ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Ενημερωτική δραστηριότητα- πρόκειται για ενέργειες που εκτελούνται με σκοπό τη συλλογή, την επεξεργασία, την αποθήκευση, την αναζήτηση και τη διάδοση πληροφοριών (συμπεριλαμβανομένων των επιστημονικών πληροφοριών).

Επιστήμη των υπολογιστώνείναι ένας επιστημονικός κλάδος που μελετά τη δομή και τις ιδιότητες (και όχι το συγκεκριμένο περιεχόμενο) των πληροφοριών, καθώς και τα πρότυπα της δραστηριότητας της πληροφορίας, τη θεωρία, την ιστορία, τη μεθοδολογία και την οργάνωσή τους.

Επιστήμη των υπολογιστών- πρόκειται για μια επιστημονική κατεύθυνση που μελετά μοντέλα, μεθόδους και μέσα συλλογής, αποθήκευσης, επεξεργασίας και μετάδοσης πληροφοριών. (Η επιστήμη της δομής, των ιδιοτήτων, των προτύπων και των μεθόδων δημιουργίας, αποθήκευσης, αναζήτησης, μετασχηματισμού, μετάδοσης και χρήσης πληροφοριών).

Στόχος της πληροφορικής είναι η ανάπτυξη βέλτιστων τρόπων και μέσων αναπαράστασης (καταγραφής), συλλογής, επεξεργασίας, αποθήκευσης, αναζήτησης και διάδοσης πληροφοριών. Η Πληροφορική ασχολείται με σημασιολογικές (σημασιολογικές) πληροφορίες, αλλά δεν ασχολείται με την ποιοτική αξιολόγηση αυτών των πληροφοριών.

1. Το θεωρητικό καθήκον της επιστήμης των υπολογιστών είναι να ανακαλύψει τα πρότυπα σύμφωνα με τα οποία δημιουργούνται, μετασχηματίζονται, μεταδίδονται και χρησιμοποιούνται οι σημασιολογικές πληροφορίες σε διάφορους τομείς δραστηριότητας.

2. Η εφαρμοσμένη φύση της έρευνας περιλαμβάνει την ανάπτυξη των πιο ορθολογικών μεθόδων για την εφαρμογή των διαδικασιών πληροφόρησης, τον καθορισμό μεθόδων για τη βέλτιστη οργάνωση της επικοινωνίας (εντός της επιστήμης, της επιστήμης και της παραγωγής).

Η Πληροφορική διερευνά τρεις ομάδες κύριων θεμάτων: 1) τεχνικά, που σχετίζονται με τη μελέτη μεθόδων και μέσων αξιόπιστης συλλογής, αποθήκευσης, μετάδοσης, επεξεργασίας και έκδοσης πληροφοριών. 2) σημασιολογικός, καθορισμός τρόπων περιγραφής της σημασίας των πληροφοριών, μελέτη των γλωσσών της περιγραφής του. 3) πραγματιστική, που περιγράφει μεθόδους κωδικοποίησης πληροφοριών.

Πληροφορίεςείναι ένα σύνολο γεγονότων, φαινομένων, γεγονότων που παρουσιάζουν ενδιαφέρον και υπόκεινται σε εγγραφή και επεξεργασία.

Πληροφορίες- ένα μέτρο για την εξάλειψη της αβεβαιότητας σχετικά με την έκβαση ενός γεγονότος που μας ενδιαφέρει.

Δεδομένα- υλικά αντικείμενα αυθαίρετης μορφής, που λειτουργούν ως μέσο παροχής πληροφοριών.

Ορος δεδομέναορίζεται ως μια ποσότητα, αριθμός ή αναλογία που εισάγεται ή προέρχεται από μια διεργασία. Τα δεδομένα μπορεί να μην είναι αριθμητικά (γεγονότα, αρχές, δηλώσεις στις οποίες βασίζονται τα επιχειρήματα). Με αυτή την έννοια, πληροφορίες– γνώση που αποκτάται από την ανάλυση δεδομένων (τα δεδομένα, από μόνα τους, δεν είναι πληροφορίες). Τα δεδομένα που λαμβάνονται από την παρατήρηση φαινομένων μπορούν να αναδιαταχθούν με ουσιαστικό τρόπο, αλλά χωρίς παραμόρφωση ή θεμελιώδεις αλλαγές. Τα δεδομένα στην επιστήμη των υπολογιστών είναι γεγονότα ή ιδέες που εκφράζονται μέσω ενός επίσημου συστήματος που επιτρέπει την αποθήκευση, την επεξεργασία ή τη μετάδοσή τους.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣείναι ένα σύνολο μεθόδων και τεχνικών επίλυσης τυπικές εργασίεςεπεξεργασία δεδομένων.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ- ένα σύνολο συστηματικών και μαζικών μεθόδων και τεχνικών για την επεξεργασία πληροφοριών που δημιουργούνται από εφαρμοσμένη πληροφορική σε όλους τους τύπους ανθρώπινης δραστηριότητας χρησιμοποιώντας σύγχρονα μέσα επικοινωνίας, εκτύπωσης, τεχνολογίας υπολογιστών και λογισμικού.

Συνεχής και διακριτή πληροφόρηση

Πληροφορίες για διάφορα φυσικά φαινόμεναΚαι τεχνολογικές διαδικασίεςγίνεται αντιληπτό από ένα άτομο (με τη βοήθεια των αισθητηρίων οργάνων ή/και διαφόρων συσκευών μέτρησης) με τη μορφή οποιωνδήποτε πεδίων. Από μαθηματική άποψη, τέτοια πεδία είναι συναρτήσεις , όπου t- χρόνος, Χείναι το σημείο στο οποίο μετριέται το πεδίο, yείναι η τιμή του πεδίου σε αυτό το σημείο. Κατά τη μέτρηση του πεδίου σε σταθερό σημείο x=aη συνάρτηση εκφυλίζεται σε συνάρτηση του χρόνου , το οποίο μπορεί να αναπαρασταθεί ως γράφημα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, όλες οι βαθμωτές ποσότητες που περιλαμβάνονται στη σχέση (δηλ. t, yκαι συντεταγμένες σημείων Χ) μπορεί να λάβει μια συνεχή σειρά τιμών που μετρώνται με πραγματικούς αριθμούς.

Κάτω από συνέχεια εδώ εννοείται ότι οι υπό εξέταση ποσότητες μπορούν να αλλάξουν με αυθαίρετα μικρά βήματα. Επομένως, οι πληροφορίες που παρουσιάζονται με αυτόν τον τρόπο καλούνται συνεχής ενημέρωση . Μερικές φορές ο όρος χρησιμοποιείται για αυτό το σκοπό. αναλογικές πληροφορίες .

Εάν, σε σχέση με τις ίδιες πληροφορίες για το πεδίο, καθορίσουμε τα ελάχιστα βήματα για την αλλαγή όλων των κλιμακωτών μεγεθών που το χαρακτηρίζουν, τότε λαμβάνουμε το λεγόμενο διακριτή αναπαράσταση πληροφορίες, ή με άλλα λόγια, λένε - διακριτές πληροφορίες . Δεδομένου ότι η ακρίβεια των μετρήσεων (καθώς και ανθρώπινη αντίληψη) είναι πάντα περιορισμένη, τότε, ακόμη και όταν ασχολείται με συνεχείς πληροφορίες, το άτομο την αντιλαμβάνεται σε διακριτή μορφή. Ωστόσο, οποιαδήποτε συνεχής πληροφορία μπορεί να προσεγγιστεί με διακριτές πληροφορίες με οποιοδήποτε βαθμό ακρίβειας. Επομένως, μπορούμε να μιλήσουμε για καθολικότητα διακριτή μορφήπαρουσίαση πληροφοριών.

Τα αποτελέσματα της μέτρησης τυχόν βαθμωτών μεγεθών παρουσιάζονται στο τέλος σε αριθμητική μορφή. Και επειδή με μια δεδομένη ακρίβεια μέτρησης, αυτοί οι αριθμοί μπορούν να αναπαρασταθούν ως πεπερασμένα σύνολα αριθμών (με ή χωρίς κόμμα), και στη συνέχεια η διακριτή μορφή αναπαράστασης πληροφοριών συχνά προσδιορίζεται με ψηφιακές πληροφορίες .

2.2.Κωδικοποίηση

Αρχικά, εισάγουμε την απαραίτητη έννοια αφηρημένο αλφάβητο . Άλλωστε, η ψηφιακή πληροφορία είναι στην πραγματικότητα μια ειδική περίπτωση του λεγόμενου αλφαβητικό τρόπο αναπαράσταση διακριτών πληροφοριών. Η βάση του είναι ένα αυθαίρετο σταθερό πεπερασμένο σύνολο συμβόλων οποιασδήποτε φύσης, το οποίο ονομάζεται αφηρημένο αλφάβητο ή απλά αλφαβητικώς .

Παραδείγματα αλφάβητα. 1) ένα σύνολο δεκαδικών ψηφίων, μαζί με κόμμα για τον διαχωρισμό του κλασματικού μέρους ενός αριθμού, μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση ενός αφηρημένου αλφαβήτου με 11 χαρακτήρες - γράμματα αυτό το αλφάβητο? 2) αλφάβητο της φυσικής ανθρώπινης γλώσσας (ρωσικά). 3) η γλώσσα των μαθηματικών και άλλων επιστημονικά κείμεναμπορεί να περιλαμβάνει μαζί με κανονικές επιστολές δεδομένης γλώσσαςγράμματα άλλων γλωσσών (ελληνικά), καθώς και διάφοροι ειδικοί χαρακτήρες (σύμβολα αριθμητικών πράξεων +, -, κ.λπ.).

Κατά την επεξεργασία πληροφοριών, συχνά καθίσταται απαραίτητο να αναπαραστήσετε γράμματα άλλων αλφαβήτων μέσω ενός αλφαβήτου. Αυτή η αναπαράσταση έχει το δικό της ειδικό όνομα στην επιστήμη των υπολογιστών - κωδικοποίηση . Το πρόβλημα έχει μια απλή λύση αν θέλετε να κωδικοποιήσετε τα γράμματα του αλφαβήτου Χμε λιγότερα γράμματα από το αλφάβητο κωδικοποίησης Υ.

Παράδειγμα . Αφήνω Χ- αλφάβητο δεκαδικών ψηφίων, Υ- το συνηθισμένο ρωσικό αλφάβητο. Μετά για κωδικοποίηση Χ V Υαρκεί να βάλουμε 0=a, 1=b, 2=c, 3=r, yuu, 9=k. Άλλες μέθοδοι κωδικοποίησης είναι επίσης δυνατές, συμπεριλαμβανομένων εκείνων στις οποίες τα γράμματα του αλφαβήτου Χκωδικοποιούνται από πολλά γράμματα του αλφαβήτου Υ. Ενα από τα πολλά φυσικούς τρόπουςμια τέτοια κωδικοποίηση είναι μια απλή αντικατάσταση των δεκαδικών ψηφίων από τα ρωσικά τους ονόματα: μηδέν, ένα, δύο κ.λπ.

Κατά την κωδικοποίηση αλφαβήτων με μεγάλο αριθμό γραμμάτων στο αλφάβητο, η χρήση αλληλουχιών γραμμάτων για κωδικοποίηση αποτελεί προϋπόθεση για τη δυνατότητα διάκρισης μεταξύ κωδικών διαφορετικών γραμμάτων, η οποία είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τη σωστή κωδικοποίηση.

Παράδειγμα . Τα γράμματα του ρωσικού αλφαβήτου μπορούν να κωδικοποιηθούν σε ζεύγη δεκαδικών ψηφίων: a=01, b=02,…, k=10, l=11,…

Μπορούμε να πούμε ότι η κωδικοποίηση είναι, σε γενικές γραμμές, η μετάφραση μηνυμάτων από μια γλώσσα σε μια άλλη. αυτός ο όρος χρησιμοποιείται συχνότερα κατά τη μετάδοση πληροφοριών μέσω καναλιών επικοινωνίας. Σε αυτήν την περίπτωση, ο επιδιωκόμενος κωδικοποιητής ταιριάζει με κάθε χαρακτήρα του μεταδιδόμενου κειμένου, ή ολόκληρες λέξεις, ή φράσεις (μηνύματα) με έναν ορισμένο συνδυασμό σημάτων (αποδεκτός για μετάδοση μέσω ενός δεδομένου καναλιού επικοινωνίας), που ονομάζεται κωδικός ή κωδική λέξη. Είναι αυτή η λειτουργία της μετάφρασης μηνυμάτων σε ορισμένες ακολουθίες σημάτων που συνήθως ονομάζεται κωδικοποίηση και η αντίστροφη λειτουργία, η οποία επαναφέρει τα μεταδιδόμενα μηνύματα από τα ληφθέντα σήματα (κωδικές λέξεις), είναι αποκρυπτογράφηση . Για τη μετάδοση πληροφοριών μέσω ενός καναλιού, είναι απαραίτητο να μετατραπεί πρώτα το μήνυμα χρησιμοποιώντας έναν μετατροπέα σε σήματα της φύσης που αντιστοιχεί στον φορέα πληροφοριών στο κανάλι, για παράδειγμα, σε ηλεκτρικά σήματα, διακριτά ή συνεχή. Όταν χρησιμοποιούνται σήματα συνεχούς φύσης, συνήθως δεν υπάρχουν ιδιαίτερα προβλήματα κωδικοποίησης. Ωστόσο, τα συνεχή σήματα είναι πιο ευάλωτα σε κάθε είδους παρεμβολές και είναι δύσκολο να προστατευτούν. Τα ηλεκτρικά κανάλια επικοινωνίας επηρεάζονται από συνεχείς παρεμβολές: φυσικές - κεραυνοί και άλλες εκκενώσεις, καθώς και «βιομηχανικές» παρεμβολές. Τα κανάλια για τη μετάδοση συνεχών σημάτων είναι «χαμηλού ρυθμού», δηλ. με χαμηλή απόδοση. Παραδείγματα καναλιών με μετάδοση συνεχών σημάτων είναι τα κανάλια: 1) τηλεφωνική επικοινωνία, 2) ραδιοεπικοινωνία (επίγεια), συμπεριλαμβανομένης της τηλεόρασης. Παραδείγματα καναλιών με μετάδοση διακριτών σημάτων είναι: 1) ο τηλεγράφος, 2) τα λεγόμενα ψηφιακά κανάλια επικοινωνίας - για τη μετάδοση "πληροφοριών υπολογιστή" (για παράδειγμα, μέσω Διαδικτύου) - οι τηλεοπτικές πληροφορίες που μετατρέπονται σε διακριτές ("ψηφιακές ") σήματα. Τα κανάλια επικοινωνίας με διακριτές πληροφορίες είναι πιο παραγωγικά. Αυτό οφείλεται, πρώτα απ 'όλα, στη μείωση του πλεονασμού κατά τη μετατροπή ανθρώπινων μηνυμάτων σε διακριτά σήματα. Η κωδικοποίηση που πραγματοποιείται κατά τη μετάφραση μηνυμάτων σε γραπτή ή προφορική μορφή σε διακριτά σήματα μέσω των κατάλληλων καναλιών επικοινωνίας με τη μέγιστη δυνατή μείωση του πλεονασμού δημιουργεί τα κύρια προβλήματα που εξετάζονται από τη θεωρία κωδικοποίησης.

Τώρα ας προσπαθήσουμε να ορίσουμε τη βασική έννοια του κώδικα (ενότητα διακριτά μαθηματικά). Το έργο της μείωσης του πλεονασμού των μεταδιδόμενων μηνυμάτων είναι ένα αμφιλεγόμενο έργο: αφενός, απαιτείται μείωση του πλεονασμού προκειμένου να βελτιωθεί η απόδοση του καναλιού μετάδοσης πληροφοριών. Από την άλλη πλευρά, απαιτείται επαρκές επίπεδο πλεονασμού για να διασφαλιστεί η αξιοπιστία των μεταδιδόμενων πληροφοριών μέσω του ελέγχου και της εξάλειψης των παρεμβολών που εμφανίζονται στα κανάλια επικοινωνίας όταν εκτίθενται σε παρεμβολές. Ο σκόπιμα εισαγόμενος πλεονασμός είναι απαραίτητος τόσο για τον προσδιορισμό των παραμορφώσεων των διακριτών σημάτων όσο και για την απομόνωση "ξένων" σημάτων (από "ξένα" μηνύματα).

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕορισμός . Κώδικας είναι ένα σύνολο κανόνων που καθιερώνουν μια αντιστοιχία ένας προς έναν μεταξύ στοιχεία πληροφοριών(λέξεις, αριθμοί, φράσεις, χημικές δομικές ομάδες κ.λπ.) και συμβολικές ετικέτες. Έτσι, ο κώδικας περιλαμβάνει: 1) στοιχεία πληροφοριών. 2) συμβολικές ετικέτες. 3) τρόποι για να δημιουργήσετε μια αλληλογραφία ένας προς έναν μεταξύ αυτών και των άλλων.

Τα στοιχεία πληροφοριών αποτελούν τη βάση του κώδικα και επιλέγονται ανάλογα με την εργασία που επιλύεται. Η επιλογή των στοιχείων πληροφοριών προηγείται από ενδελεχή ανάλυση των πληροφοριών. Η ουσία της ανάλυσης έγκειται στην επιλογή των χαρακτηριστικών, συγκεκριμένων χαρακτηριστικών της που πληρούν με μεγαλύτερη σαφήνεια τις απαιτήσεις της εργασίας. Ο αριθμός των επιλεγμένων στοιχείων πληροφοριών είναι συνεπής με τη χωρητικότητα του φορέα (κωδικός) και τη μέθοδο κωδικοποίησής του. Μπορούμε να πούμε ότι οι κωδικοί και η κωδικοποίηση είναι ένα μέσο για οικονομική, βολική και πρακτικά χωρίς σφάλματα μετάδοση μηνυμάτων.

Σημείωση. Κώδικες εμφανίστηκαν στην αρχαιότητα με τη μορφή κρυπτογραφήματα (μυστική γραφή)? χρησιμοποιήθηκαν για να κρατήσουν μυστικό ένα σημαντικό μήνυμα από εκείνους στους οποίους προοριζόταν. Ο Έλληνας ιστορικός Ηρόδοτος (5ος αιώνας π.Χ.) έδωσε παραδείγματα επιστολών που ήταν κατανοητά μόνο σε έναν αποδέκτη. Οι Σπαρτιάτες είχαν ειδικό μηχανικό σύνολο, με το οποίο σημαντικά μηνύματαήταν δυνατό να γραφτεί με έναν ιδιαίτερο τρόπο, διασφαλίζοντας την ασφάλεια του μυστικού. Ο Ιούλιος Καίσαρας είχε το δικό του μυστικό αλφάβητο. Στο Μεσαίωνα και την Αναγέννηση, ο Francis Bacon, ο Francois Viet, ο Geralamo Cardano, ο John Wallis εργάστηκαν για την εφεύρεση μυστικών κρυπτογράφησης. Πολύ αργότερα, ο Shannon έδειξε ότι είναι δυνατή η κατασκευή ενός κρυπτογράμματος που δεν μπορεί να αποκρυπτογραφηθεί με κανέναν τρόπο, εκτός αν φυσικά είναι γνωστή η μέθοδος σύνταξης του.

