Архимед (около 287 г. пр. н. е., Сиракуза, Сицилия - 212 г. пр. н. е., пак там) - древногръцки учен, математик и механик, основател теоретична механикаи хидростатика.

Разработени антиципиращи интегрални методи за намиране на площи, повърхнини и обеми на различни фигури и тела.

Архимед е роден през 287 г. пр.н.е. в гръцкия град Сиракуза, където прекарва почти целия си живот. Баща му е Фидий, придворен астроном на владетеля на град Хиерон. Архимед, подобно на много други древногръцки учени, е учил в Александрия, където владетелите на Египет, Птолемеите, са събрали най-добрите гръцки учени и мислители, а също така са основали известната, най-голямата библиотека в света.

След като учи в Александрия, Архимед се завръща отново в Сиракуза и наследява позицията на баща си.

В теоретично отношение работата на този велик учен беше ослепително многостранна. Основните трудове на Архимед се отнасят до различни практически приложения на математиката (геометрия), физиката, хидростатиката и механиката. В работата си „Квадратурна парабола“ Архимед обосновава метода за изчисляване на площта на параболичен сегмент и прави това две хиляди години преди откриването на интегралното смятане. В работата „За измерване на кръг“ Архимед първо изчислява числото „пи“ - съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър - и доказва, че то е същото за всеки кръг. Все още използваме системата за именуване на цели числа, изобретена от Архимед.

Математическият метод на Архимед, свързан с математическите трудове на питагорейците и с работата на Евклид, която ги завършва, както и с откритията на съвременниците на Архимед, доведе до познаването на материалното пространство, което ни заобикаля, до познанието на теоретичната форма на обектите, разположени в това пространство, формата на съвършена, геометрична форма, към която обектите повече или по-малко се доближават и чиито закони трябва да се познават, ако искаме да влияем на материалния свят.

Но Архимед също е знаел, че обектите имат повече от форма и размери: те се движат или могат да се движат, или остават неподвижни под въздействието на определени сили, които движат обектите напред или ги привеждат в баланс. Великият сиракузец изучава тези сили, изобретявайки нов клон на математиката, в който материалните тела, сведени до своята геометрична форма, запазват в същото време своята тежест. Тази геометрия на теглото е рационална механика, това е статика, както и хидростатика, чийто първи закон е открит от Архимед (законът, носещ името на Архимед), според който сила, равна на теглото на течността, изместена от действа върху тяло, потопено в течност.

След като вдигна крака си във водата, Архимед забеляза с изненада, че кракът му стана по-лек във водата. „Еврика! Намерих го — възкликна той, когато излезе от банята си. Анекдотът е забавен, но така предаден не е точен. Известният "Еврика!" е изречено не във връзка с откриването на закона на Архимед, както често се казва, а по отношение на закона за специфичното тегло на металите - откритие, което също принадлежи на сиракузкия учен и подробните подробности за което намираме в Витрувий.

Говори се, че един ден Архимед бил приближен от Хиеро, владетелят на Сиракуза. Той заповяда да се провери дали теглото на златната корона отговаря на теглото на златото, определено за нея. За да направи това, Архимед направил два слитъка, единият от злато, другият от сребро, всеки със същото тегло като короната. След това ги сложи на свой ред в съд с вода, забеляза колко се е повишило нивото й. След като спусна короната в съда, Архимед установи, че нейният обем надвишава обема на слитъка. Така че нечестността на господаря беше доказана.

Любопитен е рецензията на великия оратор на древността, видял „архимедовата сфера“ - модел, показващ движението на небесните тела около Земята: „Този ​​сицилианец притежаваше гений, който, изглежда, човешката природа не може да постигне“.

И накрая, Архимед беше не само велик учен, той беше, освен това, човек, запален по механиката. Той тества и създава теория за пет механизма, известни по негово време и наричани "прости механизми". Това е лост („Дайте ми опорна точка“, каза Архимед, „и аз ще преместя Земята“), клин, блок, безкраен винт и лебедка. Често се приписва на Архимед изобретяването на безкрайния винт, но е възможно той само да е подобрил хидравличния винт, който е служил на египтяните при пресушаване на блатата. Впоследствие тези механизми бяха широко използвани в различни страниМир. Интересното е, че подобрена версия на машината за повдигане на вода може да бъде намерена в началото на 20 век в манастир, разположен на Валаам, един от северните руски острови. Днес Архимедовият винт се използва например в обикновена месомелачка.

Изобретяването на безкрайния винт го доведе до друго важно изобретение, макар и да беше станало обичайно, изобретяването на болт, изграден от винт и гайка.

На тези свои съграждани, които биха сметнали подобни изобретения за безполезни, Архимед представи решително доказателство за противното в деня, когато чрез хитро монтиране на лост, винт и лебедка намери начин, за изненада на зрителите, да изстреля тежък галера, която беше заседнала, с целия си екипаж и товар.

Още по-убедително доказателство той дава през 212 г. пр.н.е. По време на защитата на Сиракуза от римляните по време на Втората пуническа война, Архимед проектира няколко бойни машини, които позволяват на жителите на града да отблъскват атаките на превъзхождащите ги римляни в продължение на почти три години. Една от тях беше система от огледала, с която египтяните успяха да изгорят римската флота. Този негов подвиг, за който разказват Плутарх, Полибий и Тит Ливий, разбира се, предизвика по-голяма симпатия сред обикновените хораотколкото изчисляването на числото "пи" - друг подвиг на Архимед, много полезен в наше време за студентите по математика.

Архимед умира по време на обсадата на Сиракуза - той е убит от римски войник в момента, когато ученият е погълнат от търсенето на решение на поставения пред него проблем.

Любопитно е, че след като завладяват Сиракуза, римляните не стават собственици на произведенията на Архимед. Едва след много векове те са открити от европейски учени. Ето защо Плутарх, един от първите, които описват живота на Архимед, споменава със съжаление, че ученият не е оставил нито една работа.

Плутарх пише, че Архимед умира в дълбока старост. На гроба му е поставена плоча, изобразяваща сфера и цилиндър. Тя беше видяна от Цицерон, който посети Сицилия 137 години след смъртта на учения. Едва през XVI-XVII век европейските математици най-накрая успяха да осъзнаят значението на извършеното от Архимед две хиляди години преди тях.

Архимед остави многобройни ученици. По открития от него нов път се устремиха цяло поколение последователи, ентусиасти, които, подобно на учителя, бяха нетърпеливи да докажат знанията си с конкретни завоевания.

Първият от тези ученици е александриецът Ктесибий, живял през 2 век пр.н.е. Изобретенията на Архимед в областта на механиката са в разгара си, когато Ктесибий добавя към тях изобретението на зъбното колело. (Самин Д.К. 100 велики учени. - М .: Вече, 2000)

Във фундаменталните трудове по статика и хидростатика (законът на Архимед) Архимед дава примери за приложението на математиката в естествените науки и технологиите. Архимед притежава много технически изобретения (архимедов винт, определящ състава на сплави чрез претегляне във вода, системи за вдигане на тежки тежести, военни метателни машини), които му спечелиха изключителна популярност сред съвременниците му.

