Упражняване на изчислителните умения на учениците в часовете по математика с помощта на техники за „бързо“ броене.

Кудинова И.К., учител по математика

MKOU Limanovskoy средно училище

Панински общински район

Воронежска област

„Наблюдавали ли сте някога как хора с естествени способности за броене са податливи, може да се каже, на всички науки? Дори всички онези, които са бавни в мисленето, ако научат и практикуват това, тогава дори и да не извлекат никаква полза от него, те пак стават по-възприемчиви, отколкото са били преди.

Платон

Най-важната задача на образованието е формирането на универсални образователни дейности, които осигуряват на учениците способност за учене, способност за саморазвитие и самоусъвършенстване. Качеството на усвояването на знания се определя от разнообразието и характера на видовете универсални действия. Формирането на способността и готовността на учениците да изпълняват универсални учебни дейности ви позволява да повишите ефективността на учебния процес. Всички видове универсални образователни дейности се разглеждат в контекста на съдържанието на конкретни учебни предмети.

Важна роля при формирането на универсални образователни дейности играе обучението на учениците на умения за рационални изчисления.Никой не се съмнява, че развитието на способността за рационални изчисления и трансформации, както и развитието на умения за решаване на най-простите проблеми "в ума" е най-важният елемент в математическата подготовка на учениците. INВажността и необходимостта от такива упражнения не трябва да се доказват. Тяхното значение е голямо за формиране на изчислителни умения и усъвършенстване на знанията за номериране и за развитието на лични качествадете. Създаването на определена система за консолидиране и повторение на изучения материал дава възможност на учениците да овладеят знания на ниво автоматично умение.

Познаването на опростени методи за устни изчисления остава необходимо дори при пълната механизация на всички най-трудоемки изчислителни процеси. Устните изчисления позволяват не само бързо да се правят изчисления в ума, но и да се контролират, оценяват, намират и коригират грешки. В допълнение, развитието на изчислителните умения развива паметта и помага на учениците да овладеят напълно предметите от физическия и математическия цикъл.

Очевидно е, че методите за рационално броене са необходим елемент от изчислителната култура в живота на всеки човек, преди всичко поради практическото им значение, и учениците се нуждаят от него в почти всеки урок.

Компютърната култура е в основата на изучаването на математика и други академични дисциплини, тъй като в допълнение към факта, че изчисленията активират паметта, вниманието, помагат за рационалното организиране на дейностите и значително влияят върху човешкото развитие.

В ежедневието, в тренировките, когато се цени всяка минута, е много важно бързо и рационално да се извършват устни и писмени изчисления, без да се правят грешки и без да се използват допълнителни изчислителни средства.

Това показва анализ на резултатите от изпитите в 9-ти и 11-ти клас най-голямото числоучениците допускат грешки при изпълнение на задачи за изчисления. Често дори силно мотивираните ученици губят уменията си за устно броене, докато влязат в крайната оценка. Те пресмятат лошо и нерационално, като все по-често прибягват до помощта на техническите калкулатори. Основната задача на учителя е не само да поддържа изчислителни умения, но и да научи как да използва нестандартни методи за устно броене, което значително ще намали времето, прекарано в задачата.

Обмисли конкретни примери различни триковебързи рационални изчисления.

РАЗЛИЧНИ НАЧИНИ ЗА СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ

ДОПЪЛНЕНИЕ

Основното правило за правене на мислено събиране е:

За да добавите 9 към число, добавете към него 10 и извадете 1; за да добавите 8, добавете 10 и извадете 2; да добавите 7, добавете 10 и извадете 3 и т.н. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЪБИРАНЕ В УМА НА ДВУЦИФРЕНИ ЧИСЛА

Ако броят на единиците в добавеното число е по-голям от 5, тогава числото трябва да се закръгли нагоре и след това да се извади грешката при закръгляване от получената сума. Ако броят на единиците е по-малък, тогава добавяме първо десетици, а след това единици. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЪБИРАНЕ НА ТРИЦИФРЕНИ ЧИСЛА

Добавяме отляво надясно, тоест първо стотици, след това десетици и след това единици. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ИЗВАДАНЕ

За да извадите две числа наум, трябва да закръглите извадените и след това да коригирате получения отговор.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Умножение на многоцифрени числа с 9

1. Увеличете броя на десетиците с 1 и извадете от множителя

2. Към резултата приписваме добавянето на цифрата на единиците на множителя до 10

Пример:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Умножете по 99

1. От числото изваждаме броя на неговите стотици, увеличен с 1

2. Намерете допълнението на числото, образувано от последните две цифри до 100

3. Приписваме добавянето на предишния резултат

Пример:

27 99 = 2673 (стотици - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (сто - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Умножете по 999 произволно число

