Analiza cantitativă aplicată și modelarea relațiilor internaționale. Metode matematice în relaţiile internaţionale. Semnificația problemei metodei

Îmbunătățirea tehnologiei computerului, dezvoltarea în continuare a aparatului matematic crește gama de

E. G. Baranovsky, N. N., Vladislavleva
schimbări în metodele exacte în științe umaniste, inclusiv în relațiile internaționale. Utilizarea metodelor matematice în desfășurarea cercetării politice face posibilă extinderea metodelor tradiționale de analiză calitativă și îmbunătățirea acurateței estimărilor predictive. Relațiile internaționale sunt o sferă de activitate publică cu un număr mare de factori, evenimente și relații de cea mai diversă natură, prin urmare, pe de o parte, acest domeniu de cunoaștere este foarte greu de oficializat, dar pe de altă parte, pentru o analiză completă și sistematică, este necesară introducerea unor concepte comune și un anumit limbaj unificat: „Politica, tratarea problemelor de o complexitate fantastică are nevoie de un limbaj comun... Este nevoie de o logică coerentă și universală și de metode precise de evaluare. impactul unei anumite politici asupra atingerii obiectivelor. Trebuie să înveți să vizualizezi clar structurile complexe pentru a lua deciziile corecte. .
Instrumentele matematice folosite astăzi în studiul relațiilor internaționale, în marea majoritate a cazurilor, au fost împrumutate din științele sociale conexe, care, la rândul lor, le-au atras din științele naturii. Se obișnuiește să se evidențieze următoarele tipuri de instrumente matematice: 1) mijloace de statistică matematică; 2) aparat de algebric şi ecuatii diferentiale; 3) teoria jocurilor, simulare pe calculator, sisteme informatice și logice, „secțiuni necantitative” de matematică.
Abordările matematice în analiza relațiilor internaționale sunt utilizate în două moduri - pentru a rezolva probleme tactice (locale) și pentru a analiza probleme strategice (globale). Matematica acționează și ca un instrument util pentru construirea unui model de relații internaționale de diferite niveluri de complexitate. În același timp, trebuie avut în vedere că „aplicarea metodelor cantitative în științele sociale se bazează pe crearea unor astfel de modele, care în esența lor depind nu atât de valorile absolute ale numerelor, ci la ordinul lor. Astfel de modele nu sunt concepute pentru a obține cifre
134

Capitolul IV
rezultate, ci mai degrabă pentru a răspunde la întrebări despre dacă are loc sau nu o anumită proprietate, de exemplu, stabilitatea.
La construirea modelelor formalizate și la aplicarea metodelor matematice trebuie să se țină seama de următoarele condiții.
1) Modelele conceptuale ar trebui să permită formalizarea matricei de informații existente în indicatori măsurabili cantitativ. 2) Atunci când se construiesc prognoze bazate pe utilizarea metodelor formalizate, ar trebui să se țină cont de faptul că acestea sunt capabile să calculeze un număr limitat de opțiuni în domenii de aplicare strict definite.
Principalii pași în construirea unui model formal includ:
1. Elaborarea ipotezelor și dezvoltarea unui sistem de categorii.
2. Alegerea metodelor de obținere a concluziilor și logica transformării cunoștințelor teoretice în consecințe practice.
3. Alegerea afișajului matematic, teorie aplicată adecvat.
Trebuie menționat că problemele care apar la construirea unui sistem de ipoteze și categorii sunt cele mai greu de rezolvat.O ipoteză ar trebui să fie o astfel de construcție teoretică care, pe de o parte, să reflecte în mod adecvat aspectele calitative ale obiectului de studiu. , iar pe de altă parte, ar prevedea împărțirea obiectului în unități formalizabile și măsurate sau izolarea unui sistem de indicatori care reflectă în mod adecvat starea obiectului și modificările care apar în acesta.
Există, de asemenea, cerințe speciale pentru categoriile utilizate în procesul de formalizare. Ele trebuie să corespundă nu numai abordărilor teoretice și unui sistem de ipoteze, ci și criteriilor de claritate matematică, adică să fie operaționale. Cea mai bună opțiune pare să fie construirea unui aparat categoric după principiul „piramidei”, astfel încât conținutul celor mai generalizate categorii să fie dezvăluit treptat prin categorii care acoperă fenomene specifice, și s-ar reduce la categorii care merg la indicatori măsurabili cantitativ. .