Архимед е възпитан от баща си, астронома и математика Фидий, роднина на сиракузкия тиранин Хиерон II, който е покровителствал Архимед. В младостта си той прекарва няколко години в най-големия културен център на онова време, Александрия в Египет, където се среща с Ерастостен. След това до края на живота си живее в Сиракуза.

По време на Втората пуническа война (218-201 г.), когато Сиракуза е обсадена от армията на римския командир Марцел, Архимед участва в защитата на града и изгражда метателни оръжия. Военните изобретения на учения (Плутарх разказа за тях в биографията на командира Марцел) в продължение на две години помогнаха да се ограничи обсадата на Сиракуза от римляните. На Архимед се приписва изгарянето на римската флота със слънчеви лъчи, насочени през система от вдлъбнати огледала, но това е ненадеждна информация. Геният на Архимед се е възхищавал дори от римляните. Марцел нареди да спаси живота на учения, но по време на превземането на Сиракуза Архимед беше убит.

Архимед държи първенството в много открития от областта на точните науки. До нас са достигнали тринадесет трактата на Архимед. В най-известния от тях - "За топката и цилиндъра" (в две книги), Архимед установява, че повърхността на топката е 4 пъти по-голяма от площта на нейното най-голямо сечение; формулира съотношението на обемите на топката и цилиндъра, описан до нея, като 2:3 - откритие, което той ценя толкова много, че в завещанието си иска да се постави паметник на гроба му с изображение на цилиндър с топка вписан в него и надпис на изчислението (паметникът е видян от Цицерон век и половина по-късно). Същият трактат формулира аксиомата на Архимед (понякога наричана аксиома на Евдокс), която играе важна роля в съвременната математика.

В трактата "За коноидите и сфероидите" Архимед разглежда сфера, елипсоид, параболоид и хиперболоид на въртене и техните сегменти и определя техните обеми. В есето "За спиралите" той изследва свойствата на кривата, която е получила неговото име (архимедова спирала) и допирателната към нея. В трактата "Измерване на окръжността" Архимед предлага метод за определяне на числото π, който се използва до края на 17 век, и посочва две изненадващо точни граници за числото π:

3 10/71 Във физиката Архимед въвежда концепцията за центъра на тежестта, установява научните принципи на статиката и хидростатиката, дава примери за приложението математически методи V физически изследвания. Основните положения на статиката са формулирани в есето „За равновесието на равнинните фигури“.

Архимед разглежда добавянето на успоредни сили, дефинира концепцията за центъра на тежестта за различни фигури и дава извеждането на закона на лоста. Известният закон на хидростатиката, влязъл в науката с неговото име (законът на Архимед), е формулиран в трактата За плаващите тела. Има легенда, че идеята за този закон посетила Архимед, когато се къпел, с възклицанието "Еврика!" той изскочи от ваната и се затича гол, за да запише научната истина, която му дойде.

Принцип на Архимед: всяко тяло, потопено в течност, е подложено на подемна сила, насочена нагоре и равна на теглото на изместената от него течност. Законът на Архимед е валиден и за газовете.

F - плавателна сила;
P е силата на гравитацията, действаща върху тялото.

Архимед построява небесната сфера - механично устройство, на което е възможно да се наблюдава движението на планетите, Слънцето и Луната (описано от Цицерон, след смъртта на Архимед, планетариумът е отнесен от Марцел в Рим, където за няколко векове буди възхищение); хидравличен орган, споменат от Тертулиан като едно от чудесата на техниката (някои приписват изобретяването на органа на александрийския инженер Ктесибий).

Смята се, че в младостта си, по време на престоя си в Александрия, Архимед изобретява механизъм за повдигане на вода (архимедов винт), който се използва за отводняване на земите, наводнени от Нил. Той също така построи устройство за определяне на видимия (ъглов) диаметър на Слънцето (Архимед говори за него в трактата Psammit) и определи стойността на този ъгъл.

Архимед прави много открития в геометрията, полага основите на механиката, хидростатиката и е автор на редица важни изобретения.

Научните открития на учения Архимед

Научни откритиядревногръцкият учен Архимед оказва влияние върху развитието на физиката, геометрията, механиката и други науки.

Широко известна е историята, когато царят на град Сиракуза, Хиерон, инструктира Архимед да провери дали не е бил измамен от бижутер, който трябвало да му направи корона от чисто злато. Мисля как да реша този проблем. Архимед по някакъв начин влезе в банята и там, потапяйки се във ваната, му хрумна гениална идея: като потопите короната във вода, можете да определите нейния обем, като измерите обема на водата, изместена от нея. Според легендата Архимед изскочил гол на улицата с викове „Еврика“ (на старогръцки εὕρηκα – намерен). В този момент е открит основният закон на хидростатиката: законът на Архимед.

Неговата математическа работа беше много по-напред от времето си. Той е един от създателите на механиката като наука, притежава различни технически изобретения.

Един от тях е винтов вал (шнек), който се намира вътре в месомелачката. При въртене захваща парчетата месо и ги придвижва под ножовете. Такъв вал се нарича с името на изобретателя, винтът на Архимед. Само Архимед го е измислил изобщо не за месомелачка, а за водоповдигащо устройство за напояване на полетата. Архимедовият (безкраен) винт се използва успешно за повдигане на вода в продължение на две хиляди години. Още през 20-те години на нашия век в Крим можеше да се види "архимедовият червей", който се използваше за изпомпване на гъст физиологичен разтвор. Винтът на Архимед послужи като прототип за самолетни и корабни витла, както и за конвенционални винтове и гайки. В момента архимедовият винт се използва в различни машини и механизми, за движещи се части във фабрики, повдигане на насипни товари и дори като двигател за всички терени.

Архимед развива идеята за използването на лоста.Така ученият създаде цял комплекс от механизми с блок-лост в пристанището на Сиракуза, което значително улесни и ускори процеса на транспортиране на тежки товари.

широко известен и военни изобретенияАрхимед, благодарение на когото това беше възможно дълго времезащитава Сиракуза от римските войски.

Като военен инженер той се подготви предварително за вражеска атака и построи много различни защитни превозни средства.

Архимед построи машини, приспособени да хвърлят снаряди на всяко разстояние. Така че, ако врагът плаваше отдалеч, Архимед го удряше с далекобойни каменометни оръдия и го хвърляше в трудно, безпомощно положение. Ако снарядите започнаха да летят над врага, Архимед използваше по-малки машини, всеки път в съответствие с разстоянието, и вдъхваше такъв ужас на римляните, че те не смееха да атакуват или да се приближат до града на кораби. Архимед изобретява и прилага механизми, които обръщат вражеските кораби.

Изобретенията на Архимед толкова изплашили римляните, че когато видели дънер или въже да се показват над стената, те извикали, че Архимед насочва някаква машина към тях, отстъпили и избягали.

Съществува и легенда, според която Архимед наредил на войниците да излъскат щитовете до блясък и да насочат отразената от тях слънчева светлина към римските кораби, което довело до запалването им.