Διαφορετικοί χαρακτήρες ή μηνύματα πρέπει να κωδικοποιούνται με διαφορετικές κωδικές λέξεις, διαφορετικά είναι αδύνατο να αναδημιουργηθούν τα μεταδιδόμενα μηνύματα από τις κωδικές λέξεις.

2.2.1. Δυαδικό αλφάβητο. Το απλούστερο αφηρημένο αλφάβητο που επαρκεί για να κωδικοποιήσει οποιοδήποτε άλλο αλφάβητο είναι το αλφάβητο με δύο γράμματα. Αυτό το αλφάβητο λέγεται δυάδικος , και τα γράμματά του συνήθως προσδιορίζονται με τους αριθμούς 0 και 1. Οι κωδικές λέξεις μπορούν να αναπαρασταθούν ως ακολουθίες μηδενικών και μονάδων. Αριθμός δυαδικών ακολουθιών μήκους nισοδυναμεί .

Ως εκ τούτου, ΜΤα μηνύματα μπορούν να κωδικοποιηθούν με δυαδικές ακολουθίες μήκους nεάν και μόνο εάν ικανοποιείται η ακόλουθη προϋπόθεση, δηλ. Οταν .

Σημείωση . Ο Φράνσις Μπέικον ήταν ο πρώτος που συνειδητοποίησε ότι δύο χαρακτήρες ήταν αρκετοί για την κωδικοποίηση.

Μαζί με τους δυαδικούς κώδικες, χρησιμοποιούνται κώδικες που χρησιμοποιούν όχι δύο, αλλά μεγαλύτερο αριθμό στοιχειωδών σημάτων (σύμβολα κωδικών). Ο αριθμός τους ρεπου ονομάζεται βάση κώδικα , και καλείται το σύνολο των κωδικών συμβόλων αλφάβητο κωδικών .

Συνολικός αριθμός n-κυριολεκτική χρήση λέξεων ρεχαρακτήρες ίσον .

1.2.1.1. Κωδικοποίηση αντικατάστασης και μετάθεσης. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ένα αλφάβητο δύο (και ακόμη περισσότερων) χαρακτήρων είναι αρκετό για να κωδικοποιήσει οποιοδήποτε σύνολο μηνυμάτων. Ωστόσο, η κωδικοποίηση όλων των μηνυμάτων με λέξεις του ίδιου μήκους δεν είναι πάντα συμφέρουσα. Τα μηνύματα που μεταδίδονται πιο συχνά κωδικοποιούνται καλύτερα με μικρότερες λέξεις, αφήνοντας μεγαλύτερες λέξεις για να κωδικοποιούν μηνύματα που εμφανίζονται λιγότερο συχνά. Ως αποτέλεσμα αυτής της προσέγγισης, το κείμενο του κώδικα θα γίνει μικρότερο κατά μέσο όρο και θα χρειαστεί λιγότερος χρόνος για τη μετάδοση. Έτσι γίνεται η εξοικονόμηση. Για πρώτη φορά αυτή η ιδέα εφαρμόστηκε από τον Αμερικανό μηχανικό Μορς στον κώδικα που πρότεινε.

Ένα μέτρο της συχνότητας εμφάνισης ενός γεγονότος (μήνυμα) είναι το δικό του πιθανότητα . Έστω το ποσοστό εκείνων των περιπτώσεων στις οποίες εμφανίζεται ένα συμβάν (μήνυμα) από τον συνολικό αριθμό των μηνυμάτων που έχουν εμφανιστεί.

Ένα παράδειγμα οικονομικών κωδικών είναι οι λεγόμενοι μη ομοιόμορφοι κωδικοί, κωδικοί Fano.

Ένας δείκτης της οικονομίας ή της αποτελεσματικότητας ενός ανομοιόμορφου κώδικα δεν είναι το μήκος των μεμονωμένων λέξεων κώδικα, αλλά το "μέσο" μήκος τους , όπου είναι το μήκος του προσδιορισμού του κωδικού για το μήνυμα , είναι η πιθανότητα εμφάνισης του μηνύματος Ν – συνολικός αριθμόςμηνύματα. Έτσι, ο πιο οικονομικός κωδικός είναι ο κωδικός με το μικρότερο μέσο μήκος .

Ας απαριθμήσουμε τις κύριες ιδιότητες του βέλτιστου κώδικα. Αφήστε τα μηνύματα έχουν πιθανότητες () αντίστοιχα, και κωδικοποιούνται με δυαδικές λέξεις μήκους .

Διακριτό-συνεχές χωροχρονικό μοντέλο και απορία κίνησης «Αχιλλέας» και «διχοτομία»

V.V. Κορούχοφ

* Η εργασία υποστηρίχθηκε οικονομικά από το Ρωσικό Ίδρυμα Βασικής Έρευνας (αρ. έργου 00–06–80178).

Όλες οι γνωστές προσπάθειες οικοδόμησης ενός μοντέλου είτε μόνο συνεχούς είτε μόνο διακριτό χώροκαι ο χρόνος συνάντησε την εμφάνιση αντιφάσεων, η λύση των οποίων δεν έχει βρεθεί μέχρι στιγμής. Συγκεκριμένα, δεν κατέστη δυνατό να κατασκευαστεί ένα μοντέλο ενός διακριτού χώρου που να ικανοποιεί ταυτόχρονα τις ιδιότητες της ισοτάξεως, του κεκινήματος και της ανακαίνισης. Ανάλυση δημοσιευμένων έργων, όπως σημειώνει ο R.A. Aronov, «μαρτυρεί πιο πιθανό για μια ακόμη όχι πολύ συνεπή, αλλά ακόμα αρκετά σαφή τάση προς την ενότητα της συνέχειας και της διακριτικότητας του χώρου και του χρόνου και, ως εκ τούτου, δεν μιλά για τα υπολείμματα ιδεών για τη συνέχεια του χώρου και του χρόνου, αλλά για την ανάγκη να συνθέσουμε αυτά τα τελευταία με ιδέες για τη διακριτικότητα του χώρου και του χρόνου».Αρκετά φυσική και ιστορικά δικαιολογημένη είναι η τάση δημιουργίας και ανάλυσης μοντέλων διακριτικής-συνεχούς φύσης. Η σύγχρονη φυσική επιστήμη, ιδιαίτερα η SRT, μας οδηγεί αναπόφευκτα στην απαίτηση να αρχίσουμε να λύνουμε το πρόβλημα της σύνθεσης συνεχούς και διακριτού με βάση τον τετραδιάστατο χωροχρονικό φορμαλισμό του Minkowski.

Στοιχεία του μοντέλου διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου

Προηγουμένως, διατυπώσαμε την έννοια του θεμελιώδους μήκους, ο ρόλος του οποίου διαδραματίζεται από Planckian μήκος, που αποτελείται σύμφωνα με τη διάσταση των θεμελιωδών φυσικών σταθερών: μεγάλο pl = (ћG /ντο 3 ) 1/2 . Στη σύγχρονη φυσική, το ελάχιστο χρονικό κβάντο εισάγεται μέσω του ελάχιστου μήκους και ταχύτητας του φωτός: t pl = μεγάλο pl/ντο = (ћG /ντο 5 ) 1/2 . Αποκλειστικότητα μεγέθους μεγάλο pl (t pl) για οποιαδήποτε άλλα μήκη καθορίζεται από το αμετάβλητοχαρακτήρας σε σχέση με οποιονδήποτε αδρανειακό παρατηρητή. Αυτό σημαίνει ότι έχει μια ιδιαίτερη ποιότητα που δεν είναι εγγενής στα χωρικά χαρακτηριστικά των αντικειμένων υλικού-πεδίου, αφού τα τελευταία, σύμφωνα με το SRT, είναι σχετικά.

Ως αποτέλεσμα, έχει επιτευχθεί μια νέα ανάπτυξη της ιδέας της πιθανής διακριτικότητας της δομής του χωροχρόνου και του αντίστοιχου φυσικού περιεχομένου - ένα νέο υλικό περιβάλλον. Μπορεί να ειπωθεί ότι το ίδιο το γεγονός της αντικειμενικής ύπαρξης θεμελιωδών σταθερών, οι ιδιότητες των οποίων είναι ποιοτικά διαφορετικές από τις ιδιότητες των μεγεθών που χαρακτηρίζουν τον κόσμο του υλικού πεδίου, χρησιμεύει ως επαρκής βάση για την υπόθεση της πραγματικότητας ενός νέου είδος ύλης.

Έχοντας ένα ελάχιστο στοιχείο μεγάλο plκατέστησε δυνατή, αφενός, τον περιορισμό του πεδίου εφαρμογής της SRT και, αφετέρου, τη διατύπωση για την κίνηση ενός πραγματικού αντικειμένου, την έννοια της οριακής ταχύτητας, η οποία είναι συνάρτηση των παραμέτρων αυτού του αντικειμένου:

vΜέγιστη = ντο (1 – μεγάλο pl 2 / μεγάλο 0 2 ) 1/2 ,(1)

Οπου μεγάλο 0 είναι το χαρακτηριστικό μέγεθος ενός στοιχειώδους σωματιδίου στο δικό του πλαίσιο αναφοράς.

Για αντικείμενα που σχετίζονται με στοιχειώδη σωματίδια με χαρακτηριστικό μέγεθος μεγάλο 0 = μεγάλο pl, η ύπαρξη νέου κράτους έχει ως εξής:

vΜέγιστη = 0.(2)

Αυτά τα αντικείμενα δεν μπορούν να παρατηρηθούν από εμάς σε κατάσταση κίνησης, δηλ. έχουν την ιδιότητα της αμετάβλητης ανάπαυσης σε σχέση με οποιαδήποτε αδρανειακό σύστημααναφορά. Αντικείμενα με τέτοιες ιδιότητες − σανίδες- και το βάζουμε ως δομική μονάδα ενός υποθετικού μέσου (αιθέρας), του οποίου η μορφή ύπαρξης είναι ο χωροχρόνος του Minkowski.

Μια παρόμοια κινηματική ιδιότητα της αμετάβλητης ηρεμίας είναι η εναλλακτική που δεν εξετάστηκε σωστά τη στιγμή που αναλύονταν όλες οι πιθανές κινηματικές συνθήκες για την ύπαρξη του αιθέρα. Πράγματι, με την εισαγωγή της έννοιας του αιθέρα, χωρικά σε ηρεμία σε σχέση με οποιοδήποτε αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς, οι νόμοι που περιγράφουν τα φαινόμενα της φύσης δεν θα εξαρτώνται από την κατάσταση της κίνησης, καθώς οι έννοιες της ομοιόμορφης και ευθύγραμμης κίνησης για πραγματικά αντικείμενα σχετικάτέτοιος αιθέρας δεν υπάρχει. Κάτω από τέτοιες και μόνο υπό τέτοιες συνθήκες που επιβάλλονται στο μέσο, ​​μπορεί να εκπληρωθεί η αρχή της σχετικότητας, η οποία είναι μια άμεση εκδήλωση της ιδιότητας του αμετάβλητου υπόλοιπου αιθέρα. Σε ένα τέτοιο αμετάβλητο μέσο ηρεμίας, το οποίο παίζει το ρόλο ενός φωτεινού μέσου, αποδεικνύεται πάντα έγκυρη η αρχή της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός, η οποία ισχύει επίσης συνέπειααμετάβλητο του υπόλοιπου αιθέρα σε σχέση με αδρανειακούς παρατηρητές.

Από αυτές τις θέσεις, πραγματοποιήθηκε μια συγκριτική ανάλυση των αμετάβλητων ιδιοτήτων του νέου μέσου και των αντιεπιχειρημάτων που εκφράστηκαν κατά του αιθέρα κατά την κατασκευή του SRT. Αποδεικνύεται ότι στη διαδικασία κατασκευής του SRT, οι κινηματικές ιδιότητες του μέσου (αιθέρας) ανυψώθηκαν από τον Αϊνστάιν στην τάξη των αξιωμάτων και ο φορμαλισμός Lorentz-Poincaré που υπήρχε τότε αποδείχθηκε ότι είχε κανονικοποιηθεί σε αυτές τις συνθήκες. Δίνοντας στο αμετάβλητο της ταχύτητας του φωτός και της σχετικότητας το καθεστώς των αρχών, ο Αϊνστάιν έφερε έτσι την πιθανή μελέτη αυτού του μέσου πέρα ​​από το πλαίσιο του SRT. Στη συνέχεια, η ανάλυση των αρχών που διέπουν τη θεωρία επέτρεψε στον Αϊνστάιν να περιγράψει με ενιαίο τρόπο δύο θεμελιωδώς ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙκινήσεις - η σχετική κίνηση της ύλης και η αμετάβλητη κίνηση του φωτός.

Από την άποψη των κινηματικών ιδιοτήτων του αιθέρα του πλαγκέα (βλ. τύπο (2)), η έννοια του είναι σε συμφωνία με τις θεμελιώδεις αρχές του SRT. Ο Αϊνστάιν εξέτασε την πιθανότητα ύπαρξης ενός μέσου με παρόμοιες ιδιότητες, αλλά το απέρριψε ως παράλογο. Έγραψε: «Πράγματι, αν κάθε ακτίνα φωτός στο κενό διαδίδεται με ταχύτητα ντοσχετικά με το σύστημα κ, τότε ο φωτεινός αιθέρας πρέπει να είναι σε ηρεμία παντού σε σχέση με κ. Αν όμως οι νόμοι της διάδοσης του φωτός στο σύστημα κ¢ (μετακίνηση σε σχέση με κ) είναι ίδια όπως στο σύστημα κ, τότε έχουμε το ίδιο δικαίωμα να υποθέσουμε ότι ο αιθέρας βρίσκεται επίσης σε ηρεμία στο σύστημα κ¢ . Δεδομένου ότι η υπόθεση ότι ο αιθέρας βρίσκεται σε ηρεμία ταυτόχρονα σε δύο συστήματα είναι παράλογη, και δεδομένου ότι δεν θα ήταν λιγότερο παράλογο να δοθεί προτίμηση σε ένα από τα δύο(ή από έναν άπειρο αριθμό) φυσικώς ισοδύναμων συστημάτων, τότε θα πρέπει να εγκαταλείψει κανείς την εισαγωγή της έννοιας του αιθέρα, που έχει γίνει μόνο ένα άχρηστο παράρτημα της θεωρίας, μόλις απορρίφθηκε η μηχανιστική ερμηνεία του φωτός.

Οι χωροχρονικές ιδιότητες του μέσου πλανκέοντος περιέχουν, εκτός από τη συνεχή, και μια διακριτή αρχή. Το διακριτό στοιχείο καθορίζει στο μοντέλο την παρουσία μιας ελάχιστης περιοχής εντοπισμού αντικειμένων όπως στο δικό του πλαίσιο αναφοράς μεγάλο 0 > μεγάλο pl, και στο κινούμενο, που συνδέεται με την ύπαρξη της μέγιστης ταχύτητας του αντικειμένου (βλ. τύπο (1)).

Λόγω της ύπαρξης συνεχούς φάσματος συγγενήςταχύτητες, η συνεχής συνιστώσα του χώρου αντιπροσωπεύεται στο μοντέλο από το φάσμα των χωρικών χαρακτηριστικών της κίνησης των πραγματικών αντικειμένων, δηλ. βατό μονοπάτι.

Παρόμοιος συλλογισμός μπορεί να πραγματοποιηθεί για τη συνιστώσα χρόνου μιας διακεκριμένης-συνεχούς πολλαπλότητας. Η μόνη αλλά σημαντική διαφορά είναι το γεγονός ότι μπορεί να επιτευχθεί η θεμελιώδης ελάχιστη τιμή για το χρόνο μόνοσε ένα αναπαυτικό πλαίσιο αναφοράς. Σε αυτό το αποτέλεσμα θα σταθούμε λεπτομερέστερα όταν θα συζητήσουμε την απορία του Ζήνωνα «Αχιλλέας».

Αυτός ο συνδυασμός συνεχούς και διακριτού ονομάζεται από εμάς στοιχεία του μοντέλου του διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου.

Άρα, μια ριζικά νέα στιγμή στο μοντέλο είναι το κράτος Lorentz αναλλοίωτουπόλοιπο του μέσου ως σύνολο σε σχέση με οποιονδήποτε αδρανειακό παρατηρητή ( v Μέγιστη= 0 – αμετάβλητο ) . Αυτή η προϋπόθεση για την ύπαρξη του περιβάλλοντος ικανοποιεί μοναδικά τις γνωστές ιδιότητες του κεκινήματος και της ανακαίνισης.

Η πρώτη ιδιότητα που δίνει μια ιδέα του μηχανισμού της κίνησης των σωματιδίων κατά μήκος του πλέγματος, η ιδιότητα kekinems, απαιτεί το αδιαίρετο της στοιχειώδους κίνησης. Με άλλα λόγια, "στη στοιχειώδη κίνηση είναι αδύνατο να γίνει διάκριση μεταξύ των σταδίων κίνησης - είναι αδιαίρετο και, επομένως, γι 'αυτό "κινώ" και "προχωρώ", "πάω" και "έλα", καθώς και άλλα ρήματα κίνησης της ατελούς και τέλειας μορφής είναι συνώνυμα.Στο πλαίσιο της έννοιας του «καθαρά» διακριτού χώρου και χρόνου, η παρατήρηση της στοιχειώδους κίνησης ενός αντικειμένου κατά μήκος του πλέγματος είναι αδύνατη. Στην αριστοτελική διατύπωση ακούγεται κάπως έτσι: «στον αδιαίρετο μονοπάτι τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί, αλλά αμέσως προχωρά».

Μέσα στο μοντέλο μας, λόγω αναλλοίωτη ανάπαυσητου παρατηρητή και του μέσου πλανκεόν απουσιάζει η αμοιβαία κίνησή τους. Και εφόσον δεν υπάρχει κίνηση του αντικειμένου σε σχέση με το πλέγμα, δεν χρειάζεται να γίνει διάκριση μεταξύ των σταδίων της σχετικής κίνησής τους. Η αιτιολόγηση της ιδιότητας kekinema στα πλαίσια του μοντέλου καθίσταται περιττή.