Metode de analiza a conflictelor internationale
Formalizarea categoriilor de științe politice și a sistemelor de ipoteze, construirea pe această bază a unui model al unei situații și proces de conflict sugerează că în cadrul unei descrieri formale este necesar să se enunțe cel mai mare număr posibil de idei în cea mai mare formă. . În această etapă, punctele importante sunt generalizarea și simplificarea proceselor și fenomenelor internaționale. Cea mai mare dificultate este traducerea categoriilor calitative într-o formă cantitativă (măsurabilă), care se rezumă în esență la aprecierea semnificației fiecărei categorii... Pentru aceasta se folosește metoda de scalare.
Instrumentele matematice utilizate în domeniul analizei aplicate a relațiilor internaționale includ următoarele metode.
I. Extrapolarea. Tehnica este o extrapolare a evenimentelor și fenomenelor din trecut la perioada viitoare, pentru care datele sunt colectate în conformitate cu indicatorii selectați la anumite intervale de timp. De regulă, extrapolarea se face numai în raport cu intervale de timp mici în viitor, deoarece probabilitatea de eroare crește semnificativ odată cu o perioadă mai lungă. Aceasta se numește adâncimea de previziune. Pentru a-l determina, puteți utiliza indicatorul adimensional al adâncimii (intervalului) de prognoză propus de V. Belokon: ? =?t/tx, ?t timp de livrare absolut; tX este valoarea poreclei evolutive a obiectului prezis. Metodele formalizate sunt eficiente, dacă amploarea timpului de livrare? " 1.
Baza metodelor de extrapolare este studiul seriilor de timp, care sunt seturi ordonate în timp de măsurători ale anumitor caracteristici ale obiectului sau procesului studiat. Seria temporală poate fi reprezentată sub următoarea formă:
уt = Xt + ?t unde
Xt este o componentă deterministă non-aleatoare a procesului; 136

Capitolul IV
conflicte internationale
?t - componenta aleatorie stocastică a procesului.
Dacă componenta deterministă (tendința) хt caracterizează dinamica existentă a dezvoltării procesului în ansamblu, atunci componenta stocastică еt reflectă fluctuații aleatorii sau zgomote ale procesului. Ambele componente ale procesului sunt determinate de un mecanism funcțional care le caracterizează comportamentul în timp. Sarcina previziunii este de a determina tipul de funcții de extrapolare хt, еt pe baza datelor empirice inițiale. Pentru a estima parametrii funcției de extrapolare selectate, se folosesc metoda celor mai mici pătrate, metoda de netezire exponențială, metoda de modelare probabilistică și metoda de netezire adaptivă.
2. Analiza corelației și regresiei. Această metodă vă permite să identificați prezența sau absența relațiilor dintre variabile, precum și să determinați natura unor astfel de relații, adică să aflați care este cauza (variabilă independentă) și care este efectul (variabilă dependentă).
Pentru cazul liniar, modelul de regresie multiplă se scrie astfel:
Y = X x? + ?, unde
Y - vector de valori ale funcției (variabilă dependentă); X - vector de valori ale variabilelor independente;
? - vector de valori ale coeficientului;
? este vectorul erorilor aleatoare.
3. Analiza factorială. O abordare sistematică a prognozării obiectelor complexe înseamnă luarea în considerare la maximum posibilă a totalității variabilelor care caracterizează obiectul și a relațiilor dintre acestea. Analiza factorială face posibilă realizarea unui astfel de cont și, în același timp, reducerea dimensiunii studiilor de sistem. Ideea principală a metodei este că variabilele (indicatorii) care sunt strâns corelați între ele indică același motiv. Dintre indicatorii disponibili se caută grupurile acestora, care au un nivel (valoare) ridicat de corelare, iar pe baza acestora se creează așa-numitele variabile complexe, care sunt combinate prin

N, G. Baranovsky, N. N. Vladislavleva
Metode de analiză a conflictelor internaţionale
coeficient de corelație. Pe baza indicatorilor,
factori.
1. Analiza spectrală. Această metodă vă permite să descrieți cu acuratețe procesele a căror dinamică conține componente oscilatorii sau armonice.Procesul studiat poate fi reprezentat ca:
х(t) = х1(t) + х2(t) + х3(t) + ?(t), unde
х1(t) - nivel secular;
x2(t) - fluctuații sezoniere cu o perioadă de douăsprezece luni; х3(t) - fluctuații cu o perioadă mai mare decât cele sezoniere, dar mai scurtă decât cele ale fluctuațiilor de nivel secular corespunzătoare;
?(t) - fluctuaţii aleatorii cu o gamă largă de perioade, dar cu o intensitate mică.
Analiza spectrală face posibilă identificarea principalelor vibrații în structuri complexe și calcularea frecvenței și duratei fazei. Baza metodei este selectarea structurii procesului oscilator și construirea unui grafic al oscilațiilor sinusoidale. Pentru a face acest lucru, sunt colectate date cronologice, este compilată o ecuație de oscilație, sunt calculate cicluri, pe baza cărora sunt construite grafice.
5. Teoria jocurilor. Una dintre principalele metode de analiză a situațiilor conflictuale este teoria jocurilor, care a fost inițiată de lucrările lui von Neumann în anii 1920 și 1940. După o perioadă de prosperitate rapidă și o abundență excesivă de cercetări din anii 50 până la începutul anilor 70, a avut loc un declin vizibil în dezvoltarea teoriei jocurilor. Parțial, dezamăgirea în teoria jocurilor se explică prin faptul că, în ciuda numeroaselor rezultate matematice și a teoremelor dovedite, cercetătorii nu au reușit să facă progrese semnificative în rezolvarea problemei pe care și-au propus-o: să creeze un model de comportament uman în societate. și învățați cum să preziceți posibilele rezultate ale situațiilor de conflict. Cu toate acestea, eforturile depuse nu au fost în zadar. S-a dovedit că dintre conceptele dezvoltate în teoria jocurilor, acestea sunt foarte convenabile pentru a descrie tot felul de probleme care apar în studiul situațiilor conflictuale.

