Arhimede (aproximativ 287 î.Hr., Siracuza, Sicilia - 212 î.Hr., ibid.) - om de știință, matematician și mecanic grec antic, fondator mecanică teoreticăși hidrostatică.

A dezvoltat metode de calcul integral anticipat pentru găsirea zonelor, suprafețelor și volumelor diferitelor figuri și corpuri.

Arhimede s-a născut în anul 287 î.Hr. în orașul grecesc Siracuza, unde și-a trăit aproape toată viața. Tatăl său a fost Fidias, astronomul de curte al conducătorului orașului Hieron. Arhimede, la fel ca mulți alți oameni de știință greci antici, a studiat în Alexandria, unde conducătorii Egiptului, Ptolemeii, au adunat cei mai buni oameni de știință și gânditori greci și, de asemenea, au fondat faimoasa și cea mai mare bibliotecă din lume.

După ce a studiat în Alexandria, Arhimede s-a întors din nou la Siracuza și a moștenit poziția tatălui său.

În termeni teoretici, munca acestui mare om de știință a fost orbitor de multe fațete. Principalele lucrări ale lui Arhimede au vizat diverse aplicații practice ale matematicii (geometrie), fizicii, hidrostaticii și mecanicii. În lucrarea sa „Parabola de cuadratura”, Arhimede a fundamentat metoda de calcul a ariei unui segment parabolic și a făcut acest lucru cu două mii de ani înainte de descoperirea calculului integral. În lucrarea „Despre măsurarea unui cerc”, Arhimede a calculat mai întâi numărul „pi” - raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia - și a demonstrat că este același pentru orice cerc. Încă folosim sistemul de numire a numerelor întregi inventat de Arhimede.

Metoda matematică a lui Arhimede, legată de lucrările matematice ale pitagoreenilor și de opera lui Euclid care le-a completat, precum și de descoperirile contemporanilor lui Arhimede, a condus la cunoașterea spațiului material care ne înconjoară, la cunoașterea a formei teoretice a obiectelor situate în acest spațiu, forma unei forme perfecte, geometrice, de care obiecte se apropie mai mult sau mai puțin și ale cărei legi trebuie cunoscute dacă dorim să influențăm lumea materială.

Dar Arhimede știa și că obiectele au mai mult decât doar formă și dimensiune: se mișcă, sau se pot mișca sau rămân staționare sub influența anumitor forțe care mișcă obiectele înainte sau le aduc în echilibru. Marele siracusan a studiat aceste forțe, inventând o nouă ramură a matematicii în care corpurile materiale, reduse la forma lor geometrică, își păstrează în același timp greutatea. Această geometrie a greutății este mecanică rațională, este statică, precum și hidrostatică, a cărei primă lege a fost descoperită de Arhimede (legea care poartă numele de Arhimede), conform căreia o forță egală cu greutatea lichidului deplasat de acţionează asupra unui corp scufundat într-un lichid.

Odată ce și-a ridicat piciorul în apă, Arhimede a observat cu surprindere că piciorul său a devenit mai ușor în apă. „Eureka! Am găsit-o”, a exclamat el când ieșea din baie. Anecdota este amuzantă, dar, transmisă în acest fel, nu este exactă. Celebrul „Eureka!” a fost rostită nu în legătură cu descoperirea legii lui Arhimede, așa cum se spune adesea, ci în legătură cu legea gravitației specifice a metalelor - descoperire care aparține și savantului siracuza și ale cărei detalii detaliate le găsim în Vitruvius.

Se spune că într-o zi Arhimede a fost abordat de Hiero, domnitorul Siracuza. El a ordonat să verifice dacă greutatea coroanei de aur corespunde cu greutatea aurului care i-a fost alocat. Pentru aceasta, Arhimede a făcut două lingouri, unul de aur, celălalt de argint, fiecare având aceeași greutate ca și coroana. Apoi le-a pus pe rând într-un vas cu apă, a notat cât de mult a crescut nivelul acestuia. După ce a coborât coroana în vas, Arhimede a constatat că volumul acesteia depășește volumul lingoului. Deci s-a dovedit necinstea stăpânului.

Recenzia marelui orator al antichității, care a văzut „sfera arhimediană” – un model care arată mișcarea corpurilor cerești în jurul Pământului, este curioasă: „Acest sicilian poseda un geniu pe care, se pare, natura umană nu-l poate atinge”.

Și, în sfârșit, Arhimede nu a fost doar un mare om de știință, a fost, în plus, un om pasionat de mecanică. El testează și creează o teorie a cinci mecanisme cunoscute la vremea lui și denumite „mecanisme simple”. Aceasta este o pârghie („Dă-mi un punct de sprijin”, a spus Arhimede, „și voi mișca Pământul”), o pană, un bloc, un șurub fără sfârșit și un troliu. Arhimede este deseori creditat cu inventarea șurubului infinit, dar este posibil să fi îmbunătățit doar șurubul hidraulic, care a servit egiptenilor în mlaștinile de drenare. Ulterior, aceste mecanisme au fost utilizate pe scară largă în diferite țări ale lumii. Interesant este că o versiune îmbunătățită a mașinii de ridicare a apei a putut fi găsită la începutul secolului al XX-lea într-o mănăstire situată pe Valaam, una dintre insulele din nordul Rusiei. Astăzi, șurubul arhimedian este folosit, de exemplu, într-o mașină de tocat carne obișnuită.

Invenția șurubului infinit l-a condus la o altă invenție importantă, chiar dacă devenise obișnuită, inventarea unui șurub construit dintr-un șurub și o piuliță.

Celor dintre concetăţenii săi care ar considera astfel de invenţii fără valoare, Arhimede le-a prezentat dovezi hotărâtoare contrariului în ziua în care, instalând cu viclenie o pârghie, un şurub şi un troliu, a găsit un mijloc, spre surprinderea privitorilor, de a lansa o cale grea. galeră care eșurase, cu tot echipajul și încărcătura ei.

O dovadă și mai convingătoare pe care a dat-o în 212 î.Hr. În timpul apărării Syracusei de romani în timpul celui de-al Doilea Război Punic, Arhimede a proiectat mai multe mașini de luptă care le-au permis orășenilor să respingă atacurile romanilor depășiți numeric timp de aproape trei ani. Unul dintre ele a fost un sistem de oglinzi, cu ajutorul căruia egiptenii au putut arde flota romană. Această ispravă a lui, despre care au povestit Plutarh, Polybius și Titus Livy, desigur, a trezit o simpatie mai mare în rândul oameni normali decât calcularea numărului „pi” – o altă ispravă a lui Arhimede, foarte utilă în vremea noastră studenților la matematică.

Arhimede a murit în timpul asediului Siracuza - a fost ucis de un soldat roman în momentul în care omul de știință a fost absorbit de căutarea unei soluții la problema pusă în fața lui.

Este curios că, după ce au cucerit Siracuza, romanii nu au devenit proprietarii lucrărilor lui Arhimede. Abia după multe secole au fost descoperite de oamenii de știință europeni. De aceea, Plutarh, unul dintre primii care a descris viața lui Arhimede, a menționat cu regret că omul de știință nu a lăsat o singură lucrare.

Plutarh scrie că Arhimede a murit la o vârstă înaintată. Pe mormântul lui a fost pusă o placă înfățișând o sferă și un cilindru. Ea a fost văzută de Cicero, care a vizitat Sicilia la 137 de ani de la moartea savantului. Abia în secolele XVI-XVII, matematicienii europeni au putut în sfârșit să-și dea seama de semnificația a ceea ce a făcut Arhimede cu două mii de ani înaintea lor.

Arhimede a lăsat numeroși discipoli. O întreagă generație de adepți, pasionați s-au repezit pe noul drum deschis de el, care, la fel ca profesorul, erau dornici să-și demonstreze cunoștințele cu cuceriri concrete.

Primul dintre acești studenți a fost Alexandrianul Ctesibius, care a trăit în secolul al II-lea î.Hr. Invențiile lui Arhimede în domeniul mecanicii erau în plină desfășurare când Ctesibius le-a adăugat invenția roții dințate. (Samin D.K. 100 mari oameni de știință. - M .: Veche, 2000)

În lucrările fundamentale despre statică și hidrostatică (legea lui Arhimede), Arhimede a dat exemple de aplicare a matematicii în știința și tehnologia naturii. Arhimede deține numeroase invenții tehnice (șurubul arhimedean, determinarea compoziției aliajelor prin cântărire în apă, sisteme de ridicare a greutăților grele, mașini militare de aruncat), care i-au câștigat o popularitate extraordinară în rândul contemporanilor săi.