Η δεύτερη ιδιότητα που απαιτεί ερμηνεία στην ανάλυση της κίνησης κατά μήκος του πλέγματος είναι η ιδιότητα ανακαινίσεις, που αποδεικνύεται κατά κάποιο τρόποσυμπληρωματικό του kekinema. Η ιδιότητα της ανακαίνισης είναι ένας μηχανισμός κίνησης αναψυχής, όταν δεν υπάρχει συνεχής κίνηση, αλλά μόνο το αποτέλεσμα της κίνησης. Η διαδικασία της κίνησης θεωρείται «ως μια σειρά διαδοχικών εξαφανίσεων και γεννήσεων ενός σωματιδίου: το σωματίδιο εξαφανίζεται σε ένα δεδομένο σημείο του χώρου και εμφανίζεται σε κάποιο άλλο σημείο, μετά εξαφανίζεται στο ίδιο σημείο και εμφανίζεται σε άλλο σημείο, όπου στη συνέχεια επίσης εξαφανίζεται για να εμφανιστεί στο επόμενο νέο σημείο, κ.λπ., κ.λπ.." .

Όπως το ακίνητο kekinema, το ακίνητο ανακαίνισης είναι προϊόν ιδεών σχετικά με τον μηχανισμό της κίνησης των σωματιδίων στο πλέγμα. Σχεδόν όλες οι προσπάθειες να περιγραφεί η ιδιότητα της ανακαίνισης έγιναν στο πλαίσιο του κλασικού μοντέλου του διακριτού χώρου και χρόνου, το πρωτότυπο του οποίου αντιπροσωπεύεται στη σύγχρονη φυσική επιστήμη από ένα περιοδικό πλέγμα συμπαγές σώμα. Στο μοντέλο διακριτού-συνεχούς χώρου, λόγω της απουσίας σχετικής κίνησης του σωματιδίου και του μέσου του πλανκέοντος, δεν χρειάζεται επίσης να εξηγηθεί η ανύπαρκτη ιδιότητα ανακαίνισης. Δεν υπάρχει κίνηση στο πλέγμα.

Ωστόσο, υπάρχει μια ακόμη ιδιότητα που απαιτεί μια μη τετριμμένη λύση στο πλαίσιο της μελέτης των μηχανισμών κίνησης. Η παρουσία διακριτών χωρικών και χρονοθυρίδεςαπαιτεί ύπαρξη στο μοντέλο στοιχείο διακριτής κίνησης.

ιδιότητα της ισοτάξεως

Η εισαγωγή ενός στοιχείου διακριτικότητας στο χωροχρονικό μοντέλο συνεπάγεται μια ακόμη συνέπεια, ασυνήθιστη σε σχέση με την κατανόηση των ιδιοτήτων της μηχανικής κίνησης, την ιδιότητα ισοταχία .

Νευτώνειαη κίνηση του σώματος, στην οποία ο χώρος, ο χρόνος και η αδρανειακή κατάσταση απέκτησαν μια κλασική ενότητα, έλαβε αργότερα τη γενίκευσή της στη μηχανιστική εικόνα του κόσμου. Περαιτέρω, στο πλαίσιο της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, στη διαδικασία συνδυασμού δύο τύπων κίνησης, σχετικής για την ύλη και απόλυτης (αμετάβλητης) για τα φωτόνια, ο χώρος και ο χρόνος συγκεντρώθηκαν σε μια ενιαία οντότητα - τον τετραδιάστατο χώρο- εποχή του Μινκόφσκι. Ωστόσο, εμείς καμία προσπάθεια ερμηνείαςιδιότητα ισοταξίας εντός του χωροχρόνου SRT. Η κλασική διατύπωση της ιδιότητας ισοτάχυσης πραγματοποιείται συνήθως στο πλαίσιο της Νευτώνειας κατανόησης των ιδιοτήτων του χώρου και του χρόνου, με τη συμπερίληψη διακριτών στοιχείων, κυρίως χωρικών.

Αν συμβολίσουμε τα ελάχιστα και θεμελιώδη διαστήματα μήκους και χρόνου διέλευσης r και t Συνεπώς, στη σύγχρονη φυσική γλώσσα η ιδιότητα της ισοτάξεως μπορεί να διατυπωθεί ως εξής. "Ιδιωτικός r/t θα μας δώσει κάποια συγκεκριμένη ταχύτητα. Για διπλάσια ταχύτητα, πρέπει να πάρουμε 2 r/t , αλλά αυτό σημαίνει ότι το στοιχείο διαδρομής r πέρασε από το σώμα σε ένα ημίχρονο t /2: «γρήγορος διαιρεμένος χρόνος». Έτσι, το μισό χρονικό διάστημα έλαβε πραγματική ύπαρξη, κάτι που έρχεται σε αντίθεση με την αρχική μας υπόθεση για το αδιαίρετο t . Για ταχύτητα που είναι η μισή, γράφουμε: r/2t , δηλ. ανά στοιχείο του χρόνου t διανυθείσα διαδρομή r /2: «αργά χωρίζει τον δρόμο». Έτσι, το μισό στοιχείο της διαδρομής απέκτησε πραγματικό νόημα, το οποίο είναι ασύμβατο με την αρχική μας υπόθεση του αδιαίρετου r . Έτσι, η έννοια της διακριτικότητας του χώρου και του χρόνου έρχεται σε αντίθεση με την ταχύτητα, μεγαλύτερος r/t και η ταχύτητα, μικρότερη r/t . Από αυτό προκύπτει ότι στο πλαίσιο αυτής της ιδέας είναι δυνατή η κίνηση μόνο με μία ταχύτητα ίση με r/t » . Η διαβεβαίωση αυτού του γεγονότος είναι ιδιότητα της ισοτάξεως, όπως τη φανταζόταν ο Αριστοτέλης και όπως τη βλέπει η σύγχρονη φιλοσοφία της κίνησης. Το γεγονός ότι ένα σημειακό αντικείμενο υπονοείται στη διατύπωση μιας ιδιότητας δεν παίζει θεμελιώδη ρόλο. Στο πλαίσιο του μοντέλου του συνεχούς χώρου, η ιδιότητα ισοταξίας μπορεί επίσης να διατυπωθεί για τα μακροσώματα. Ο ρόλος ενός σημειακού σωματιδίου μπορεί να διαδραματιστεί τόσο από το κέντρο μάζας που αποτελεί το αντικείμενο, όσο και από το όριο του μακροσώματος, που θεωρείται στην κατηγορία της συνέχειας ως γραμμή.

Αναζητώντας μια ικανοποιητική εξήγηση δεδομένη περιουσίααναπόφευκτη είναι η επιθυμία να παρουσιάζεται οποιαδήποτε κίνηση, ιδιαίτερα η κίνηση των στοιχειωδών σωματιδίων, ως ομοιόμορφη ταχύτητα. «Αν ήταν δυνατόν να ανακαλύψουμε με οποιονδήποτε τρόπο ότι τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να κινούνται μόνο με κάποια πάντα την ίδια ταχύτητα, θα είχαμε προφανώς μια σαφή και ξεκάθαρη επιβεβαίωση της έννοιας του διακριτού χωροχρόνου».

Σύμφωνα λοιπόν με την προϋπόθεση r/t= const , η εισαγωγή της τιμής του ελάχιστου και θεμελιώδους μήκους σημαίνει αυτόματα την παρουσία ενός ορισμένου ελάχιστη θεμελιώδηςδιακριτό στοιχείο του χρόνου. Ωστόσο, είναι αδύνατο να πούμε ότι αυτή η συνθήκη δείχνει ξεκάθαρα σε ένα συγκεκριμένο μοντέλο διακριτού χώρου και χρόνου. Μπορεί μόνο να υποστηριχθεί ότι στο πλαίσιο του χωροχρονικού μοντέλου, το οποίο ισχυρίζεται ότι είναι μια επαρκής περιγραφή της πραγματικότητας, αυτή η αλληλεξάρτηση των ελάχιστων διαστημάτων πρέπει να ικανοποιηθεί σε συνδυασμό με άλλες ιδιότητες, όπως π.χ. κεκίνεμαΚαι ανακαίνιση. Είναι η ταυτόχρονη ικανοποίηση όλων αυτών των ιδιοτήτων που θα επιτρέψει στο χωροχρονικό μοντέλο να διεκδικήσει την επάρκεια της περιγραφής της πραγματικότητας.

Η εμφάνιση στη θεωρία της σχετικότητας μιας αμετάβλητης ταχύτητας - της ταχύτητας του φωτός - έδειξε σχεδόν ξεκάθαρα τη δυνατότητα να της αποδοθεί ο ρόλος της ταχύτητας της ισοταχίας. Κατά τη διαδικασία ανάλυσης του προβλήματος, αποκαλύπτονται διάφοροι λόγοι για τους οποίους η ταχύτητα του φωτός υποτίθεται ότι δεν μπορεί να ταυτιστεί με τη μοναδική ταχύτητα ισοτάχησης. Για παράδειγμα, σύμφωνα με το SRT, η ταχύτητα του φωτός δεν είναι εφικτή για υλικά αντικείμενα, και επομένως η SRT δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην ανάλυση αυτής της ιδιότητας. Επιπλέον, για οποιαδήποτε πραγματικά αντικείμενα του μικρο- και του μακρόκοσμου, η παρουσία σχεδόν οποιασδήποτε ταχύτητας που κυμαίνεται από μηδέν έως (ασυμπτωτικά) την ταχύτητα του φωτός είναι ένα πειραματικό γεγονός.

Όσον αφορά το πρώτο επιχείρημα, μπορούμε να συμφωνήσουμε ότι η θεωρία της σχετικότητας βασίζεται στην έννοια του συνεχούς χωροχρόνου, και αυτό είναι το κύριο επιχείρημα κατά της άμεσης εφαρμογής του στην περίπτωση κατασκευής ενός μοντέλου κίνησης στο πλαίσιο του διακριτού χώρου. χρόνος. Ωστόσο, το ίδιο το γεγονός της ύπαρξης της καθολικής ταχύτητας του φωτός, από την άποψή μας, είναι απευθείαςένδειξη ύπαρξης στοιχείου διακριτικότητας. Αυτό οφείλεται κυρίως στην αδυναμία στο πλαίσιο του Αρχιμήδειου μοντέλου κίνησης (Νευτώνεια) να ξεχωρίσει και να καθορίσει την παρουσία τουλάχιστον δύο ποιοτικά διαφορετικών στοιχείων του συνόλου, ιδιαίτερα των ταχυτήτων. Η ταχύτητα του φωτός είναι αφενός ένα εξωτερικό στοιχείο του SRT, αξιωματικά εισάγεται στον φορμαλισμό της θεωρίας και αφετέρου είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη μιας διακριτής δομής του χωροχρόνου. Μπορεί να ειπωθεί ότι ο μαθηματικός φορμαλισμός που βρίσκεται κάτω από το μοντέλο χωροχρόνου συνεχούς Minkowski, απαιτείται, αλλά δεν επαρκεί για την κατασκευή ενός γενικότερου μοντέλου που λαμβάνει υπόψη διακριτά στοιχεία και σχετίζεται με την αρχή της αντιστοιχίας συνέχειας.

Όσον αφορά το δεύτερο επιχείρημα, αποτελεί αντικείμενο ανάλυσης στην παρούσα εργασία.

Τα αποτελέσματα των προσπαθειών μείωσης όλων των ταχυτήτων κίνησης σε μία μόνο ταχύτητα μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες. Το πρώτο περιλαμβάνει μοντέλα που περιλαμβάνουν περιοδικές στιγμές ηρεμίας (ετερότητας) ενός στοιχειώδους σωματιδίου στη διαδικασία της κίνησης. Η εναλλαγή της διάρκειας ανάπαυσης και της ταχύτητας της ισοτάχησης καθορίζει το φάσμα των πιθανών ταχυτήτων. Η δεύτερη ομάδα περιλαμβάνει τα αποτελέσματα της ερμηνείας της ιδιότητας ισοταξίας με βάση την κίνηση εκτροπής κατά μήκος μιας τροχιάς ζιγκ-ζαγκ. Αυτή η ομάδα περιλαμβάνει μοντέλα παρόμοια με το "jitter" του Schrödinger του ηλεκτρονίου. Σε αυτή την έννοια, μόνο η μέση τροχιά κίνησης είναι παρατηρήσιμη, ενώ το πλάτος του jitter είναι ελάχιστη θεμελιώδηςμήκος δεν τηρείται. Η ταχύτητα «μέσα» της τροχιάς θεωρείται θεμελιώδης.

Συνδυάζοντας την ιδιότητα της ισοταξίας με μια ορατή ποικιλία ταχυτήτων κίνησης, αποκαλύπτονται μια σειρά από σοβαρές ελλείψεις. Πρώτον, η παρατήρηση της διαδικασίας της κίνησης και η ερμηνεία της πραγματοποιούνται από τη θέση ενός ακίνητου παρατηρητή, ο οποίος, με τη σειρά του, συνεπάγεται την ύπαρξη μιας ισότροπης κατάστασης ηρεμίας ( v= 0), και αυτό απαιτεί ξεχωριστή αιτιολόγηση. Δεύτερον, όπως έχει επανειλημμένα επισημανθεί, υπάρχει σαφής παραβίαση των συνεπειών της ειδικής σχετικότητας που σχετίζονται με τη σχετικότητα των χωροχρονικών και ενεργειακών χαρακτηριστικών ενός κινούμενου αντικειμένου. Τέλος, τρίτον, θεωρείται ότι υπάρχει ένας απολύτως ακίνητος χώρος και ένας παρατηρητής που σχετίζεται με αυτόν, ως προς τον οποίο εξετάζεται η κίνηση διά μέσουπλέγμα. Πράγματι, σχεδόν όλες οι προσπάθειες επίλυσης του προβλήματος της ισοταχίας έγιναν από τη σκοπιά του ακίνητοςπαρατηρητής, δηλ. Η ανάλυση κίνησης πραγματοποιήθηκε από τη θέση εισαγωγής ενός στοιχείου διακριτικότητας στο μοντέλο Lorentz-Poincare του σταθερού χώρου του αιθέρα. Στη σύγχρονη ηχογράφηση θα πρέπει να διατυπωθεί το γενικό πρόβλημα της κίνησης, όπως σωστά τόνισε ο Β.Γ. Kuznetsov, ως εξής: «τι χαρακτηριστικά πρέπει να έχει η έννοια του διακριτού χωροχρόνου για να την φέρει πιο κοντά και όχι στο εισαγόμενο Ενα δ hocΗ θεωρία της συστολής του Λόρεντς, αλλά με τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν; .

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της υπόθεσης Ενα δ hocαπό αληθινή υπόθεση; Το γεγονός ότι μια αληθινή υπόθεση παρέχει μια συστηματική λύση σε ένα ευρύ φάσμα αναδυόμενων προβλημάτων, ενώ περαιτέρω ενέργειες σε σχέση με πρόσφατα αναδυόμενα ζητήματα έχουν κυρίως ερμηνευτικό χαρακτήρα. Υπόθεση Ενα δ hocπροσφέρει λύση σε ένα πρόβλημα ή μια σειρά προβλημάτων της ίδιας κατηγορίας και συχνά έρχεται σε αντίθεση με κάποια ήδη γνωστά και δοκιμασμένα αποτελέσματα ή δημιουργεί νέα προβλήματα.

Προηγουμένως, έχουμε ήδη αναλύσει την ασυνέπεια της προσέγγισης χρησιμοποιώντας τις έννοιες των κλασικών μοντέλων πλέγματος, στα οποία είναι αδύνατο να αποφευχθεί η ύπαρξη ενός αποκλειστικού συστήματος αναφοράς - του συστήματος πλέγματος. Σε τέτοια μοντέλα, εξετάζεται η κίνηση ενός σωματιδίου σχετικάσύστημα αναφοράς άκαμπτα συνδεδεμένο με τη διακριτή δομή, η οποία, φυσικά, δίνει στη χωρική δομή του πλέγματος την κατάσταση ενός συστήματος απόλυτης αναφοράς. Αυτό οδηγεί σε έλλειψη αμετάβλητης περιγραφής, συμπεριλαμβανομένης της αποτυχίας συμμόρφωσης με την αρχή της σχετικότητας. Το πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με το πλέγμα ξεχωρίζει σε σχέση με άλλα συστήματα που κινούνται σε σχέση με αυτό το πλέγμα. Για το λόγο αυτό, δύο αδρανειακές παρατηρητές, ο ένας σχετίζεται με ένα επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς, δηλ. που στηρίζεται στο σύστημα πλέγματος, το άλλο - που στηρίζεται στο πλαίσιο αναφοράς κινείται σε σχέση με το πλέγμα, δεν είναι ισοδύναμα.

Επιπλέον, σχεδόν σε όλα τα έργα, τα θεωρούμενα στοιχειώδη χωρικά διαστήματα δεν διαφέρουν σε καμία ποιότητα από άλλα διαστήματα που μελετήθηκαν στο πλαίσιο της σύγχρονης φυσικής επιστήμης, όπως, για παράδειγμα, η περιοχή εντοπισμού στοιχειωδών σωματιδίων ή η απόσταση Ταξίδεψε.

Η λύση του προβλήματος της ισοτάχησης που προτείνεται σε αυτή την εργασία καθιστά δυνατή την αποφυγή τέτοιων ασυνεπειών και δείχνει ξεκάθαρα τη μοναδικότητα της καθολικής ταχύτητας στην περιοχή της πραγματικότητας που μελετάμε.

Ως θεμελιώδης ιδέα, χρησιμοποιείται η αξιωματική εισαγωγή χωρικών και χρονικών διακριτών στοιχείων στο γνωστό μοντέλο ενός ενιαίου τετραδιάστατου χωροχρόνου Minkowski. Σύμφωνα με τις έννοιες του SRT, αυτή η ενιαία μορφή είναι πιο κατάλληλη για τον μηχανισμό της κίνησης του αντικειμένου από τα σχετικά ανεξάρτητα στοιχεία του τετραδιάστατου συνεχούς που το συνθέτουν - χώρο Καιχρόνος. Επιπλέον, η έννοια του «γεγονότος» που εισήχθη υπόψη, από την άποψή μας, είναι μια έννοια πιο κατάλληλη για την πραγματικότητα για την περιγραφή της κίνησης μέσα σε έναν ενιαίο χωροχρόνο, και όχι απλώς τη μετακίνηση στο χώρο σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Η χωριστή εξέταση των φαινομένων στο χώρο και στο χρόνο στο πλαίσιο της ύπαρξης μιας ενιαίας ουσίας του χωροχρονικού συνεχούς περιορίζει σημαντικά τις πληροφορίες που λαμβάνονται και εξαθλιώνει το περιεχόμενο αυτής της έννοιας.

