12.37 Софтуерна входна/изходна информация Ръководство за входна/изходна информация Софтуерът обяснява на потребителя как да представи, въведе входна информация и как да интерпретира изходна информация, в какъв режим (партиден или интерактивен) работи системата

L () - входният поток от обекти, които трябва да бъдат открити - интензивността на усилията за търсене

За да опишат другия най-важен компонент на всяко , - входния поток от приложения, - те обикновено задават вероятностен закон, който се удовлетворява от продължителността на интервалите между две последователно пристигащи приложения. Тези продължителности обикновено са статистически независими и тяхното разпределение не се променя за някакъв достатъчно дълъг период от време. Понякога има системи, в които заявките могат да идват на групи (например посетители на кафене). Обикновено се приема, че източникът, от който се получават заявленията, е практическият

Поасоново разпределение, следователно описаният от нас входен поток от приложения (в нашия случай автомобили) се нарича Поасон).

Тук aa, c - вектори A, G, C - матрици на коефициенти y x - вектори на изходни и входни потоци на обекта и - вектор на променливи, които осигуряват зависимостта на обхвата на изходите от входовете.

Необходимо е да се установи значението на научното познание в технологичното развитие. Да се ​​възприема технологията като „приложение на научното познание“ означава да се възприема последното като феномен, който се случва извън рамката на функционирането на технологията като такава. Тук вниманието е съсредоточено върху "входящите потоци" от знания (от науката), които са важни за производствените процеси. Това понятие за „придобито знание“ е в конфликт с изобилието от доказателства, че „технологичните подобрения обикновено се случват без научно разбиране“.

Обмислете условията за непрекъснато функциониране на доставчиците. Те се изразяват като ограничения върху произволния входен поток Qkl

Модел a е предназначен да представя структурата на единицата (възела) в TP и да симулира нейната работа чрез промяна на състоянията на жизнения цикъл като функция на получените от нея команди и събития. В този случай състоянията на жизнения цикъл представляват операциите, извършени от възела върху входния поток и състоянието на възела (зает - свободен, добър - дефектен). Моделът на възела включва функциите (задачите) за управление на трансформацията на потока, преминаващ през възела - функциите на регулатори, защити и блокиране.

Диаграмата изобразява трите основни входящи потока (вода, храна и гориво) и трите изходни потока (отпадни води, твърди отпадъци и замърсяване на въздуха), които са общи за всички градове. В този модел се появяват количества, измерени в натурални единици, а именно производствени отпадъци за всеки вид замърсител. Това обстоятелство значително променя обичайните свойства на входно-изходния модел, в който всички стойности се изразяват в разходна форма.

Входни потоци Процес Изходни потоци

Наличието на входен поток означава необходимостта от разтоварване на превозни средства, проверка на количеството и качеството на пристигналия товар. Изходният поток налага натоварването на транспорта, вътрешният - необходимостта от преместване на товара вътре в склада.

Смесване на потоци. Нека първо разгледаме случая, когато в системата се смесват потоци от чисти вещества с една и съща температура Т. Нека означим с Nk броя на моловете k-ro вещество, влизащи в системата за единица време (моларен дебит). Процесът на смесване е необратим, производството на ентропия може да се намери като разликата между ентропията на изходния и входния поток. Като вземем предвид инвариантността на тяхната енталпия, получаваме

Функцията (p зависи, подобно на F в израз (1.79), от параметрите на входния поток и потока, обогатен с целевия компонент

Тъй като p

Стойностите на грешката съдържат константи и литерали. В раздела за въвеждане подобни грешки се появяват в потоци за въвеждане от потребители и файлове с данни. Тези грешки са резултат от това, че входните данни не отговарят на програмните спецификации. Във вътрешния раздел такива грешки могат да се появят като константи или литерали, които са част от кода, който инициализира някои изчисления.

Работата на потребителя-счетоводител при решаване на проблеми се състои в извършване на повтарящи се технологични операции (команди) на компютър, изпълнявани в режим на активен диалог чрез въвеждане на команди от клавиатурата или в автоматичен (програмен) режим, при който потокът от входни команди се формира предварително в специална програма (пакетен файл). В режим на активен диалог се решават различни задачи, които не са предвидими предварително, при поискване и необходимост се издава различна справочна, аналитична и друга информация.