Arhimede a fost educat de tatăl său, astronomul și matematicianul Fidias, o rudă a tiranului siracuza Hieron al II-lea, care îl patrona pe Arhimede. În tinerețe, a petrecut câțiva ani în cel mai mare centru cultural al acelui timp, Alexandria Egiptului, unde l-a cunoscut pe Erastosthenes. Apoi a locuit în Siracuza până la sfârșitul vieții.

În timpul celui de-al doilea război punic (218-201), când Siracuza a fost asediată de armata comandantului roman Marcellus, Arhimede a luat parte la apărarea orașului și a construit arme de aruncare. Invențiile militare ale omului de știință (Plutarh a povestit despre ele în biografia comandantului Marcellus) timp de doi ani au ajutat la înfrânarea asediului Siracuza de către romani. Arhimede este creditat că a ars flota romană cu razele solare direcționate printr-un sistem de oglinzi concave, dar aceasta este o informație nesigură. Geniul lui Arhimede a fost admirat chiar și de romani. Marcellus a ordonat să salveze viața omului de știință, dar în timpul capturarii Siracuza, Arhimede a fost ucis.

Arhimede deține primatul în multe descoperiri din domeniul științelor exacte. Treisprezece tratate ale lui Arhimede au ajuns la noi. În cel mai faimos dintre ele - „Pe minge și cilindru” (în două cărți), Arhimede stabilește că aria suprafeței mingii este de 4 ori mai mare decât aria secțiunii celei mai mari; formulează raportul dintre volumele mingii și cilindrul descris alături ca fiind 2:3 - o descoperire pe care a prețuit-o atât de mult încât în ​​testamentul său a cerut să pună pe mormânt un monument cu imaginea unui cilindru cu o minge. înscrise în ea și o inscripție a calculului (monumentul a fost văzut de Cicero un secol și jumătate mai târziu). Același tratat a formulat axioma lui Arhimede (numită uneori axioma lui Eudox), care joacă un rol important în matematica modernă.

În tratatul „Despre conoide și sferoide” Arhimede consideră o sferă, un elipsoid, un paraboloid și un hiperboloid de revoluție și segmentele acestora și determină volumele acestora. În eseul „Despre spirale” el explorează proprietățile curbei care i-a primit numele (spirala arhimediană) și tangenta la aceasta. În tratatul „Măsurarea cercului”, Arhimede oferă o metodă de determinare a numărului π, care a fost folosită până la sfârșitul secolului al XVII-lea și indică două limite surprinzător de precise pentru numărul π:

3·10/71 În fizică, Arhimede a introdus conceptul de centru de greutate, a stabilit principiile științifice ale staticii și hidrostaticii și a dat exemple de aplicare a metodelor matematice în cercetarea fizică. Principalele prevederi ale staticii sunt formulate în eseul „Despre echilibrul figurilor plane”.

Arhimede ia în considerare adăugarea de forțe paralele, definește conceptul de centru de greutate pentru diferite figuri și oferă derivarea legii pârghiei. Celebra lege a hidrostaticii, care a intrat in stiinta cu numele sau (legea lui Arhimede), a fost formulata in tratatul Despre corpurile plutitoare. Există o legendă că ideea acestei legi l-a vizitat pe Arhimede când făcea baie, cu exclamația „Eureka!” a sărit din cadă și a alergat gol să noteze adevărul științific care îi venise.

Principiul lui Arhimede: orice corp scufundat într-un lichid este supus unei forțe de plutire îndreptate în sus și egală cu greutatea lichidului deplasat de acesta. Legea lui Arhimede este valabilă și pentru gaze.

F - forta de flotabilitate;
P este forța gravitației care acționează asupra corpului.

Arhimede a construit sfera cerească - un dispozitiv mecanic pe care se putea observa mișcarea planetelor, a Soarelui și a Lunii (descris de Cicero, după moartea lui Arhimede, planetariul a fost dus de Marcellus la Roma, unde timp de mai multe secole a stârnit admirație); o orgă hidraulică, menționată de Tertulian ca una dintre minunile tehnologiei (unii atribuie invenția orgii inginerului alexandrin Ctesibius).

Se crede că în tinerețe, în timpul șederii sale în Alexandria, Arhimede a inventat un mecanism de ridicare a apei (șurubul lui Arhimede), care a fost folosit pentru drenarea terenurilor inundate de Nil. El a construit și un dispozitiv pentru determinarea diametrului aparent (unghiular) al Soarelui (Arhimede vorbește despre el în tratatul Psammit) și a determinat valoarea acestui unghi.

Arhimede a făcut multe descoperiri în geometrie, a pus bazele mecanicii, hidrostaticii și a fost autorul unui număr de invenții importante.

Descoperirile științifice ale omului de știință Arhimede

Descoperiri științifice savantul grec antic Arhimede a influențat dezvoltarea fizicii, geometriei, mecanicii și a altor științe.

Povestea este cunoscută pe scară largă atunci când regele orașului Siracuza, Hieron, l-a instruit pe Arhimede să verifice dacă a fost înșelat de un bijutier care trebuia să-i facă o coroană de aur pur. Gândește-te cum să rezolvi această problemă. Arhimede a intrat cumva în baie și acolo, scufundându-se în baie, i-a venit o idee genială: scufundând coroana în apă, puteți determina volumul acesteia măsurând volumul de apă deplasat de aceasta. Potrivit legendei, Arhimede a sărit gol în stradă strigând „Eureka” (greaca veche εὕρηκα - găsită). În acest moment a fost descoperită legea de bază a hidrostaticii: legea lui Arhimede.

Lucrarea sa de matematică a fost cu mult înaintea timpului său. Este unul dintre creatorii mecanicii ca știință, deține diverse invenții tehnice.

Unul dintre ei este arbore elicoidal (melc), care se află în interiorul mașinii de tocat carne. Când este rotit, apucă bucățile de carne și le avansează pe sub cuțite. Un astfel de arbore este numit după numele inventatorului, șurubul lui Arhimede. Doar Arhimede l-a inventat deloc pentru o mașină de tocat carne, ci pentru un dispozitiv de ridicare a apei pentru irigarea câmpurilor. Șurubul Arhimede (infinit) a fost folosit cu succes pentru a ridica apa timp de două mii de ani. În anii 20 ai secolului nostru, în Crimeea, se putea vedea „viermele arhimed”, care a fost folosit pentru a pompa o soluție salină groasă. Șurubul lui Arhimede a servit drept prototip pentru elicele de avioane și elicele de nave, precum și șuruburi și piulițe convenționale. În prezent, șurubul arhimedean este folosit în diverse mașini și mecanisme, pentru piese în mișcare în fabrici, ridicarea mărfurilor în vrac și chiar ca vehicul de transport pentru vehicule de teren.

Arhimede a dezvoltat ideea de a folosi pârghia. Așa că omul de știință a creat un întreg complex de mecanisme cu pârghii bloc în portul Syracuse, care a facilitat și accelerat foarte mult procesul de transport de încărcături grele.

larg cunoscută şi invenții militare Arhimede, datorită căruia a fost posibil perioadă lungă de timp deține apărarea Siracuza de trupele romane.

Ca inginer militar, s-a pregătit din timp pentru un atac inamic și a construit multe vehicule defensive diferite.

Arhimede a construit mașini adaptate pentru a arunca proiectile la orice distanță. Așadar, dacă inamicul naviga de departe, Arhimede l-a lovit cu pistoale cu rază mare de acțiune și l-a aruncat într-o poziție dificilă, neputincioasă. Dacă obuzele au început să zboare deasupra inamicului, Arhimede a folosit mașini mai mici, de fiecare dată în funcție de distanță, și a inspirat o asemenea groază asupra romanilor, încât nu au îndrăznit să atace sau să se apropie de oraș pe corăbii. Arhimede a inventat și a aplicat mecanisme care răsturnează navele inamice.

Invențiile lui Arhimede i-au înspăimântat atât de tare pe romani încât, când au văzut doar un buștean sau o frânghie care se vede deasupra zidului, ei au strigat că Arhimede le îndreaptă un fel de mașinărie, s-au retras și au fugit.

Există, de asemenea, o legendă conform căreia Arhimede le-a ordonat soldaților să șlefuiască scuturile până la strălucire și să direcționeze lumina soarelui reflectată de ele asupra navelor romane, ceea ce a dus la aprinderea lor.