Κατανόηση της τρέχουσας κατάστασης τετραδιάστατηη χωροχρονική όψη της πραγματικότητας, από την άποψή μας, χαρακτηρίστηκε με επιτυχία από τον Μ.Δ. Akhundov: «Η θεωρία της σχετικότητας λειτουργεί ενοποιημένοςένα τετραδιάστατο συνεχές, η διαίρεση του οποίου σε χώρο και χρόνο στερείται απόλυτου νοήματος. Εδώ, μόνο η ορολογική φτώχεια καθορίζει τη χρήση του όρου «χωροχρόνος». περίπου το ίδιο που θα μπορούσαμε να ονομάσουμε το νερό «υδρογόνο-οξυγόνο»». «Το γεγονός ότι δεν υπάρχει εύλογος αντικειμενικός τρόπος να διαιρεθεί το τετραδιάστατο συνεχές σε τρισδιάστατο χώρο και μονοδιάστατο χρονικό συνεχές», έγραψε ο Α. Αϊνστάιν, «δείχνει ότι οι νόμοι της φύσης θα λάβουν το πιο ικανοποιητικό, από η άποψη της λογικής, της μορφής, που εκφράζεται ως νόμοι σε τετραδιάστατο χωροχρονικήσυνέχεια». Ως παράδειγμα της καρποφορίας της εφαρμογής του τετραδιάστατου φορμαλισμού, ας εξετάσουμε την έννοια της «τετραδιάστατης ταχύτητας» και ας δώσουμε μια μη τετριμμένη ερμηνεία.

Με ένα συμβάν, θα κατανοήσουμε το μέρος που εμφανίζεται από τρεις χωρικές συντεταγμένες και την ώρα που συνέβη αυτό το συμβάν. Στο πλαίσιο του SRT, δύο κοντινά γεγονότα ενώνονται με ένα χωροχρονικό διάστημα, το τετράγωνο του οποίου γράφεται ως εξής: dS 2 = ντο 2 dt 2 – dx 2 – dy 2 – dz 2 = inv.

Ο τύπος του διαστήματος ορίζει τη μέτρηση του χώρου και είναι αμετάβλητος, δηλ. δεν εξαρτάται από την επιλογή του πλαισίου αναφοράς εντός του οποίου εξετάζεται η αλλαγή των γεγονότων. Από την άλλη πλευρά, ένα αμετάβλητο τετραδιάστατο διάστημα καθιστά δυνατό όχι μόνο να ληφθούν υπόψη τα χωροχρονικά χαρακτηριστικά ενός πλαισίου αναφοράς σε ηρεμία, αλλά και να τα συνδέσουμε οργανικά με γεγονότα σε οποιοδήποτε άλλο πλαίσιο που κινείται αδρανειακά.

Στο πλαίσιο του χωροχρόνου Minkowski, τα σημεία του οποίου είναι γεγονότα, ας εξετάσουμε τη σχετική κίνηση δύο αδρανειακών πλαισίων αναφοράς.

Ας εισαγάγουμε τον ακόλουθο συμβολισμό για ένα μεμονωμένο γεγονός: Χ 0 = ct , Χ 1 = = ix, Χ 2 = iy , Χ 3 = iz, όπου τέσσερις αριθμοί Χ 0 , Χ 1 , Χ 2 , Χ 3 μπορούν να θεωρηθούν ως προβολές ενός διανύσματος τετραδιάστατης ακτίνας R στον άξονα Χ 0 , Χ 1 , Χ 2 , Χ 3 στο σύστημα συντεταγμένων ενός ακίνητου παρατηρητή. Σε αυτόν τον συμβολισμό, το τετράγωνο του διαστήματος μεταξύ δύο γεγονότων εκφράζεται ως εξής:

ρε μικρό 2 = ντο 2D t 2-Δ Χ 2-Δ y 2-Δ z 2=Δ Χ 0 2 + Δ Χ 1 2 + Δ Χ 2 2 + Δ Χ 3 2 . (3)

Η έκφραση (3) είναι το τετράγωνο της αμετάβλητης τετραδιάστατης «απόστασης» μεταξύ δύο παγκόσμιων σημείων.

Κατ' αναλογία με το διάνυσμα τετραδιάστατης ακτίνας, κατασκευάζουμε ένα τετραδιάστατο διάνυσμα ταχύτητας του οποίου οι προβολές ορίζονται ως παράγωγοι των προβολών του διανύσματος τετραδιάστατης ακτίνας ( Χ 0 , Χ 1 , Χ 2 , Χ 3 ) σωματίδια σε αμετάβλητο (κατάλληλο) χρόνο t σε ένα κινούμενο πλαίσιο αναφοράς:

u 0 = dx 0 / ρε t, u 1 = dx 1 / ρε t ,u 2 = dx 2 / ρε t, u 3 = dx 3 / ρε t .(4)

Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε τη γνωστή σχέση μεταξύ του διαστήματος του κατάλληλου χρόνου σε ένα κινούμενο πλαίσιο αναφοράς ρε t και το χρονικό διάστημα στο πλαίσιο αναφοράς που σχετίζεται με τον παρατηρητή, dt :

dt = ρε t /(1 - v 2 / ντο 2 ) 1/2 ,(5)

Οπου v 2 = v Χ 2 + v y 2 + v z 2 = dx 2 1 /dt 2 + dx 2 2 /dt 2 + dx 2 3 /dt 2 είναι η τρισδιάστατη ταχύτητα του κινούμενου πλαισίου αναφοράς. Από την έκφραση (4) έχουμε τις ακόλουθες σχέσεις για τις τετραδιάστατες συνιστώσες της ταχύτητας:

u 0 = ντο/( 1 – v 2 / ντο 2 ) 1/2 = ut ,

u 1 = iv Χ /(1 – v 2 /ντο 2 ) 1/2 = iu Χ ,(6)

u 2 = iv y/( 1 – v 2 /ντο 2 ) 1/2 = iu y ,

u 3 = ivz /( 1 – v 2 / ντο 2 ) 1/2 = iuz .

Η εξάρτηση των προβολών είναι ορατή από την καταγραφή του αθροίσματος των τετραγώνων τους:

u 0 2 + u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 = (ντο 2 – v 2 )/(1 – v 2 / ντο 2 ) = ντο 2

ή

ut 2 – u Χ 2 – u y 2 – u z 2 = u t 2 – u r 2 = ντο 2 . (7)

Έχουμε αποκτήσει μια άκαμπτη αμοιβαία εξάρτηση των συστατικών του τετραδιάστατου διανύσματος ταχύτητας - τρία χωρικά και ένα χρονικά. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι σε μια τετραδιάστατη πολλαπλότητα η ταχύτητα όποιοςαδρανειακό αντικείμενο, πρώτον, είναι αμετάβλητοκαι, δεύτερον, αποτελείται από δύοεξαρτημένες κινήσεις. Η μεταβλητότητα του τετραδιάστατου διανύσματος ταχύτητας ενός πραγματικού αντικειμένου, από την άποψή μας, ερμηνεύεται ως ιδιότητα ισοταχίακαι εκφράζει την τριάδα χώρου, χρόνου και κίνησης. Ένα νέο στοιχείο στην ερμηνεία της ιδιότητας της κίνησης είναι κίνηση (αλλαγή των γεγονότων) στο χρόνο. Πράγματι, σε έναν τετραδιάστατο χωροχρόνο σε κατάσταση χωρικής ανάπαυσης, δηλ. στο u r = 0, από το (7) έχουμε u t = ντο 2 . Αυτή η κατάσταση, η οποία πραγματοποιείται στο πλαίσιο αναφοράς ενός αντικειμένου σε ηρεμία, μας λέει όχι μόνο ότι ο άξονας του χρόνου είναι γεωδαισιακός για αυτό, αλλά και ότι ο ρυθμός μεταβολής των γεγονότων για αυτό το αντικείμενο είναι μη μηδενικός και αριθμητικά ίσος με την ταχύτητα του φωτός.

Για να φανταστείτε μια τέτοια κατάσταση, σκεφτείτε ένα άλλο χωροχρονικό διάνυσμα Minkowski, το τετραδιάστατο διάνυσμα ορμής. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάζουμε τις προβολές της τετραδιάστατης ταχύτητας (6) με την αμετάβλητη μάζα ηρεμίας Μ 0 . Δηλώνοντας τις προβολές του διανύσματος διαμέσου Π κ (κ= 0, 1, 2, 3), λαμβάνουμε τις ακόλουθες εκφράσεις:

Π 0 = Μ 0 u 0 = Μ 0 ντο/( 1 – v 2 / ντο 2 ) 1/2 = Π t ,

Π 1 = Μ 0 u 1 = im 0 vΧ/( 1 – v 2 /ντο 2 ) 1/2 = ip Χ ,(8)

Π 2 = Μ 0 u 2 = im 0 vy/( 1 – v 2 /ντο 2 ) 1/2 = ip y ,

Π 3 = Μ 0 u 3 = im 0 vz/( 1 – v 2 /ντο 2 ) 1/2 = ip z .

Ομοίως με τη συνθήκη (7) για έναν τετραδιάστατο παλμό, το άθροισμα των τετραγωνικών προβολών (8) μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

Π 0 2 + Π 1 2 + Π 2 2 + Π 3 2 = Μ 0 2 ντο 2

ή

Πt 2 – ΠΧ 2 – Πy 2 – Πz 2 = Πt 2 – Πr 2 = Μ 0 2 ντο 2 .(9)

Η συνθήκη (9), όπως είναι γνωστό από το SRT, αντιστοιχεί στον νόμο διατήρησης του τετραδιάστατου διανύσματος ενέργειας-ορμής. Αν εισάγουμε τον προσδιορισμό Π 2 t = μι 2 /ντο 2 , έχουμε μι 2 /ντο 2 – Π 2 = Μ 0 2 ντο 2 .

Συγκρίνοντας τις μηδενικές συνιστώσες (βαθμοί) στις παραστάσεις (6) και (8), μπορεί κανείς να δει ότι η χρονική συνιστώσα της τετραδιάστατης ταχύτητας u t καθορίζει το ενεργειακό χαρακτηριστικό της κίνησης Π t - ενέργεια. Σε αυτή την περίπτωση, η ενέργεια «υπόλοιπης» ενός υλικού αντικειμένου θα πρέπει να ερμηνευθεί ως μια ώθηση «κίνησης» στο χρόνο πέρα ​​από την καλά μελετημένη κίνηση στο χώρο. Για το λόγο αυτό, και κατ' αναλογία με τον νόμο διατήρησης ενέργειας-ορμής (9), η συνθήκη (7) μπορεί να ονομαστεί νόμος διατήρησης της κατάστασης κίνησηςστον τετραδιάστατο χωρόχρονο Minkowski.

Ας προσέξουμε την εξής κατάσταση. Η εξάρτηση των επιμέρους συστατικών του διανύσματος 4 ενέργειας-ορμής από τις συνιστώσες 4 ταχυτήτων καθορίζει την τρισδιάστατη μορφή τους: μι = Μ 0 ντο 2 /(1 – v 2 /ντο 2) 1/2 και Π Χ = Μ 0 vΧ/(1 – v 2 /ντο 2 ) 1/2 .

Είναι εύκολο να διαπιστωθεί ότι, στο πλαίσιο του τετραδιάστατου φορμαλισμού Minkowski, σύμφωνα με τα (6) και (8), η αύξηση των σχετικιστικών τιμών της ενέργειας και της ορμής συνδέεται με τον αυξητικό παράγοντα του 4- συνιστώσες ταχύτητας, και Δεναύξηση βάρους. Ο σχετικιστικός παράγοντας στις εκφράσεις για την ενέργεια και την ορμή οφείλεται στο γεγονός ότι στον χωρόχρονο Minkowski χρησιμοποιούμε αμετάβλητο κατάλληλο χρόνο αντί για μη αμετάβλητο χρόνο συντεταγμένων. Επιπλέον, ο σχετικιστικός παράγοντας «αναφέρεται στις ιδιότητες του 4-χωροχρόνου και όχι στο εσωτερική κατάστασησωματίδια». Στη γενική περίπτωση, οι σχετικιστικές έννοιες στο SRT είναι συνέπεια της μετάβασης από τις κλασικές έννοιες ενός συστήματος συντεταγμένων και ενός ρολογιού σε μια ενιαία τετραδιάστατη έννοια ενός γεγονότος.

Φαίνεται ότι αυτή η κατάσταση είναι ασήμαντη και μια μεθοδολογικά συνεπής ανάλυση λύνει ξεκάθαρα τα ζητήματα της εμφάνισης σχετικιστικών επιδράσεων ακριβώς από τη σκοπιά της άμεσης συμμετοχής των χωρικών συνιστωσών του 4-διανύσματος σε αυτά. Ωστόσο, επί του παρόντος, τα ζητήματα της ερμηνείας των σχετικιστικών επιδράσεων μέσω άλλων εννοιών, όπως, για παράδειγμα, η «σχετικιστική μάζα», παραμένουν επίκαιρα και συνεχίζουν να συζητούνται. Στο κείμενο τα παραπάνωη έννοια της «σχετικιστικής μάζας» στον φορμαλισμό SRT είναι εσφαλμένη.

Επιστρέφοντας στην ανάλυση της ιδιότητας της ισοτάξεως, ας αναφέρουμε ένα ακόμη σχετικό πρόβλημα. Σχετίζεται με την ορμή ενός σωματιδίου που κινείται με την καθολική ταχύτητα της ισοταχίας - την ταχύτητα του φωτός. Η παρουσία στην κλασική μηχανική της σχέσης μεταξύ μάζας και ταχύτητας στην έννοια της ορμής ( Π = mv) θέτει μοναδικά τα ίδια προβλήματα που ισχύουν για την περιγραφή της ταχύτητας ισοτάχυσης. Το πρόβλημα διατυπώνεται ως εξής: εάν υπάρχει μία ισοτακτική ταχύτητα - η ταχύτητα του φωτός, τότε για οποιοδήποτε υλικό αντικείμενο πρέπει να υπάρχει και μία τιμή ορμής - Π Εγώ = Μ γ , ενώ στην πραγματικότητα παρατηρούμε ένα σχεδόν συνεχές φάσμα τιμών ορμής. «Μια ασυνήθιστη σχέση μεταξύ ορμής και ταχύτητας», γράφει ο A.N. Vyaltsev, - ... δεν είναι ακόμη πλήρως κατανοητό από τη σύγχρονη επιστήμη και δεν συζητείται καν με κανένα αξιοσημείωτο τρόπο, αλλά εν τω μεταξύ υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι επηρεάζει τις βαθύτερες ρίζες της σύγχρονης επιστημονικής κοσμοθεωρίας».

Η λύση σε αυτό το ζήτημα περιέχεται στην ανάλυση της έκφρασης για την τετραδιάστατη ορμή (7). Η απόλυτη τιμή της ορμής 4 οποιουδήποτε πραγματικού αντικειμένου είναι αμετάβλητη Μ 0 ντοκαι δεν αλλάζει. Οι πραγματικές αλλαγές συμβαίνουν εντός και μεταξύ των σχετικών συνιστωσών του 4-διανύσματος ενέργειας-ορμής - ενέργειας και τρισδιάστατης ορμής.

Ελπίζουμε ότι ορισμένες από τις ιδιότητες του διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου που εξετάστηκαν παραπάνω στο μοντέλο μας περιλαμβάνουν οτιδήποτε νέο απαιτεί απαραίτητα κάθε μοντέλο με διακριτά στοιχεία χωροχρόνου, ενώ ισχυρίζεται ότι είναι μια επαρκής περιγραφή της πραγματικότητας. Ως επιβεβαίωση της ορθότητας της κατεύθυνσης που επιλέξαμε για την κατασκευή ενός μοντέλου διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου, θεωρούμε τις λύσεις δύο αποριών της κίνησης του Ζήνωνα - «Αχιλλέας» και «διχοτομία».

Η Απορία του Αχιλλείου Κινήματος και η «Δικομματία»

Μια από τις αποριές της κίνησης, που επιτρέπει του Αναξαγόραη συνέχεια ως η άπειρη διαιρετότητα προέκτασης, είναι η απορία «Αχιλλέας». Η ουσία του είναι η εξής. Ο Αχιλλέας που έχει σιΜεγαλύτερη ταχύτητα, επιδιώκει να πιάσει τη διαφορά με μια αργά κινούμενη χελώνα, η οποία τη στιγμή της εκκίνησης βρίσκεται σε κάποια απόσταση από αυτήν. Όταν ο Αχιλλέας φτάνει στην αφετηρία της χελώνας, το τελευταίο κατά την ίδια περίοδοθα προχωρήσει λίγο πιο πέρα. Αφού περπατήσει αυτή τη μικρή απόσταση, ο Αχιλλέας θα βρει ότι η χελώνα κατά την ίδια περίοδοθα απομακρυνθεί από αυτό σε ακόμη μικρότερη, αλλά πεπερασμένη απόσταση κ.λπ. Υποθέτοντας την άπειρη διαιρετότητα της επέκτασης και της διάρκειας, τότε θεωρητικά αυτή η διαδικασία θα συνεχιστεί για έναν δυνητικά άπειρο αριθμό βημάτων. Στο μοντέλο του συνεχούς χώρου, όταν τα διανυόμενα τμήματα του μονοπατιού επεξηγούνται από διακριτά στοιχεία, ο Αχιλλέας δεν θα προλάβει τη χελώνα.

Η μακρά απουσία μιας ικανοποιητικής λύσης για την απορία μας επιτρέπει να βγάλουμε ένα ξεκάθαρο συμπέρασμα ότι ο λόγος για τέτοιες σοβαρές δυσκολίες έγκειται στην ασυμβατότητα του πραγματικού, σταθερού γεγονότος της προσπέρασης και του θεωρητικού μοντέλου κίνησης που χρησιμοποιείται για να το εξηγήσει σε συνεχή χώρο και χρόνος.Απόδειξη αυτής της θέσης μπορεί να είναι η ύπαρξη της απορίας του κινήματος της «διχοτομίας», σύμφωνα με την οποία ο Αχιλλέας δεν μπορεί καν να κινηθεί καθόλου.