Capitolul IV
Tehnici de construire si analiza modelelor
conflicte internationale
Teoria jocurilor vă permite: să structurați problema, să o prezentați într-o formă previzibilă, să găsiți zone de aprecieri cantitative, ordonări, preferințe și incertitudine, să identificați strategii dominante, dacă acestea există; rezolva pe deplin problemele descrise de modelele stocastice: identificați posibilitatea de a ajunge la un acord și explorați comportamentul sistemelor capabile de acord (cooperare), adică zona de interacțiune din apropierea punctului de șa, punctului de echilibru sau acordului Pareto. Cu toate acestea, în spatele posibilităților oferite de teoria jocurilor rămân multe întrebări. Teoria jocurilor pornește de la principiul riscului mediu, care este departe de a fi întotdeauna adevărat pentru comportamentul participanților la un conflict real. Teoria jocurilor nu ține cont de prezența variabilelor aleatoare care descriu comportamentul părților aflate în conflict, nu oferă o descriere cantitativă a componentelor structurale ale situației conflictuale, nu ia în considerare gradul de conștientizare a părților, capacitatea părților de a schimba rapid obiectivele etc. Totuși, acest lucru nu reduce avantajele pe care aplicarea teoriei jocurilor le oferă rezolvării problemelor în anumite etape ale conflictului. Trebuie remarcat faptul că, pentru un studiu sistematic al conflictelor, există două moduri: 1. Pentru a descrie interacțiunea sistemelor într-o formă destul de generală, ținând cont de toți factorii semnificativi și bazat pe sistemografie, pentru a detecta și investiga natura posibilă a interacțiunea părților aflate în conflict, cauzele conflictului, mecanisme, curs, rezultate etc. Astfel de modele se dovedesc a fi la scară largă, necesitând resurse de calcul mari, dar în același timp dau un rezultat multifațetat, suficient de fiabil. 2. Presupuneți că părțile, cauzele și natura conflictului sunt cunoscute, identificați principalii factori, construiți modele de calcul simple pentru a evalua ponderea factorului a priori și rezultatele conflictului.Drumul este destul de îngust, dar economic și eficient, dând rezultate concrete pentru parametrii de interes într-o perioadă scurtă de timp. Ambele metode sunt utilizate în funcție de natura sarcinilor de cercetare. Pentru cercetări strategice care vizează identificarea

E. G. Baranovsky, N. N. Vladislavleva
Metode de analiza a conflictelor internationale
conflicte potențiale, influență asupra întregului sistem de relații internaționale, formarea unei strategii pe termen lung pentru comportamentul statului în raport cu o posibilă situație conflictuală, gradul de influență direct asupra intereselor statului etc., a desigur, prima metodă de organizare a cercetării este de preferat. Pentru a rezolva sarcini pe termen scurt de natură tactică, se utilizează a doua dintre metodele descrise.
Pe lângă o astfel de împărțire, se propune să se ia în considerare utilizarea diferitelor metode matematice în funcție de stadiul conflictului și de setul de componente structurale specifice situației sau procesului conflictual care trebuie evaluate. De exemplu, pentru a dezvolta și a descrie o strategie pentru comportamentul unui participant într-o etapă în care conflictul nu a escaladat încă într-o fază armată și există posibilitatea de a negocia un acord reciproc acceptabil, se propune să se ia în considerare posibilitatea utilizării teoria jocului. În cadrul teoriei acordurilor de cooperare se va lua în considerare problema durabilității, s-a ajuns deja la un acord, care este punct important reglementare post-conflict. Pentru a evalua „daunele acceptabile” și „pragul durerii” vom folosi analiza cantitativă. După cum am menționat mai devreme, una dintre cele mai importante componente structurale ale unei situații de conflict este potențialul, în special, un indicator al intensității conflictului. Pentru a construi o curbă de tensiune, se propune să se utilizeze analiza factorială, metode de statistică matematică și teoria probabilității. Să aruncăm o privire mai atentă asupra metodelor propuse.
Rezolvarea unui conflict sau al unuia înseamnă realizarea unui acord reciproc acceptabil între părțile în conflict. Politicienii aleg instinctiv cele mai bune dintre cele mai rele rezultate ca punct de plecare de la care încep să dezvolte o poziție de cooperare. Principiul minimax, teoria jocurilor și procedura de coordonare a intereselor părților în jocurile cooperative formalizează această practică.
Negocierile și acordul asupra pozițiilor părților contribuie la realizarea unor compromisuri, care pot fi soluția dorită a conflictului. În același timp, părțile implicate în conflict