Архимед построил планетариум или "небесна сфера", по време на движението на които беше възможно да се наблюдава движението на пет планети, изгрева на Слънцето и Луната, фазите и затъмненията на Луната, изчезването на двете тела зад линията на хоризонта. Занимава се с проблема за определяне на разстоянията до планетите; вероятно неговите изчисления се основават на система от света с център в Земята, но планетите Меркурий, Венера и Марс, въртящи се около Слънцето и заедно с него около Земята

Биографията на Архимед е пълна с бели петна. Историците знаят малко за живота на един изключителен учен, тъй като хрониките от този период съдържат само оскъдна информация, но описанието на неговите произведения разказва достатъчно подробно за постиженията в областта на физиката, математиката, астрономията и технологиите. Работата му е много по-напред от времето си и е оценена едва векове по-късно, когато научният прогрес достигна необходимото ниво.

Детство и младост

Кратка биография на Архимед е на разположение на изследователите. Роден е през 287 г. пр.н.е. д. в град Сиракуза, който се намирал на източното крайбрежие на остров Сицилия и по това време бил гръцка колония. Бащата на бъдещия учен, математик и астроном на име Фидий, от детството внуши на сина си любов към науката. Хиерон, който по-късно стана владетел на Сиракуза, беше близък роднина на семейството, така че момчето получи отлично образование.

След това, усещайки липсата теоретични знания, младият мъж заминава за Александрия, където работят най-блестящите умове на онази епоха. Архимед прекарва много часове в Александрийската библиотека, където е събрана най-голямата колекция от книги. Там той изучава трудовете на Демокрит, гръцкия философ, и Евдокс, известния механик, астроном, математик и лекар. В процеса на обучение бъдещият учен се сприятелява с Ератостен, ръководителя на Александрийската библиотека, и Конон. Това приятелство продължи много години.

Служба в двора на Йерон II

След като завършва образованието си, Архимед се завръща в родината си в Сиракуза и започва работа като придворен астроном в двореца на Йерон II. Не само звездите обаче се интересуваха от любознателния младежки ум. Работата по астрономия не беше трудна, така че ученият имаше достатъчно време да учи физика, математика и инженерство. През този период Архимед открива известния си принцип за използване на лост и описва своите разработки в книгата „За баланса на равнинни фигури“. Тогава светът видя друга работа на великия учен, наречена "За измерване на кръг", където авторът обяснява как да се изчисли зависимостта на диаметъра на кръга от неговата дължина.

Биографията на математика Архимед включва информация за периода на изучаване на геометричната оптика. Талантлив млад мъж провежда уникални експерименти за изследване на пречупването на светлината и успява да изведе математическа теорема, която е запазила значението си и до днес. Тази работа съдържа доказателства, че ъгълът на падане на лъч върху огледална повърхност е равен на ъгъла на отражение.

Полезно е да се запознаете с биографията на Архимед и неговите открития, дори само защото последните промениха хода на развитието на науката. Чрез задълбочени изследвания в областта на математиката Архимед открива по-усъвършенстван начин за изчисляване на площта на сложни фигури от съществуващия по онова време. По-късно тези изследвания формират основата на теорията на интегралното смятане. Също така, дело на неговите ръце е изграждането на планетариум: сложно устройство, което ясно и надеждно демонстрира движението на Слънцето и планетите.

Личен живот

кратка биографияАрхимед и неговите открития са добре проучени, но личният живот на учения е обвит в завеса от тайна. Нито съвременниците на великия изследовател, нито историците, изследвали жизнения му път, не дават данни за неговия род или евентуални потомци.

Служба на Сиракуза

Както следва от биографията на Архимед, неговите открития във физиката направиха голяма услуга на родния му град. След откриването на лоста Архимед активно развива своята теория и намира полезни практически приложения за нея. В пристанището на Сиракуза е създадена сложна структура, състояща се от устройства с блок-лост. Благодарение на това инженерно решение, процесът на товарене и разтоварване на кораби беше значително ускорен, а тежките, извънгабаритни товари бяха премествани лесно и с малко или никакви усилия. Изобретяването на винта направи възможно събирането на вода от ниско разположени резервоари и издигането й на голяма височина. Това беше важно постижение, тъй като Сиракуза се намира в планински район и доставката на вода представляваше сериозен проблем. Напоителните канали бяха изпълнени с живителна влага и непрекъснато захранваха жителите на острова.

Въпреки това, Архимед представи основния подарък на родния си град по време на обсадата на Сиракуза от римската армия през 212 г. пр.н.е. д. Ученият участва активно в отбраната и изгражда няколко мощни механизма за хвърляне. След като вражеските войски успяха да пробият градските стени, повечето от нападателите загинаха под градушка от камъни, изстреляни от машините на Архимед.

С помощта на огромни лостове, също създадени от учения, сиракузците успяха да обърнат римските кораби и да спрат атаката. В резултат на това римляните спират щурма и преминават към тактиката на продължителна обсада. В крайна сметка градът падна.

Смърт

Биографията на Архимед, физик, инженер и математик, завършва след превземането на Сиракуза от римляните през 212 г. пр.н.е. д. Историите за смъртта му, разказани от различни видни историци от онази епоха, са малко по-различни. Според една версия римски войник нахлул в къщата на Архимед, за да го придружи до консула, и когато ученият отказал да спре работа и да го последва, той го убил с меч. Според друга версия римлянинът все пак позволил рисунката да бъде завършена, но Архимед бил намушкан до смърт на път за консула. Изследователят взел със себе си инструменти за изучаване на Слънцето, но мистериозните обекти изглеждали твърде подозрителни за необразованите пазачи и ученият бил убит. По това време той е на около 75 години.

След като получи новината за смъртта на Архимед, консулът се натъжи: слуховете за таланта на учения и неговите постижения достигнаха до ушите на римляните, така че новият владетел се надяваше да привлече Архимед на своя страна. Тялото на починалия изследовател е погребано с най-големи почести.

Гробницата на Архимед

150 години след смъртта на Архимед, чиято биография и постижения възхищаваха римските владетели, беше организирано търсене на мястото на предполагаемото погребение. По това време гробът на учения беше изоставен и местоположението му беше забравено, така че търсенето се оказа трудна задача. Марк Тулий Цицерон, който управлявал Сиракуза от името на римския император, пожелал да издигне величествен паметник на гроба, но, за съжаление, тази структура не е запазена. Гробницата се намира на територията на Археологическия парк на Неапол, който се намира близо до съвременната Сиракуза.

Закон на Архимед

Едно от най-известните открития на учения е така нареченият Закон на Архимед. Изследователят установи, че всяко физическо тяло, спуснато във вода, упражнява натиск нагоре. Течността се измества в обем, който е равен на обема на физическото тяло и не зависи от плътността на самата течност.

С течение на времето откриването е придобило много митове и легенди. Според една от съществуващите версии Хиерон II подозира, че царската му корона е фалшива и изобщо не е от злато. Той инструктира Архимед да го подреди и да даде ясен отговор. За да се направят правилни заключения, беше необходимо да се измери обемът и теглото на обекта и след това да се сравни с подобно златно кюлче. Намирането на точното тегло на короната не беше трудно, но как да се изчисли нейният обем? Отговорът дойде в момента, когато ученият се къпеше. Той разбра, че обемът на короната, както на всяко друго физическо тяло, потопено в течност, е равен на обема на изместената течност. Точно в този момент Архимед възкликна: "Еврика!"

Архимед смяташе за най-добър приятел не човека, а математиката.