Πράγματι, για να φτάσει ο Αχιλλέας στην αφετηρία της χελώνας, πρέπει πρώτα να διανύσει τα μισά αυτού του μονοπατιού. Αλλά πριν περάσει το πρώτο ημίχρονο, πρέπει να κάνει ένα τέταρτο της διαδρομής, κ.ο.κ. Προεκτείνοντας τα στοιχεία της διαδρομής που διανύθηκε στην αρχή της εκκίνησης, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι χρειάζονται άπειρα βήματα για να υλοποιηθεί η έναρξη της κίνησης. Έτσι, προκύπτει μια κατάσταση όταν ο Αχιλλέας δεν μπορεί να κινηθεί καθόλου, δηλ. Σύμφωνα με το συμπέρασμα του Ζήνωνα, η κίνηση είναι καθόλου αδύνατη.

Ας εξετάσουμε αυτές τις δύο απορία μέσα στο πλαίσιο του διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου μοντέλου, το οποίο βασίζεται στον τετραδιάστατο φορμαλισμό Minkowski και στην ύπαρξη ενός ελάχιστου θεμελιώδους 4 στοιχείων μεγάλο 3πλ' t pl , Οπου μεγάλο plείναι το στοιχείο ελάχιστου μήκους Planck. t plείναι το στοιχείο ελάχιστης διάρκειας Planck. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, αρκεί να ληφθεί υπόψη συγγενήςκίνηση μέσα στον τρισδιάστατο φορμαλισμό που περιλαμβάνει, όπως θα φανεί παρακάτω, τα στοιχεία της έννοιας του «γεγονότος», που περιλαμβάνει την ιδέα του κατάλληλου χρόνου ενός κινούμενου αντικειμένου.

Η κίνηση θεωρείται στο πλαίσιο αναφοράς, σε σχέση με το οποίο με την ταχύτητα v βραχώδης κορυφήη χελώνα κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα v ΕΝΑΤην προλαβαίνει ο Αχιλλέας και v ΕΝΑ > v βραχώδης κορυφή. Η διαδρομή που ακολουθούν μπορεί να γραφτεί ως

ΧΕΝΑ = vΕΝΑtΕΝΑ ,

Χβραχώδης κορυφή = vβραχώδης κορυφήtβραχώδης κορυφή. (10)

Χρόνοι συντεταγμένων που μετρώνται από τον παρατηρητή t ΕΝΑΚαι t βραχώδης κορυφήσχετίζονται με τους αμετάβλητους χρόνους του ίδιου του Αχιλλέα t¢ Ακαι χελώνες t¢torμε τον εξής τρόπο:

tΕΝΑ = t¢ A /(1 - vΑ2 / ντο 2 ) 1/2 ,

tβραχώδης κορυφή = t ¢ βραχώδης κορυφή/(1 – v tor 2 / ντο 2 ) 1/2 . (11)

Τότε τα μονοπάτια που διανύει ο Αχιλλέας και η χελώνα μπορούν να παρασταθούν ως

ΧΕΝΑ = vΕΝΑt¢ A /(1 - vΕΝΑ 2 / ντο 2 ) 1/2 ,

Χβραχώδης κορυφή = v βραχώδης κορυφή t ¢ βραχώδης κορυφή/(1 – v tor 2 / ντο 2 ) 1/2 . (12)

Στη διαδικασία της κίνησης, τόσο από την πλευρά του παρατηρητή όσο και από την πλευρά των αγωνιζομένων, τα χρονικά διαστήματα και οι αντίστοιχες διαδρομές προς διέλευση μειώνονται συνεχώς. Εφόσον η διαδρομή που διανύθηκε είναι, συγκεκριμένα, συνάρτηση της ταχύτητας, η αριθμητική της τιμή μπορεί να είναι οποιαδήποτε απειροελάχιστη τιμή, συμπεριλαμβανομένου του μηδενός. Το χωρικό στοιχείο της διακριτικότητας δεν εμφανίζεται σε αυτή την περίπτωση. Η μηδενική τιμή της διανυθείσας διαδρομής είναι αρκετά ασήμαντη και αντιστοιχεί σε μια κατάσταση σχετικής ανάπαυσης,
v ΕΝΑ (v βραχώδης κορυφή) = 0. Σε αυτή την περίπτωση, η διακριτικότητα εκδηλώνεται μέσω προσωρινός συστατικό της χωροχρονικής πολλαπλότητας. Αυτό συνδεδεμένοςπρώτα από όλα με την προϋπόθεση ότι η ελάχιστη τιμή που αντιστοιχεί στη θεμελιώδη Planckianστοιχείο του χρόνου, εφικτό μόνογια τον κατάλληλο χρόνο σε ένα πλαίσιο αναφοράς ηρεμίας. Μπορεί να φανεί από τη συνθήκη (11) ότι αν η τιμή του κατάλληλου χρόνου, για παράδειγμα t¢ ΕΝΑή t¢ βραχώδης κορυφή, τείνει να ελάχιστη θεμελιώδηςτιμή, στη συνέχεια για οποιοδήποτε άλλο αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς, σε σχέση με το οποίο αυτό το πλαίσιο κινείται με μη μηδενική ταχύτητα, η μετρούμενη τιμή πάντα θα υπάρχουν περισσότεραελάχιστο.

Στο πλαίσιο του αναπτυγμένου χωροχρονικού μοντέλου, είναι δυνατό να επιτευχθεί το ελάχιστο κβάντο χρόνου μόνο στο σύστημα ενός ακίνητου παρατηρητή και στον τρόπο διαίρεσης οποιουδήποτε πραγματικού προσωρινόςδιαδικασία, και ακόμη και τότε, προφανώς, μόνο ασυμπτωτικά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το ελάχιστο χρονικό κβάντο δεν ανήκει στην κατηγορία αληθινό προσωρινόςÛ Χδιαστήματα. Ένα από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του τελευταίου είναι μη αμετάβλητοσε σχέση με τους μετασχηματισμούς Lorentz. Η ιδιότητα αμετάβλητης του ελάχιστου του Πλανκ προσωρινόςΤο διάστημα χαρακτηρίζει μια ποιοτικά διαφορετική διάρκεια και συνδέεται με την ύπαρξη ενός νέου τύπου ύλης, η εκδήλωση του οποίου είναι. Ως εκ τούτου, η λύση της απορίας «Αχιλλέας» είναι δυνατή με την εξέταση των μειούμενων διαστημάτων του κατάλληλου χρόνου όταν διανύονται όλο και μικρότερες αποστάσεις.

Κατά την κίνηση του Αχιλλέα και της χελώνας, τα χρονικά διαστήματα για το πέρασμά τους από το επόμενο τμήμα του μονοπατιού θεωρούνται τα ίδια για έναν εξωτερικό παρατηρητή. Ωστόσο, όταν κάνετε έναν εξίσου αυξανόμενο αριθμό βημάτων, διαίρεσησυμπεριλαμβανομένων των κατάλληλων χρόνων των διαγωνιζομένων, ο παρατηρητής θα καθορίσει μια ασύμμετρη
εικόνα. Στη διαδικασία προσέγγισης μειούμενων διαστημάτων του κατάλληλου χρόνου στην ελάχιστη τιμή t plένας εξωτερικός παρατηρητής θα δει ότι τα διαστήματα του χρόνου συντεταγμένων διέλευσης του επόμενου τμήματος της διαδρομής από αμετάβλητοοι ταχύτητες τείνουν να διαφορετικόςαξίες:

t ΕΝΑ® t ΕΝΑ ελάχ = t pl/(1 – v ΕΝΑ 2 /ντο 2 ) 1/2 ,

t βραχώδης κορυφή® t βραχώδης κορυφή ελάχ = t pl/(1 – v βραχώδης κορυφή 2 /ντο 2 ) 1/2 . (13)

Έτσι, μπορούμε να δηλώσουμε την εμφάνιση μιας νέας ποιότητας στα χρονικά χαρακτηριστικά των κινούμενων αντικειμένων σε σχέση με έναν εξωτερικό αδρανειακό παρατηρητή. Για τον Αχιλλέα έχοντας σιπερισσότεροταχύτητα, καθώς και για μια χελώνα με χαμηλότερη ταχύτητα, τα χρονικά διαστήματα για τη διέλευση οποιουδήποτε επόμενου τμήματος της διαδρομής θα τείνουν σε κάποιες σταθερές ελάχιστες χρονικές τιμές που αντιστοιχούν στις ταχύτητες τους (13). Επιπλέον, το ελάχιστο προσωρινόςταχύτερα κινούμενο διάστημα αντικειμένων Πάνταθα είναι μεγαλύτερο από το ελάχιστο διάστημα ενός αντικειμένου που κινείται πιο αργά.

Τέτοια συμπεριφορά προσωρινός Û Χτα διαστήματα οδηγεί σε μια κατάσταση όπου ένας εξωτερικός παρατηρητής θα καθορίσει την τάση των χωρικών διαστημάτων που διανύουν τα αντικείμενα να μόνιμοςελάχιστες τιμές:

Χ ΕΝΑ ελάχ = v ΕΝΑ t ΕΝΑ ελάχ = v ΕΝΑ t pl/(1 – v ΕΝΑ 2 /ντο 2 ) 1/2 ,

Χ βραχώδης κορυφή ελάχ = v βραχώδης κορυφή t βραχώδης κορυφή ελάχ = v βραχώδης κορυφή t pl/(1 – v βραχώδης κορυφή 2 /ντο 2 ) 1/2 . (14)

Η συνθήκη (14) δείχνει ότι το ελάχιστο μονοπάτι που διένυσε ο Αχιλλέας πάντα περισσότεροτο μονοπάτι που πήρε η χελώνα. Έτσι, στη διαδικασία της διαίρεσης προσωρινόςΜεσοδιάστημα, ο εξωτερικός παρατηρητής θα διορθώσει την κατάσταση όταν, στο επόμενο βήμα, ο Αχιλλέας δεν θα μπορέσει να φτάσει στο σημείο όπου η χελώνα ήταν μπροστά του. Σίγουρα θα το παραλείψει. Αυτό θα είναι το θεμελιώδες σημείο που δείχνει ότι περισσότερο γρήγορο σώμαθα προσπερνά πάντα τον πιο αργό. Η ύπαρξη ενός ελάχιστου χρόνου όχι μόνο καθιστά πραγματικό το γεγονός της προσπέρασης, αλλά η ίδια η διαδικασία της προσπέρασης είναι μια μόνιμη κατάσταση για τον Αχιλλέα καθ' όλη τη διάρκεια της κίνησης.

Η απορία του κινήματος «διχοτομίας» που διατυπώθηκε παραπάνω λαμβάνει παρόμοια λύση. Σκεφτείτε το στο παράδειγμα της κίνησης του Αχιλλέα. Προσέγγιση στην αρχή της κίνησης στη διαδικασία διαίρεσης του χρόνου που απαιτείται για τη διέλευση ενός ολοένα μικρότερου μονοπατιού σύμφωνα με τις συνθήκες(14) οδηγεί στην έννοια ελάχιστη βατή διαδρομή. κινείται με ταχύτητα v ΕΝΑΟ Αχιλλέας, καταρχήν, δεν μπορεί να διανύσει απόσταση μικρότερη από Χ ΕΝΑ ελάχ = v ΕΝΑ t ΕΝΑ ελάχ. Ένα κινούμενο αντικείμενο δεν μπορεί να σταματήσει να κινείται! Η εμφάνιση αυτού του φαινομένου σχετίζεται με την εμφάνιση της ελάχιστης συντεταγμένης προσωρινόςδιάστημα (13), το οποίο, με τη σειρά του, οφείλεται στην ύπαρξη ενός ελάχιστου χρονικού κβαντικού t pl. Μπορούμε να πούμε ότι ένα κινούμενο αντικείμενο έχει κατάσταση κίνησης. Η δήλωση αυτή συμφωνεί με το σκεπτικό του B. Russell, αλλά υπόκειται σε αυτούς θετικώςορισμένη ερμηνεία. Στο πρωτότυπο μοιάζει με αυτό: «... Διαφωνώντας με την ύπαρξη του άπειρου μικρό… πρέπει να απορρίψουμε εντελώς την ιδέα πολιτείεςκίνηση. Η κίνηση πέφτει Μόλιςνα καταλαμβάνουν διαφορετικά μέρη σε διαφορετικές χρονικές στιγμές … ΧΔεν υπάρχουν κινήσεις από τόπο σε τόπο, διαδοχικές στιγμές και διαδοχικές θέσεις…». Προφανώς, υπάρχει μια πραγματική ευκαιρία να εξετάσουμε το κίνημα όχι τόσο ως αποτέλεσμα, αλλά ως επεξεργάζομαι, διαδικασία.

Στο πλαίσιο της προτεινόμενης προσέγγισης για τη λύση της απορίας, το ζήτημα της συμμετοχής του ελάχιστου χωρικού κβαντικού σε αυτή τη διαδικασία κίνησης παραμένει αμελητέα. Σύμφωνα με την προϋπόθεση (14), εάν η ταχύτητα του Αχιλλέα τείνει προς την ταχύτητα του φωτός, v ΕΝΑ® ντο , τότε η τιμή της ελάχιστης βατής διαδρομής τείνει στο άπειρο. Η απόφαση για την πραγματική ελάχιστη βατή διαδρομή βρίσκεται χρησιμοποιώντας την έννοια της μέγιστης ταχύτητας σωματιδίων, η αριθμητική τιμή της οποίας παρουσιάστηκε νωρίτερα (βλ. τύπο (1)).

Για τον Αχιλλέα, αντικαθιστώντας στον τύπο (14) τη μέγιστη τιμή της ταχύτητας v ΕΝΑ Μέγιστη = ντο (1 – μεγάλο pl 2 /μεγάλο ΕΝΑ 2 ) 1/2 , με το οποίο μπορεί να κινηθεί ένα σωματίδιο του Αχιλλέα με το δικό του χαρακτηριστικό μέγεθος μεγάλο ΕΝΑ, λαμβάνουμε μια συνθήκη για την ελάχιστη διαδρομή που διανύει ένα πραγματικό αντικείμενο:

Χ ΕΝΑ ελάχ = μεγάλο ΕΝΑ (1 – μεγάλο pl 2 / μεγάλο ΕΝΑ 2 ) 1/2 .(15)

Εδώ χρησιμοποιήσαμε τη σχέση ανάμεσα στα ελάχιστα κβάντα που αναφέρθηκαν στην αρχή της εργασίας t pl ντο = μεγάλο pl.

Με το μέγεθος του αντικειμένου μεγάλο ΕΝΑ, πολλά απο bo Û περισσότεροελάχιστο μήκος μεγάλο pl, αυτή η συνθήκη μπορεί να ξαναγραφτεί ως 0< Χ ΕΝΑ ελάχ < μεγάλο ΕΝΑ.

Θα πρέπει να σημειωθεί συγκεκριμένα ότι η έννοια της μέγιστης τιμής της ταχύτητας v Μέγιστηλήφθηκε και αναλύθηκε από εμάς νωρίτερα μόνο για στοιχειώδη αντικείμενα του μικρόκοσμου, το μέγεθος των οποίων αντιπροσωπεύεται από τιμές Compton.

Πριν βγάλουμε συμπεράσματα, ας πάμε λίγο πίσω και ας εξετάσουμε το θέμα της εύρεσης της αριθμητικής τιμής αριθμοί«βήμα» στο οποίο ο Αχιλλέας θα προλάβει τη χελώνα (στο επόμενο «σκαλοπάτι» θα την προσπεράσει).

Μία από τις πιθανές επιλογές σχετίζεται με τη μελέτη της σχετικής κίνησής τους. Στο πλαίσιο αναφοράς του Αχιλλέα, η χελώνα τον πλησιάζει με ταχύτητα v σχετ = |v βραχώδης κορυφή – v ΕΝΑ | . Η ελάχιστη απόσταση που έχει διανύσει μπορεί να γραφτεί ως Χ= v σχετ t~ v σχετ t pl/(1 – v σχετ 2 /ντο 2 ) 1/2 . Τότε αν Χ 0 είναι η αρχική απόσταση μεταξύ των διαγωνιζομένων, λοιπόν ανώτατο όριοο αριθμός των "βημάτων" πριν από τη σύνδεση θα είναι Ν = Χ 0 /Χ . Παρόμοιος συλλογισμός και με το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να πραγματοποιηθεί από την άποψη του πλαισίου αναφοράς που σχετίζεται με τη χελώνα.

Όπως δείχνει η ανάλυση της κατάστασης, για να ληφθεί μια πιο ακριβής αριθμητική τιμή του αριθμού «βήματος», θα χρειαστεί να δημιουργηθεί ένας νέος μαθηματικός φορμαλισμός. Συνδεδεμένος Αυτόπρώτα απ' όλα, με την ύπαρξη ενός ελάχιστου μη μηδενικού στοιχείου του χρόνου, η ασυμπτωτική προσέγγιση του οποίου προκαλεί τα αποτελέσματα που περιγράφηκαν παραπάνω. Εδώ βρισκόμαστε αντιμέτωποι με μια κατάσταση που απαιτεί τη δημιουργία ενός φορμαλισμού που να λαμβάνει υπόψη, αφενός, την ύπαρξη ενός ελάχιστου διακεκριμένοςστοιχείο, και από την άλλη συνεχής«μετακίνηση» των στοιχείων του συνόλου σε αυτό το ελάχιστο στοιχείο. Όπως είπε ο R.A. Aronov, η ανάγκη να οικοδομηθεί ακριβώς ένας τέτοιος φορμαλισμός οφείλεται στο γεγονός ότι «όλες οι προσπάθειες να δημιουργηθεί μια διακριτή μαθηματική συσκευή που θα ήταν απαλλαγμένη από οποιαδήποτε σημάδια συνέχειας και Vο ίδιος χρόνος θα μπορούσε να αντανακλά όλο τον πλούτο της αντίστοιχης χωροχρονικής περιοχής της φύσης, προφανώς καταδικασμένη σε αποτυχία. Η μελλοντική μαθηματική συσκευή αντιπροσωπεύεται από την ενότητα της συνέχειας και της διακριτικότητας».