Capitolul IV
Metode de construire și analiză a modelelor de conflicte internaționale
poate folosi o varietate de strategii comportamentale de bază. Formând alianțe între ele, blocurile de state își pot îmbunătăți pozițiile de negociere și pot asigura un grad mai mare de cooperare din partea partenerilor lor. Metode sofisticate de utilizare a amenințărilor, sancțiunilor și chiar folosirii forței sunt folosite de state pentru a forța alte state să coopereze cu acestea. Amenințarea necooperării poate aduce mai puține beneficii ambelor părți.Un stat mic poate convinge un stat mai mare să coopereze cu el în așa fel încât fiecare dintre ele, acționând împreună, să primească un câștig mai mare. Pe de altă parte, un stat mai mare poate impune cooperarea unuia mai mic, deoarece acesta din urmă poate avea mare nevoie de câștigurile posibile ca urmare a unei astfel de cooperări.
Înainte de a trece la o prezentare oficială a conceptelor de bază ale teoriei jocurilor, este necesar să ne oprim asupra a două condiții importante pentru aplicare. aceasta metoda: conștientizarea participanților cu privire la situație și formarea scopurilor lor. În modelarea teoretică a jocurilor a situațiilor de conflict, se presupune de obicei că întreaga situație a conflictului este cunoscută de toți participanții, în orice caz, fiecare participant își reprezintă în mod clar interesele, oportunitățile și scopurile. Desigur, în condiții reale, rafinarea ideilor are loc chiar până la sfârșitul negocierilor privind alegerea unei soluții comune. Totuși, idealizarea adoptată în teoria jocurilor pare să fie justificată, cel puțin ca etapă inițială a analizei științifice.
Procesul de formare a obiectivelor participanților este cel mai clar descris în lucrarea lui Yu.B. Germeier. .
Ca rezultat poate fi reprezentată orice soluție
străduindu-se să atingă un anumit scop în cele luate în considerare
proces.
Orice proces din punctul de vedere al luării unei decizii sau al formării obiectivelor este descris destul de adecvat printr-un set finit de cantități (1
E. G. Baranovsky, N. N. Vladislavleva
Metode de analiza a conflictelor internationale

3. Scopul decidentului poate fi exprimat în termeni de
sub forma anumitor eforturi pentru valorile Wi și numai pentru ele. În cazul general, pot exista mai mulți participanți (n) în proces care urmăresc scopuri diferite.
4. Obiectivele trebuie formulate cât mai clar posibil și nu trebuie modificate în timpul procesului luat în considerare în decizie. Variabilitatea scopului în timp atrage după sine imposibilitatea luării unor decizii raționale clare.
5. Obiectivele pot fi stabilite, inspirate și educate.
6. Procesul de stabilire a obiectivelor trebuie să fie atent, clar și stabil în timp. Obiectivele ar trebui simplificate structural pe măsură ce dimensiunea procesului crește. Pentru a forma scopuri; ar trebui folosite doar caracteristicile cele mai generale și brute ale setului de modificări XV. Pentru a facilita procesul de formare a scopurilor, este necesară o analiză orientativă a metodelor de formare a scopurilor și un limbaj pentru descrierea acestor metode.
Un scop bine definit poate fi exprimat ca
dorința de a crește un singur criteriu de eficiență scalară w0, definit ca o funcție doar a vectorului W: w0 = Ф(W)
Practic, în practică sunt utilizate următoarele tipuri de metode elementare pentru formarea criteriilor comune (convoluția criteriilor):

b) convoluția lexicografică a criteriilor, când se caută mai întâi maximul criteriului Wi, apoi pe mulțime

a) alegerea unuia (de exemplu, primul) ca un singur criteriu atunci când se impun restricții de forma Wi > Аi (i>1) pe restul sau, în general, numai se impun restricții Wi > Аi pe toate criteriile. În acest din urmă caz, un singur criteriu poate fi
prezent sub forma:

