numai dacă noul numărul este media. Cu cât n este mai mare, cu atât este mai mică diferența dintre mediile noi și cele vechi.

     Rețineți că există câteva alte mijloace, inclusiv media puterii, media Kolmogorov, media armonică, media geometrică aritmetică și diverse medii ponderate.

     Exemple editează textul wiki
     Pentru trei numere, trebuie să le adunați și să le împărțiți la 3:
     frac(x_1 + x_2 + x_3)(3).
     Pentru patru numere, trebuie să le adunați și să împărțiți la 4:
     frac(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)(4).
     Sau mai ușor 5+5=10, 10:2. Pentru că am adăugat 2 numere, ceea ce înseamnă că câte numere adunăm, împărțim la atât.

     Continuu valoare aleatorie editați editați textul wiki
     Pentru o valoare f(x distribuită continuu), media aritmetică pe intervalul a;b este definită de integrala definită: Câteva probleme în aplicarea mediei Lipsa robusteței statistici robuste, ceea ce înseamnă că media aritmetică este puternic influențată de abateri mari. Este de remarcat faptul că pentru distribuțiile cu asimetrie mare, media aritmetică

  5. Însumați numerele și împărțiți câte dintre ele a fost așa 33 + 66 + 99 = adunați 33 + 66 + 99 = 198 și împărțiți câte ne-au fost citite 3 numere sunt 33 66 și 99 și avem nevoie de ceea ce am reusit sa impartim astfel: 33+ 66+99=198:3=66 este media orfmetica
  6. Ei bine, este ca 2+8=10 și media este 5
  7. Media aritmetică a unui set de numere este definită ca suma lor împărțită la numărul lor. Adică, suma tuturor numerelor dintr-o mulțime este divizibilă cu numărul de numere din acea mulțime.

     Cel mai simplu caz este găsirea mediei aritmetice a două numere x1 și x2. Atunci media lor aritmetică X = (x1+x2)/2. De exemplu, X = (6+2)/2 = 4 este media aritmetică a numerelor 6 și 2.
     2
     Formula generală pentru găsirea mediei aritmetice a n numere va arăta astfel: X = (x1+x2+...+xn)/n. Se poate scrie și ca: X = (1/n)xi, unde însumarea este peste indicele i de la i = 1 la i = n.

     De exemplu, media aritmetică a trei numere X = (x1+x2+x3)/3, cinci numere - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
     3
     Interesantă este situația în care mulțimea numerelor este membrii unei progresii aritmetice. După cum știți, membrii unei progresii aritmetice sunt egali cu a1+(n-1)d, unde d este pasul progresiei și n este numărul membrului progresiei.

     Fie a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d membrii unei progresii aritmetice. Media lor aritmetică este S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Astfel, media aritmetică a membrilor unei progresii aritmetice este egală cu media aritmetică a primului și ultimului său membru.
     4
     Proprietatea este, de asemenea, adevărată că fiecare membru al unei progresii aritmetice este egal cu media aritmetică a membrilor anteriori și următori ai progresiei: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, unde a (n-1), an, a(n+1) sunt membri consecutivi ai secvenței.

  8. Împărțiți suma numerelor la numărul lor
  9. când adăugați și împărțiți totul
  10. Dacă nu mă înșel, atunci adunați suma numerelor și împărțiți la numărul de numere în sine...
  11. acesta este atunci când ai mai multe numere, le însumezi și apoi împărți la numărul lor! sa zicem 25 24 65 76, adaugam: 25+24+65+76:4=media aritmetica!
  12. Viachaslav Bogdanov a raspuns gresit!!! !
      Gata cu cuvintele tale!
      Media aritmetică este valoarea medie dintre două valori.... Se găsește ca suma numerelor împărțită la numărul lor... . Sau pur și simplu, dacă două numere sunt în jurul unui număr (sau mai degrabă, există un număr între ele în ordine), atunci acest număr va fi cf. sunt. !

      6 + 8... cf ar = 7

  13. divisor gygygygygygygy
  14. Media dintre maxim și minim (toți indicatorii numerici sunt adunați și împărțiți la numărul lor
      )
  15. când adunați numerele și împărțiți la numărul de numere

  Media aritmetică este suma numerelor împărțită la numărul acestor numere. Găsirea mediei aritmetice este foarte ușoară.

  După cum rezultă din definiție, trebuie să luăm numerele, să le adunăm și să le împărțim la numărul lor.

  Să dăm un exemplu: numerele 1, 3, 5, 7 sunt date și trebuie să aflăm media aritmetică a acestor numere.

  • mai întâi adăugați aceste numere (1+3+5+7) și obțineți 16
  • trebuie să împărțim rezultatul obținut la 4 (număr): 16/4 și obținem rezultatul 4.

  Deci, media aritmetică a numerelor 1, 3, 5 și 7 este 4.

  Media aritmetică - valoarea medie dintre indicatorii dați.

  Se găsește împărțind suma tuturor indicatorilor la numărul lor.

  De exemplu, am 5 mere care cântăresc 200, 250, 180, 220 și 230 de grame.

  Greutatea medie a unui măr se găsește după cum urmează:

  • căutăm greutatea totală a tuturor merelor (suma tuturor indicatorilor) - este de 1080 de grame,
  • Împărțiți greutatea totală la numărul de mere 1080:5 = 216 grame. Aceasta este media aritmetică.

  Acesta este cel mai des utilizat indicator în statistică.