1. От умноженото извадете хилядите, увеличени с 1

2. Намерете допълнението до 1000

23 999 = 22977 (хиляда - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (хиляда - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 999 = 1322676 (хиляда - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Умножете по 11, 22, 33, ...99

За да умножите двуцифрено число, чиято сума от цифри не надвишава 10, по 11, трябва да раздалечите цифрите на това число и да поставите сумата от тези цифри между тях:

72 × 11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

За да умножите 11 по двуцифрено число, чиято сума на цифрите е 10 или повече от 10, трябва мислено да натиснете цифрите на това число, да поставите сумата от тези цифри между тях и след това да добавите едно към първата цифра и да оставите втората и последната (трета) непроменени:

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

За да умножите двуцифрено число по 22, 33. ...99, последното число трябва да бъде представено като произведение на едноцифрено число (от 1 до 9) с 11, т.е.

44= 4 × 11; 55 = 5x11 и т.н.

След това умножете произведението на първите числа по 11.

48 x 22 = 48 x 2 x (22: 2) = 96 x 11 = 1056;

24 x 22 = 24 x 2 x 11 = 48 x 11 = 528;

23 x 33 = 23 x 3 x 11 = 69 x 11 = 759;

18 x 44 = 18 x 4 x 11 = 72 x 11 = 792;

16 x 55 = 16 x 5 x 11 = 80 x 11 = 880;

16 x 66 = 16 x 6 x 11 = 96 x 11 = 1056;

14 x 77 = 14 x 7 x 11 = 98 x 11 = 1078;

12 x 88 = 12 x 8 x 11 = 96 x 11 = 1056;

8 x 99 = 8 x 9 x 11 = 72 x 11 = 792.

Освен това можете да приложите закона за едновременното увеличаване на еднакъв брой пъти на един фактор и намаляване на другия.

Умножете по число, завършващо на 5

За да умножите четно двуцифрено число по число, завършващо на 5, приложете правилото:ако един от факторите се увеличи няколко пъти, а другият се намали със същото количество, продуктът няма да се промени.

44 × 5 = (44: 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 x 15 = (28:2) x 15 x 2 = 14 x 30 = 420;

32 x 25 = (32:2) x 25 x 2 = 16 x 50 = 800;

26 x 35 = (26:2) x 35 x 2 = 13 x 70 = 910;

36 x 45 = (36:2) x 45 x 2 = 18 x 90 = 1625;

34 x 55 = (34:2) x 55 x 2 = 17 x 110 = 1870;

18 x 65 = (18:2) x 65 x 2 = 9 x 130 = 1170;

12 x 75 = (12:2) x 75 x 2 = 6 x 150 = 900;

14 x 85 = (14:2) x 85 x 2 = 7 x 170 = 1190;

12 x 95 = (12:2) x 95 x 2 = 6 x 190 = 1140.

Когато се умножават по 65, 75, 85, 95, числата трябва да се вземат малки, в рамките на втората десетка. В противен случай изчисленията ще станат по-сложни.

Умножение и деление на 25, 50, 75, 125, 250, 500

За да научите устно как да умножавате и делите на 25 и 75, трябва добре да знаете знака за делимост и таблицата за умножение с 4.

На 4 се делят онези и само онези числа, при които последните две цифри на числото изразяват число, делящо се на 4.

Например:

124 се дели на 4, тъй като 24 се дели на 4;

1716 се дели на 4, тъй като 16 се дели на 4;

1800 се дели на 4, защото 00 се дели на 4

правило. За да умножите число по 25, разделете това число на 4 и умножете по 100.

Примери:

484 x 25 = (484:4) x 25 x 4 = 121 x 100 = 12100

124 x 25 = 124: 4 x 100 = 3100

правило. За да разделите число на 25, разделете това число на 100 и умножете по 4.

Примери:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100:25 = 31100:100 × 4 = 1244

правило. За да умножите число по 75, разделете това число на 4 и умножете по 300.

Примери:

32 x 75 = (32:4) x 75 x 4 = 8 x 300 = 2400

48 x 75 = 48: 4 x 300 = 3600

правило. За да разделите число на 75, разделете това число на 300 и умножете по 4.

Примери:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

правило. За да умножите число по 50, разделете числото на 2 и умножете по 100.

Примери:

432 x 50 = 432:2 x 50 x 2 = 216 x 100 = 21600

848 x 50 = 848: 2 x 100 = 42400

правило. За да разделите число на 50, разделете това число на 100 и умножете по 2.

Примери:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

правило. За да умножите число по 500, разделете това число на 2 и умножете по 1000.