Машините за хвърляне, които ученият построи по време на нападението на Сиракуза от римските войски, можеха да вдигат камъни с тегло до 250 кг, което беше абсолютен рекорд по това време.

Архимед изобретил винта, докато бил още млад. Благодарение на това изобретение водата течеше към планините и напояваше полетата, а египтяните все още използват този механизъм за напояване.

Въпреки че биографията на Архимед е пълна с мистерии и пропуски, неговите постижения в областта на науката са неоспорими. Повечето от откритията, направени от учени преди почти 2300 години, се използват и днес.

Ако само... О, ако великите държави от древността биха обърнали малко повече внимание на своите славни изобретатели - поне по същия начин, по който сегашните правителства не пестят финансирането на високотехнологични военни програми, тогава - кой знае какъв език сега щяхме да говорим с теб и в коя държава живееше? Какво би станало, ако Леонардо да Винчи или Никола Тесла получиха възможността да развият таланта си в пълна степен?

За и да Винчи вече писахме. Време е да отдадем почит на още един, може би първият технически гений на човечеството. Велик математик, физик, инженер и астроном, недооценен приживе и случайно убит от неграмотен войник - той би могъл да ускори научно-техническата революция с почти две хиляди години, ако...

Кой сте вие, г-н Архимед?

Архимед (художник Доменико Фети, 17 век).

Всички истории за велики хора обикновено започват с тяхната биография. Уви, в случая с Архимед ще трябва да се задоволим само с набор от непотвърдени факти. Има много легенди за живота на този учен, но има много малко надеждна информация.

Родното място на изобретателя е Сицилия, град Сиракуза. Там прекарва по-голямата част от живота си. Рождената му дата - 287 г. пр. н. е. - е установена въз основа на свидетелството на византийския историк Джон Прайс (12 век), който пише, че Архимед е живял 75 години и е починал през 212 г. пр. н. е.

В своите писания изобретателят споменава, че баща му е астрономът и математикът Фидий, който произхожда от благородно сиракузко семейство. Очевидно в млада възраст момчето е изпратено да учи в Александрия - най-голямата Културен центъртова време. В бъдеще той активно общува с математиците от александрийската школа (например с Ерастофен) и това предполага идеята, че Архимед е използвал произведенията на александрийския Евклид като "учебници". Предметът на неговите по-нататъшни изследвания също съвпада с "евклидовата наука" и значително я развива - това е преди всичко теорията на числата, както и планиметрията и геометрията.

След като учи в Александрия, Архимед се завръща у дома и получава „работа“ в двора на своя далечен роднина, сиракузкия тиранин Херон II. Има много легенди за това как Архимед изпълнява най-гениалните задачи на Херон, но в действителност владетелят най-вероятно не е придавал голямо практическо значение на своите изследвания и е покровителствал изключителния учен само защото присъствието му в Сиракуза значително повишава културния статус на градът.

Бидейки „под крилото“ на просветен монарх през по-голямата част от живота си, изобретателят можеше да работи спокойно - и той работеше, и то толкова плодотворно, че днес думата „Архимед“ е непозната само за тези, които живеят в гората, молете се на колело и припадам пред формата на самолет.

Сиракуза е един от най-влиятелните и красиви градове в древното Средиземноморие. Основан е през 8 в. пр. н. е. под името Сирако („блато“, защото край града наистина е имало блато). Херон II мъдро управлява Сиракуза в продължение на 50 години: той избягва големи войни, развита юриспруденция, наука и изкуство. Неговият наследник - младият Йероним - се възкачи на трона през 215 г. и почти веднага доведе града до колапс, карайки се с Рим. Сиракуза падна поради факта, че някои от жителите на града решиха да преговарят за условията на мирен договор и отвориха малка врата в стената за римляните, но те нахлуха вътре и бързо смазаха съпротивата.

Войските на римския консул Марцел обсаждат Сиракуза за много дълго време (около 8 месеца). Твърди се, че причината за забавянето е, че великият учен, изправен пред заплахата от нашествие, е преминал от чиста математика към механика и е започнал да създава невероятни бойни устройства, за да защити родния си град. Нещо повече - според някои свидетелства Архимед лично ръководи отбраната на града и се разпорежда с техническите му ресурси.

Римляните не са били глупави. След като оцени отбранителните иновации на гърците, Марцел нареди на войниците си да не докосват брилянтния инженер при превземането на града, очевидно планирайки да го примами в своя служба. Не е трудно да си представим какви военни механизми би могъл да изобрети Архимед, докато работи за практичните и жестоки римляни.

Историята обаче постанови друго. Според легендата един от легионерите намерил учен в градината на къщата си, когато изучавал рисунките върху пясъка, без да обръща внимание на уличните битки. Или римлянинът не е разпознал този грък, или умишлено е нарушил заповедта на командира (казват, че Архимед казал на войника да не докосва рисунките му - „кръгове“, но с какви точно термини той е направил това, остава неясно) - във всеки В този случай най-великият ум на своето време просто е бил насечен до смърт на място.

Смъртта на Архимед. Гравюра от италианска книга от 18 век.

Плутарх (45-120) съобщава, че според волята на Архимед на гроба му е поставена топка, затворена в цилиндър, което показва, че съотношението на обемите им е 2/3. В работата си "За сферата и цилиндъра" Архимед доказва същата множественост на съотношението на повърхността на тези две фигури.

Дума и дело

Достатъчно е само да надникнем в „ноу-хау” на Архимед, за да разберем колко този човек е изпреварил времето си и в какво може да се превърне нашият свят, ако високите технологии се усвояват в древността толкова бързо, колкото днес. Архимед се е специализирал в математиката и геометрията, две от най-важните науки, които са в основата на технологичния прогрес. Революционността на неговите изследвания се доказва от факта, че историците смятат Архимед за един от тримата най-велики математици на човечеството (другите двама са Нютон и Гаус).

По отношение на иновациите този грък е с глава над всички европейски математици до Ренесанса. В общество, в което се използва напълно ужасна система за изчисление и в език, където думата "мириад" (десет хиляди) е синоним на "безкрайност", той развива ясна наука за числата и ги "брои" до 10 64 .

Архимед полага основите на интегралното смятане и теорията за ултрамалките числа. Той доказа, че съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър е равно на съотношението на площта на кръга към квадрата на неговия радиус. Ученият, разбира се, не е нарекъл това съотношение "числото Пи", но доста точно е определил стойността му в диапазона от 3 + 10/71 (около 3,1408) до 3 + 1/7 (около 3,1429).

Само няколко трактата на Архимед са оцелели до наше време. Повечето от тях загинаха при два пожара в Александрийската библиотека - оцелели са само няколко превода на арабски и латински. Например в работата "За баланса на самолетите" авторът изучава центровете на тежестта на различни фигури. Съществува легенда, според която Херон помолил Архимед да илюстрира нагледно "ефекта" на лоста, известен от известната му фраза "Дайте ми опорна точка и аз ще обърна целия свят!" (Плутарх я цитира по различен начин: „Ако имаше друга Земя, щях да стоя на нея и да преместя тази“).

Изобретателят заповяда да изтегли голям кораб на брега и да го напълни с товар, след което застана близо до верижния подемник (блок на макарата) и започна да дърпа въжето, завързано за кораба, без никакви видими усилия. Последният, за учудване на присъстващите, се „носи“ на сушата, като на вода.