Το έργο του V.L. Ρβάτσεφ. Έδειξε ότι «χρησιμοποιώντας το θεώρημα της πρόσθεσης ταχύτητας στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, μπορεί κανείς να εγκαταλείψει το αξίωμα του Αρχιμήδη για το απεριόριστο του άξονα αριθμών και να κατασκευάσει τέτοιες αριθμητικές πράξεις, στοιχειώδεις συναρτήσεις, τελεστές διαφοροποίησης και ολοκλήρωσης κ.λπ., που αντιστοιχούν σε την υπόθεση της ύπαρξης του μεγαλύτερου αριθμού Με, δηλ. έναν αριθμό μεγαλύτερο από τον οποίο δεν υπάρχουν αριθμοί.Συγκεκριμένα, η πράξη πρόσθεσης έχει μορφή παρόμοια με την προσθήκη ταχυτήτων στο SRT:

xy = (Χ + y )/(1 + ένα 2 xy ),(16)

Οπουένα = 1/Με , Με είναι ο μέγιστος αριθμός μοντέλων. Από την άποψή μας, η χρήση του σχετικιστικού μοντέλου λογαριασμού είναι πιο κατάλληλη για την πραγματικότητα από τη χρήση του κλασικού μοντέλου της φυσικής σειράς. Το όλο πρόβλημα στηρίζεται στην αναζήτηση οριακών τιμών για τη μελετημένη φυσική ποσότητα. Από αυτή την άποψη, για τη φυσική πτυχή της ανάλυσης προβλήματος, μπορεί να είναι χρήσιμο μπήκεμας νωρίτερα ћcG-αρχή, σύμφωνα με αυτή την αρχή Ολα φυσικές ποσότητεςέχουν τους Planckianαξίες που στις σύγχρονες φυσικές θεωρίες παίζουν, ειδικότερα, έναν περιοριστικό ρόλο ή, με μια ευρύτερη έννοια, τον ρόλο των κομβικών σημείων τους.

Η ορθότητα της επιλεγμένης διαδρομής μπορεί να επιβεβαιωθεί από μια σειρά εργασιών στις οποίες η μελέτη των ιδιοτήτων του στοιχειώδους μήκους αντικαθίσταται επαρκώς, λόγω της ισοδυναμίας της περιγραφής, από τη μελέτη των ιδιοτήτων του χώρου ορμής, όπου η Το ελάχιστο μήκος αντιστοιχεί στη μέγιστη τιμή της ορμής, η οποία είναι η ακτίνα καμπυλότητας του χώρου ορμής. Στα πλαίσια του μοντέλου του χώρου ορμής προκύπτει ο νόμος της πρόσθεσης της συγγραμμικής ορμής, η μορφή του οποίου αντιστοιχεί στον τύπο (16). Αντίστροφη αντικατάσταση στο (16) των τιμών ορμής από τις ισοδύναμες χωρικές αναπαραστάσεις τους ( Π Εγώ ~ 1/μεγάλο Εγώ) οδηγεί σε εξάρτηση της μορφής

μεγάλο 1 μεγάλο 2 = (μεγάλο 0 2 + μεγάλο 1 μεγάλο 2 )/(μεγάλο 1 + μεγάλο 2 ),(17)

Οπου μεγάλο 0 αντιστοιχεί στο ελάχιστο μήκος.

Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον μαθηματικό φορμαλισμό που έχουμε αποκτήσει νωρίτερα όταν κατασκευάζουμε ένα μοντέλο κινήσεων «υπερφωτισμού», όπου η ταχύτητα του φωτός, παραμένοντας αμετάβλητη, παίζει το ρόλο της ελάχιστης ανέφικτης ταχύτητας. Στα πλαίσια του νέου μη Αρχιμήδειοςφορμαλισμός με ελάχιστο αριθμό, προτάθηκε η ακόλουθη αριθμητική πράξη πρόσθεσης (αφαίρεσης), ειδικότερα:

Χ y = (ντο 2 + xy )/(Χ + y ),(18)

που συμφωνεί πλήρως με την έκφραση (17) και υποδηλώνει τη δυνατότητα χρήσης του φορμαλισμού που προτείνουμε για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την εισαγωγή στη θεωρία του ελάχιστου χωροχρόνος Û Χστοιχεία. Στην ίδια εργασία παρουσιάζονται οι αριθμητικές πράξεις διαίρεσης και πολλαπλασιασμού, το αποτέλεσμα των οποίων δεν οδηγεί σε τιμές μικρότερες από ελάχιστο.

***

Προς το παρόν, το μοντέλο διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου βρίσκεται στο αρχικό στάδιο κατασκευής. Θέλουμε δηλαδή να τονίσουμε ότι η ανάδυση και λειτουργία νέων εννοιών, όπως π.χ Lorentz αναλλοίωτοη ανάπαυση, η μέγιστη ταχύτητα για ένα υλικό αντικείμενο και η ελάχιστη διαδρομή που διανύει το αντικείμενο, απαιτούν την περαιτέρω ανάλυση και ερμηνεία τους, το σχηματισμό οντολογικών εικόνων των καταστάσεων που υποδηλώνονται από αυτές τις έννοιες. Επιπλέον, η εμφάνιση της έννοιας της «κατάστασης κίνησης» αντανακλά, από την άποψή μας, ένα ορισμένο στάδιο στην κατανόηση του φαινομένου της κίνησης, επειδή «μόνο με τη γνώση των καταστάσεων, γνωρίζουμε την ίδια την κίνηση, την αλλαγή, την ανάπτυξη, υλικό εσύ και αυτήμορφές».

Συμπερασματικά, σημειώνουμε ότι η εσωτερική ικανότητα του μοντέλου που φαίνεται παραπάνω να έχει τις ιδιότητες ισοταχία, kekinemsκαι η ανακαίνιση, καθώς και η προτεινόμενη προσέγγιση για την εξήγηση ορισμένων αποριών του κινήματος του Ζήνωνα, μας επιτρέπουν να ελπίζουμε για την ορθότητα του μονοπατιού που επιλέξαμε.

Σημειώσεις

1. Aronov R.A.Συνέχεια και διακριτικότητα χώρου και χρόνου // Χώρος, χρόνος, κίνηση. – Μ.: Nauka, 1971. – Σελ.94.

2. Βλέπε: Κορούχοφ V.V.Σχετικά με τη φύση των θεμελιωδών σταθερών // Μεθοδολογικές βάσειςανάπτυξη και εφαρμογή ολοκληρωμένου προγράμματος για την ανάπτυξη της περιοχής. - Novosibirsk: Nauka, 1988. - Σελ.59–79. Δείτε επίσης: Σαρίποφ O.V.Η έννοια του θεμελιώδους μήκους και μεθοδολογικά προβλήματα της σύγχρονης φυσικής. - Νοβοσιμπίρσκ: NII MIOO NGU, 1998.

3. Βλέπε: Κορούχοφ V.V.

4. Ό.π.

5. Βλέπε: Κορούχοφ V.V.Σχετικότητα, αμετάβλητο, αιθέρας // φιλάνθρωπος. επιστήμη στη Σιβηρία. - 2001. - Αρ. 1. - Σελ.13-16.

6. Ό.π.

7. Αϊνστάιν Α. Sobr. επιστημονικός. έργα. - Μ., 1965. - Τ. 1. - Σ. 416.

8. Η συνθήκη για την απουσία δυναμικής αντίστασης του μέσου, που αναλύθηκε από εμάς στο έργο "Σχετικός αιθέρας" ( Κορούχοφ V.V.// Φιλοσοφία της επιστήμης. - 2000. - Νο. 2 (8). – P.72–75) και συνδέει την ενεργειακή πυκνότητα του μέσου και την εσωτερική του πίεση ( Π = –μι) δεν λαμβάνεται υπόψη εδώ.

9. Βλ. Βιάλτσεφ ΕΝΑ.Διακριτός χωροχρόνος. – Μ.: Nauka, 1965.

10. Ό.π. - Σελ.37.

11. Ό.π. - Σελ.47.

12. Κατά τη διατύπωση της απορίας, κρατήσαμε τη σημειογραφία θεμελιώδηςμόνιμη ίδια με Βιάλτσεβα. Σε αυτή τη δουλειάr = μεγάλο plΚαιt = t plαντίστοιχα.

13. Βιάλτσεφ ΕΝΑ.Διακριτός χωροχρόνος. - Σελ.16.

14. Ό.π. - Σελ.18.

15. Ό.π. - Σελ.26.

16. Εκ.: Μπεκ Γ.Καλούπι zeitliche Quaantelung der Bewegung // ZPh. - 1929. - Bd. 53.-S.675-682.

17. Εκ.: Schrodinger E. Uberκαλούπι kraftefreie Bewegungσε der relativistschen Μηχανικός Quanten// SPAW. - 1930. - Bd. 24. - S.418-428; Margenau H. Η φύση της φυσικής πραγματικότητας.– Ν.Υ., 1950. – R.158; Κουζνέτσοφ σι. σολ. ΑρχήσχετικότηταVαντίκα, κλασσικόςΚαιποσοστόη φυσικη. – Μ., 1959. – ΜΕ.220.

18. Kuznetsov B.G.Σκίτσα για τον Αϊνστάιν. – Μ.: Nauka, 1965.

19 Βλ. Κορούχοφ V.V.Σχετικότητα, αμετάβλητο, αιθέρας.

20. Εκ.: Αμπαρτζουμιάν v., ΙβανένκοΡΕ. Zur Frage nach Vermeidung der unendlichen Selbstruckwirkung des Ηλεκτρόνια // ZPh. - 1930. - Bd. 64.-Σ.563-567.

21. Akhundov M.D.Χώρος και χρόνος στη φυσική γνώση. – Μ.: Σκέψη, 1982.

22. Αϊνστάιν Α. Sobr. επιστημονικός. έργα. - Μ., 1965. - Τ. 2. - Σ. 25.

23. Ugarov V.A.Ειδική θεωρία της σχετικότητας. – Μ.: Nauka, 1977.

24. Ό.π. – Σελ.338–342.

25 Βλ. Okun L.B.Η έννοια της μάζας (Μάζα, ενέργεια, σχετικότητα) // UFN. - 1989. - Τ. 158, θέμα. 3. - S.511-530.

26. Βιάλτσεφ ΕΝΑ.Διακριτός χωροχρόνος. - Σελ.35.

27. Βλέπε, για παράδειγμα: Panchenko A.I.Συνέχεια και φυσική. – Μ.: Nauka, 1975.

28. cit. Με: Παντσένκο ΕΝΑ . ΚΑΙ . ΣυνέχειαΚαιη φυσικη. – ΜΕ.56. Εκ. Επίσης: Ράσελ β. Οι αρχές των μαθηματικών.– Λ., 1950. – R.473.

29 Βλ. Κορούχοφ V.V.Σχετικά με τη φύση των θεμελιωδών σταθερών.

30. Aronov R.A.Συνέχεια και διακριτικότητα χώρου και χρόνου. - Σελ.103.

31. Ρβάτσεφ V.L. Νεαραρχιμέντοφαριθμητική και άλλες εποικοδομητικές ιδιότητες των μαθηματικών με βάση τις ιδέες της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας // Dokl.Η ΕΣΣΔ. - 1991. - Τ. 316, Αρ. 4. - Σ. 884.

32 Βλ. Κορούχοφ V.V.Σχετικά με τη φύση των θεμελιωδών σταθερών. - Σελ.74.

33 Βλ. Golfand Yu.A.Σχετικά με την εισαγωγή του «στοιχειώδους μήκους» στη σχετικιστική θεωρία των στοιχειωδών σωματιδίων // ZhETF. - 1959. - Τ. 37, θέμα. 2(8); Ο Καντισέφσκι V.G.Σχετικά με τη θεωρία του κβαντισμένου χωροχρόνου // ZhETF. - 1961. - Τ. 41, θέμα. 6(12).

34 Βλ. Κορούχοφ V.V.Ένα νέο μοντέλο αριθμητικής με ελάχιστο αριθμό και τάχυονθεωρία της σχετικότητας // Φυσική στα τέλη του αιώνα: θεωρία και μεθοδολογία. – Novosibirsk, 1994 (Preprint In-taφιλοσοφία και δίκαιο του SB RAS). - Σελ.42.

35. Σιμάνοφ A.L. Η έννοια του «κράτους» ως φιλοσοφική κατηγορία. - Novosibirsk: Nauka, 1982. - Σελ.61.

Ινστιτούτο Φιλοσοφίας και Δικαίου

SB RAS, Νοβοσιμπίρσκ

Κορούχοφ , V.V. Το μοντέλο του διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου και των παραδόξων κίνησης «Αχιλλέας» και «Διχοτομία».

Μέσα στο μοντέλο του διακριτού-συνεχούς χωροχρόνου θεωρούνται τα προβλήματα κίνησης στο πλαίσιο τεκμηρίωσης του κεκίνεμα, ανακαίνιση και ισοταξίαχαρακτηριστικά, καθώς και τα παράδοξα κίνησης «Αχιλλέας» και «Διχοτομία». Ο συγγραφέας δείχνει ότι αυτό το μοντέλο χωροχρόνου αποκαλύπτει τη φύση της κίνησης και έτσι εξαλείφει αυτά τα παράδοξα.

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΗ - Φιλοσοφία. κατηγορίες που χαρακτηρίζουν τόσο τη δομή της ύλης όσο και τη διαδικασία ανάπτυξής της. Ασυνέχεια σημαίνει «κοκκοποίηση», διακριτικότητα της χωροχρονικής δομής και κατάστασης της ύλης, των συστατικών στοιχείων, των τύπων και των μορφών ύπαρξης, της διαδικασίας κίνησης, της ανάπτυξης. Βασίζεται στη διαιρετότητα και τον ορισμό. βαθμοί εσωτερικού διαφοροποίηση της ύλης στην ανάπτυξή της, καθώς και σχετικά ανεξάρτητη. την ύπαρξη των συστατικών του σταθερών στοιχείων, ποιοτικά προσδιορισμένων. δομές, για παράδειγμα. στοιχειώδη σωματίδια, πυρήνες, άτομα, μόρια, κρύσταλλοι, οργανισμοί, πλανήτες, κοινωνικά και οικονομικά. σχηματισμοί κ.λπ. Η συνέχεια, αντίθετα, εκφράζει την ενότητα, τη διασύνδεση και την αλληλεξάρτηση των στοιχείων που συνθέτουν ένα συγκεκριμένο σύστημα. Η συνέχεια βασίζεται σε σχέση. σταθερότητα και αδιαίρετο του αντικειμένου ως ένα ποιοτικά καθορισμένο σύνολο. Είναι η ενότητα των μερών του συνόλου που εξασφαλίζει τη δυνατότητα του ίδιου του γεγονότος της ύπαρξης και της ανάπτυξης του αντικειμένου ως συνόλου. Έτσι, η δομή του c.-l. υποκείμενο, διαδικασία αποκαλύπτεται ως ενότητα Ν. και σ. Για παράδειγμα, σύγχρονο. Η φυσική έχει δείξει ότι το φως έχει ταυτόχρονα και κυματικές (συνεχείς) και σωματικές (ασυνεχείς) ιδιότητες. Η ασυνέχεια παρέχει τη δυνατότητα μιας πολύπλοκης, εσωτερικά διαφοροποιημένης, ετερογενούς δομής πραγμάτων, φαινομένων. Το "κοκκώδες", ο διαχωρισμός ενός αντικειμένου είναι απαραίτητη προϋπόθεση για να εκπληρώσει ένα στοιχείο αυτής της δομής ένα ορισμένο. λειτουργούν μέσα στο σύνολο. Ταυτόχρονα, η ασυνέχεια καθιστά δυνατή τη συμπλήρωση, καθώς και την αντικατάσταση και την ανταλλαγή κ.λπ. στοιχεία του συστήματος. Η ενότητα Ν. και Π. χαρακτηρίζει και τη διαδικασία ανάπτυξης των φαινομένων. Η συνέχεια στην ανάπτυξη του συστήματος εκφράζει τη σχέση του. σταθερότητας, παραμένοντας στο πλαίσιο αυτού του μέτρου. Η ασυνέχεια εκφράζει τη μετάβαση του συστήματος σε μια νέα ποιότητα. Μια μονόπλευρη έμφαση μόνο στην ασυνέχεια στην ανάπτυξη σημαίνει την επιβεβαίωση μιας πλήρους διακοπής των στιγμών και, ως εκ τούτου, την απώλεια της σύνδεσης. Η αναγνώριση μόνο της συνέχειας στην ανάπτυξη οδηγεί στην άρνηση του c.-l. ποιότητες. μετατοπίσεις και, ουσιαστικά, στην εξαφάνιση της ίδιας της έννοιας της ανάπτυξης. Για το μεταφυσικό τρόπος σκέψης χαρακτηρίζεται από την απομόνωση των Ν. και Π. Διαλεκτική. Ο υλισμός τονίζει όχι μόνο την αντίθεση, αλλά και τη σύνδεση, την ενότητα της επιστήμης και της φύσης, η οποία επιβεβαιώνεται από ολόκληρη την ιστορία της επιστήμης και των κοινωνιών. πρακτικές.

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΗ - κατηγορίες που χαρακτηρίζουν την ύπαρξη και τη σκέψη. ασυνέχεια ( διακριτικότηταβ) περιγράφει μια ορισμένη δομή του αντικειμένου, την «κοκκώδη» του, την εσωτερική του «πολυπλοκότητα». συνέχειαεκφράζει την ολοκληρωτική φύση του αντικειμένου, τη σχέση και την ομοιογένεια των μερών (στοιχείων) και των καταστάσεων του. Εξαιτίας αυτού, οι κατηγορίες της συνέχειας και της ασυνέχειας είναι συμπληρωματικές για οποιαδήποτε εξαντλητική περιγραφή ενός αντικειμένου. Σημαντικό ρόλο στην περιγραφή της ανάπτυξης παίζουν και οι κατηγορίες της συνέχειας και της ασυνέχειας, όπου μετατρέπονται σε άλμα και συνέχεια αντίστοιχα.

Λόγω της φιλοσοφικής θεμελιώδους φύσης τους, οι κατηγορίες της συνέχειας και της ασυνέχειας συζητούνται λεπτομερώς ήδη στην ελληνική αρχαιότητα. Το γεγονός της κίνησης συνδέει τα προβλήματα της συνέχειας και της ασυνέχειας του χώρου, του χρόνου και της ίδιας της κίνησης. Τον 5ο αι. ΠΡΟ ΧΡΙΣΤΟΥ. Ο Ζήνων της Ελέας διατυπώνει τις κύριες αποριές που σχετίζονται τόσο με διακριτά όσο και με συνεχή μοντέλα κίνησης. Ο Ζήνων έδειξε ότι το συνεχές δεν μπορεί να αποτελείται από απειροελάχιστα αδιαίρετα (από σημεία), επειδή τότε το μέγεθος θα αποτελείται από μη ποσότητες, από «μηδενικά», το οποίο είναι ακατανόητο, ούτε πεπερασμένο, έχοντας το μέγεθος των αδιαίρετων, επειδή Σε αυτήν την περίπτωση, δεδομένου ότι πρέπει να υπάρχει ένας άπειρος αριθμός αδιαίρετων (υπάρχει ένα σημείο μεταξύ οποιωνδήποτε δύο σημείων), αυτό το άπειρο σύνολο πεπερασμένων μεγεθών θα έδινε μια άπειρη ποσότητα. Το πρόβλημα της δομής του συνεχούς είναι εκείνος ο προβληματικός κόμβος στον οποίο οι κατηγορίες της συνέχειας και της ασυνέχειας συνδέονται άρρηκτα. Επιπλέον, αυτή ή η άλλη κατανόηση του συνεχούς στην αρχαιότητα συνήθως ερμηνεύεται οντολογικά και συσχετίζεται με την κοσμολογία.