В допълнение към представянето на математически симулационни схеми, тази глава сравнява аналитичното и симулационното моделиране на QS от гледна точка на адекватност към моделирания обект. В резултат на това сравнение възниква важен извод, че при аналитичното моделиране на QS на реални обекти резултатите от симулацията никога не съответстват на поведението на обекта, тъй като те дават стойностите на параметрите на QS в стабилно състояние. Реалните обекти, които се моделират под формата на QS, като правило, не са в стабилно състояние, тъй като входните потоци и самите QS постоянно променят своите параметри и разпределения и следователно QS винаги е в преходен режим. Само симулационно моделиране на QS, което не ограничава входните потоци с изискванията за стационарност, хомогенност, липса на

Входящият поток от приложения (изисквания за обслужване) се характеризира с определена организация и редица параметри (фиг. 5.1.1) чрез интензивността на получаване на заявления, т.е. броят на заявките, средно получени за единица време, и законът за разпределение на вероятностите за моментите на пристигане на заявки в системата.

Синхронизиращи моменти Фиг. 5.1.1. Входящ поток от приложения

Нека разгледаме по-подробно характеристиките на входния поток от приложения и най-простия QS. Потокът от хомогенни събития е времевата последователност на появата на заявки за услуга, при условие че всички заявки са равни. Има и потоци от разнородни събития, когато едно или друго приложение има някакъв вид приоритет.

По този начин за най-простите потоци и елементарни QS могат да се изчислят аналитично техните качествени параметри. Реалните икономически обекти, като правило, представляват сложни QS както по структура, така и по входящи потоци и параметри. В повечето случаи не могат да бъдат намерени аналитични изрази за оценка на качеството на QS, които моделират реални икономически обекти и процеси. Прилагането на симулационния метод към проблемите на опашката позволява да се намерят необходимите показатели за качество за икономически системи с всякаква сложност, ако е възможно да се конструират алгоритми за симулиране на всяка част от QS.

Работата на алгоритъма се състои в многократно възпроизвеждане на случайни реализации на процеса на пристигане на заявки и процеса на тяхното обслужване при фиксирани условия на проблема. Чрез промяна на условията на проблема, параметрите на входните потоци и елементите на QS е възможно да се получат качествените параметри на тази QS с определени промени. Качествените параметри на QS от типа, изброен по-горе, за най-простите входни потоци и елементарните QS се оценяват чрез статистическа обработка на количества, които са качествени индикатори за функционирането на QS.

Това разпределение обикновено се нарича разпределение на Поасон, следователно описаният от нас входен поток от приложения (в нашия случай автомобили) се нарича Поасон. Тук няма да представяме извеждането на формули (2.1) и (2.2), читателят ще го намери в книгата на Gnedenko B.V., Курс по теория на вероятностите. - М. Наука, 1969.

В този пример разгледахме най-простия случай на въвеждане на Поасон, експоненциално време за обслужване, една настройка на услугата. Всъщност в действителност дистрибуциите са много по-сложни и бензиностанциите включват по-голям брой бензиностанции. За да рационализира класификацията на системите за масово обслужване, американският математик Д. Кендъл предложи удобна нотация, която вече е широко разпространена. Типът на системата за масово обслужване Кендъл обозначава с помощта на три символа, първият от които описва вида на входния поток, вторият - вида на вероятностното описание на системата за масово обслужване, а третият - броя на обслужващите устройства. Той използва символа M, за да обозначи разпределението на Поасон на входния поток (с експоненциално разпределение на интервалите между заявките), същият символ се използва и за експоненциалното разпределение на продължителността на услугата. По този начин системата за масово обслужване, описана и изследвана в този раздел, има обозначението M/M/1. Системата M/G/3, например, означава система с входен поток на Поасон, обща (на английски - обща) функция за разпределение на времето за обслужване и три обслужващи устройства. Съществуват и други означения D - детерминирано разпределение на интервалите между пристигането на заявките или времето за обслужване, E - Erlang разпределение на поръчка n и т.н. (ефективност на разходите). А това изисква цялостно изследване, което е невъзможно без строг, задълбочен и подробен анализ на вътрешната структура на проекта, който позволява да се изчислят направените разходи и да се изчислят (опишат) очакваните ползи. Тогава проектът престава да бъде "черна кутия", а се разглежда като икономическа система. Икономическата система обикновено се разбира като комплекс от взаимосвързани елементи, всеки от които сам по себе си може да се разглежда като система.

Има обаче един ключов компонент, който не беше включен в този анализ на повишаване на производителността. Спомнете си, че производителността на труда се определя като реалната продукция, произведена за час работа. По същия начин общият коефициент на производителност се определя като реалната продукция на единица от съвкупността от всички вложени ресурси. Общият коефициент на ефективност отразява отчасти общата ефективност, с която входовете се преобразуват в изходи. Това често се свързва с технологията, но също така отразява въздействието на много други фактори, като икономии от мащаба, всякакви неотчетени входящи ресурси, преразпределение на ресурси и т.н. Когато производителността се повиши, растежът на икономиката (БНП) може да бъде по-голям от увеличаването на разликата между входящите потоци (правителствени разходи и износ) и изходящите потоци (данъци и внос), тъй като повече продукция на единица вложен материал създава ново богатство на съвкупно ниво. В резултат на това изглежда, че аргументите на Годли не могат да бъдат приложени директно.