Други произведения са не по-малко значими: „За коноиди и сфероиди“, „За спирали“, „Измерване на окръжност“, „Квадратура на парабола“, „Псаммит“ („Изчисляване на пясъчни зърна“ - тук ученият предложи начин за да разбере броя на песъчинките, съдържащи се в обема на всичко по света, тоест той описва система за писане на свръхголеми числа).

Отделно трябва да се каже за работата му в областта на механиката. Тук той наистина беше пионер, в много отношения напомнящ на Леонардо да Винчи.

Според Диодор Сицилийски римските роби в Испания пресушавали цели реки с помощта на устройство, което Архимед разработил по време на посещение в Египет. Това беше така нареченият "винт на Архимед" - мощна и в същото време много проста винтова помпа. Някои доказателства обаче сочат, че подобно устройство е изобретено 300 години по-рано за напояване на Висящите градини на Вавилон (т.нар. „Вавилонски градини“).

Твърди се, че Архимед е изобретил мозаечна игра - "стомахион" (от плоски костни парчета с различни геометрични форми е необходимо да се направят разпознаваеми фигури - човек, животно и др.). На него се приписва и създаването на одометра (уред, който измерва изминатото разстояние).

По време на обсадата на Сиракуза Архимед построява много невероятни устройства, от които могат да се разграничат две от най-ефективните. Първият е "Лапата на Архимед", уникална подемна машина и прототип на модерен кран. Външно изглеждаше като лост, стърчащ отвъд градската стена и оборудван с противотежест. Полибий в " световна историяПише, че ако римски кораб се опита да кацне близо до Сиракуза, този „манипулатор“, под контрола на специално обучен машинист, хваща носа му и го обръща (теглото на римските триери надвишава 200 тона и пентерът може да достигне до всички 500), наводнявайки нападателите.

Кранът също е оръжие!

Римляните били шокирани да видят машините на Архимед в действие. Плутарх пише, че понякога се стига до абсурд: когато виждат някакво въже или труп на стената на Сиракуза, непобедимите римски легионери бягат в паника, мислейки, че друг адски механизъм сега ще бъде използван срещу тях.

Подобни машини събориха римските обсадни стълби от стените, докато далекобойните и невероятно точни катапулти на Архимед бомбардираха техните кораби с камъни. Но още по-изненадваща беше втората "изненада" - лъчево оръжие.

Осъзнавайки безполезността на опитите да превземе града с щурм, римската флота (според различни източници около 60 кораба) хвърля котва близо до града. Според легендата Архимед конструира голямо огледало или раздава малки вдлъбнати огледала на войниците (историците нямат единна гледна точка - понякога тук дори се появяват полирани медни щитове), с помощта на които той „концентрира“ слънчевата светлина върху вражеската флота и я изгори до основи.

Цицерон пише, че след като Сиракуза била разграбена, Марцел извадил оттам две устройства - "сфери", чието създаване се приписва на Архимед. Първият беше нещо като планетариум, а вторият моделира движението на звездите по небето, което предполагаше наличието на сложен зъбен механизъм в него.

Доскоро това доказателство се смяташе за съмнително, но през 1900 г. близо до гръцкия остров Антикитера, на дълбочина 43 метра, бяха открити останки от кораб, от който бяха издигнати останките на определено устройство - „напреднало“ система от бронзови зъбни колела, датираща от 87 г. пр.н.е. Това доказва, че Архимед може да създаде сложен механизъм - един вид "компютър" от древни времена.

Антикитера - може би най-старият зъбен механизъм в света

Хиперболоиден инженер Архимед

Може ли един хитър грък наистина да нахрани рибите в морето край Сиракуза с пържени римляни? Този мит е тестван няколко пъти - и с различни резултати. Най-интересен беше експериментът на Масачузетския технологичен институт, проведен през 2005 г.

Древните източници описват дизайна на Архимедовия "хиперболоид" по много противоречив начин - дали това са бронзови щитове или гигантски рефлектор. Изследователите предполагат, че Архимед едва ли е направил огромен (и следователно много уязвим) рефлектор и са избрали варианта с щитове, заменяйки ги със 127 огледала с размер около 30 на 30 сантиметра.

Експериментаторите не са имали за цел да пресъздадат напълно условията за използване на "хиперболоида". Моделът на кораба е направен от масивен дъб, въпреки че за изграждането на римски кораби са използвани по-запалими дървета, като кипарис. Страните на кораба бяха сухи, въпреки че в действителност те са отворени за вълните. Разстоянието до целта е 30 метра, но всъщност беше много повече (поне разстоянието на стрелата). Освен това оформлението оставаше неподвижно и римските кораби се движеха леко, дори когато бяха закотвени в залива на Сиракуза.

Огледалата бяха насочени към кораба и покрити със завеси. Веднага възникнал проблем - "оръжието" било на стойки, а не в ръцете на гръцките войници. Мерникът трябваше постоянно да се коригира, тъй като поради движението на Слънцето по небето лъчите се изместваха с 1,5 метра на всеки 10 минути. Облаците също не улесниха работата - мощността на "лазера" периодично падаше.

Какво излезе от това? „Оръжието на отмъщението“ подейства само 10 минути, но ефектът надмина всички очаквания. Веднага след отварянето на огледалата дървата започнаха да се овъгляват, след това се появи дим и почти веднага след него - куп ярки пламъци. Пожарът е потушен след 3 минути. В борда на кораба се появи проходен отвор.

Подвижността на истинските цели, голямото разстояние до тях, лошите отразяващи качества на бронза - всичко това говори против легендата за Архимед. Изобретателят обаче имаше много рефлектори на свое разположение (броят на войниците с полирани щитове по стените на града беше стотици) и не беше ограничен във времето. Архимед наистина би могъл да постигне ефекта на "лазер", но не като качество, а като количество.

В експеримента огледалата бяха плоски, което не може да се каже за щитовете на гърците. Ако рефлекторите, които използваха, бяха вдлъбнати, техният "обхват" щеше да надхвърли 30 метра.

Твърде малко историческа информация е оцеляла, за да пресъздаде оръжията на Архимед такива, каквито наистина биха могли да бъдат. Резонно е да се говори не за опровергаването на мита, а за теоретичната възможност за "слънчев лазер". Експериментът показа, че физиката не противоречи на историята. Това вдъхва оптимизъм, така че легендата за "лъчите на смъртта" на Архимед може да се счита за условно вярна.

• Съвременната Сиракуза няма почти никакви следи от предишното си величие. Туристите често се отвеждат до така наречената "Гробница на Архимед" в некропола Гротичели. Всъщност това римско погребение не съдържа останките на известния учен.
• Палимпсестът на Архимед е християнска книга, съставена през 12 век от „езически“ пергаменти от 10 век. За да направите това, старите букви бяха измити от тях и върху получения материал беше написан църковен текст. За щастие палимпсестът (от гръцки palin - отново и psatio - изтривам) беше направен с лошо качество, така че старите букви се виждаха на светлина (и още по-добре - на ултравиолетова светлина). През 1906 г. се оказва, че това са три неизвестни досега произведения на Архимед.
• Има легенда за това как цар Херон инструктира Архимед да провери дали бижутерът е смесил сребро в златната му корона. Целостта на продукта не може да бъде нарушена. Архимед не можеше да изпълни тази задача дълго време - решението дойде случайно, когато той легна в банята и внезапно забеляза ефекта на изместване на течността (той извика: „Еврика!“ - „Намерих го!“, И се втурна гол в улицата). Той осъзнал, че обемът на потопено във вода тяло е равен на обема на изместената вода и това му помогнало да разобличи измамника.
• Един от големите лунни кратери (широк 82 километра) е кръстен на Архимед.