Arhimede a construit un planetariu sau „sferă cerească”, în timpul mișcării cărora s-a putut observa mișcarea a cinci planete, răsăritul Soarelui și a Lunii, fazele și eclipsele Lunii, dispariția ambelor corpuri în spatele liniei orizontului. Angajat în problema determinării distanțelor până la planete; probabil, calculele sale s-au bazat pe un sistem al lumii cu un centru în Pământ, dar planetele Mercur, Venus și Marte, care se învârteau în jurul Soarelui și, împreună cu acesta, în jurul Pământului.

Biografia lui Arhimede este plină de pete albe. Istoricii știu puține despre viața unui om de știință remarcabil, deoarece cronicile acelei perioade conțin doar informații limitate, dar descrierea lucrărilor sale vorbește suficient de detaliat despre realizările din domeniul fizicii, matematicii, astronomiei și tehnologiei. Opera sa a fost cu mult înaintea timpului său și a fost apreciată abia secole mai târziu, când progresul științific a atins nivelul corespunzător.

Copilărie și tinerețe

O scurtă biografie a lui Arhimede este disponibilă cercetătorilor. S-a născut în 287 î.Hr. e. în orașul Siracuza, care era situat pe coasta de est a insulei Sicilia și la acea vreme era o colonie greacă. Tatăl viitorului om de știință, un matematician și astronom pe nume Fidias, din copilărie i-a insuflat fiului său dragostea pentru știință. Hieron, care a devenit mai târziu conducătorul Siracuza, era o rudă apropiată a familiei, așa că băiatul a primit o educație excelentă.

Apoi, simțind lipsa cunoștințe teoretice, tânărul a plecat spre Alexandria, unde au lucrat cele mai strălucite minți ale acelei epoci. Arhimede a petrecut multe ore în Biblioteca din Alexandria, unde a fost adunată cea mai mare colecție de cărți. Acolo a studiat lucrările lui Democrit, filozoful grec, și Eudoxus, faimosul mecanic, astronom, matematician și medic. În procesul de învățare, viitorul om de știință s-a împrietenit cu Eratosthenes, șeful Bibliotecii din Alexandria, și cu Konon. Această prietenie a durat mulți ani.

Serviciul la curtea lui Hieron II

După terminarea educației, Arhimede s-a întors în patria sa din Siracuza și a început să lucreze ca astronom de curte în palatul lui Hieron al II-lea. Cu toate acestea, nu numai vedetele au fost interesate de mintea tinerească iscoditoare. Lucrarea la astronomie nu a fost dificilă, astfel încât omul de știință a avut suficient timp pentru a studia fizica, matematica și ingineria. În această perioadă, Arhimede și-a descoperit faimosul principiu al folosirii unei pârghii și a detaliat evoluțiile sale în cartea On the Balance of Plane Figures. Apoi, lumea a văzut o altă lucrare a marelui om de știință, care s-a numit „Despre măsurarea unui cerc”, unde autorul a explicat cum se calculează dependența diametrului unui cerc de lungimea acestuia.

Biografia lui Arhimede matematicianul include informații despre perioada de studiu a opticii geometrice. Un tânăr talentat a efectuat experimente unice privind studiul refracției luminii și a reușit să derivă o teoremă matematică care și-a păstrat relevanța până în zilele noastre. Această lucrare conține dovezi că unghiul de incidență al unui fascicul pe suprafața unei oglinzi este egal cu unghiul de reflexie.

Este util să facem cunoștință cu biografia lui Arhimede și cu descoperirile sale, fie și numai pentru că acestea din urmă au schimbat cursul dezvoltării științei. Prin cercetări ample în matematică, Arhimede a descoperit o modalitate mai avansată de a calcula aria figurilor complexe decât ceea ce exista la acea vreme. Mai târziu, aceste studii au stat la baza teoriei calculului integral. De asemenea, munca mâinilor sale este construirea unui planetariu: un dispozitiv complex care demonstrează clar și fiabil mișcarea Soarelui și a planetelor.

Viata personala

scurtă biografie Arhimede și descoperirile sale sunt bine studiate, dar viața personală a omului de știință este învăluită într-un văl de secret. Nici contemporanii marelui explorator, nici istoricii care i-au studiat drumul vieții nu au furnizat date despre familia sa sau despre posibilii descendenți.

Serviciu la Siracuza

După cum reiese din biografia lui Arhimede, descoperirile sale în fizică au adus un mare serviciu orașului său natal. După descoperirea pârghiei, Arhimede și-a dezvoltat în mod activ teoria și a găsit aplicații practice utile pentru aceasta. În portul Syracuse a fost creată o structură complexă, constând din dispozitive cu pârghie bloc. Datorită acestei soluții inginerești, procesul de încărcare și descărcare a navelor a fost accelerat semnificativ, iar mărfurile grele, supradimensionate, au fost deplasate cu ușurință și cu efort mic sau deloc. Invenția șurubului a făcut posibilă colectarea apei din rezervoare joase și ridicarea acesteia la o înălțime mare. Aceasta a fost o realizare importantă, deoarece Siracuza este situată într-o zonă muntoasă, iar livrarea apei a fost o problemă serioasă. Canalele de irigare au fost umplute cu umiditate dătătoare de viață și au alimentat neîntrerupt locuitorii insulei.

Cu toate acestea, Arhimede a oferit cadou principal orașului său natal în timpul asediului Siracuza de către armata romană în 212 î.Hr. e. Omul de știință a participat activ la apărare și a construit câteva mecanisme puternice de aruncare. După ce trupele inamice au reușit să spargă zidurile orașului, cei mai mulți atacatori au murit sub o grindină de pietre trase de la mașinile lui Arhimede.

Cu ajutorul unor pârghii uriașe, create tot de savant, siracusanii au reușit să răstoarne navele romane și să oprească atacul. Drept urmare, romanii au oprit asaltul și au trecut la tactica unui asediu lung. În cele din urmă, orașul a căzut.

Moarte

Biografia lui Arhimede, un fizician, inginer și matematician, s-a încheiat după capturarea Siracuza de către romani în 212 î.Hr. e. Poveștile morții sale, spuse de diverși istorici de seamă ai acelei epoci, sunt oarecum diferite. Potrivit unei versiuni, un soldat roman a pătruns în casa lui Arhimede pentru a-l escorta la consul, iar când omul de știință a refuzat să oprească munca și să-l urmeze, l-a ucis cu o sabie. Potrivit unei alte versiuni, romanul a permis totuși finalizarea desenului, dar Arhimede a fost înjunghiat de moarte în drum spre consul. Cercetătorul a luat cu el instrumente pentru studierea Soarelui, dar obiectele misterioase li s-au părut prea suspecte paznicilor needucați, iar omul de știință a fost ucis. La vremea aceea avea aproximativ 75 de ani.

La primirea veștii morții lui Arhimede, consulul s-a întristat: zvonurile despre talentul omului de știință și realizările sale au ajuns la urechile romanilor, așa că noul conducător spera să-l atragă pe Arhimede de partea sa. Trupul cercetătorului decedat a fost înmormântat cu cele mai mari onoruri.

Mormântul lui Arhimede

La 150 de ani de la moartea lui Arhimede, a cărui biografie și realizări i-au admirat pe conducătorii romani, a fost organizată o căutare pentru locul presupusei înmormântări. Până atunci, mormântul omului de știință a fost abandonat și locația sa a fost uitată, așa că căutarea s-a dovedit a fi o sarcină dificilă. Mark Thulius Cicero, care a condus Siracuza în numele împăratului roman, a dorit să ridice un monument maiestuos pe mormânt, dar, din păcate, această structură nu a fost păstrată. Locul de înmormântare este situat pe teritoriul Parcului Arheologic din Napoli, care este situat lângă Siracuza modernă.

Legea lui Arhimede

Una dintre cele mai faimoase descoperiri ale omului de știință a fost așa-numita lege a lui Arhimede. Cercetătorul a stabilit că orice corp fizic coborât în ​​apă exercită o presiune ascendentă. Lichidul este deplasat într-un volum care este egal cu volumul corpului fizic și nu depinde de densitatea lichidului în sine.

De-a lungul timpului, deschiderea a căpătat multe mituri și legende. Potrivit uneia dintre versiunile existente, Hieron al II-lea bănuia că coroana sa regală era un fals și nu era deloc făcută din aur. L-a instruit pe Arhimede să rezolve problema și să dea un răspuns clar. Pentru a trage concluzii corecte, a fost necesar să se măsoare volumul și greutatea obiectului, apoi să-l compare cu un lingot de aur similar. Aflarea greutății exacte a coroanei nu a fost dificilă, dar cum să-i calculăm volumul? Răspunsul a venit în momentul în care omul de știință făcea baie. El și-a dat seama că volumul coroanei, ca orice alt corp fizic scufundat într-un lichid, este egal cu volumul lichidului deplasat. În acest moment, Arhimede a exclamat: „Eureka!”