Примери:

428 x 500 = (428:2) x 500 x 2 = 214 x 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

правило. За да разделите число на 500, разделете това число на 1000 и умножете по 2.

Примери:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Преди да научите как да умножавате и делите на 125, трябва да знаете добре таблицата за умножение на 8 и знака за делимост на 8.

Знак. На 8 се делят онези и само онези числа, чиито последни три цифри изразяват число, делящо се на 8.

Примери:

3168 се дели на 8, тъй като 168 се дели на 8;

5248 се дели на 8, тъй като 248 се дели на 8;

12328 се дели на 8, защото 324 се дели на 8.

За да разберете дали трицифрено число, завършващо на 2, 4, 6. 8., се дели на 8, трябва да добавите половината от цифрите на единиците към числото на десетиците. Ако резултатът се дели на 8, тогава първоначалното число се дели на 8.

Примери:

632:8, тъй като т.е. 64:8;

712: 8, тъй като т.е. 72:8;

304:8, тъй като т.е. 32:8;

376:8, тъй като т.е. 40:8;

208:8, тъй като т.е. 24:8.

правило. За да умножите число по 125, трябва да разделите това число на 8 и да умножите по 1000. За да разделите число на 125, трябва да разделите това число на 1000 и да умножите

на 8.

Примери:

32 x 125 = (32: 8) x 125 x 8 = 4 x 1000 = 4000;

72 x 125 = 72: 8 x 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

правило. За да умножите число по 250, разделете това число на 4 и умножете по 1000.

Примери:

36 x 250 = (36:4) x 250 x 4 = 9 x 1000 = 9000;

44 x 250 = 44: 4 x 1000 = 11000.

правило. За да разделите число на 250, разделете това число на 1000 и умножете по 4.

Примери:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

Умножение и деление на 37

Преди да научите как устно да умножавате и разделяте на 37, трябва да знаете добре таблицата за умножение с три и знака за делимост на три, който се изучава в училищния курс.

правило. За да умножите число по 37, разделете това число на 3 и умножете по 111.

Примери:

24 x 37 = (24:3) x 37 x 3 = 8 x 111 = 888;

27 x 37 = (27:3) x 111 = 999.

правило. За да разделите число на 37, разделете това число на 111 и умножете по 3

Примери:

999: 37 = 999: 111 × 3 = 27;

888: 37 = 888:111 × 3 = 24.

Умножете по 111

След като сте се научили да умножавате по 11, е лесно да умножите по 111, 1111. и т.н. число, чиято сума от цифри е по-малка от 10.

Примери:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Заключение. За да умножите едно число по 11, 111 и т.н., трябва мислено да разширите числата на това число с две, три и т.н. стъпки, да съберете числата и да ги запишете между отделените числа.

Умножение на две съседни числа

Примери:

1) 12 × 13 = ? 1 x 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 х 3 = 6 2) 23 × 24 =? 2 х 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 х 4 = 12 3) 32 × 33 =? 3 х 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 х 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =? 7 х 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 х 6 = 30 5700

Преглед: × 12 Преглед: × 23 Преглед: × 32 1056 Преглед: × 75 525_ 5700

Заключение. Когато умножавате две съседни числа, първо трябва да умножите цифрите на десетиците, след това цифрата на десетиците по сбора на цифрите на единиците и накрая трябва да умножите цифрите на единиците. Получете отговор (вижте примери)

Умножаване на двойка числа, чиито десетици са еднакви и единиците се събират до 10

Пример:

24 x 26 = (24 - 4) x (26 + 4) + 4 x 6 = 20 x 30 + 24 = 624.

Закръгляме числата 24 и 26 до десетици, за да получим броя на стотиците, и добавяме произведението на единиците към числото на стотиците.

18 x 12 = 2 x 1 клетка. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 x 14 = 2 x 1 x 100 + 6 x 4 = 200 + 24 = 224;

23 x 27 = 2 x 3 x 100 + 3 x 7 = 621;

34 x 36 = 3 x 4 клетки. + 4 × 6 = 1224;

71 x 79 = 7 x 8 клетки. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 клетки. + 2 × 8 = 7216.

Може да се решава устно и др сложни примери:

108 × 102 = 10 × 11 клетки. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 клетки. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 клетки. +2 × 8 = 648016.

Преглед:

×802

6416

6416__

648016

Умножение на двуцифрени числа, в които сборът от цифрите на десетиците е 10, а цифрите на единиците са еднакви.

правило. При умножение на двуцифрени числа. в който сумата от цифрите на десетиците е 10, а цифрите на единиците са еднакви, трябва да умножите цифрите на десетиците. и добавим броя на единиците, получаваме броя на стотиците и добавяме произведението на единиците към броя на стотиците.