Capitolul IV
Metode de construire și analiză a modelelor de conflicte internaționale

criteriul W2 este maximizat și așa mai departe. până la epuizarea tuturor criteriilor sau la următoarea iterație maximul este atins într-un singur punct;
c) însumare cu ponderi sau circumvoluție economică:

unde? sunt niște numere pozitive, de obicei normalizate de condiție

d) convoluție de tip minim (convoluție Germeier):

Aici, în principiu, Wio este orice constantă, dar este cel mai firesc să luăm valoarea minimă a criteriului i-lea drept Wio și valoarea maximă (dezirabilă) ca Wim.
Convoluția economică este utilizată dacă deteriorarea valorii unuia dintre criterii poate fi, în principiu, compensată printr-o îmbunătățire a valorii oricărui alt criteriu. În convoluția Germeieriană, criteriile nu sunt interschimbabile. La modelarea situațiilor de conflict, se folosește mai des a doua metodă de convoluție, deoarece se crede că este imposibil de negociat dacă se presupune că orice creștere a riscului de escaladare a unui conflict într-o etapă armată poate fi compensată de alte avantaje. .
acorduri durabile. Să ne oprim asupra unei expuneri sistematice a principalelor întrebări ale teoriei acordurilor de cooperare. Vom adera la ideea general acceptată a cooperării ca o anumită asociație de subiecți (persoane, organizații, țări) care îndeplinește trei condiții: 1) toți subiecții participă la cooperare în mod voluntar; 2) toţi subiecţii pot dispune de resursele lor după bunul plac; 3) este benefic pentru toți subiecții să participe la cooperare.

E. G. Baranovsky, N. N. Vladislavleva
Metode de analiza a conflictelor internationale
Acordurile de cooperare (instituțiile de consimțământ) stau la baza teoriei moderne a conflictelor ca ansamblu de metode matematice care fac posibilă studierea acelor conexiuni informale care apar între participanții la conflict și ajută la găsirea unei soluții la conflictul pe căi de construire a instituţiilor de acord.
Fie că există n participanți la conflict, li se atribuie numere i= = 1, ... , n și formează o mulțime N = (1, ... , n). Toate acțiunile pe care participantul numărul 1 le poate întreprinde pentru a-și atinge obiectivele sunt limitate de setul Xi. Elementele xi ale acestui set sunt de obicei numite strategii. Setul complet х = (х1, ... , хn) de strategii ale tuturor participanților se numește rezultatul situației conflictuale.
Pentru a stabili interesele și aspirațiile fiecărui participant, este necesar să se descrie care dintre posibilele rezultate ale situației de conflict sunt cele mai preferate pentru el, care sunt mai puține. O modalitate foarte generală și convenabilă din punct de vedere tehnic de o astfel de descriere este legată de funcțiile obiective sau de funcțiile de plată ale participanților. Să presupunem că pentru fiecare participant i(i = 1, ..., m) funcția fi (x) = fi (x1, ..., xn) este dată pe mulțimea tuturor rezultatelor posibile, adică valoarea lui fi depinde nu numai de propria strategie xi. Rezultatul x este mai preferabil participantului i decât rezultatul y dacă și numai dacă fi(x) > fi(y). În viitor, vom numi condiționat valorile lui fi (x) „câștiguri” participanților corespunzători.
Lăsați participanții în situația de conflict să se adune pentru a-și alege în comun strategiile (în practică, acestea sunt negocieri politice între participanții la conflict). În principiu, ei pot conveni asupra implementării oricărui rezultat al conflictului. Dar, deoarece fiecare participant se străduiește pentru cea mai mare valoare posibilă a „câștigului” său și nu poate decât să ia în considerare dorința similară a partenerilor, unele rezultate cu siguranță nu vor fi realizate, iar diferitele versiuni ale acordurilor au grade diferite de „viabilitate”.
Lăsați unul dintre participanți (participantul 1) să renunțe cu totul la orice relație cu partenerii și să decidă să acționeze independent.

Capitolul IV
Metode de construire și analiză a modelelor de conflicte internaționale
în mod independent, dacă participantul i alege o strategie proprie хi, atunci „răsplata” pe care o primește nu va fi, în orice caz, mai mică decât minimul funcției obiectiv fi (х) = fi (х1, ..., хn ), pentru toți valori posibile variabilele x1 ... , xn, cu excepția xi. După ce și-a ales strategia xi în așa fel încât să maximizeze acest minim, participantul i va putea conta că va câștiga