* * *

Архимед е най-подходящият кандидат за създаване на образа на древен изобретател, който е проектирал парни резервоари и летателни машини стотици години преди раждането на Христос (този жанр обикновено се нарича "сандалпънк" - по аналогия с "киберпънк" или "дизелпънк", където думата "сандал" означава сандалово дърво, както и сандалите, в които са ходили древните гърци). По днешните стандарти писанията на Архимед са на ниво гимназия. Не забравяйте обаче, че те са направени преди повече от 2000 години и са изпреварили времето си поне със 17 век. Благодарение на това героят на нашата статия може с право да се нарече един от най-големите гении на човечеството.

АРХИМЕД И НЕГОВИТЕ ОТКРИТИЯ

(изследвания)

Въведение

Повече от 20 века и с всеки следващ век все по-често творческото напрежение на човешката мисъл завършва с доволно - емоционално възклицание "ЕВРИКА!" („НАМЕРЕНО!“). Намерих решение на нов проблем, проблем - ЕВРИКА! Измислих нов метод за решение - ЕВРИКА! Направи откритие - ЕВРИКА! Според легендата този крилат възклицание, отбелязващо тържеството на разума, е дадено на човечеството от най-великия Архимед - най-известният в плеядата оригинални математици Древна Гърция. Именно за него английският математик от 17-ти век Джон Уолис (1616-1703) казва: „Този ​​учен имаше невероятна проницателност. Той постави основите на почти всички открития, с развитието на които нашата епоха се гордее. И така, какви открития направи този велик учен? Целта на тази работа- да се запознаят с научните открития на Архимед. Задачи: 1. Проучете литературата по този въпрос

2. Избройте откритията, направени от Архимед, и опишете някои от тях

3. Проведете някои експерименти, предложени от Архимед

4. Направете тест

Глава аз

Разкази за живота на Архимед има у древните историци Полибий (II в. пр. н. е.) и Тит Ливий (I в. пр. н. е.), в писателите Цицерон (I в. пр. н. е.), Плутарх (I-II в. пр. н. е.). .v.) и други.

Архимед е роден в Сиракуза на остров Сицилия. Баща на Архимед, астрном и математик Фидий беше един от близките съратници на царя на Сиракуза Хиерон. Фидий дава на сина си добро образование, насърчавайки сина си към творчески познания по астрономия, механика и математика. По-късно стремежът към задълбочаване на теоретичните знания го отвежда в Александрия (Египет) – тогавашния световен научен център. Тук се запознава с известния астроном Конон и математика Ератостен, работи усилено в най-богатата библиотека, изучава трудовете на учените Демокрит, Евдокс и др. Елементите на Евклид бяха справочна книга на Архимед през целия му живот. В Александрия са постигнати първите му блестящи успехи в теориятаРуската механика и нейните практически приложения. Забележително негово изобретение е машина за поливане на полета („винт за охлюв“), която имаше и все още имавсе още има голямо икономическо значение в Египет, където дъждовете са почтине се случва и къде е всеки селско стопанствона базата на изкуствено напояванеизследователски институти. Архимед винаги е бил толкова запален по науката, че е трябвало да налага
откъснете от работното място, за да ядете или насила да отидете в банята,където продължаваше да медитира геометрични формикойто тойТой рисува с пръст по сапунисаното тяло. Има много легенди за този учен, неговия живот и научна дейност.

Една от легендите разказва за откриването на плаваемостта от Архимед. Крал Йерон поръча на майстора корона от чисто злато. Когато поръчката беше завършена, царят искаше да провери дали майсторът е заменил част от даденото му злато със сребро и се обърна към Архимед, който по това време беше съветник на царя. Архимед не можа веднага да реши възложената му задача. Той започна да търси решение, като не спираше да мисли за него, дори когато беше зает с други неща. В противен случай приказното събитие, което е в основата на легендата, нямаше да се случи.

Случи се, както се казва, във ваната. Насапунисан с пепел, Архимед реши да се потопи във ваната. Водата се повиши във ваната, когато Архимед потъна в нея. Ако преди не беше обърнал внимание на това, сега това явление го заинтересува; стана - нивото на водата падна, седна пак - водата се повиши. „ЕВРИКА! Еврика! Намерих!". Той изскочи от ваната и се затича за скъпоценната корона.

Древната легенда познава целия свят,
Като да се наслаждавате на гореща вана
Архимед открива своя закон
Свързвайки го със странен трик.

Радиант изскочи Архимед

От горещата баня, където се изми,

И направо от банята, както не беше

облечен,

Започна да бяга нанякъде.

Картина, достойна за четката на боговете,
На улицата, затоплена от слънцето,
Пунктираната линия оставя мокри следи
Архимед тича съблечен.

Тълпа сиракузци се втурва след тях,

В луда надпревара

И се радва шумно, когато Архимед

Извика „ЕВРИКА!“ – силно.

Намерен! Той намери желания отговор
Кой търси толкова упорито!

"Намерено!" - извика Архимед в екстаз,

"Намерено!" - повтори пламенно.

И до днес във всички училища по света се изучава законът на Архимед за телата, потопени в течност.

Веднъж една ученичка съчувствено се оплака: „Горките гении! Те бяха принудени да разкрият през какво сме преминали в училище.

Друга легенда разказва...

Цар Хиерон построил гигант като подарък на египетския цар Птолемейблагороден и луксозен кораб "Сирокосия", но хората на царя не успяха да пуснат този кораб във водата. Архимед построи машина, чрез коятосамо човек, самият цар, пуснал кораба във водата. След това царят възкликна: "Отсега нататък, каквото и да каже нашият Архимед, ние ще го считаме за истина!" Архимед развива теорията за лоста. Има и друго образногордо изявление, което е оцеляло през вековете: „Дайте ми опора и азпреместете земята!" Разбира се, тези думи не са нищо повече от поетична хипербола.

Глава II

До нас са достигнали следните произведения на Архимед:

Трактат "За сферата и цилиндъра". В него Архимед очертава своя метод за изчисляване на обема на топка и, много по-трудно, на повърхността на топка. И той беше много горд от откритието на красив резултат - "обемът на топка, вписана в цилиндър, е един път и половина по-малък от обема на цилиндъра и че повърхностите на тези тела също се прилагат."

„Разбира се“, пише Архимед в предговора към трактата, „тези свойства винаги са били присъщи на тези тела, но те остават неизвестни за всички геометри; нито един от тях дори не забеляза, че тези тела са съизмерими едно с друго.

Това откритие толкова много зарадва Архимед, че той дори завеща да издълбае върху бъдещия си надгробен камък фигура на цилиндър с вписана топка, което впоследствие беше изпълнено.

Трактат "Квадратура на параболата". В него Архимед намира площта на сегмент от парабола.