Примери:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) клетки. + 2 × 2 = 2304;

64 x 44 = (6 x 4 + 4) x 100 + 4 x 4 = 2816;

53 x 53 = (5 x 5 + 3) x 100 + 3 x 3 = 2809;

18 x 98 = (1 x 9 + 8) x 100 + 8 x 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 x 75 = (3 x 7 + 5) x 100 + 5 x 5 = 2625.

Умножете числата, завършващи на 1

правило. Когато умножавате числа, завършващи на 1, първо трябва да умножите цифрите на десетките и вдясно от получения продукт да напишете сумата на цифрите на десетките под това число, след което да умножите 1 по 1 и да напишете още повече вдясно. Слагайки го в колона, получаваме отговора.

Примери:

1) 81 × 31 =? 8 х 3 = 24 8 + 3 = 11 1 x 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 =? 2 х 3 = 6 2 +3 = 5 1 x 1 = 1 21 x 31 = 651

3) 91 × 71 =? 9 х 7 = 63 9 + 7 = 16 1 x 1 = 1 6461 91 × ​​​​71 = 6461

Умножете двуцифрените числа по 101, трицифрените числа по 1001

правило. За да умножите двуцифрено число по 101, трябва да добавите същото число отдясно на това число.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Методите на устните рационални изчисления, използвани в часовете по математика, спомагат за увеличаването общо нивоматематическо развитие;развиват у учениците умението бързо да разграничават от известните им закони, формули, теореми тези, които трябва да се прилагат за решаване на предложените проблеми, изчисления и изчисления;насърчават развитието на паметта, развиват способността за визуално възприемане на математически факти, подобряват пространственото въображение.

В допълнение, рационалното броене в уроците по математика играе важна роля за повишаване на познавателния интерес на децата към уроците по математика, като един от най-важните мотиви за образователна и познавателна дейност, развитието на личните качества на детето.Формирайки умения за устни рационални изчисления, учителят по този начин възпитава учениците в умения за съзнателно усвояване на изучавания материал, учи ги да ценят и пестят време, развива желание да намерят рационални начини за решаване на проблем. С други думи, формират се когнитивни, включително логически, когнитивни и знаково-символични универсални учебни дейности.

Целите и задачите на училището се променят драстично, извършва се преход от парадигмата на знанието към личностно ориентираното обучение. Ето защо е важно не само да се научи как да се решават задачи по математика, но и да се покаже действието на основните математически закони в живота, да се обясни как ученикът може да приложи получените знания. И тогава в децата ще се появи основното: желанието и смисълът да учат.

Библиография

Минских Е.М. "От игра към знание", М., "Просвещение" 1982 г.

Кордемски Б.А., Ахадов А.А. невероятен святномера: Студентска книга, - М. Образование, 1986.

Совайленко В.К. Системата на обучение по математика в 5-6 клас. От опит.- М.: Образование, 1991.

Кътлър Е. Макшейн Р. „Системата за бързо броене на Трахтенберг“ – М. Просвещение, 1967 г.

Минаева С.С. „Изчисляване в класната стая и извънкласни дейностиматематика." - М.: Просвещение, 1983.

Сорокин А.С. "Техника на броене (методи за рационални изчисления)", М, Знание, 1976 г

http://razvivajka.ru/ Обучение по устно броене

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Упражнения за продуктивност и бързо умствено броене

Искате да говорите и пишете руски правилно, но правите грешки още от училище? Загубили сте грамотността си в надпреварата за онлайн комуникация? Уникалният метод за повишаване на грамотността по програмата на Михаил Шестов вече е достъпен за широката публика!
Михаил Шестов - лингвист, международен журналист, новаторски учител, автор на собствена методика за езиково обучение, призната за една от най-успешните в света, съветник на Деня на Земята и редица други организации от системата на ООН, вписани в международната Книга на Гинес (също рекордьор за руския аналог на Книгата на Гинес - книгата "Диво"), консултант и инструктор на Интерпол в областта на подобряване на нивото на владеене на езика, консултант на руското, американското, китайското и израелското правителство в областта на подобряването на ефективността на методите на преподаване, за в катедрата по иновативни методи на обучение чужди езициМеждународен московски университет.
Книгата е предназначена за гимназисти, кандидати, студенти, учители и хора, които искат да подобрят своята грамотност по най-ефективния начин.

ПРАВОПИС И МОРФОЛОГИЯ.