Οι αρχαίοι ατομιστές (Δημόκριτος, Λεύκιππος, Λουκρήτιος και άλλοι) προσπαθούν να σκεφτούν ολόκληρη τη σφαίρα της ύπαρξης ως ένα είδος μείγματος διακριτών στοιχείων (άτομα). Αλλά πολύ γρήγορα υπάρχει ένας διαχωρισμός των απόψεων των φυσικών ατόμων, που θεωρούν τα άτομα ως αδιαίρετα πεπερασμένα στοιχεία, και των μαθηματικών ατόμων, για τους οποίους τα αδιαίρετα δεν έχουν αξία (σημείο). Η τελευταία προσέγγιση χρησιμοποιείται με επιτυχία, ειδικότερα, από τον Αρχιμήδη για να βρει τις περιοχές και τον κυβισμό των σωμάτων που οριοθετούνται από καμπύλες και μη επίπεδες επιφάνειες. Οι αφηρημένες μαθηματικές και οι φυσικιστικές προσεγγίσεις δεν είναι ακόμη πολύ ξεκάθαρα διαχωρισμένες στην αρχαία σκέψη. Επομένως, το ζήτημα της φύσης του τριγώνου, από το οποίο σχηματίζονται τα πολύεδρα των στοιχείων στον Τίμαιο του Πλάτωνα, παραμένει συζητήσιμο (το πρόβλημα είναι ότι εδώ σχηματίζονται τρισδιάστατα στοιχεία από επίπεδα, δηλ. πιθανώς λαμβάνει χώρα μαθηματικός ατομισμός). Για τον Αριστοτέλη το συνεχές δεν μπορεί να αποτελείται από αδιαίρετα μέρη. Ο Αριστοτέλης διακρίνει το επόμενο κατά σειρά, συνεχόμενο και συνεχές. Κάθε επόμενο σε αυτή τη σειρά αποδεικνύεται ότι είναι μια προδιαγραφή της προηγούμενης. Υπάρχει το εξής κατά σειρά, αλλά όχι συνεχόμενο, π.χ. μια σειρά φυσικών αριθμών. συγκινητικό αλλά όχι συνεχές, π.χ. αέρα πάνω από την επιφάνεια του νερού. Για τη συνέχεια, είναι απαραίτητο τα όρια του συνεχόμενου να συμπίπτουν. Για τον Αριστοτέλη, «κάτι που είναι συνεχές διαιρείται σε μέρη που είναι πάντα διαιρετά» (Physics VI, 231b 15–17).

Το ζήτημα της φύσης του συνεχούς συζητείται ακόμη πιο έντονα στον μεσαιωνικό σχολαστικισμό. Θεωρώντας το στο οντολογικό επίπεδο, υποστηρικτές και πολέμιοι της συνεχούς κοσμολογίας αποδίδουν μια άλλη δυνατότητα ερμηνείας στη σφαίρα του υποκειμενικού, μόνο νοητού (ή αισθησιακού). Έτσι, ο Χάινριχ της Γάνδης υποστήριξε ότι στην πραγματικότητα υπάρχει μόνο ένα συνεχές, και οτιδήποτε διακριτό, και πάνω απ' όλα ένας αριθμός, προκύπτει με την «άρνηση», μέσω της χάραξης ορίων στο συνεχές. Ο Νικόλαος του Otrekur, αντίθετα, πίστευε ότι παρόλο που το αισθησιακά δεδομένο συνεχές είναι διαιρετό στο άπειρο, στην πραγματικότητα το συνεχές αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό αδιαίρετων μερών. Οι συζητήσεις των μεσαιωνικών νομιναλιστών (W. Occam, Gregory of Rimini, J. Buridan και άλλοι) βοήθησαν στην ενίσχυση της αριστοτελικής προσέγγισης στο συνεχές. Οι «ρεαλιστές» κατανοούσαν το σημείο ως μια οντολογική πραγματικότητα που κρύβεται πίσω από οτιδήποτε υπάρχει (Robert Grosseteste).

Η παράδοση του φυσικού ατομισμού - η "γραμμή του Δημόκριτου" - ξεκινά τον 16ο αιώνα. J. Bruno. Ατομική του Γαλιλαίου τον 17ο αιώνα. έχει σαφώς μαθηματικό χαρακτήρα («η γραμμή του Αρχιμήδη»). Τα σώματα του Γαλιλαίου αποτελούνται από άπειρα μικρά άτομα και άπειρα μικρά κενά μεταξύ τους, οι γραμμές χτίζονται από σημεία, οι επιφάνειες από γραμμές κ.λπ. Στη φιλοσοφία του ώριμου Leibniz δόθηκε μια πρωτότυπη ερμηνεία της σχέσης συνέχειας και ασυνέχειας. Ο Leibniz χωρίζει τη συνέχεια και την ασυνέχεια σε διαφορετικές οντολογικές σφαίρες. Το πραγματικό ον είναι διακριτό και αποτελείται από αδιαίρετες μεταφυσικές ουσίες - μονάδες. Ο κόσμος των μονάδων δεν δίνεται στην άμεση αισθητηριακή αντίληψη και αποκαλύπτεται μόνο με τον προβληματισμό. Το συνεχές είναι το κύριο χαρακτηριστικό μόνο της φαινομενικής εικόνας του Σύμπαντος, γιατί υπάρχει στην παράσταση της μονάδας. Στην πραγματικότητα, μέρη - «μονάδες ύπαρξης», μονάδες - προηγούνται του συνόλου. Στις παραστάσεις που δίνονται με τον τρόπο του χώρου και του χρόνου, το σύνολο προηγείται των μερών στα οποία αυτό το σύνολο μπορεί να διαιρεθεί άπειρα. Ο κόσμος του συνεχούς δεν είναι ο κόσμος της πραγματικής ύπαρξης, αλλά ο κόσμος των μόνο δυνατών σχέσεων. Ο χώρος, ο χρόνος και η κίνηση είναι συνεχείς. Επιπλέον, η αρχή της συνέχειας είναι μια από τις θεμελιώδεις αρχές της ύπαρξης. Ο Leibniz διατυπώνει την αρχή της συνέχειας ως εξής: «Όταν οι περιπτώσεις (ή τα δεδομένα) πλησιάζουν συνεχώς μεταξύ τους, έτσι ώστε τελικά η μία περνάει στην άλλη, τότε είναι απαραίτητο το ίδιο πράγμα να συμβεί στις αντίστοιχες συνέπειες ή συμπεράσματα (ή στα επιθυμητά )» (Leibniz G. V. Works in 4 volumes, τ. 1. M., 1982, σσ. 203–204). Ο Leibniz δείχνει την εφαρμογή αυτής της αρχής στα μαθηματικά, τη φυσική, τη θεωρητική βιολογία, την ψυχολογία. Ο Leibniz παρομοίασε το πρόβλημα της δομής του συνεχούς με το πρόβλημα της ελεύθερης βούλησης («δύο λαβύρινθοι»). Όταν συζητάμε και τα δύο, η σκέψη συναντά το άπειρο: τη διαδικασία της εύρεσης κοινό μέτρογια τα ασύμμετρα τμήματα (σύμφωνα με τον αλγόριθμο του Ευκλείδη) και μέχρι το άπειρο, η αλυσίδα προσδιορισμού εκτείνεται μόνο εκ πρώτης όψεως σε τυχαίες (αλλά στην πραγματικότητα υπακούοντας στην τέλεια θεία βούληση) αλήθειες γεγονότων. Η οντολογία του Leibniz του ορίου μεταξύ συνέχειας και ασυνέχειας δεν έμελλε να γίνει η κυρίαρχη άποψη. Ήδη ο X. Wolf και οι μαθητές του ξεκινούν και πάλι συζητήσεις για την κατασκευή ενός συνεχούς από σημεία. Ο Καντ, ενώ υποστηρίζει πλήρως τη θέση του Leibniz για τη φαινομενικότητα του χώρου και του χρόνου, εντούτοις κατασκευάζει μια συνεχή δυναμική θεωρία της ύλης. Ο τελευταίος επηρέασε σημαντικά τον Σέλινγκ και τον Χέγκελ, οι οποίοι το έθεσαν επίσης εναντίον των ατομικιστικών ιδεών.

Στη ρωσική φιλοσοφία στο γύρισμα του 19ου-20ου αιώνα. υπάρχει αντίθεση στη «λατρεία της συνέχειας», που σχετίζεται με το όνομα του μαθηματικού και φιλοσόφου N.V. Bugaev. Ο Bugaev ανέπτυξε ένα σύστημα κοσμοθεωρίας που βασίζεται στην αρχή της ασυνέχειας ως θεμελιώδη αρχή του σύμπαντος (αρρυθμολογία). Στα μαθηματικά, αυτή η αρχή αντιστοιχεί στη θεωρία των ασυνεχών συναρτήσεων, στη φιλοσοφία - έναν ειδικό τύπο μοναδολογίας που αναπτύχθηκε από τον Bugaev. Η αρρυθμολογική κοσμοθεωρία αρνείται τον κόσμο ως ένα συνεχές που εξαρτάται μόνο από τον εαυτό του και είναι κατανοητό ως προς τη συνέχεια και τον ντετερμινισμό. Στον κόσμο υπάρχει ελευθερία, αποκάλυψη, δημιουργικότητα, ασυνέχειες - ακριβώς εκείνα τα «κενά» που η αρχή της συνέχειας του Leibniz απορρίπτει. Στην κοινωνιολογία, η αρρυθμολογία, σε αντίθεση με την «αναλυτική κοσμοθεωρία», που βλέπει μόνο την εξέλιξη σε όλα, τονίζει τις καταστροφικές πτυχές της ιστορικής διαδικασίας: επαναστάσεις, ανατροπές σε προσωπικό και δημόσια ζωή. Μετά τον Bugaev, τέτοιες απόψεις αναπτύχθηκαν από τον P.A. Florensky.

Ανάλογα με το αν οι ιδιότητες του δέκτη πληροφοριών αλλάζουν υπό την επίδραση της πηγής συνεχώς (ομαλά) ή διακριτικά (άλμα-όπως), το σήμα που γίνεται αντιληπτό από αυτόν έχει μια συνεχή ή διακριτή μορφή. Ένα συνεχές σήμα μπορεί να λάβει άπειρο αριθμό τιμών, ενώ ο αριθμός των διακριτών τιμών σήματος είναι περιορισμένος.

Η συντριπτική πλειοψηφία των διεργασιών στη φύση προχωρούν από την άποψή μας συνεχώς (αλλαγές τάσης, θερμοκρασίας, πίεσης, ταχύτητας ...). Οι συνεχώς μεταβαλλόμενες τιμές ονομάζονται αναλογικές τιμές και τα αντίστοιχα σήματα ονομάζονται αναλογικό. Εκείνοι. αναλογικό σήμα σημαίνει σήμα συνεχούς τιμής.

Ολα πραγματικά μοντέλα διαδικασίαςστη συλλογιστική μας γι' αυτά είναι διακριτικά. Βάζουμε ψηφιακή ζυγαριά σε θερμόμετρο, αριθμούς σε καντράν ρολογιού κ.λπ. Να γιατί διακριτά σήματαεπίσης λέγεται ψηφιακόσήματα. Όλα τα συστήματα σημάτων (συμβολικά) που δημιουργούνται από την ανθρωπότητα για την ανταλλαγή πληροφοριών είναι επίσης διακριτά, δηλ. οποιοδήποτε από αυτά χρησιμοποιεί πεπερασμένος αριθμός πιθανές τιμές.

Αποκτώ από συνεχείςσήμα, τη διακριτή του αναπαράσταση, είναι απαραίτητο να μετράται η τιμή του σήματος σε τακτά χρονικά διαστήματα και να συσχετίζεται το ληφθέν αποτέλεσμα μέτρησης με μία από τις πιθανές τιμές που συνθέτουν το διακριτό σύνολο.

Ρύζι. 6. Αναπαράσταση συνεχών και διακριτών σημάτων.

Η γνώση

Χρήση πληροφοριών για προσανατολισμό στο χώρο, το χρόνο και την κατάστασηξεκίνησε από τη στιγμή της εξέλιξης της ύλης, όταν εμφανίστηκε ένα ζωντανό κύτταρο, όταν έγινε δυνατό επιλεκτική απάντηση σε εξωτερικές επιρροές.

Να διασφαλίζει τη ζωτική του δραστηριότητα και την ακεραιότητά του σε συνθήκες αλλάζει συνεχώς εξωτερικό περιβάλλον οι ζωντανοί οργανισμοί έπρεπε να λύσουν το πρόβλημα επαρκή αντανάκλαση της τρέχουσας κατάστασηςπεριβάλλον και καθήκον αποθήκευση προηγούμενης εμπειρίαςπεριβαλλοντικές επιρροές και τις δικές τους απαντήσεις σε αυτές τις επιρροές προκειμένου να επιλέξουν κατάσταση κατάλληλης ανταπόκρισης.

Η εξέλιξη των ζωντανών οργανισμών, με βάση τη σκόπιμη χρήση των πληροφοριών, οδήγησε στην κατανομή της μνήμης σε ένα ξεχωριστό εσωτερικό σύστημα που αντιλαμβάνεται έμμεσα τις πληροφορίες με τη βοήθεια ειδικών δεκτών - αισθητηρίων οργάνων, μέσω ειδικών κατευθυνόμενων καναλιών επικοινωνίας που σχηματίζουν το νευρικό σύστημα. .

Με βάση την ανάλυση της σχέσης μεταξύ των αντιληπτών και των ήδη αποθηκευμένων στη μνήμη σημάτων κατά τη διαδικασία της σκέψης, κατέστη δυνατή η πλοήγηση στην τρέχουσα κατάσταση και η λήψη μιας λογικής, και όχι τυχαίας, απόφασης σχετικά με την επιλογή μιας κατάλληλης αντίδρασης, την πρόβλεψη περαιτέρω ανάπτυξηκαταστάσεις, να διαχωρίσει την αιτία και το αποτέλεσμα, να τονίσει την κύρια πηγή της εικόνας στην εικόνα του τρέχοντος φορέα της.

Πρόκειται για τη χρήση συσσωρευμένων πληροφοριών για εργασίες προσανατολισμού διαφορετικές καταστάσειςοι όροι περιλαμβάνουν: η γνώση, πιθανότητα, αβεβαιότητα, στόχος.

Με την έλευση του ανθρώπου και της επικοινωνίας στην ανθρώπινη κοινωνία, με σκοπό τη διατήρηση και μεταφορά της συσσωρευμένης γνώσης και πληροφοριών, γλωσσικά νοηματικά συστήματα, εξειδικευμένο φορείς πληροφοριών(εξωτερική μνήμη), κανάλια σύνδεσης, Μηχανικός ηλεκτρονικών υπολογιστών, γενικευμένες βάσεις δεδομένωνΚαι βάση γνώσεων.

Η γνώση είναι συνειδητά σήματα που αποθηκεύονται στη μνήμη. Εκείνοι. σήματα που έχουν λάβει έννοιες (σημασίες) που προκαλούν μια ορισμένη αντίδραση.

Το επίπεδο ειδικής γνώσης (το επίπεδο των αντανακλαστικών) είναι μια αντανάκλαση ενός σήματος στη συμπεριφορά (αντίδραση), το επίπεδο της αφηρημένης γνώσης είναι μια αντανάκλαση ενός σήματος σε μια γενικευμένη έννοια που συντίθεται με βάση κοινά χαρακτηριστικά.

Η γνώση σάς επιτρέπει να παίρνετε αποφάσεις, οι συγκεκριμένες γνώσεις ελέγχονται από την πρακτική, η γνώση του αφηρημένου επιπέδου πιστοποιείται από τη λογική. Η εμφάνιση της θεωρητικής και όχι μόνο πρακτικής γνώσης έχει κάνει την εξελικτική ανάπτυξη πολύ λιγότερο δραματική. Η αφηρημένη γνώση χαρακτηρίζεται από δομικότητα και συνδεσιμότητα, αντανακλώνται στον ανθρώπινο νου με τη μορφή αναπαραστάσεων, εννοιών, κρίσεων και θεωριών.

Ρύζι. 7. Αναπαράσταση του θησαυρού ως σημασιολογικού δικτύου.

Η λέξη «θησαυρός» χρησιμοποιείται ως συνώνυμο ενός συστήματος γνώσης στην επιστήμη των υπολογιστών. Θησαυρός (ελληνικό θησαυροφυλάκιο) είναι μια συλλογή πληροφοριών που έχει ένας χρήστης ή ένα σύστημα.

Ο θησαυρός μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο σημασιολογικών στοιχείων και σημασιολογικών σχέσεων μεταξύ τους. Γραφικά, μπορεί να εμφανιστεί ως σημασιολογικό Ιστό. Η απόκτηση νέας γνώσης εισάγει αλλαγές στη δομή του θησαυρού.

Η επισήμανση είναι μια αρκετά απλή έννοια, αλλά αξίζει να συζητήσουμε τις δύο κύριες παραλλαγές της. Δεδομένου ότι η εξαγωγή συνήθως σημαίνει επιλογή αντικειμένων, αυτές οι παραλλαγές προκύπτουν από δύο ευρείες κατηγορίες δεδομένων προς εξαγωγή.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, τα δεδομένα παρουσιάζονται ως ξεχωριστά οπτικά αντικείμενα, καθένα από τα οποία μπορεί να χειριστεί ανεξάρτητα από τα άλλα. Τα εικονίδια στην επιφάνεια εργασίας και τα διανυσματικά αντικείμενα σε εφαρμογές γραφικών είναι ακριβώς τέτοια δεδομένα. Αυτά τα αντικείμενα συνήθως επιλέγονται ανεξάρτητα από το πώς σχετίζονται μεταξύ τους στο διάστημα. Αντιπροσωπεύουν διακριτά δεδομένα, και η επιλογή τους είναι επίσης διακριτικά. Τα διακριτά δεδομένα δεν είναι απαραίτητα ομοιογενή και η διακριτή εξαγωγή δεν χρειάζεται να είναι συνεχής.