MHZ - материален поток, който поддържа логистичната система (входящ поток)

От горните отношения може да се направи следното заключение за дадена конструкция на бинарна дестилационна колона, която определя коефициентите на топло- и масопреминаване, дадени състави на входящите и изходящите потоци и производителността на колоната, консумацията на пара, коефициентът на обратен хладник и разходите за топлина, доставени към дестилатора, са фиксирани и могат да бъдат намерени от горните отношения. Ако са дадени съставите само на входящия поток, един от изходящите потоци и производителността на целевия поток, тогава може да се избере селекционната фракция (концентрация на втория поток на изхода), като се минимизират енергийните разходи за разделяне.

КАНАЛ (услуга) (канал, сървър) - една от основните концепции на теорията на опашките, обозначаваща функционален елемент, който директно изпълнява приложение, което е влязло в системата за опашки. Тази концепция, в зависимост от спецификата на системата, може да има различни интерпретации, например устройство, комуникационна линия, която получава входящи заявки, стакерен кран, който изпълнява поръчки в склад и др. Случайният характер на входния поток от приложения причинява u без да зареждат K в даден момент от време, те могат да бъдат повторно

Определение 6.1. Входящият поток се нарича най-прост, ако:

1) вероятността за появата на един или друг брой приложения във времевия интервал зависи само от неговата продължителност и не зависи от местоположението му по времевата ос (стационарност на входния поток), освен това приложенията пристигат поотделно (обикновен входен поток) и независимо един от друг (няма последействие във входния поток);

2) вероятността за реализиране на отделно случайно събитие (поява на приложение) на интервал от време с кратка продължителност е пропорционална на безкрайно малък по-висок порядък на малкост в сравнение с т.е. е къде

3) вероятността за реализиране на две или повече случайни събития (появата на две или повече приложения) на кратък интервал от време е стойността

Отсъствието на последващо действие в дефиницията на най-простия входен поток означава, че за всеки неприпокриващ се интервал от време, броят на заявките, пристигащи в един от тези интервали, не зависи от броя на заявките, пристигащи в други интервали.

Въпреки факта, че входните и изходните потоци на много реални системи за масово обслужване не отговарят напълно на определението за най-простия поток, концепцията за най-простия поток се използва широко в теорията на масовото обслужване. Това обстоятелство е свързано не само с факта, че най-простите потоци доста често се срещат в практиката, но и с факта, че сумата от неограничен брой стационарни обикновени потоци с почти всякакво последействие е най-простият поток. В тази връзка нека разгледаме основните свойства на най-простия поток.

Теорема 6.1. Дискретна случайна променлива, която приема стойности и характеризира, за най-простия входен поток, броя на клиентите, влизащи в системата за опашка за интервал от време с продължителност t, се разпределя съгласно закона на Поасон с параметъра

Да разгледаме скаларния случаен процес с дискретни състояния (т.е. за всеки фиксиран момент от време, неговото напречно сечение ) е дискретна случайна променлива с набор от възможни стойности. Нека това, че е в състояние, означава, че има k заявки в обслужващата система.

В съответствие с условията на теоремата и дефиницията на най-простия поток, случайният процес , е хомогенен процес на Марков с дискретни състояния и за всякакви неотрицателни цели числа i и j, плътността на вероятността за преход на системата за масово обслужване от състояние , към състояние по всяко време се определя от равенството

Следователно в този случай системата от уравнения на Колмогоров има следния вид:

където е вероятността за интервал от време с продължителност t изследваната обслужваща система да получи определен брой заявки. И тъй като следва от Определение 6.1 на най-простия поток от заявки, че

тогава стигаме до задачи на Коши по отношение на функцията

и функции

Последователно решавайки проблемите на Коши (6.3), (6.4), в случай на най-прост входен поток, намираме вероятността броят на клиентите за интервал от време с продължителност t да бъде равен на

Съотношенията (6.5) означават, че случайната променлива се разпределя по закона на Поасон с параметъра

Следствие 6.1. Ако входният поток е най-простият, тогава средният брой клиенти, влизащи в системата за опашка за интервал от време с продължителност t, е равен на

За да определите средния брой приложения, трябва да намерите математическото очакване на случайна променлива. И тъй като, съгласно (6.5), той се разпределя според закона на Поасон с параметъра тогава

Съгласно доказаното следствие, параметърът Λ е средният брой приложения, пристигащи за единица време. Затова се нарича интензитет или плътност на най-простия поток.