Лексема е гръцка за "дума", а в раздела за правопис ще разгледаме правилата за писане на думи без връзката им в изречение. Различните изписвания на думи ще ни заинтересуват, когато преминем към раздела Морфология.
И така, правопис. За да разберете основните му закони, трябва да направите кратко пътуване в миналото.
Как се появи нашата азбука? Яви се така: през 9 век двама българи - Кирил и Методий - живели в Гърция, занесли Словото Божие на славянския народ. Отнесоха го до Източна Европа, до Днепър, тогава обитаван от древния руски народ. Тази общност се е развила още през 9-ти век и включва сегашните беларуси, руснаци и украинци. Говореха за същото. Кирил и Методий, пътуващи през Древна Рус, слушат речта на източните славяни и въз основа на известната им гръцка азбука съставят нова азбука за руснаците. Те го съставяха според звуковите звуци: ако имаше съответстваща буква за тях, оставяха гръцката, ако не беше намерена, измисляха нова, подобна. Така че имаме много гласни: а, о и (и). По това време pas нямаше буква и се появи от носовия звук ep (такъв звук все още съществува в някои езици, например на полски), нямаше y - имаше носов op; но имаше специални звуци (букви): ь и ъ (между другото, някога това бяха гласни, обозначаващи много кратък звук, който все още звучи в много неударени срички, където о или а се пишат на мястото на ударените).

Въведение
Част 1. ПРАВОПИС И МОРФОЛОГИЯ
Част 2. СИНТАКСИС И ПУНКТУАЦИЯ
Част 3. СТИЛИСТИКА НА РУСКИЯ ЕЗИК. КОНЦЕПЦИЯТА ЗА БИЗНЕС И НАУЧНИ СТИЛОВЕ.
Упражнения
Приложения
Отговори

Бутони отгоре и отдолу „Купете хартиена книга“и чрез връзката „Купете“ можете да закупите тази книга с доставка в цяла Русия и подобни книги за най-добра ценана хартиен носител на уебсайтовете на официалните онлайн магазини Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Chitai-gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.

Като щракнете върху бутона „Купете и изтеглете електронна книга“, можете да закупите тази книга в електронен форматв официалния онлайн магазин "LitRes" и след това го изтеглете на уебсайта на Liters.

Защо да броите наум, ако можете да решите всяка аритметична задача на калкулатор. Съвременната медицина и психология доказват, че броенето наум е упражнение за сивите клетки. Извършването на такава гимнастика е необходимо за развитието на паметта и математическите способности.

Има много трикове за опростяване на умствените изчисления. Всеки, който е видял известната картина на Богданов-Белски „Психическа сметка“, винаги се изненадва - как селските деца решават такава трудна задача като разделянето на сумата от пет числа, които първо трябва да бъдат повдигнати на квадрат?

Оказва се, че тези деца са ученици на известния учител-математик Сергей Александрович Рачицки (той също е изобразен на снимката). Това не са отрепки - студенти начално училищеселско училище от 19 век. Но всички те вече знаят как да опростят аритметичните изчисления и са научили таблицата за умножение! Следователно е напълно възможно тези деца да решат такъв проблем!

Тайните на умственото броене

Има методи за устно броене - прости алгоритми, които е желателно да се доведат до автоматизма. След като усвоите прости техники, можете да преминете към усвояване на по-сложни.

Събираме числата 7,8,9

За да се опростят изчисленията, числата 7,8,9 трябва първо да се закръглят до 10 и след това да се извади увеличението. Например, за да добавите 9 към двуцифрено число, първо трябва да добавите 10 и след това да извадите 1 и т.н.

Примери :

Добавете бързо двуцифрени числа

Ако последната цифра на двуцифрено число е по-голяма от пет, закръглете я нагоре. Извършваме добавянето, изваждаме „добавката“ от получената сума.

Примери :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Ако последната цифра на двуцифрено число е по-малка от пет, тогава добавете по цифри: първо добавете десетки, след това единици.

Пример :

57+32=57+30+2=89

Ако условията са обърнати, тогава можете първо да закръглите числото 57 до 60 и след това да извадите 3 от общата сума:

32+57=32+60-3=89

Събиране на трицифрени числа наум

Бързо броене и събиране на трицифрени числа - възможно ли е? да За да направите това, трябва да анализирате трицифрените числа на стотици, десетки, единици и да ги събирате едно по едно.

Пример :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Характеристики на изваждане: редукция до кръгли числа

Извадените се закръгляват до 10, до 100. Ако трябва да извадите двуцифрено число, трябва да го закръглите до 100, да извадите и след това да добавите изменение към остатъка. Това е вярно, ако корекцията е малка.

Примери :

576-88=576-100+12=488

Мислете да изваждате трицифрени числа

Ако по едно време съставът на числата от 1 до 10 е бил добре усвоен, тогава изваждането може да се извърши на части и в посочения ред: стотици, десетки, единици.