Prin urmare, oferta unei variante care latră participant „câștigă” mai puțin decât rezultatul garantat nu am nicio șansă să-i obțin acordul. Prin urmare, vom presupune că numai rezultatele x care satisfac inegalitățile fi(x) > ?i sunt discutate ca opțiuni posibile pentru o decizie comună; pentru toate iєN. Setul de astfel de rezultate va fi notat cu IR - setul de rezultate raționale individual. Rețineți că nu este neapărat gol: dacă fiecare participant își aplică propria strategie de garantare, atunci rezultatul din setul IR este realizat.
Problema durabilității unui posibil acord este foarte importantă. Opțiunea în discuție poate fi avantajoasă în comparație cu un rezultat garantat, dar nu avantajoasă în comparație cu o încălcare unilaterală a acordului.
Lăsați participanții să cadă de acord asupra unei alegeri comune a unui rezultat x. Pentru stabilitatea acestui acord, este necesar ca încălcarea acestuia de către orice participant să nu fie benefică pentru contravenient. Dacă există doi participanți (N = (1, 2)), atunci această condiție este scrisă ca îndeplinirea a două sisteme de inegalități:

pentru toate y1єX1 , y2єX2 sau ca o îndeplinire a sistemului de ecuații

145

E. G. Baranovsky, N. N. Vladislavleva
Metode de analiza a conflictelor internationale
Pentru un număr arbitrar de participanți, introducem notația
x ¦¦ yi - rezultatul conflictului, în care participantul i aplică strategia yi, iar toți ceilalți participanți folosesc strategia хj. Atunci condițiile pentru stabilitatea acordului privind alegerea rezultatului x = (x1, ..., xn) constau în îndeplinirea inegalităților fi(x) > fi (x II yi) pentru tot i є N , yiєxi, sau în îndeplinirea egalităților:

aceste condiții au fost formulate pentru prima dată de J. Nash în 1950. Rezultatele care le satisfac sunt numite echilibru Nash, precum și puncte de echilibru sau pur și simplu echilibre. Setul de rezultate va fi notat cu NE.
Din definiția echilibrului, nu rezultă deloc că rezultatele echilibrului ar trebui să existe deloc. Într-adevăr, nu este dificil să construim exemple de situații conflictuale care nu au deloc rezultate de echilibru. Tot ceea ce teoria le poate oferi participanților în astfel de situații este extinderea setului de rezultate (adică setul de strategii colective), fie prin găsirea unor oportunități strategice nesocotite, fie prin introducerea deliberată de posibilități suplimentare. Ca modalitate generală de extindere, se poate sublinia că, în primul rând, luând în considerare dinamica naturală a unei încălcări, care este benefică din punct de vedere al intereselor pe termen scurt, se poate dovedi a fi dezavantajoasă dacă este mai îndepărtată. consecințele sunt luate în considerare; în al doilea rând, o creștere a conștientizării reciproce a participanților - în cazul în care părțile la conflict reușesc să organizeze un sistem eficient de control reciproc, atunci potențialul încalcător al acordului va trebui să ia în considerare posibilitatea unei reacții nefavorabile a partenerilor la abaterea acestuia de la strategia prevăzută de acord, ceea ce va anula beneficiul din încălcarea convenției.
Cu toate acestea, existența unor rezultate de echilibru nu înseamnă că le va fi ușor pentru participanți să încheie un acord de cooperare. Luați în considerare un exemplu numit Dilema prizonierului. Doi participanți au două strategii „liniște” și „agresivitate”. Preferințele participanților cu privire la setul de patru rezultate sunt următoarele. În cele mai multe

Capitolul IV
Metode de construire și analiză a modelelor de conflicte internaționale
participantul care a ales strategia de agresivitate împotriva unui partener pașnic se dovedește a fi într-o poziție mai bună. Pe locul doi este rezultatul în care ambii participanți sunt pașnici. Urmează rezultatul în care ambii sunt agresivi și, în cele din urmă, cel mai rău lucru este să fii pașnic, împotriva unui partener agresiv. Atribuind valori numerice condiționale ale funcțiilor „payoff” acestor rezultate, obținem următoarea matrice de profit:
(5, 5) (0,10) (10,0) (1, 1).
După cum este obișnuit în teoria jocurilor, presupunem că strategiile participantului 1 corespund rândurilor matricei, strategiile participantului 2 corespund coloanelor (primul rând (coloana) este o strategie pașnică, al doilea este agresiv), primul număr dintre paranteze este „câștigătorul” participantului 1 în rezultatul corespunzător, al doilea este „câștigătorul” participantului 2. Este ușor de verificat că pentru strategia oricărui partener este mai profitabil ca fiecare participant să fie agresiv, deci singurul rezultatul de echilibru este folosirea de către ambii participanți a unor strategii agresive, ceea ce oferă fiecărui participant o „răsplată” egală cu 1. Cu toate acestea, această abordare nu este foarte atractivă pentru participanți, deoarece, prin aplicarea strategiilor de liniște, amândoi ar putea să-și mărească „rambursarea” . Astfel, vedem că îndeplinirea condițiilor Nash nu este în niciun caz singura cerință pe care are sens să o impună unui potențial acord.
Pentru a formula în termeni generali o altă cerință firească sugerată de exemplul luat în considerare, să ne imaginăm că într-o situație generală se discută două versiuni ale acordului: a realiza rezultatul x și a realiza rezultatul y. În general, unii participanți beneficiază de rezultatul x, alții
rezultat la. Dacă, totuși, se întâmplă ca rezultatul x să fie mai benefic pentru cineva decât y, iar rezultatul y nu este mai bun pentru toată lumea decât x, atunci se pare că nu are rost ca participanții să cadă de acord asupra implementării rezultatului y. În acest caz, rezultatul x se spune a fi rezultatul Pareto-dominant y.