Следствие 6.2. Ако входният поток от заявки е най-простият, тогава дисперсията на скаларна случайна променлива, характеризираща дисперсията на броя на заявките, влизащи в системата за масова обработка за интервал от време с продължителност t, спрямо тяхната средна стойност, е равна на

M Ако входният поток е най-простият, тогава, съгласно (6.5), случайната променлива се разпределя съгласно закона на Поасон с параметъра Следователно,

Нека обърнем внимание на факта, че според (6.6) и (6.7) случайна променлива, разпределена съгласно закона на Поасон, има същото очакване и дисперсия.

Пример 6.1. Сервизното бюро получава средно по 12 поръчки на час. Считайки потока от поръчки за най-прост, ние определяме вероятността, че: а) няма да бъдат получени поръчки за 1 минута; б) за 10 минути няма да бъдат получени повече от три поръчки.

Тъй като потокът от поръчки е най-простият и интензитетът, тогава, съгласно (6.5), имаме:

В съответствие с дефиницията 6.1 на най-простия поток, продължителността на интервала от време между две последователно пристигащи заявки е случайна променлива , За да се изградят математически модели на системи за масово обслужване, е необходимо да се знае функцията на разпределение на случайна променлива или нейната плътност на разпределение (вероятности)

Теорема 6.2. В случай на най-прост входен поток с интензитет A, продължителността на интервала от време между две последователни заявки има експоненциално разпределение с параметър A.

Основните елементи на ООП

Търговският център е еднофазна многоканална система с една опашка с крайна дължина. Когато опашката е пълна, приложението се отхвърля. Целта на решаването на проблема с моделирането е да се определи оптималният брой обслужващи устройства, така че средното време на престой на клиента в системата да не надвишава определеното.

Структурата на QS може да бъде представена по следния начин:

система за опашкаСистема се нарича система, към която в произволни моменти пристигат заявки, които се нуждаят от един или друг вид услуга. В този случай при моделирането на търговски център купувачите играят ролята на заявки, а продавачите – на уреди.

Всяка система включва 4 основни елемента:

1) входен поток

2) опашка и обслужващи дисциплини

3) устройство и обслужващ канал

4) изходен поток

входен поток

В процеса на работа на входа на обслужващото устройство се получават заявки в неизвестни моменти от време, които се обслужват за определен произволен период от време, след което устройството се освобождава и може да приеме следваща заявка. Ако приложението пристигне, когато устройството е заето, то получава отказ от услуга и влиза в опашката. Поради произволния характер на потока от заявки, в някои моменти в системата могат да възникнат големи опашки, а в други моменти системата може да работи с недостатъчно натоварване или дори да не работи. Поради това възникват проблеми с количествената оценка на ефективността на такива системи, които осигуряват минимизиране на общите разходи, свързани с чакане и загуби от страна на обслужващите съоръжения.

Входящият поток може да бъде едномерен или многомерен. Ако на входа на системата се подават няколко различни потока, тогава тя е многоизмерна. Всеки входен поток е представен от поредица от хомогенни събития, следващи едно след друго в произволни моменти. Интервалът между две събития се нарича интервал на пристигане на заявката.

Ако интервалът на получаване на заявления е случайна величина, т.е. се променя в съответствие със случаен закон за разпределение, тогава потокът се нарича случаен.

Потокът се нарича най-простият или стационарен поток на Поасон, ако има 3 свойства:

1) стационарност

2) няма последействие

3) обикновени

Стационарността означава, че всички вероятностни характеристики на потока не зависят от времето. Липсата на последействие означава, че събитията не зависят от историята. Обикновено - всички заявления минават едно по едно.

Опашка и дисциплини на нейното обслужване

Опашката се разбира като линейна верига, подредена в поредица от приложения в определен тип услуга. В зависимост от наличието на опашка QS се делят на системи без опашка и системи с изчакване.

QS без опашка са системи, при които входяща заявка се отхвърля, ако обслужващото устройство е заето.

QS с очакване може да бъде ограничено и неограничено очакване. При системи с неограничено изчакване входящата заявка рано или късно ще бъде обслужена. В системи с ограничено изчакване се налагат редица ограничения върху времето на престой на приложенията в системата, по отношение на времето на престой на приложенията в опашката, времето на престой на приложенията в системата и др.

За регулиране и координиране на работата на опашката се използват следните дисциплини:

1) дисциплина за попълване на опашка

2) дисциплината за избор на приложения от опашката

Дисциплините за попълване на опашка включват:

1) естествена форма на запълване

2) пълнеж във формата на пръстен

3) форма за търсене

4) форма за приоритетно попълване, с изместване на други приложения

Дисциплините за избор на приложения от опашката включват 3 вида:

1) първи дошъл първи обслужен

2) последен първи обслужен

3) подбор на заявления по приоритет