Пример :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножение и деление

Незабавно да умножавате и разделяте наум? Възможно е, но човек не може без познаване на таблицата за умножение. е златният ключ за бързо умствено броене! Прилага се както за умножение, така и за деление. Припомнете си, че в началните класове на селско училище в предреволюционната Смоленска провинция (картината „Психическо броене“) децата знаеха продължението на таблицата за умножение - от 11 до 19!

Въпреки че според мен е достатъчно да знаете таблицата от 1 до 10, за да можете да умножавате по-големи числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножете и разделете на 4, 6, 8, 9

След като сте усвоили таблицата за умножение за 2 и 3 до автоматизм, правенето на останалите изчисления ще бъде толкова лесно, колкото черупките.

За умножение и деление на двуцифрени и трицифрени числа използваме прости трикове:

умножаването по 4 е двойно умножение по 2;

да умножиш по 6 означава да умножиш по 2 и след това по 3;

умножаването по 8 е трикратно умножение по 2;

умножаването по 9 е двойно умножение по 3.

Например :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

По същия начин:

делено на 4 е два пъти делено на 2;

деление на 6 е първо деление на 2 и след това на 3;

делено на 8 е три пъти делено на 2;

Разделянето на 9 е два пъти разделено на 3.

Например :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как се умножава и дели на 5

Числото 5 е половината от 10 (10:2). Затова първо умножаваме по 10, след което разделяме резултата наполовина.

Пример :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

| Повече ▼ по-лесно правилоделение на 5. Първо умножете по 2 и след това разделете на 10.

326:5=(326 2):10=652:10=65,2.

Умножете по 9

За да умножите число по 9, не е необходимо да го умножавате два пъти по 3. Достатъчно е да го умножите по 10 и да извадите умноженото число от полученото число. Сравнете кое е по-бързо:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Освен това отдавна са забелязани определени модели, които значително опростяват умножението на двуцифрени числа с 11 или с 101. Така че, когато се умножи по 11, двуцифреното число изглежда се раздалечава. Числата, които го съставят, остават по краищата, а сумата им е в центъра. Например: 24*11=264. При умножаване по 101 е достатъчно същото да се припише на двуцифрено число. 24*101= 2424. Простотата и логиката на подобни примери е възхитителна. Такива задачи са много редки - това са занимателни примери, така наречените малки трикове.

Броене на пръсти

Днес все още можете да срещнете много защитници " гимнастика за пръсти”и методи за устно броене на пръсти. Убедени сме, че да се научите да добавяте и изваждате чрез огъване и разгъване на пръстите е много визуално и удобно. Обхватът на такива изчисления е много ограничен. Веднага след като изчисленията надхвърлят една операция, възникват трудности: необходимо е да се овладее следващата техника. Да, и да огъвате пръстите си в ерата на iPhone е някак недостойно.

Например, в защита на техниката "пръст", се дава техниката на умножение по 9. Трикът на техниката е следният:

• За да умножите което и да е число от първите десет по 9, трябва да обърнете дланите си към себе си.
• Броейки отляво надясно, огънете пръста, съответстващ на числото, което се умножава. Например, за да умножите 5 по 9, трябва да огънете малкия пръст на лявата си ръка.
• Останалият брой пръсти отляво ще съответства на десетки, отдясно - единици. В нашия пример - 4 пръста отляво и 5 отдясно. Отговор: 45.

Да, наистина решението е бързо и нагледно! Но това е от областта на фокусите. Правилото работи само при умножение по 9. Не е ли по-лесно да научите таблицата за умножение, за да умножите 5 по 9? Този трик ще бъде забравен, а добре научената таблица за умножение ще остане завинаги.

Има още много подобни трикове с използване на пръсти за някои отделни математически операции, но това е уместно, докато го използвате и веднага се забравя, когато спрете да го използвате. Ето защо е по-добре да научите стандартни алгоритми, които ще останат за цял живот.

Устна сметка на машината

Първо, трябва да знаете добре състава на числото и таблицата за умножение.

Второ, трябва да запомните методите за опростяване на изчисленията. Както се оказа, няма толкова много такива математически алгоритми.

Трето, за да се превърне техниката в удобно умение, е необходимо постоянно да се провеждат кратки „мозъчни сесии“ - да се практикуват устни изчисления, използвайки един или друг алгоритъм.

Тренировките трябва да са кратки: решете мислено 3-4 примера, като използвате същата техника, след което преминете към следващия. Трябва да се стремим да използваме всяка свободна минута - и полезно, а не скучно. Благодарение на простото обучение, всички изчисления във времето ще се извършват със светкавична скорост и без грешки. Това е много полезно в живота и ще помогне в трудни ситуации.