Από την άλλη, ορισμένες εφαρμογές παρουσιάζουν τα δεδομένα τους ως μήτρα που αποτελείται από ένας μεγάλος αριθμόςσυνεχόμενα κομμάτια δεδομένων. Το κείμενο σε ένα πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου ή τα κελιά υπολογιστικού φύλλου αποτελούνται από εκατοντάδες ή χιλιάδες παρόμοια μικρά αντικείμενα που σχηματίζουν μια ενιαία οντότητα. Αυτά τα αντικείμενα συχνά διακρίνονται από συνεχόμενες ομάδες και τα ονομάζουμε συνεχή δεδομένα, και η αντίστοιχη επιλογή είναι συνεχής.

Τόσο οι συνεχείς όσο και οι διακριτές επιλογές υποστηρίζουν επιλογή με ένα κλικ και επιλογή μεταφοράς και απόθεσης. Με ένα μόνο κλικ συνήθως επιλέγεται το μικρότερο δυνατό διακριτό στοιχείο, ενώ το σύρσιμο επιλέγει περισσότερα στοιχεία, αλλά υπάρχουν και άλλες σημαντικές διαφορές.

Τα συνεχόμενα (συνεχόμενα) στοιχεία δεδομένων που συνθέτουν κείμενο σε ένα έγγραφο επεξεργαστή κειμένου έχουν φυσική σειρά. Η παραβίαση της σειράς των γραμμάτων καταστρέφει την έννοια του εγγράφου. Οι χαρακτήρες διαδέχονται ο ένας τον άλλον, σχηματίζοντας μια ουσιαστική συνέχεια και η επισήμανση μιας λέξης ή παραγράφου έχει νόημα στο πλαίσιο των δεδομένων.

καθώς μια τυχαία, ασυνάρτητη επιλογή στη γενική περίπτωση δεν έχει νόημα. Αν και είναι θεωρητικά δυνατό να επιτραπεί η διακριτή επιλογή, για παράδειγμα, η επιλογή πολλών παραγράφων διάσπαρτων σε όλο το κείμενο, η οπτικοποίησή τους και η ανάγκη προστασίας από ακούσιες ανεπιθύμητες ενέργειες σε αυτές θα προκαλέσει περισσότερα προβλήματα από όσα είναι χρήσιμα.

Από την άλλη πλευρά, τα διακριτά δεδομένα δεν έχουν εγγενή σειρά. Και ενώ τα διακριτά αντικείμενα μπορούν να ταξινομηθούν με πολλούς διαφορετικούς σημαντικούς τρόπους (ας πούμε, τα αρχεία μπορούν να ταξινομηθούν με βάση την ημερομηνία που τροποποιήθηκαν), η έλλειψη μιας δυνατότητας εσωτερικής σύνδεσης από άκρο σε άκρο σημαίνει ότι οι χρήστες είναι πιθανό να θέλουν να κάνουν διακριτή επιλογή (για παράδειγμα, κρατώντας πατημένο το πλήκτρο , επιλέγουν τυχαία αρχεία από μια λίστα). Φυσικά, οι χρήστες μπορεί επίσης να χρειάζονται συνεχή επιλογή σύμφωνα με το ένα ή το άλλο χαρακτηριστικό οργάνωσης (για παράδειγμα, επιλογή παλαιών αρχείων από το τέλος μιας λίστας ταξινομημένα ανά ώρα). Η χρησιμότητα και των δύο προσεγγίσεων είναι ιδιαίτερα προφανές σε εφαρμογές διανυσματικών γραφικών (Illustrator ή PowerPoint). Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο χρήστης πρέπει να εκτελεί μια συνεχή επιλογή αντικειμένων που βρίσκονται κοντά, σε άλλες, πρέπει να επιλεγεί μόνο ένα αντικείμενο.

Αμοιβαίος αποκλεισμός

Συνήθως, όταν γίνεται μια επιλογή, η προηγούμενη επιλογή αφαιρείται. Μια τέτοια συμπεριφορά ονομάζεται αμοιβαίος αποκλεισμόςγιατί μια επιλογή εξαιρεί μια άλλη.Τυπικά, ο χρήστης κάνει κλικ σε ένα αντικείμενο, γίνεται επιλεγμένο και παραμένει έτσι μέχρι να επιλέξει κάτι άλλο. Ο αμοιβαίος αποκλεισμός είναι ο κανόνας τόσο για τη διακριτή όσο και για τη συνεχή κατανομή.

Ορισμένες εφαρμογές σάς επιτρέπουν να αποεπιλέξετε ένα αντικείμενο κάνοντας ξανά κλικ. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε μια περίεργη κατάσταση όπου δεν επιλέγεται τίποτα και δεν υπάρχει σημείο εισαγωγής. Εναπόκειται σε εσάς να αποφασίσετε εάν αυτή η κατάσταση είναι αποδεκτή στο προϊόν σας.

Σωρευτική κατανομή

Ο αμοιβαίος αποκλεισμός είναι συχνά κατάλληλος σε λειτουργίες συνεχούς επιλογής, γιατί διαφορετικά ο χρήστης διατρέχει τον κίνδυνο να μην δει το αποτέλεσμα των ενεργειών του εάν η επιλογή μετακινηθεί από την οθόνη. Φανταστείτε ότι μπορείτε να επιλέξετε πολλές ανεξάρτητες παραγράφους κειμένου σε διαφορετικά σημεία σε ένα μεγάλο έγγραφο. Αυτή η δυνατότητα μπορεί να είναι χρήσιμη, αλλά θα είναι πρακτικά ανεξέλεγκτη: θα είναι εύκολο για τους χρήστες να έρθουν σε μια κατάσταση όπου αλλάζουν τα δεδομένα κατά λάθος, επειδή δεν βλέπουν ολόκληρο το σύνολο δεδομένων που εμπλέκονται στη λειτουργία. Το πρόβλημα είναι η κύλιση , όχι συνεχής επιλογή, αλλά τα περισσότερα προγράμματα που επεξεργάζονται μη διακριτά δεδομένα σάς επιτρέπουν να κάνετε κύλιση σε αυτά.

Αλλά στη διακριτή επιλογή, μπορείτε να αρνηθείτε τον αμοιβαίο αποκλεισμό.Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει πολλά ανεξάρτητα αντικείμενα κάνοντας διαδοχικά κλικ πάνω τους. Ονομάζεται αθροιστική απελευθέρωση. Για παράδειγμα, μια λίστα επιτρέπει στο χρήστη να επιλέξει όσα στοιχεία χρειάζεται. Για να αφαιρέσετε την επιλογή από το αντικείμενο, κάντε ξανά κλικ πάνω της. Αφού επιλεγούν όλα τα απαραίτητα αντικείμενα, εκτελείται μια ενέργεια από το τελικό ρήμα.

Τα περισσότερα συστήματα διακριτής κατανομής έχουν υλοποιηθεί από προεπιλογή mutex και η αθροιστική κατανομή μπορεί να γίνει μόνο με ένα βοηθητικό κλειδί. Στα Windows, για μη διακεκομμένη επιλογή, χρησιμοποιείται κυρίως το κλειδί , ενώ χρησιμοποιείται για διακριτή επιλογή. Για παράδειγμα, στους επεξεργαστές γραφικών, κάνοντας κλικ σε ένα αντικείμενο και επιλέγοντάς το, μπορείτε να προσθέσετε ένα άλλο αντικείμενο στην επιλογή. Για να το κάνετε αυτό, κάντε κλικ σε αυτό ενώ κρατάτε πατημένο το πλήκτρο .

Οι διεπαφές που υποστηρίζουν τη συνεχή κατανομή γενικά δεν πρέπει να επιτρέπουν αθροιστική κατανομή (ή πρέπει να παρέχουν μια διευκόλυνση προβολής που καθιστά την αθροιστική κατανομή διαχειρίσιμη), αλλά πρέπει να επιτρέπουν επεκτείνουνυπάρχουσα επιλογή. Για αυτούς τους σκοπούς, χρησιμοποιούνται και πάλι κλειδιά υπηρεσίας. Στο πρόγραμμα επεξεργασίας του Word, μπορείτε να επιλέξετε ένα κομμάτι κειμένου εάν ρυθμίσετε τον κέρσορα στο σημείο εκκίνησης και, στη συνέχεια, κρατώντας πατημένο το πλήκτρο , κάντε κλικ στο τελικό σημείο.

Σε ορισμένες λίστες, καθώς και στην Εξερεύνηση των Windows (και στα δύο παραδείγματα, τα δεδομένα είναι διακριτά), η αθροιστική επιλογή φαίνεται λίγο περίεργη. Για να εκτελέσετε μια "κανονική" διακριτή επιλογή, πατάτε το πλήκτρο , αλλά μετά για επεκτάσειςεπιλογή" χρησιμοποιείται , σαν να μην είναι διακριτά, αλλά συνεχή δεδομένα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτή η επιλογή προκαλεί σύγχυση στον χρήστη επειδή έρχεται σε σύγκρουση με το κοινό ιδίωμα της διακριτής αθροιστικής κατανομής.

Επιλογή ομάδας

Η λειτουργία κλικ και μεταφοράς είναι επίσης η βάση για την επιλογή ομάδας. Στην περίπτωση συνεχών δεδομένων, προκαλεί την επέκταση της επιλογής από το σημείο όπου ο χρήστης πάτησε το κουμπί του ποντικιού μέχρι το σημείο που το απελευθέρωσε.Αυτή η λειτουργία μπορεί επίσης να τροποποιηθεί με βοηθητικά πλήκτρα. Για παράδειγμα, στο πρόγραμμα επεξεργασίας του Word, κάντε κλικ στο πλήκτρο επισημαίνει ολόκληρη την πρόταση, έτσι ώστε το πάτημα του πλήκτρου σύρεται επεκτείνει την επιλογή με προτάσεις. Οι αποκλειστικές εφαρμογές θα πρέπει να εμπλουτίζουν τις αλληλεπιδράσεις με αυτές τις επιλογές όταν χρειάζεται. Οι έμπειροι χρήστες θα θυμούνται και θα εφαρμόζουν τελικά τέτοιες τεχνικές εάν είναι αρκετά εύκολες στην εκτέλεση.

Στην περίπτωση ενός συνόλου διακριτών αντικειμένων, το κλικ και το σύρσιμο συνήθως σημαίνει μετακίνηση του αντικειμένου. Ωστόσο, εάν κάνετε κλικ στην περιοχή μεταξύ των αντικειμένων και όχι σε "κάποιο συγκεκριμένο αντικείμενο", ένα τέτοιο κλικ θα έχει ειδική σημασία - αυτό θα δημιουργήσει πλαίσιο επιλογήςφαίνεται στο σχ. 19.5.

Ρύζι. 19.5.Εάν ο δείκτης του ποντικιού δεν ήταν τοποθετημένος σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο τη στιγμή που πατήθηκε το κουμπί του ποντικιού, κάνοντας κλικ και σύροντας συνήθως δημιουργείται ένα πλαίσιο επιλογής: όλα τα αντικείμενα που καταγράφονται από αυτό το πλαίσιο επιλέγονται όταν ο χρήστης αφήνει το κουμπί του ποντικιού.

Αυτό το ιδίωμα είναι γνωστό στους χρήστες όλων των γραφικών και πολλών προγραμμάτων επεξεργασίας κειμένου. Το παράδειγμα σε αυτό το σχήμα λαμβάνεται από τον Explorer. Το πλαίσιο τεντώθηκε από την επάνω αριστερή γωνία προς τα δεξιά προς τα κάτω

Το πλαίσιο επιλογής αλλάζει δυναμικά το μέγεθός του. Η επάνω αριστερή γωνία του βρίσκεται στο σημείο όπου ο χρήστης πάτησε το κουμπί του ποντικιού και η κάτω δεξιά γωνία βρίσκεται στο σημείο όπου ο χρήστης άφησε το κουμπί. Όταν ο χρήστης αφήσει το κουμπί του ποντικιού, όλα τα αντικείμενα που καταγράφονται από το πλαίσιο επιλέγονται ως ενιαία ομάδα.

Εισαγωγή και αντικατάσταση

Όπως έχουμε καθορίσει, η επιλογή δείχνει σε ποια αντικείμενα θα λειτουργεί η συνάρτηση που θα εκτελεστεί στη συνέχεια. Εάν η εκτέλεση αυτής της συνάρτησης έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ή την εισαγωγή νέων αντικειμένων ή δεδομένων (μέσω συντομεύσεων πληκτρολογίου ή της εντολής Επικόλληση), αυτά τα νέα αντικείμενα ή δεδομένα προστίθενται με κάποιο τρόπο στην επιλογή. Σε μια διακριτή επιλογή, όταν ένα ή περισσότερα αντικείμενα είναι επιλεγμένα, τα εισερχόμενα δεδομένα διαβιβάζονται σε ειδικά αντικείμενα, τα οποία τα επεξεργάζονται κατάλληλα. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε υποκατάσταση, όπου τα νέα δεδομένα αντικαθιστούν το επιλεγμένο αντικείμενο. Σε άλλες περιπτώσεις, το επιλεγμένο αντικείμενο μπορεί να λάβει τα εισερχόμενα δεδομένα ως είσοδο σε κάποια καθορισμένη συνάρτηση. Για παράδειγμα, στο PowerPoint, εάν έχει επιλεγεί ένα σχήμα, η πληκτρολόγηση σημαίνει τη δημιουργία ενός σχολιασμού κειμένου για αυτό το σχήμα.

Ταυτόχρονα, σε μια συνεχή επιλογή, τα εισερχόμενα δεδομένα αντικαθιστούν πάντα τα εκχωρημένα δεδομένα. Όταν πληκτρολογείτε κείμενο στο πρόγραμμα επεξεργασίας ή στο πλαίσιο εισαγωγής, το κείμενο που πληκτρολογείτε αντικαθιστά την επιλογή. Η συνεχής διαίρεση έχει ένα μοναδικό χαρακτηριστικό: μπορεί απλά

σε μια θέση μεταξύ δύο στοιχείων συνεχόμενων δεδομένων και όχι σε κάποιο συγκεκριμένο στοιχείο. Αυτό το μέρος ονομάζεται σημείο εισαγωγής.

Σε ένα πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου αγκύλη(συνήθως μια κατακόρυφη γραμμή που αναβοσβήνει που υποδεικνύει πού θα εισαχθεί ο επόμενος χαρακτήρας) επισημαίνει τη θέση μεταξύ δύο χαρακτήρων στο κείμενο, αλλά δεν επιλέγει κανέναν από αυτούς. Τοποθετώντας τον κέρσορα του ποντικιού σε διαφορετικό σημείο του κειμένου και κάνοντας κλικ, μπορείτε μετακινήστε το καρέ σε αυτό το σημείο, αλλά αν σύρετε το δείκτη του ποντικιού για να επεκτείνετε την επιλογή, το κουβάρι εξαφανίζεται και αντικαθίσταται από μια συνεχή επιλογή κειμένου.

Τα υπολογιστικά φύλλα χρησιμοποιούν επίσης συνεχή επιλογή, αλλά εφαρμόζεται λίγο διαφορετικά από τα προγράμματα επεξεργασίας κειμένου. Η επιλογή είναι συνεχής επειδή τα κελιά του πίνακα σχηματίζουν μια μήτρα δεδομένων, αλλά δεν υπάρχει η έννοια μιας θέσης μεταξύ δύο κελιών. Ένα κλικ επιλέγει ένα ολόκληρο κελί. Επί του παρόντος, δεν υπάρχει η έννοια του σημείου εισαγωγής για ένα υπολογιστικό φύλλο, αλλά οι δυνατότητες που ανοίγονται εδώ για τον σχεδιαστή διεπαφής είναι πολύ ενδιαφέρουσες (για παράδειγμα, επιλέγοντας μια οριζόντια γραμμή μεταξύ των κελιών, ο χρήστης θα μπορούσε να αρχίσει να πληκτρολογεί, κάτι που θα οδηγούσε σε δημιουργώντας μια νέα γραμμή και γεμίζοντας το κελί σε μία πράξη).

Ένας συνδυασμός αυτών των δύο ιδιωμάτων είναι αρκετά πιθανός. Για παράδειγμα, το PowerPoint Slide Sorter1 σάς επιτρέπει να επιλέξετε τόσο το σημείο εισαγωγής όσο και μια μεμονωμένη διαφάνεια. Κάνοντας κλικ σε μια διαφάνεια επιλέγεται και κάνοντας κλικ μεταξύ των διαφανειών οδηγεί σε ένα σημάδι εισαγωγής που αναβοσβήνει μεταξύ τους.

Εάν το πρόγραμμα υποστηρίζει το σημείο εισαγωγής, τα αντικείμενα πρέπει να κάνουν κλικ και σύρετε για επιλογή. Για να επιλέξετε έστω και έναν χαρακτήρα σε ένα πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου, ο χρήστης πρέπει να σύρει το δείκτη του ποντικιού πάνω από αυτόν τον χαρακτήρα. Ως αποτέλεσμα, ο χρήστης εκτελεί πολλά κλικ και σύρσεις κατά την κανονική λειτουργία του προγράμματος. Παράπλευρη επίδρασηΑυτό καθιστά δύσκολη τη μετάδοση οποιουδήποτε ιδιώματος μεταφοράς και απόθεσης. Αυτό είναι εύκολο να το δει κανείς στο παράδειγμα του προγράμματος επεξεργασίας του Word, όπου η μεταφορά κειμένου περιλαμβάνει πρώτα κλικ και σύρσιμο του δείκτη του ποντικιού για να επιλέξετε μια επιλογή, μετακινώντας το δείκτη του ποντικιού μέσα στην επιλογή και, στη συνέχεια, κάντε κλικ και σύρετε την επιλογή σε μια νέα θέση. παρόμοια λειτουργία Στο Excel, πρέπει πρώτα να βρείτε ένα ειδικό σημείο πρόσβασης (πλάτους ενός "δύο pixel") στο περίγραμμα του επιλεγμένου κελιού. Για να μετακινήσετε μια διακριτή επιλογή, ο χρήστης κάνει κλικ στο αντικείμενο και το σέρνει με μία μόνο κίνηση. Για να μειώσουν το βάρος της μεταφοράς των επιλογών, οι επεξεργαστές κειμένου συχνά παρέχουν εναλλακτικούς τρόπους άμεσου χειρισμού, όπως διπλό κλικ για να επιλέξετε μια ολόκληρη λέξη.

1 Προβολή εγγράφου που καλείται στο PowerPoint από την εντολή Ταξινόμηση διαφανειών στο μενού Προβολή.– Σημείωση. εκδ.