E. G. Baranovsky, N. N. Vladislavleva
Metode de analiza a conflictelor internationale
Rezultatele conflictului care nu sunt dominate de altele, adică nu pot fi respinse pe baza acestor considerații, se numesc Pareto optime sau eficiente. Să dăm o definiție precisă: rezultatul x este Pareto optim dacă și numai dacă, pentru orice rezultat y, inegalitatea fi(y) > fi (x) pentru cel puțin un i єN implică existența lui jєN pentru care fj(y ) > fj (х ). Într-adevăr, condiția de mai sus înseamnă exact că, dacă există un participant interesat să discute despre rezultatul y în loc de rezultatul x, atunci există un participant interesat de opusul. Setul de rezultate Pareto-optime va fi notat cu RO.
În teoria jocurilor, mulțimea IR P RO, adică setul de rezultate raționale individual optime Pareto, este de obicei numită mulțime de negociere, ca și cum ar presupune că, cu un comportament rezonabil al participanților, negocierile asupra unei decizii comune se vor încheia din acest set. .
Alături de avantajele pe care le oferă metodele matematice, există o serie de dificultăți care limitează posibilitățile de aplicare a acestora la analiza conflictelor internaționale. Prima astfel de dificultate este legată de luarea în considerare a factorului uman, care joacă un rol semnificativ în procesul decizional. Deținând o gândire logică, o persoană este, de asemenea, supusă sferei pulsiunilor subconștiente, emoțiilor, pasiunilor care afectează gândirea rațională, care în comportamentul liderilor de stat și politici face adesea decizii dificil de prezis. Deși teoretic sistemul sau mediul ar trebui să impună restricții asupra abaterilor lor de la cea mai rațională alegere, istoria arată că rolul conducătorului statului se dovedește adesea a fi decisiv, în timp ce el însuși, atunci când ia o decizie, devine imun la informații obiective, iar acţionează pe baza înţelegerii stabilite subiectiv, în mare parte intuitivă, a procesului politic şi a intenţiilor adversarilor şi altor actori.
O altă dificultate este legată de faptul că unele procese par a fi aleatorii, stocastice, deoarece la momentul studiului cauzele lor sunt invizibile. Dacă la figurat

Capitolul IV
Tehnici de construire si analiza modelelor
conflicte internationale
compară un cântec politic cu un organism biologic, atunci cauzele acestui lucru sunt ca un virus care perioadă lungă de timp nu prezinta activitate din lipsa conditiilor de mediu favorabile. În ceea ce privește relațiile și conflictele internaționale, este important să nu pierdem din vedere aspectul istoric, întrucât originile unora dintre procesele observate de contemporani sunt consacrate în tradițiile naționale, în conștiința națională.
Desigur, modelele matematice în sine nu pot răspunde la întrebarea cum să rezolve contradicțiile existente, nu pot deveni un panaceu pentru toate conflictele, dar facilitează foarte mult gestionarea proceselor conflictuale, reduc nivelul resurselor cheltuite, ajută la alegerea celei mai optime strategii de comportament. , ceea ce reduce numărul de pierderi, inclusiv cele umane.
Până în prezent, modelarea aplicată a relațiilor internaționale se realizează în multe instituții ale industriei. țările dezvoltate. Dar, desigur, palma dintre ele aparține unor astfel de centre precum universitățile Stanford, Chicago, California, Institutul de Tehnologie din Massachusetts, Centrul Internațional pentru Menținerea Păcii din Canada.
În capitolul următor, ne vom uita la câteva exemple de rugăciuni de conflict internațional.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

postat pe http:// www. toate cele mai bune. ro/

METODE MATEMATICE ÎN RELAȚIILE INTERNAȚIONALE. CALCULE MATEMATICE ȘI APLICATE DE REPETARE A POSIBILITĂȚILOR REVOLUȚIONARE ALE „SCENARIILOR DE CULOARE” ÎN COMUNITATEA STATELOR INDEPENDENTE