В наше време има много методи за бързо четене. Само вие можете да кажете кой е най-добрият. Изберете този, който ви подхожда. Можете да намерите техники за бързо четене в книги, курсове, изтегляне в Интернет. Много от методите за бързо четене, предложени от автора, могат да се използват онлайн. Разработени са специални упражнения и тренировки за разширяване на зрителния ъгъл, повишаване на концентрацията върху текста и развитие на паметта.

Трябва ли да чета и да се тъпча повече?

Тези, които се тъпчат, не са най-успешните и най-бързите хора. Чували ли сте нещо за житейските успехи на гимназистите?

Никога не ме оставя желанието да се науча да чета по-бързо! Работата е там, че бързото четене е задължително. По естеството на работата ми се налага да чета много литература, документи и т.н. Но просто физически нямам време за всичко, което трябва да направя. А, напредъкът ми в бързото четене оставя много да се желае.

За техниките за бързо четене Динамично четене- това е набор от трикове, които ви позволяват значително да увеличите скоростта на четене на скоростен четец без голяма загуба на разбиране при четене. По-специално, трябва да се има предвид, че няма официално разделение между "бавни" и "бързи" методи за четене, поради причината, че много читатели използват подходящи за тях упражнения за четене. Основни техники за бързо четене Елиминиране, регресия, спирания, повтарящи се движения на очите. При класическия метод на четене препрочитането е обичайно и това значително забавя скоростта на четене и намалява коефициента на усвояване на информацията. Практикуване на навик за незабавен избор основна идеятекст, прекъсване на ненужната информация и четене на полезна и ефективна информация. Потискане на вътрешната артикулация- разработване на нова стратегия за четене: . Обикновеният читател има необходимите умения за визуално четене. Например логата се декодират веднага ("Nike", "Pepsi", "Ford", "GM"). Много познати фрази се възприемат от картината. В същото време трябва да знаете, че неразбираемите думи трябва да се четат чрез декодиране на думи в звукови изображения, тоест произнасяне на текста. Преглед на четенето. „Сканиране“ без внимателно фокусиране върху маловажен текст. Разширения на зрителното поле. Използват се специални обучения (например таблицата на Шулте), насочени към разширяване на зрителния ъгъл до две или три думи, страница. Благодарение на това умение, читател, който чете с едно фиксиране на поглед, може да улови много повече информация от читател, който не притежава това умение. Има много училища по направления, методи, курсове, които тренират умението за бързо четене. Повечето от тях се основават на методите за бързо четене, изброени по-горе.

Всякакви упражнения, които развиват мозъка, мисленето са много полезни! Особено добре е, когато това са много различни упражнения. Тогава можете да сте сигурни, че различните функции на вашето мислене ще се развият. И всичко това ще доведе до факта, че ще се промените качествено.

Упражнението убива два заека с един камък – разширява зрителния ъгъл, което е едно от условията за овладяване на умението за бързо четене. Вторият заек е влизането в състояние на транс по време на часовете. Очите са нефокусирани, насочени напред. Всички признаци на транс.

Всеки може да научи бързо четене без курсове и без да губи пари.

А сега нека използваме технологията за визуализация и напишем фразата "малък учен, но педант". Всички връзки водят към директни текстове.

Бързото четене не е приемливо, ако нашата задача е да усетим дълбоко отношението на книгата. Всеки психоаналитик ще обясни колко важни са "незначителните" детайли, колко информация носят.

век информационни технологиидойде много отдавна и всеки ден данните и знанието започват да имат все по-голяма стойност, докато техническият капацитет на компютрите и съоръженията за предаване на данни непрекъснато се увеличава, а ресурсите на човешкия мозък все още се използват само в малка степен. Защо все повече хора искат да развият способностите си.

Напиши статия. Сега го стиснете два пъти, след това още два. Повторете, докато останат една или две думи. В технологията по двойки има такъв алгоритъм за работа на двойка ученици - нарича се "четене на параграфи". В него всеки има по един текст.

Преди да прочетете литературата, направете я кратък преглед – разберете за какво става въпрос и в какъв жанр е написана. Прегледайте резюмето и съдържанието. За да не натоварвате паметта с ненужна информация, решете кои части от книгата ще прочетете. По-добре е да четете в спокойна среда, без разсейващи предмети. Стаята трябва да е светла. Не забравяйте, че информацията се усвоява по-лошо, ако наблизо има телевизор, радио или играят деца. Гърбът трябва да е в изправено положение.

Практика за диагонално четене

Какви хора са имали умение за бързо четене?