Arhimede îl considera cel mai bun prieten nu omul, ci matematica.

Mașinile de aruncat, pe care omul de știință le-a construit în timpul asaltului asupra Siracuza de către trupele romane, puteau ridica pietre cu o greutate de până la 250 kg, ceea ce era un record absolut la acea vreme.

Arhimede a inventat șurubul când era încă tânăr. Datorită acestei invenții, apa curgea în zonele înalte și iriga câmpurile, iar egiptenii încă folosesc acest mecanism pentru irigare.

Deși biografia lui Arhimede este plină de mistere și lacune, realizările sale în domeniul științei sunt de netăgăduit. Majoritatea descoperirilor făcute de oamenii de știință cu aproape 2300 de ani în urmă sunt folosite și astăzi.

Dacă numai... O, dacă marile state ale antichității ar acorda puțin mai multă atenție glorioșilor lor inventatori – cel puțin în același mod în care guvernele actuale nu se zgârcesc în finanțarea programelor militare de înaltă tehnologie, atunci – cine știe ce limbă am fi vorbit cu tine acum și în ce țară ai locuit? Ce s-ar întâmpla dacă Leonardo da Vinci sau Nikola Tesla ar avea ocazia să-și dezvolte talentele la maximum?

Despre și da Vinci am scris deja. Este timpul să aducem un omagiu altuia, poate chiar primul geniu tehnic al omenirii. Un mare matematician, fizician, inginer și astronom, subestimat în timpul vieții și ucis accidental de un soldat analfabet - ar putea grăbi revoluția științifică și tehnologică cu aproape două mii de ani, dacă...

Cine sunteți, domnule Arhimede?

Arhimede (artist Domenico Fetti, secolul al XVII-lea).

Orice povești despre oameni grozavi încep de obicei cu biografia lor. Din păcate, în cazul lui Arhimede, va trebui să ne mulțumim doar cu un set de fapte neconfirmate. Există multe legende despre viața acestui om de știință, dar există foarte puține informații de încredere.

Locul de naștere al inventatorului a fost Sicilia, orașul Siracuza. Și-a petrecut cea mai mare parte a vieții acolo. Data nașterii sale - 287 î.Hr. - a fost stabilită pe baza mărturiei istoricului bizantin John Price (secolul al XII-lea), care a scris că Arhimede a trăit 75 de ani și a murit în 212 î.Hr.

În scrierile sale, inventatorul a menționat că tatăl său era astronomul și matematicianul Fidias, care provenea dintr-o familie nobilă de Siracusa. Se pare că la o vârstă fragedă băiatul a fost trimis să studieze în Alexandria - cel mai mare Centru cultural acel timp. În viitor, el a comunicat activ cu matematicienii școlii alexandrine (de exemplu, cu Erastofen), iar acest lucru sugerează ideea că Arhimede a folosit lucrările lui Euclid alexandrin ca „manuale școlare”. Subiectul cercetărilor sale ulterioare a coincis și cu „știința euclidiană” și a dezvoltat-o ​​în mod semnificativ - aceasta este, în primul rând, teoria numerelor, precum și planimetria și geometria.

După ce a studiat în Alexandria, Arhimede s-a întors acasă și a obținut o „slujbă” la curtea rudei sale îndepărtate, tiranul siracuza Heron II. Există multe legende despre modul în care Arhimede a îndeplinit cele mai ingenioase sarcini ale lui Heron, dar, în realitate, conducătorul, cel mai probabil, nu a acordat prea multă importanță practică cercetărilor sale și l-a patronat pe remarcabil om de știință doar pentru că prezența sa la Siracuza a crescut semnificativ statutul cultural al orașul.

Fiind „sub aripa” unui monarh iluminat pentru cea mai mare parte a vieții sale, inventatorul a putut lucra calm - și a lucrat și atât de fructuos încât astăzi cuvântul „Arhimede” este necunoscut doar celor care locuiesc în pădure, roagă-te la roată și leșin la forma unui avion.

Siracuza este unul dintre cele mai influente și frumoase orașe din Marea Mediterană antică. A fost fondată în secolul al VIII-lea î.Hr. sub numele de Sirako („mlaștină”, pentru că în apropierea orașului era într-adevăr o mlaștină). Geron al II-lea a condus cu înțelepciune Siracuza timp de 50 de ani: a evitat războaiele majore, a dezvoltat jurisprudența, știința și artele. Moștenitorul său - tânărul Ieronim - a urcat pe tron ​​în 215 și a dus aproape imediat orașul să se prăbușească, certându-se cu Roma. Siracuza a căzut din cauza faptului că unii dintre orășeni au decis să negocieze termenii unui tratat de pace și au deschis o ușă mică în zid pentru romani, dar au izbucnit înăuntru și au zdrobit rapid rezistența.

Trupele consulului roman Marcellus au asediat Siracuza foarte mult timp (aproximativ 8 luni). Motivul întârzierii ar fi fost că marele om de știință, în fața amenințării invaziei, a trecut de la matematică pură la mecanică și a început să creeze dispozitive de luptă uimitoare pentru a-și proteja orașul natal. Mai mult, conform unor dovezi, Arhimede a condus personal apărarea orașului și a dispărut de resursele sale tehnice.

Romanii nu erau proști. După ce a apreciat inovațiile defensive ale grecilor, Marcellus le-a ordonat soldaților săi să nu atingă inginerul strălucit atunci când capturau orașul, aparent plănuind să-l ademenească în serviciul său. Nu este greu de imaginat ce fel de mecanisme militare ar fi putut inventa Arhimede în timp ce lucra pentru romanii practici și cruzi.

Cu toate acestea, istoria a decretat altfel. Potrivit legendei, unul dintre legionari a găsit un om de știință în grădina casei sale, când studia desenele de pe nisip, fără să acorde atenție luptei de stradă. Fie romanul nu a recunoscut acest grec, fie a încălcat în mod deliberat ordinul comandantului (se spune că Arhimede i-a spus soldatului să nu-și atingă desenele - „cercurile”, dar în ce termeni exacti a făcut acest lucru rămâne neclar) - în orice fel. Caz, cea mai mare minte a timpului său a fost pur și simplu ucisă pe loc.

Moartea lui Arhimede. Gravură dintr-o carte italiană din secolul al XVIII-lea.

Plutarh (45-120) relatează că, conform voinței lui Arhimede, pe mormântul său a fost plasată o minge închisă într-un cilindru, ceea ce indică faptul că raportul dintre volumele acestora este de 2/3. În lucrarea sa „Despre sferă și cilindru”, Arhimede a dovedit aceeași multiplicitate a raportului suprafeței acestor două figuri.

Cuvânt și faptă

Este suficient doar să aruncăm o privire asupra „know-how-ului” lui Arhimede pentru a înțelege cât de mult era acest om înaintea timpului său și în ce s-ar putea transforma lumea noastră dacă tehnologiile înalte ar fi asimilate în antichitate la fel de repede ca și astăzi. Arhimede s-a specializat în matematică și geometrie, două dintre cele mai importante științe care stau la baza progresului tehnologic. Caracterul revoluționar al cercetărilor sale este evidențiat de faptul că istoricii îl consideră pe Arhimede unul dintre cei mai mari trei matematicieni ai omenirii (ceilalți doi sunt Newton și Gauss).

În ceea ce privește inovația, acest grec a fost cap și umeri mai presus de toți matematicienii europeni până la Renaștere. Într-o societate în care se folosea un sistem de calcul complet teribil și într-o limbă în care cuvântul „miriadă” (zece mii) era sinonim cu „infinit”, el a dezvoltat o știință clară a numerelor și le-a „numărat” până la 10 64. .

Arhimede a pus bazele calculului integral și a teoriei numerelor ultramici. El a demonstrat că raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său este egal cu raportul dintre aria unui cerc și pătratul razei sale. Omul de știință, desigur, nu a numit acest raport „numărul Pi”, dar i-a determinat destul de precis valoarea în intervalul de la 3 + 10/71 (aproximativ 3,1408) la 3 + 1/7 (aproximativ 3,1429).

Doar câteva tratate ale lui Arhimede au supraviețuit până în vremea noastră. Cei mai mulți dintre ei au pierit în două incendii în Biblioteca din Alexandria - au supraviețuit doar câteva traduceri în arabă și latină. De exemplu, în lucrarea „Despre echilibrul planurilor”, autorul a studiat centrele de greutate ale diferitelor figuri. Există o legendă conform căreia Heron i-a cerut lui Arhimede să ilustreze vizual „efectul” pârghiei, cunoscută din celebra sa frază „Dă-mi un punct de sprijin și voi întoarce lumea întreagă!”. (Plutarh o citează diferit: „Dacă ar exista un alt Pământ, aș sta pe el și l-aș muta pe acesta”).