Трактат за спиралите. Архимед определя спиралата като линия,
описана от точка, движеща се равномерно по права линия, на свой ред равномерно въртяща се около една от своите точки.

Трактат "За коноидите и сфероидите".

Трактат "Метод" . В тази работа се намират обемите на телата.

Трактат "Измервания на кръга". Това е едно от най-известните произведения на Архимед, от което обаче до нас е достигнал само малък фрагмент. Той предоставя доказателства за следното:

Площ на кръг.

Съотношението между площта на окръжност и площта на изграден квадрат неговия диаметър11:14

Съотношението на всеки кръг към неговия диаметър

3 < < 3

Трактат "Псаммит" ("смятане на песъчинки").

IN 3 век пр.н.е хората все още не знаеха, че естествената серия е безкрайна. В тази работа Архимед разработи система, която направи възможно изразяването на произволно голямо число и показа, че естествената серия е безкрайна. А броят на песъчинките във Вселената е не повече от 10 65 .

Трактат "За плаващите тела". Тук, наред с други, е формулиран Законът на Архимед.

Трактат "За равновесието на равнинните фигури". Архимед открива центъра на тежестта на триъгълник, успоредник, трапец, параболичен сегмент, излага доказателството за закона за равновесие на лоста.

Така Архимед развива, заедно с теоретичната математика и
практическа математика.

„Първи в математическата физика“

Архимед е създателят на науката, той открива нови истини, създава нови теории. Затова са разбираеми учудването и уважението, с което се отнасят към него съвременниците му, а сега и близките до математиката, механиката и приложните науки.

От математическите открития на Архимед изчислението беше от особено значение
дължини на криви, площи и обеми на фигури по такива методи, че след
2 хиляди години са използвани за създаване на интегрално и диференциално смятане. Един от създателите на тази теория, Лайбниц, пише през 17 век за учението на Архимед: „Внимателно четейки писанията на Архимед, човек престава да се изненадва от всичко най-новите откритиягеометрия."

Това е уникален факт в историята на математиката - ученият е изпреварил времето си с 18 века.

И той издигна механиката до ниво, което тя не можеше да надмине в продължение на 19 века, преди Галилей.

"Първият планетариум в света"

Удивителното изобретение на Архимед - механичен небесен глобус - нещо като планетариум, демонстриращ всички видими движения небесни телавърху модели и дори фазите на луната, извършвани с помощта на специални механизми. На повърхността на земното кълбо са отбелязани звезди и 12 зодиакални съзвездия, през които Слънцето се движи, преминавайки по едно съзвездие на месец. Това беше първият планетариум на земята, който в продължение на много векове беше ненадминато творение на теоретичната механика. За първи път се споменава през 1 век пр.н.е., а последното принадлежи на римския поет Клавдиан през 5 век.

Хартата на небето, законите на боговете, хармонията на света -

Всички Сиракуза старец мъдро донесе на земята.

Въздухът, скрит вътре, се движи различни светила

Просто по чудни начини, правейки творението живо.

Фалшивата зодия бяга, уреченият ход е изпълнен

Лицето на фалшивата луна идва отново всеки месец,

Горд с дръзкото изкуство, което завърта вашия свят,

Звездите на най-високото небе се управляват от човешкия ум.

„Не пипай кръговете ми!“

Високият морален облик на Архимед също пленява. Той беше истински патриот на своя град. През 212 пр.н.е. по време на втората пуническа война римските легиони се преместват, за да завладеят Картаген. По пътя им беше родният град на Архимед - Сиракуза. Римските войски под командването на Марцел обсаждат града от две страни и никой от обсадените не се надява на спасение. Именно тук Архимед задейства своите машини, които

той сам е проектирал и построил. Защитата на града се основава на гениалната инженерна изобретателност на Архимед. С помощта на няколко десетки добре полирани щита на сиракузки воини, събиращи отразени слънчеви лъчи в една точка, той подпалил галерите на римляните, които се приближили до стените на града откъм морето.

разказвайки за обсадата на Сиракуза от римския командир Марцел: „Сухопътната армия беше поразена от градушка от снаряди, камъни, чието тегло достигаше четвърт тон и хвърлени с голяма бързина. Що се отнася до флота, внезапно, от височината на стените, трупи се спуснаха върху корабите и ги удавиха. Тогава железни нокти и човки сграбчиха корабите, издигнаха ги във въздуха с носа нагоре, кърмата надолу и след това ги потопиха във водата. И тогава корабите бяха приведени в ротация и, кръжейки, паднаха върху клопки и скали в подножието на стените. Всяка минута те виждаха някой кораб, издигнат във въздуха. Ужасна гледка!"

„Е, ще трябва да спрем войната срещу математика“, тъжно
— пошегува се Марцел, изтегляйки флотата и сухопътна армияот стените на Сиракуза и пристъпване към дългата им обсада.

Въпреки това, след 8 месеца отбрана, възползвайки се от липсата на подходяща бдителност, римляните най-накрая успяват да проникнат в града. Превземането на Сиракуза е придружено от невероятни прояви на жестокост, убийства и грабежи.

Архимед е сред убитите. Побелелият 75-годишен старейшина седял и напрегнато размишлявал над изписаните в пясъка геометрични фигури, когато римски войник нахлул и се втурнал към него с меч. Архимед имаше време само да извика: "Не докосвайте кръговете ми!" - как го удари сабята на войника.

Архимед влезе в историята като един от първите учени, работили върху воя.
добре, и като първата жертва на войната сред хората на науката.

Беше замислен и спокоен
Очарован съм от мистерията на кръга...
Над него е невеж воин
Той размаха измамния си меч.

Мислителят рисува с вдъхновение, Стискайки само сърцето на тежък товар: "Възможно ли е моите творения да горят Сред руините на Сиракуза?"

И Архимед си помисли: „Ще увисна

Ще се смея ли на врага?

С твърда ръка той взе компаса

Прекарах последната дъга.

Вече прахта се завъртя над пътя,

Това е пътят към робството, към игото на вериги.

"Убий ме, но само не ме докосвай,

О, варварин, тези рисунки!

Според друга версия на легендата войникът убил Архимед заради отказа му да се подчини на заповедта да отиде с войника при Марцел. По един или друг начин, но възклицанието "не разваляйте моите кръгове!" се превръща в афоризъм – заповед за висока нравственост за всички следващи епохи.

Поемата на Дмитрий Кедрин "Архимед".

Не, Мъдрецът не винаги е смешен и тесен, глух за делата на Земята: Вече е на път в Сиракуза

Имаше римски кораби.

Над къдрокосия математик Войникът вдигна къс нож,

И той, на пясъчен бряг, вкара кръга в чертежа.

Ах, ако смъртта беше смел гост, и аз имах късмета да срещна,

Като Архимед, рисуващ с бастун

В минутата на смъртта - числото!

И известният поет на Черна гора Жувдия Ходжич, сякаш преосмисляйки последните думи на Архимед, написа развълнувано стихотворение.

Прави каквото искаш с мен
Закачете ме на звездна кука

Укротете с мокри вериги, изгорете краката и счупете ръцете си

Цели се в сърцето на мен и вдовиците ни,

Но не пипай кръговете ми!