  Media aritmetică este numerele adunate și împărțite la numărul lor, răspunsul este media aritmetică.

  De exemplu: Katya a pus 50 de ruble în pușculiță, Maxim 100 de ruble, iar Sasha a pus 150 de ruble în pușculiță. 50 + 100 + 150 = 300 de ruble în pușculiță, acum împărțim această sumă la trei (trei oameni pun bani). Deci 300: 3 = 100 de ruble. Aceste 100 de ruble vor fi media aritmetică, fiecare dintre ele pusă într-o pușculiță.

  Există un exemplu atât de simplu: o persoană mănâncă carne, o altă persoană mănâncă varză, iar aritmetica înseamnă că amândoi mănâncă sarmale.

  În același mod, se calculează salariul mediu...

  Media aritmetică este suma tuturor valorilor și împărțită la numărul lor.

  De exemplu numerele 2, 3, 5, 6. Trebuie să le adăugați 2+ 3+ 5 + 6 = 16

  Împărțiți 16 la 4 și obțineți răspunsul 4.

  4 este media aritmetică a acestor numere.

  Media aritmetică a mai multor numere este suma acestor numere împărțită la numărul lor.

  x cf medie aritmetică

  S suma numerelor

  n număr de numere.

  De exemplu, trebuie să găsim media aritmetică a numerelor 3, 4, 5 și 6.

  Pentru a face acest lucru, trebuie să le adunăm și să împărțim suma rezultată la 4:

  (3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

  Îmi amintesc cum am trecut testul final la matematică

  Deci acolo a fost necesar să se găsească media aritmetică.

  Bine că oameni buni a cerut ce să facă, altfel probleme.

  De exemplu, avem 4 numere.

  Adunăm numerele și împărțim la numărul lor (în acest caz 4)

  De exemplu, numerele 2,6,1,1. Adaugă 2+6+1+1 și împarte la 4 = 2,5

  După cum puteți vedea, nimic complicat. Deci media aritmetică este media tuturor numerelor.

  Știm asta de la școală. Cine avea un profesor bun de matematică și-a putut aminti prima dată această acțiune simplă.

  Când găsiți media aritmetică, este necesar să adăugați toate numerele disponibile și să împărțiți la numărul lor.

  De exemplu, am cumpărat din magazin 1 kg de mere, 2 kg de banane, 3 kg de portocale și 1 kg de kiwi. Câte kilograme în medie am cumpărat fructe.

  7/4= 1,8 kilograme. Aceasta va fi media aritmetică.

  Media aritmetică este media mai multor numere.

  De exemplu, între numerele 2 și 4, numărul mediu este 3.

  Formula pentru determinarea mediei aritmetice este:

  Trebuie să adăugați toate numerele și să împărțiți la numărul acestor numere:

  De exemplu, avem 3 numere: 2, 5 și 8.

  Aflarea mediei aritmetice:

  X=(2+5+8)/3=15/3=5

  Domeniul de aplicare al mediei aritmetice este destul de larg.

  De exemplu, cunoscând coordonatele a două puncte ale unui segment, puteți găsi coordonatele mijlocului acestui segment.

  De exemplu, coordonatele segmentului: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).

  Notam mijlocul acestui segment prin coordonatele X3,Y3,Z3.

  Separat, găsim punctul de mijloc pentru fiecare coordonată:

  Media aritmetică este media datei...

  Acestea. au pur și simplu numărul de bețe lungimi diferiteși doresc să le cunoască valoarea medie..

  Este logic ca pentru aceasta să le aducem împreună, obținând un băț lung și apoi să-l împărțim în numărul necesar de părți..

  Aici intervine media aritmetică.

  Acesta este modul în care se derivă formula: Sa=(S(1)+..S(n))/n..

  Aritmetica este considerată cea mai elementară ramură a matematicii și studiază operațiile simple cu numere. Prin urmare, media aritmetică este, de asemenea, foarte ușor de găsit. Să începem cu o definiție. Media aritmetică este o valoare care arată care număr este cel mai apropiat de adevăr în mai multe acțiuni consecutive de același tip. De exemplu, atunci când alergați o sută de metri, o persoană arată un timp diferit de fiecare dată, dar valoarea medie va fi în, de exemplu, 12 secunde. Găsirea mediei aritmetice se rezumă astfel la însumarea succesivă a tuturor numerelor dintr-o anumită serie (rezultate ale executării) și împărțirea acestei sume la numărul acestor rulări (încercări, numere). Sub formă de formulă, arată astfel:

  Sarif = (X1+X2+..+Xn)/n

  Ca matematician, sunt interesat de întrebări pe acest subiect.

  Voi începe cu istoricul problemei. Valorile medii au fost gândite încă din cele mai vechi timpuri. Media aritmetică, medie geometrică, medie armonică. Aceste concepte sunt propuse în Grecia antică pitagoreici.

  Și acum întrebarea care ne interesează. Ce se înţelege prin media aritmetică a mai multor numere:

  Deci, pentru a găsi media aritmetică a numerelor, trebuie să adăugați toate numerele și să împărțiți suma rezultată la numărul de termeni.

  Există o formulă:

  

  Exemplu. Aflați media aritmetică a numerelor: 100, 175, 325.

  Să folosim formula pentru găsirea mediei aritmetice a trei numere (adică, în loc de n vor fi 3; trebuie să adunați toate cele 3 numere și să împărțiți suma rezultată la numărul lor, adică la 3). Avem: x=(100+175+325)/3=600/3=200.