Inventatorul a ordonat să tragă o navă mare la țărm și să o umple cu marfă, după care a stat lângă palanul cu lanț (blocul mulinetei) și a început să tragă frânghia legată de navă fără niciun efort vizibil. Acestea din urmă, spre surprinderea celor prezenți, au „plutit” pe uscat, ca pe apă.

Alte lucrări nu sunt mai puțin semnificative: „Despre conoide și sferoide”, „Despre spirale”, „Măsurarea unui cerc”, „Pătrarea unei parabole”, „Psammit” („Calculul granulelor de nisip” - aici omul de știință a propus o modalitate pentru a afla numărul de boabe de nisip conținute în volumul a tot ceea ce este din lume, adică a descris un sistem de scriere a numerelor super-mari).

Separat, ar trebui spus despre munca sa în domeniul mecanicii. Aici el a fost cu adevărat un pionier, amintind în multe privințe de Leonardo da Vinci.

Potrivit lui Diodorus Siculus, sclavii romani din Spania au drenat râuri întregi folosind un dispozitiv pe care Arhimede l-a dezvoltat în timpul unei vizite în Egipt. A fost așa-numitul „Șurub lui Arhimede” - o pompă cu șurub puternică și în același timp foarte simplă. Cu toate acestea, unele dovezi sugerează că un dispozitiv similar a fost inventat cu 300 de ani mai devreme pentru a iriga Grădinile suspendate ale Babilonului (așa-numitele „Grădinile Babilonului”).

Arhimede ar fi inventat un joc de mozaic - „stomachion” (din bucăți plate de oase de diferite forme geometrice este necesar să se facă figuri recunoscute - o persoană, un animal etc.). De asemenea, i se atribuie crearea odometrului (un dispozitiv care măsoară distanța parcursă).

În timpul asediului Siracuza, Arhimede a construit multe dispozitive uimitoare, dintre care se pot distinge două dintre cele mai eficiente. Prima este „Laba lui Arhimede”, o mașină de ridicat unică și un prototip al unei macarale moderne. În exterior, arăta ca o pârghie ieșită dincolo de zidul orașului și echipată cu o contragreutate. Polibiu în " istoria lumii„Scria că, dacă o navă romană încerca să aterizeze lângă Siracuza, acest „manipulator”, sub controlul unui mașinist special instruit, își apuca prova și o răsturna (greutatea triremelor romane depășea 200 de tone, iar penterul putea ajunge la toate 500), inundând atacatorii.

O macara este și o armă!

Romanii au fost șocați să vadă mașinile lui Arhimede în acțiune. Plutarh scrie că uneori s-a ajuns până la absurd: când au văzut un fel de frânghie sau buștean pe zidul Siracizei, legionarii romani invincibili au fugit în panică, gândindu-se că un alt mecanism infernal va fi folosit acum împotriva lor.

Mașini similare au doborât scări de asediu romane de pe ziduri, în timp ce catapultele cu rază lungă și incredibil de precise ale lui Arhimede și-au bombardat navele cu pietre. Dar și mai surprinzătoare a fost a doua „surpriză” - o armă cu fascicul.

Dându-și seama de inutilitatea încercării de a lua cu asalt orașul, flota romană (după diverse surse, aproximativ 60 de nave) a ancorat în apropierea orașului. Potrivit legendei, Arhimede a construit o oglindă mare sau a înmânat soldaților oglinzi mici concave (istoricii nu au un singur punct de vedere - uneori chiar apar aici scuturi de cupru lustruit), cu ajutorul cărora a „concentrat” lumina soarelui asupra flota inamică și a ars-o până la pământ.

Cicero a scris că, după ce Siracuza a fost jefuită, Marcellus a scos de acolo două dispozitive - „sfere”, a căror creație este atribuită lui Arhimede. Primul era un fel de planetariu, iar al doilea modela mișcarea stelelor pe cer, ceea ce sugera prezența unui mecanism complex de angrenaj în el.

Până de curând, această dovadă a fost considerată îndoielnică, dar în 1900, lângă insula grecească Antikythera, la o adâncime de 43 de metri, au fost găsite rămășițele unei nave, din care au fost ridicate rămășițele unui anumit dispozitiv - un „avansat” sistem de angrenaje din bronz datând din anul 87 î.Hr. Acest lucru demonstrează că Arhimede ar putea foarte bine să creeze un mecanism complex - un fel de „calculator” din cele mai vechi timpuri.

Antikythera - poate cel mai vechi mecanism de viteze din lume

Inginerul hiperboloid Arhimede

Ar putea un grec viclean să hrănească cu adevărat peștii din marea de lângă Siracuza cu romani prăjiți? Acest mit a fost testat de mai multe ori - și cu rezultate diferite. Cel mai interesant a fost experimentul Institutului de Tehnologie din Massachusetts, realizat în 2005.

Sursele antice descriu designul „hiperboloidului” arhimedian într-un mod foarte contradictoriu - fie că era vorba de scuturi de bronz, fie de un reflector gigant. Cercetătorii au sugerat că Arhimede ar fi putut realiza cu greu un reflector uriaș (și, prin urmare, foarte vulnerabil) și au ales opțiunea cu scuturi, înlocuindu-le cu 127 de oglinzi de aproximativ 30 pe 30 de centimetri.

Experimentatorii nu și-au propus să recreeze complet condițiile de utilizare a „hiperboloidului”. Modelul navei a fost realizat din stejar masiv, deși pentru construirea navelor romane s-au folosit mai multe lemne combustibile, precum chiparosul. Flancurile navei erau uscate, deși în realitate sunt deschise valurilor. Distanța până la țintă este de 30 de metri, dar de fapt era mult mai mare (cel puțin distanța săgeții). În plus, aspectul a rămas staționar, iar navele romane s-au mișcat ușor, chiar și atunci când erau ancorate în golful Siracuza.

Oglinzile erau îndreptate spre navă și acoperite cu perdele. Imediat a apărut o problemă - „arma” era pe tribune și nu în mâinile soldaților greci. Vederea trebuia ajustată în mod constant, deoarece datorită mișcării Soarelui pe cer, razele s-au deplasat cu 1,5 metri la fiecare 10 minute. De asemenea, norii nu au facilitat munca - puterea „laserului” a scăzut periodic.

Ce a venit din asta? „Arma răzbunării” a funcționat doar 10 minute, dar efectul a depășit toate așteptările. Imediat după deschiderea oglinzilor, lemnul a început să se carbonizeze, apoi a apărut fum și aproape imediat după el - o grămadă de flăcări strălucitoare. Incendiul a fost stins după 3 minute. O gaură de trecere a apărut în partea laterală a navei.

Mobilitatea țintelor reale, distanța lungă până la acestea, calitățile reflectorizante slabe ale bronzului - toate acestea vorbesc împotriva legendei lui Arhimede. Totuși, inventatorul avea la dispoziție multe reflectoare (numărul soldaților cu scuturi lustruite pe zidurile orașului era de sute) și nu era limitat în timp. Arhimede chiar ar putea obține efectul unui „laser”, dar nu în calitate, ci în cantitate.

În experiment, oglinzile erau plate, ceea ce nu se poate spune despre scuturile grecilor. Dacă reflectoarele pe care le foloseau ar fi concave, „raza” lor ar depăși 30 de metri.

Prea puține informații istorice au supraviețuit pentru a recrea armele lui Arhimede așa cum ar putea fi cu adevărat. Este rezonabil să vorbim nu despre infirmarea mitului, ci despre posibilitatea teoretică a unui „laser solar”. Experimentul a arătat că fizica nu contrazice istoria. Acest lucru inspiră optimism, așa că legenda „razelor morții” ale lui Arhimede poate fi considerată condițional adevărată.