Той беше един от първите, които предложиха някои техники за бързо четене. Те са овладени от Наполеон Бонапарт, Александър Сергеевич Пушкин, Джон Ф. Кенеди. Имаха най-добрите техники за бързо четене

На което лидерът отговори, че, разбира се, той чете, в противен случай няма да може да получи всички знания, които има сега. Един доказан начин за ускоряване на четенето е да движите очите си отляво надясно със скорост един ред в минута. В най-голяма степен скоростта на четене намалява умственото произношение на текста. Бързото четене изисква висока концентрация.

Как Хитлер чете книги

Адолф Хитлер имаше своя собствена техника за бързо четене. Взе в ръка книга, списание, научна статия и я отвори до последната страница. Ако видя нещо, което си заслужава, го прочетох. От мемоарите на секретаря на Адолф Хитлер знаем, че лидерът много съжалявал, че не може да прочете нито една художествена книга, тъй като задълженията му включват само четене научна литература. Известният холерик Александър Сергеевич Пушкин имаше феноменална памет. Помнеше биографиите на известни хора до точните дати, имената на географските обекти. Той чете произведения много бързо.

Карл Маркс и бързото четене

Обичаше да огъва страниците на книгите и да поставя бележки по полетата им и Карл Маркс. Президентът Рузвелт просто беше влюбен в бързото четене. Можеше да прочете цялата книга на един дъх. Оноре дьо Балзак каза на своите съвременници колко лесно успява да прочете осем изречения наведнъж и в същото време да отдели едно ключово от тях.

Страстта дори към самопроверката пречи на развитието. Необходими са тестове, за да се разбере какво се случва. В практиката имаше достатъчно случаи, когато абсолютната липса на подобрение беше свързана именно с нарушаване на забраната за често домашно самотестиране.

Теодор Рузвелт за бързото четене

Всички текстове са различни. Теодор Рузвелт четеше две изречения наведнъж и след това лесно преразказваше текста, понякога дори дословно. Максим Горки имаше уникални способности. Той перфектно владееше техниката на бързо четене и когато вземаше нов брой на списанието, той изрязваше страниците и четеше текста, сякаш „рисуваше“ зигзаг. След като прочетох едно списание, се заех нова литература. Тази техника се нарича диагонално скоростно четене. За да се увеличи скоростта на възприемане на текста, се използва набор от техники за бързо четене.Всеки работи в тандем с партньор за кратко време по един и същ алгоритъм. Студентите сменят партньорите си много пъти, докато не изработят изцяло текстовете си. В резултат на това всеки получава "много компресиран и изпъкнал полифоничен" материал от своя текст.

Възможно ли е да се научите как бързо да четете билярд?

Опитайте да отворите сайта с арабска писменостили китайска буква и ще изпитате същите чувства – „Гледам в книга – виждам смокиня“.

Тези, които обичат да си спомнят, не обичат да мислят. Възможно ли е да запомните историята на КПСС ( комунистическа партия съветски съюз)? Моля те! Отървах се от произношението отдавна и за разлика от много мои приятели без специални усилияи почти няма регресии, винаги се опитвам да се плъзгам през текста с вертикален поглед. Но проблемът е, че постоянно искам да се плъзгам през текста все по-бързо и по-бързо.

Тези, които опитаха отново, се отказаха рано. Отначало се отказаха и си доказаха, че не са способни. Например, те не могат да запомнят или да издържат изпита и едва тогава учителят им каза тази фраза.

Искате да говорите и пишете руски правилно, но правите грешки още от училище? Загубили сте грамотността си в надпреварата за онлайн комуникация? Уникалният метод за повишаване на грамотността по програмата на Михаил Шестов вече е достъпен за широката публика! Михаил Шестов е лингвист, международен журналист, учител иновативен, автор на собствена методика за преподаване на езици, призната за една от най-успешните в света, съветник на Деня на Земята и редица други организации от системата на ООН, вписани в международната Книга на Гинес (също рекордьор за руския аналог на Книгата на Гинес - книгата "Диво"), консултант и инструктор на Интерпол в областта на подобряване на нивото на владеене на езика, консултант на руското, американското, китайското и израелското правителство в областта на подобряването на ефективността на методите на обучение, за в катедрата по иновативни методи за изучаване на чужди езици в Международния университет в Москва. Книгата е предназначена за гимназисти, кандидати, студенти, учители и хора, които искат да подобрят своята грамотност по най-ефективния начин.

Произведението принадлежи към жанра Педагогика. Публикувана е през 2018 г. от Peter. На нашия уебсайт можете да изтеглите книгата "Руски без грешки. Бърз метод за подобряване на грамотността" във формат fb2, rtf, epub, pdf, txt или да четете онлайн. Тук, преди да прочетете, можете също да се обърнете към рецензиите на читатели, които вече са запознати с книгата, и да разберете тяхното мнение. В онлайн магазина на нашия партньор можете да закупите и прочетете книгата на хартиен носител.