Върху жадните води,
Карайте под палещото слънце
Нека всеки изпита меча си върху мен,
Паднете на колене и изтезавайте

« Но не пипай кръговете ми!

Скити или термити на прах Висящи над нас в бъдещето Посипете динамит под мен.

Ще спасим Сиракуза в кръгове.

Не ми прощавай чужди дългове.

Но не пипай кръговете ми!

Със слаба, уморена ръка

Ще преместя север и юг, дни и нощи.

Не ми давай мира нито за миг

Изгорете очите си с гасена вар.

Лъжа в лицето на вашите съдилища.

Но не пипай кръговете ми!

„Не пипай кръговете ми!“

Цицерон - известният римски оратор и политик - проследил гробницата на Архимед, когато през 76 г. пр.н.е. беше в Сицилия. Откриха надгробен обелиск с гравирана топка, вписана в цилиндър. За 136 години, изминали от смъртта на Архимед, гробът му е изоставен и забравен. В Сиракуза обаче е издигнат оригинален паметник на Архимед с модел на вдлъбнато огледало в ръка. Според легендата с помощта на такова огледало Архимед подпалил вражески кораби, които заплашвали Сиракуза. Огледалото има формата на сферичен сегмент, чийто радиус на кривината е приблизително 1 m.

Минаха векове,

Научният подвиг не е забравен.

Никой не знае кой е убиецът

Но всеки знае кой е убитият.

Трудовете на Архимед значително засилиха вярата на хората, че Вселената се движи напред математически принципи. Законът и редът съществуват в природата и математиката е ключът към разбирането на този ред.

„Предизвикателството е легенда“

Веднъж царят заповядал на Архимед да определи колко злато ще е необходимо, за да бъде равно на масата на слон. Но нямаше такива везни, които да претеглят този огромен товар. Чудя се как - и съвсем просто - Архимед е решил този проблем?

ОТГОВОР. Архимед решава проблема, като поставя слон на голям сал и отбелязва нивото, до което салът е потопен във водата. След това слонът беше изваден от сала и започна да зарежда сала с блокове, докато салът се натовари до маркираното ниво. В това положение теглото на сала със златото беше равно на теглото на сала със слона и следователно златото тежеше колкото слона.

„Как да претегля площта?“

Архимед предлага гениален начин за приблизително изчисляване на площта на начертана плоска фигура чрез претегляне: начертайте фигурата върху лист от хомогенен материал, изрежете я, претеглете я на точна везна и след това претеглете квадрат със страна, равна на мащабната единица на фигурата, изрязана от същия материал, и разделете първия резултат на втория.

(Показване на числово тегло π )

Начертайте кръг с радиус R \u003d l dm върху картон, внимателно изрежете кръга, определете масата с помощта на везни. Значение pi = t.

"Предизвикателството на Хиерон"

Цар Йерон поръчал на майстора корона от чисто злато. Когато поръчката била изпълнена, царят искал да провери дали майсторът е заменил част от даденото му злато със сребро и се обърнал към Архимед, който по това време бил съветник на царя.

Решаване на проблема от гледна точка на физиката:

дадени:

P във въздуха =20N

P във вода = 18.75N

 вода =1000

 злато = 19320

Намирам:  корона

Сравнете  корона с  злато.

Решение:

F арка \u003d P във въздух - P във вода \u003d 1,25N

F арка \u003d  W V тяло g  V тяло \u003d
=
\u003d 1,25 * 10 -4 N

P във въздуха =mg  m корона = ==2 (кг)

m \u003d V  корона   корона \u003d =
10 4 =1,6*10 4 =16000е по-малка от плътността на златото. Така господарят измами царя.

Решение на задачата от гледна точка на математиката.

Чистото злато губи 20-та част от теглото си във вода, а среброто - 10-та част. Разкрихме измамата, но нека последваме примера на Архимед и разберем колко злато е заменил майсторът със сребро?

Короната е загубила 1,25H=H тегло, докато трябваше да загуби 1H. Това е така, защото съдържа сребро, което не се губи във вода. дял от теглото и . В короната трябва да има достатъчно сребро, така че короната да губи не 1H, а H във вода, т.е. повече от Н.

И така, в короната имаше 5 N сребро и 15 N злато.

Играчка "Подводен обитател"

(Поплавък Декарт)

Издухайте съдържанието на яйцето. Прикрепете "дръжки" и "крака" от пластилин.

Налейте вода в яйцето, затворете го с показалеца, обърнете го и го спуснете в съд с вода. Чрез наливане и изтичане на вода караме играчката да плува. Сега напълнете буркана с вода до ръба, затегнете с гумено фолио, завързвайки гърлото на съда с конец.

С натискане върху филма ще накарате "човека" да танцува нагоре-надолу.

Преживявания:

На масата.

Разтворете в чаша, пълна с ¾ вряща вода, 2-3 парчета захар. Поставете чаена лъжичка наклонено близо до повърхността на течността и я налейте със силен чай на тънка струйка. Златният слой чай ще седи върху подсладената вряща вода, без да се смесва с нея. Защо?

Три консерви и три картофа.

Пригответе три приблизително еднакви малки картофа, три половинлитрови буркана, готварска сол, съд с вода.

Налейте вода в 1 буркан, много силен разтвор в 2. Третият буркан се напълва до половината със силна саламура и внимателно се залива чиста водатака че течностите да не се смесват (виж предишен опит). Ако сложите картофи и в трите буркана, как ще се утаят? Защо? Тествайте разсъжденията си емпирично.

Викторина "На водата и под водата."

Защо е по-лесно да останете във водата, когато плувате по гръб?

Отговор: по-лесно е да плувате по гръб, т.к. докато по-голямата част от човешкото тяло е потопена във вода. Това увеличава плаваемата сила.

Защо спасителните колани са направени от корк?

1. Защо корабите, излизащи от устията на реките в открито море, имат по-малко газене?

Отговор: Плътността на морската вода е 1050  плътност на прясна вода

По време на обучение водолазите трябва да сглобят дървена кутия под водата. Каква е трудността на задачата?

Отговор: Трудността се състои в следното: пирони, чук падат надолу, а дъските изплуват нагоре. Дръжката на чука, излизаща от ръцете, е разположена вертикално и т.н.

Когато стоим на каменистото дъно на река или море в плитка вода, близо до брега, краката ни болят, а когато навлезем по-дълбоко, болката намалява. Защо?

Отговор: Колкото по-голяма част от човешкото тяло е потопено във вода, толкова по-голяма е плавателната сила. Това води до намаляване на силата на натиск на стъпалото върху дъното  според III закон на Нютон натискът на дъното върху стъпалата намалява.

Заключение

Работейки по избраната тема, проучихме много литература, която разказва за живота и работата на Архимед, неговите открития. Открихме в проучената литература потвърждение, че Архимед е наистина велик учен, който е направил много открития не само теоретични, но и такива, които са били използвани от човека в древността. Този учен заслужава да бъде познат на всички. Направихме няколко експеримента, които се оказаха интересни, те потвърждават законите на физиката. В хода на работата направихме викторина за проверка на знанията на учениците. Работата по тази тема беше интересна и полезна. Смятаме, че избраният от нас материал ще бъде полезен както на учениците, така и на учителите от нашето училище.