• Siracuza modernă aproape că nu are urme ale măreției sale de odinioară. Turiștii sunt adesea duși la așa-numitul „Mormântul lui Arhimede” din necropola Grotticelli. De fapt, această înmormântare romană nu conține rămășițele celebrului om de știință.
• Palimpsestul lui Arhimede este o carte creștină compilată în secolul al XII-lea din pergamente „păgâne” din secolul al X-lea. Pentru a face acest lucru, scrisorile vechi au fost spălate de ele, iar pe materialul primit a fost scris un text bisericesc. Din fericire, palimpsestul (din grecescul palin - iarasi si psatio - sterg) era de slaba calitate, asa ca literele vechi erau vizibile prin lumina (si chiar mai bine - sub lumina ultravioleta). În 1906, s-a dovedit că acestea erau trei lucrări necunoscute anterior ale lui Arhimede.
• Există o legendă despre modul în care regele Heron l-a instruit pe Arhimede să verifice dacă bijutierul a amestecat argint în coroana sa de aur. Integritatea produsului nu a putut fi încălcată. Arhimede nu a putut îndeplini această sarcină multă vreme - soluția a venit întâmplător când s-a întins în baie și a observat brusc efectul deplasării lichidului (a strigat: „Eureka!” - „L-am găsit!”, Și a fugit gol în strada). Și-a dat seama că volumul unui corp scufundat în apă este egal cu volumul de apă deplasat, iar acest lucru l-a ajutat să-l demască pe înșelător.
• Unul dintre marile cratere lunare (82 de kilometri lățime) a fost numit după Arhimede.

* * *

Arhimede este cel mai potrivit candidat pentru a crea imaginea unui inventator antic care a proiectat tancuri cu abur și mașini zburătoare cu sute de ani înainte de nașterea lui Hristos (acest gen este de obicei numit „sandalpunk” - prin analogie cu „cyberpunk” sau „dieselpunk”, unde cuvântul „sandală” înseamnă lemn de santal, precum și sandale în care umblau grecii antici). După standardele de astăzi, scrierile lui Arhimede sunt la nivel de liceu. Cu toate acestea, nu uitați că au fost făcute cu peste 2000 de ani în urmă și au fost înaintea timpului lor cel puțin până în secolul al XVII-lea. Datorită acestui fapt, eroul articolului nostru poate fi numit pe bună dreptate unul dintre cele mai mari genii ale omenirii.

ARHIMEDE SI DESCOPERITILE LUI

(muncă de cercetare)

Introducere

De mai bine de 20 de secole, și cu fiecare secol care urmează, din ce în ce mai des, tensiunea creatoare a gândirii umane se încheie cu o exclamație satisfăcută - emoțională „EUREKA!” ("GĂSITE!"). Am găsit o soluție la o nouă problemă, o problemă - EUREKA! Am venit cu o nouă metodă de soluție - EUREKA! A făcut o descoperire - EUREKA! Potrivit legendei, această exclamație, care a devenit înaripată, marcând triumful rațiunii, a fost dată omenirii de cel mai mare Arhimede - cel mai faimos din galaxia matematicienilor originali. Grecia antică. Despre el, matematicianul englez din secolul al XVII-lea John Wallis (1616-1703) a spus: „Acest om de știință a avut o perspectivă uimitoare. El a pus bazele aproape tuturor descoperirilor, de a căror dezvoltare se mândrește epoca noastră. Deci, ce descoperiri a făcut acest mare om de știință? Scopul acestei lucrări- să se familiarizeze cu descoperirile științifice ale lui Arhimede. Sarcini: 1. Studiați literatura despre această problemă

2. Enumerați descoperirile făcute de Arhimede și descrieți câteva dintre ele

3. Efectuați câteva experimente propuse de Arhimede

4. Alcătuiește un test

Capitol eu

Povești despre viața lui Arhimede se regăsesc la istoricii antici Polybius (sec. II î.e.n.) și Titus Livius (sec. I î.e.n.), la scriitorii Cicero (sec. I î.e.n.), Plutarh (sec. I-II î.e.n.). si altii.

Arhimede s-a născut la Siracuza, pe insula Sicilia. Tatăl lui Arhimede, astronom și matematicianul Fidias a fost unul dintre apropiații regelui Syracusei Hieron. Fidias i-a oferit fiului său o educație bună, încurajându-l pe fiul său la cunoștințe creative de astronomie, mecanică și matematică. Mai târziu, dorința de a aprofunda cunoștințele teoretice l-a condus la Alexandria (Egipt) - centrul științific mondial de atunci. Aici l-a cunoscut pe celebrul astronom Conon și pe matematicianul Eratosthenes, a muncit din greu în cea mai bogată bibliotecă, a studiat lucrările oamenilor de știință Democrit, Eudoxus și alții. Elementele lui Euclid a fost cartea de referință a lui Arhimede de-a lungul vieții sale. În Alexandria, primele sale succese strălucitoare au fost obținute la nivel teoreticMecanica rusă și aplicațiile sale practice. O invenție remarcabilă a sa a fost o mașină de udat câmpurile („melc șurub”), care a avut și are încăîncă de mare importanţă economică în Egipt, unde ploile sunt aproapenu se întâmplă și unde este toată lumea Agricultură bazată pe irigare artificialăinstitute de cercetare. Arhimede a fost întotdeauna atât de pasionat de știință încât a trebuit să forțeze
smulgeți de la locul de muncă pentru a mânca sau duceți cu forța la baie,unde a tot meditat forme geometrice pe care elA desenat cu degetul pe corpul săpun. Există multe legende despre acest om de știință, viața și activitatea sa științifică.

Una dintre legende povestește despre descoperirea flotabilității de către Arhimede. Regele Hieron i-a ordonat maestrului o coroană de aur curat. Când ordinul a fost finalizat, regele a vrut să verifice dacă stăpânul a înlocuit o parte din aurul care i-a fost dat cu argint și s-a îndreptat către Arhimede, care în acel moment era consilierul regelui. Arhimede nu a putut rezolva imediat problema care i-a fost atribuită. A început să caute o soluție, fără să înceteze să se gândească la ea chiar și atunci când era ocupat cu alte lucruri. Altfel, evenimentul fabulos care a stat la baza legendei nu s-ar fi întâmplat.

S-a întâmplat, după cum se spune, în baie. Săpunat cu cenuşă, Arhimede a decis să se cufunde în baie. Apa a crescut în cadă când Arhimede s-a scufundat în ea. Dacă nu a fost atent la asta înainte, acum acest fenomen îl interesa; s-a ridicat – nivelul apei a scăzut, s-a așezat din nou – apa s-a ridicat. „EUREKA! Eureka! Am găsit!". A sărit din baie și a alergat după prețioasa coroană.

Legenda antică cunoaște întreaga lume,
Ca să te bucuri de o baie fierbinte
Arhimede și-a descoperit legea
Asociându-l cu un truc ciudat.

Radiant a sărit afară Arhimede

Din baia fierbinte, unde s-a spălat,

Și direct din baie, așa cum nu era

îmbrăcat,

A început să alerge undeva.

Un tablou demn de pensula zeilor,
Pe strada încălzită de soare,
Linie punctată care lasă urme umede
Arhimede aleargă dezbrăcat.

O mulțime de siracuzani se grăbește după,

Într-o frenezie a curselor

Și se bucură tare când Arhimede

A strigat „EUREKA!” – cu voce tare.

Găsite! A găsit răspunsul dorit
Cine a căutat atât de mult!

"Găsite!" - strigă Arhimede în extaz,

"Găsite!" – repetă cu fervoare.

Până astăzi, în toate școlile lumii, legea lui Arhimede a corpurilor scufundate într-un lichid este studiată.

Odată, o școlară s-a plâns cu simpatie: „Bieții genii! Au fost forțați să dezvăluie prin ce am trecut la școală.”

O altă legendă spune...

Regele Hieron a construit un gigant drept cadou regelui egiptean Ptolemeuo navă nobilă și luxoasă „Sirokosia”, dar oamenii regelui nu au putut să lanseze această navă în apă. Arhimede a construit o mașină prin care unadoar un om, regele însuși, a lansat corabia în apă. După aceea, regele a exclamat: „De acum înainte, indiferent de ceea ce va spune Arhimede, vom considera că este adevărat!” Arhimede a dezvoltat teoria pârghiei. Există un alt figurativdeclarație mândră care a supraviețuit veacurilor: „Dă-mi un punct de sprijin și eumișcă pământul!” Desigur, aceste cuvinte nu sunt altceva decât o hiperbolă poetică.

Capitol II

Următoarele lucrări ale lui Arhimede au ajuns până la noi:

Tratat „Despre sferă și cilindru”. În ea, Arhimede și-a conturat metoda de calcul a volumului unei mingi și, mult mai dificil, a suprafeței unei mingi. Și era foarte mândru de descoperirea unui rezultat frumos – „volumul unei bile înscrise într-un cilindru este de o ori și jumătate mai mic decât volumul cilindrului și că se aplică și suprafețele acestor corpuri”.

„Desigur”, scrie Arhimede în prefața tratatului, „aceste proprietăți au fost întotdeauna inerente acestor corpuri, dar au rămas necunoscute tuturor geometrilor; nici unul dintre ei nu a observat că aceste corpuri sunt proporționale între ele.

Această descoperire l-a încântat atât de mult pe Arhimede încât a lăsat moștenire să sculpteze o figură a unui cilindru cu o minge inscripționată pe viitoarea sa piatră funerară, care a fost ulterior realizată.

Tratat „Pătratarea parabolei”. În ea, Arhimede găsește aria unui segment de parabolă.

Tratat despre spirale. Arhimede definește spirala ca o linie,
descris de un punct care se mișcă uniform de-a lungul unei linii drepte, la rândul său, care se rotește uniform în jurul unuia dintre punctele sale.

Tratat „Despre conoide și sferoide”.

Tratat „Metoda” . În această lucrare se regăsesc volumele corpurilor.

Tratat „Măsurările cercului”. Aceasta este una dintre cele mai cunoscute lucrări ale lui Arhimede, din care, însă, doar un mic fragment a ajuns până la noi. Acesta oferă dovezi pentru următoarele:

Aria unui cerc.

Raportul dintre aria unui cerc și aria unui pătrat pe care este construit diametrul acestuia11:14

Raportul dintre orice cerc și diametrul său

3 < < 3

Tratat „Psammit” („calcul boabelor de nisip”).

ÎN secolul al III-lea î.Hr oamenii nu știau încă că seria naturală este infinită. În această lucrare, Arhimede a dezvoltat un sistem care a făcut posibilă exprimarea unui număr arbitrar de mare și a arătat că seria naturală este infinită. Iar numărul de boabe de nisip din univers nu este mai mare de 10 65 .

Tratat „Despre corpurile plutitoare”. Aici, printre altele, se formulează Legea lui Arhimede.

Tratat „Despre echilibrul figurilor plane”. Arhimede găsește centrul de greutate al unui triunghi, paralelogram, trapez, segment parabolic, prezintă dovezile legii de echilibru a unei pârghii.

Arhimede s-a dezvoltat astfel, alături de matematica teoretică și
matematică practică.

„Primul în fizica matematică”

Arhimede a fost creatorul științei, a descoperit noi adevăruri, a creat noi teorii. Prin urmare, uimirea și respectul cu care l-au tratat contemporanii săi și acum cei apropiați de matematică, mecanică și științe aplicate sunt de înțeles.

Dintre descoperirile matematice ale lui Arhimede, calculul a avut o importanță deosebită
lungimile curbelor, ariile si volumele figurilor prin astfel de metode care dupa
2 mii de ani au fost folosiți pentru a crea calcul integral și diferențial. Unul dintre creatorii acestei teorii, Leibniz, scria în secolul al XVII-lea despre învățăturile lui Arhimede: „Citind cu atenție scrierile lui Arhimede, nu mai fii surprins de orice. ultimele descoperiri geometrie."

Acesta este un fapt unic în istoria matematicii - omul de știință a fost cu 18 secole înaintea timpului său.

Și a ridicat mecanica la un nivel pe care nu l-a putut depăși timp de 19 secole, înainte de Galileo.

„Primul planetariu din lume”

Uimitoarea invenție a lui Arhimede - un glob ceresc mecanic - un fel de planetariu, care demonstrează toate mișcările vizibile corpuri cerești pe modele și chiar fazele lunii, realizate cu ajutorul unor mecanisme speciale. Pe suprafața globului sunt marcate stelele și 12 constelații zodiacale prin care se mișcă Soarele, trecând o constelație pe lună. A fost primul planetariu de pe pământ, care timp de multe secole a fost o creație de neegalat a mecanicii teoretice. Este menționat pentru prima dată în secolul I î.Hr., iar ultimul aparține poetului roman Claudian în secolul al V-lea.

Carta cerului, legile zeilor, armonia lumii -

Tot bătrânul Siracuza adus cu înțelepciune pe pământ.

Aerul ascuns înăuntru se mișcă diverse corpuri de iluminat

Doar în moduri minunate, făcând vie creația.

Zodiacul fals aleargă, mișcarea stabilită este efectuată

Fața lunii false vine din nou în fiecare lună,

Mândru de artă îndrăzneață, aducându-ți lumea în rotație,

Stelele celor mai înalte ceruri sunt conduse de mintea omului.

„Nu atinge cercurile mele!”

Înaltul caracter moral al lui Arhimede captivează și el. A fost un adevărat patriot al orașului său. În 212 î.Hr. în timpul celui de-al doilea război punic, legiunile romane s-au mutat pentru a cuceri Cartogenul. Pe drumul lor era orașul natal al lui Arhimede - Siracuza. Trupele romane sub comanda lui Marcellus au asediat orașul din două părți și niciunul dintre cei asediați nu a sperat la mântuire. Aici Arhimede și-a pus în mișcare mașinile, care

el însuși a proiectat și construit. Apărarea orașului s-a bazat pe ingeniozitatea inginerească a lui Arhimede. Cu ajutorul câtorva zeci de scuturi bine lustruite ale războinicilor siracuseni, adunând la un moment dat razele solare reflectate, a dat foc galerelor romanilor, care se apropiau de zidurile orașului dinspre mare.

povestind despre asediul Siracuza de către comandantul roman Marcellus: „Oastea terestră a fost lovită de o grindină de proiectile, pietre, greutatea cărora a ajuns la un sfert de tonă și a fost aruncată cu mare viteză. Cât despre flotă, deodată, de la înălțimea zidurilor, buștenii au coborât pe corăbii și le-au înecat. Apoi ghearele și ciocul de fier au prins corăbiile, le-au ridicat în nasul aerului în sus, au coborât pupa și apoi le-au scufundat în apă. Și apoi corăbiile au fost aduse în rotație și, întorcându-se, au căzut pe capcane și stânci de la poalele zidurilor. În fiecare minut vedeau vreo navă ridicată în aer. Privire groaznică!”

„Ei bine, va trebui să oprim războiul împotriva matematicianului”, din păcate
glumi Marcellus, retrăgând flota şi armata terestră de la zidurile Syracusei şi mergând la asediul lor lung.

Cu toate acestea, după 8 luni de apărare, profitând de lipsa de vigilență adecvată, romanii au reușit în cele din urmă să pătrundă în oraș. Capturarea Siracuza a fost însoțită de acte incredibile de cruzime, crime și jaf.

Arhimede a fost printre cei uciși. Bătrânul de 75 de ani, cu părul cărunt, stătea și se gândea intens la figurile geometrice înscrise în nisip, când un soldat roman a izbucnit și s-a repezit spre el cu o sabie. Arhimede a avut timp doar să strige: „Nu-mi atinge cercurile!” - cum l-a lovit sabia soldatului.

Arhimede a intrat în istorie ca fiind unul dintre primii oameni de știință care a lucrat la urletul.
bine, și ca prima victimă a războiului dintre oamenii de știință.

Era gânditor și calm
Sunt fascinat de misterul cercului...
Deasupra lui este un războinic ignorant
Și-a legănat sabia necinstită.

Gânditorul a desenat cu inspirație, Strângând doar inima unei povești grele: „Este posibil ca creațiile mele să ardă Printre ruinele Siracizei?”

Iar Arhimede s-a gândit: „Voi cădea

Să râd de inamic?

Cu o mână fermă luă busola

A petrecut ultimul arc.

Deja praful se învârtea peste drum,

Aceasta este calea spre sclavie, spre jugul lanțurilor.

„Omoară-mă, dar nu mă atinge,

O, barbare, aceste desene!

Potrivit unei alte versiuni a legendei, soldatul l-a ucis pe Arhimede pentru refuzul său de a se supune ordinului de a merge cu soldatul la Marcellus. Într-un fel sau altul, dar exclamația „nu-mi strica cercurile!” a devenit un aforism - o poruncă de înaltă moralitate pentru toate epocile ulterioare.

Poezia lui Dmitri Kedrin „Arhimede”.

Nu, Înțeleptul nu este întotdeauna ridicol și îngust, surd la treburile Pământului: deja pe drum în Siracuza

Erau nave romane.

Deasupra matematicianului cu părul creț, Soldatul ridică un cuțit scurt,

Și el, pe un banc de nisip, a intrat în cerc în desen.

Ah, dacă moartea ar fi un oaspete strălucitor, am fost și eu norocos să întâlnesc,

Ca și Arhimede desenând cu bastonul

În minutul morții - numărul!

Și faimosul poet al Muntenegrului, Zhuvdiya Hodzic, ca și cum ar regândi ultimele cuvinte ale lui Arhimede, a scris o poezie emoționată.

Fă ce vrei cu mine
Atârnă-mă de un cârlig de stea

Îmblanziți-vă cu lanțuri ude, ardeți-vă picioarele și rupeți-vă brațele

Țintește în inima mea și a văduvelor noastre,

Dar nu atinge cercurile mele!

Pe apele însetate,
Conduceți sub soarele arzător
Fiecare să-și încerce sabia asupra mea,
Aruncați-vă în genunchi și torturați

« Dar nu atinge cercurile mele!

Sciți sau pulbere de termită Atârnând peste noi în viitor Presărați dinamită sub mine.

Vom salva Syracuse în cercuri.

Nu-mi ierta datoriile altora.

Dar nu atinge cercurile mele!

Cu o mână slabă și obosită

Mă voi muta spre nord și spre sud, zile și nopți.

Nu-mi da pace nicio clipă

Ardeți-vă ochii cu var stins.

Mint în fața tribunalelor tale.

Dar nu atinge cercurile mele!

„Nu atinge cercurile mele!”

Cicero - celebrul orator și om politic roman - a dat de urmă mormântul lui Arhimede când, în 76 î.Hr. era in Sicilia. Au găsit un obelisc mormânt cu o bilă gravată înscrisă într-un cilindru. În cei 136 de ani care au trecut de la moartea lui Arhimede, mormântul său a fost abandonat și uitat. În Siracuza, totuși, un monument original al lui Arhimede a fost ridicat cu un model de oglindă concavă în mână. Potrivit legendei, cu ajutorul unei astfel de oglinzi, Arhimede a incendiat navele inamice care amenințau Siracuza. Oglinda are forma unui segment sferic, a cărui rază de curbură este de aproximativ 1 m.

Au trecut secole,

Isprava științifică nu este uitată.

Nimeni nu știe cine este ucigașul

Dar toată lumea știe cine a fost ucis.

Lucrările lui Arhimede au întărit foarte mult credința oamenilor că universul merge mai departe principii matematice. Legea și ordinea există în natură, iar matematica este cheia înțelegerii acestei ordini.

„Provocarea este o legendă”

Odată ce regele i-a ordonat lui Arhimede să stabilească de cât aur va fi necesar, astfel încât să fie egal ca masă cu masa unui elefant. Dar nu existau astfel de cântare care să cântărească această încărcătură uriașă. Mă întreb cum - și pur și simplu - Arhimede a rezolvat această problemă?

RĂSPUNS. Arhimede a rezolvat problema punând un elefant pe o plută mare și notând nivelul la care pluta a fost scufundată în apă. Apoi elefantul a fost scos de pe plută și a început să încarce pluta cu lingouri până când pluta a fost încărcată la nivelul marcat. În această poziție, greutatea plutei cu aur era egală cu greutatea plutei cu elefantul și, prin urmare, aurul cântărea la fel de mult ca și elefantul.

„Cum să cântărim zona?”

Arhimede a propus o modalitate ingenioasă de a aproxima aria unei figuri plane desenate prin cântărire: desenați figura pe o foaie de material omogen, tăiați-o, cântăriți-o pe o balanță precisă și apoi cântăriți un pătrat cu latura egală cu unitatea de scară a figurii tăiate din același material și împărțiți primul rezultat la al doilea.

(Afișarea greutății numărului π )

Desenați un cerc cu raza R \u003d l dm pe carton, tăiați cu grijă cercul, determinați masa cu ajutorul cântarilor. Sens pi = t.

„Provocarea lui Hieron”

Regele Hieron a comandat stăpânului o coroană de aur curat. Când ordinul a fost finalizat, regele a vrut să verifice dacă stăpânul a înlocuit o parte din aurul care i-a fost dat cu argint și s-a îndreptat către Arhimede, care în acel moment era consilierul regelui.

Rezolvarea problemei din punct de vedere al fizicii:

Dat:

P în aer = 20N

P în apă = 18,75N

 apa =1000

 aur =19320

Găsi:  coroana

Comparaţie  coroană cu  aur.

Soluţie:

Îndepărtare \u003d P în aer - P în apă \u003d 1,25N

F arch \u003d  W V corp g  V corp \u003d
=
\u003d 1,25 * 10 -4 N

P în aer =mg  m coroană = ==2 (kg)

m \u003d V  coroană   coroană \u003d =
10 4 =1,6*10 4 =16000este mai mică decât densitatea aurului. Deci stăpânul l-a înșelat pe rege.

Rezolvarea problemei din punct de vedere al matematicii.

Aurul pur pierde o 20-a parte din greutatea sa în apă, iar argintul o 10-a parte. Am descoperit înșelăciunea, dar să urmăm exemplul lui Arhimede și să aflăm cât aur a înlocuit maestrul cu argint?

Coroana a pierdut 1,25H=H în greutate, în timp ce ar fi trebuit să piardă 1H. Acest lucru se datorează faptului că conține argint, care nu se pierde în apă. cota din greutate și . Ar trebui să existe suficient argint în coroană, astfel încât coroana să piardă nu 1H, ci H în apă, adică. mai mult decat N.

Deci, în coroană erau 5 N de argint și 15 N de aur.

Jucărie „Locuitor subacvatic”

(Plusește Descartes)

Suflați conținutul din ou. Atașați „mânere” și „picioare” de plastilină.

Turnați apă în ou, închideți-l cu degetul arătător, întoarceți-l și coborâți-l într-un vas cu apă. Turnând și ieșind din apă, facem jucăria să plutească. Acum umpleți borcanul cu apă până la refuz, strângeți cu o peliculă de cauciuc, legând gâtul vasului cu un fir.

Apăsând pe film, îl vei face pe „omuleț” să danseze în sus și în jos.

Experiențe:

La masa.

Se dizolvă într-un pahar umplut cu ¾ apă clocotită, 2-3 bucăți de zahăr. Așezați o linguriță oblic lângă suprafața lichidului și turnați pe ea ceai tare într-un jet subțire. Stratul auriu de ceai va sta deasupra apei clocotite indulcite fara a se amesteca cu ea. De ce?

Trei conserve și trei cartofi.

Pregătiți trei cartofi mici aproximativ identici, trei borcane de jumătate de litru, sare de masă, un vas cu apă.

Turnați apă într-un borcan, o soluție foarte puternică în 2. Umpleți pe jumătate al treilea borcan cu saramură puternică și turnați cu grijă peste el apa pura pentru ca lichidele să nu se amestece (vezi experiența anterioară). Dacă puneți cartofi în toate cele trei borcane, cum se vor așeza? De ce? Testează-ți raționamentul empiric.

Test „Pe apă și sub apă”.

De ce este mai ușor să stai pe apă când înoți pe spate?

Răspuns: este mai ușor să înoți pe spate, pentru că. în timp ce cea mai mare parte a corpului uman este scufundată în apă. Aceasta crește forța de flotabilitate.

De ce curelele de salvare sunt făcute din plută?

1. De ce navele, lăsând gurile râurilor în largul mării, au mai puțin pescaj?

Răspuns: Densitatea apei de mare este 1050  densitatea apei proaspete

La antrenament, scafandrii trebuie să monteze o cutie de lemn sub apă. Care este dificultatea sarcinii?

Răspuns: Dificultatea constă în următoarele: cuiele, un ciocan cad și scândurile plutesc în sus. Mânerul ciocanului, care scapă din mâini, este amplasat vertical etc.

Când stăm pe fundul stâncos al unui râu sau al unei mări în ape puțin adânci, lângă mal, ne dor picioarele, iar când mergem mai adânc, durerea scade. De ce?

Răspuns: Cu cât cea mai mare parte a corpului uman este scufundată în apă, cu atât este mai mare forța de flotabilitate. Aceasta duce la o scădere a forței de presiune a piciorului pe fund  conform legii a III-a a lui Newton, presiunea fundului pe picioare scade.

Concluzie

Lucrând la tema aleasă, am studiat multă literatură care povestește despre viața și opera lui Arhimede, descoperirile sale. Am găsit în literatura studiată confirmarea că Arhimede este un om de știință cu adevărat mare, care a făcut multe descoperiri nu doar teoretice, ci și cele care au fost folosite de om în antichitate. Acest om de știință merită să fie cunoscut de toată lumea. Am făcut câteva experimente care s-au dovedit a fi interesante, confirmă legile fizicii. Pe parcursul lucrării, am realizat un test pentru a testa cunoștințele elevilor. Lucrarea pe această temă a fost interesantă și utilă. Credem că materialul pe care l-am selectat va fi util atât elevilor, cât și profesorilor școlii noastre.