Relatii internationale - componentăștiință, inclusiv istoria diplomatică, drept internațional, economia mondială, strategie militarăși multe alte discipline care studiază diverse aspecte ale unui singur obiect pentru ei. O importanță deosebită pentru ea o are „teoria relațiilor internaționale”, care, în acest caz, este înțeleasă ca un ansamblu de generalizări conceptuale multiple prezentate de școli teoretice care polemizează între ele și constituie domeniul disciplinar al unei discipline relativ autonome. În acest sens, „teoria relațiilor internaționale” este atât foarte veche, cât și foarte tânără. Deja în cele mai vechi timpuri, filosofia politică și istoria ridicau întrebări despre cauzele conflictelor și războaielor, despre mijloacele și metodele de realizare a ordinii și păcii între popoare, despre regulile de interacțiune a acestora etc. - și de aceea este veche. Dar, în același timp, este și tânăr - ca un studiu sistematic al fenomenelor observate, menit să identifice principalii determinanți, să explice comportamentul, să dezvăluie tipic, recurent în interacțiunea factorilor internaționali. Tsygankov P.A. Teoria relaţiilor internaţionale: manual / P.A. Tsygankov. - Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M.: Gardariki, 2007. - 557 p.

Sfera relațiilor internaționale este mobilă și în continuă schimbare. Acum, în perioada globalizării mondiale, integrării și, în același timp, regionalizării, numărul și diversitatea participanților la relațiile internaționale a crescut semnificativ. Au apărut actori transnaționali: organizații interguvernamentale, corporații transnaționale, organizații internaționale neguvernamentale, organizații și mișcări religioase, regiuni politice interne, organizații internaționale criminale și teroriste. Ca urmare, relațiile internaționale au devenit mai complexe, au devenit și mai imprevizibile, a devenit mai dificil să se determine obiectivele și interesele reale, reale ale participanților lor, să elaboreze o strategie de stat și să formuleze interesele statului. Prin urmare, în prezent este important să putem analiza și evalua evenimentele din domeniul relațiilor internaționale, să vedem obiectivele participanților lor și să stabilim priorități. Pentru a face acest lucru, trebuie să studiați relațiile internaționale. În procesul de studiu, metodele de studiu, avantajele și dezavantajele lor joacă un rol semnificativ. Prin urmare, subiectul este „Metode matematice în relațiile internaționale. Calculele matematice și aplicate ale posibilităților revoluționare ale „scenariului de culoare” în Comunitatea Statelor Independente” sunt relevante și moderne.

În această lucrare, a fost aplicată o metodă de prognostic, care a ajutat în mare măsură la construirea unui lanț de concluzii logic complete dintr-un studiu al probabilității repetării „revoluțiilor de culoare” în țările CSI. Prin urmare, este recomandabil să începeți cu luarea în considerare și definirea conceptului acestei metode.

În relațiile internaționale, există atât metode predictive relativ simple, cât și mai complexe. Primul grup poate include metode precum, de exemplu, concluziile prin analogie, metoda extrapolării simple, metoda Delphi, construirea scenariilor etc. La al doilea - analiza determinanților și variabilelor, o abordare sistematică, modelare, analiza serii cronologice (ARIMA), analiza spectrală, simularea computerizată etc. Metoda Delphi presupune o discuție sistematică și controlată a problemei de către mai mulți experți. Experții își transmit evaluările cu privire la acest sau acel eveniment internațional organului central, care conduce generalizarea și sistematizarea acestora, după care revine din nou experților. Fiind efectuată de mai multe ori, o astfel de operațiune face posibilă constatarea unor discrepanțe mai mult sau mai puțin grave în estimările indicate. Luând în considerare generalizarea efectuată, experții fie își modifică evaluările inițiale, fie își consolidează opinia și continuă să insiste asupra ei. Studiul cauzelor discrepanțelor în evaluările experților permite identificarea aspectelor neobservate anterior ale problemei și acordarea atenției atât asupra celor mai (în caz de coincidență a evaluărilor experților) cât și asupra celor mai puțin (în cazul discrepanței acestora) consecințe probabile ale dezvoltarea problemei sau situaţiei analizate. În conformitate cu aceasta, se elaborează evaluarea finală și sfaturi practice. Construirea scenariului - această metodă constă în construirea unor modele ideale (adică mentale) ale dezvoltării probabile a evenimentelor. Pe baza analizei situației actuale se propun ipoteze - care sunt simple presupuneri și nu sunt supuse vreunei verificări în acest caz - cu privire la evoluția ulterioară și consecințele acesteia. În prima etapă, analiza și selecția principalilor factori care determină, potrivit cercetătorului, dezvoltare ulterioară situatii. Numărul acestor factori nu trebuie să fie excesiv (de regulă, nu se disting mai mult de șase elemente) pentru a oferi o viziune holistică a întregului set de opțiuni viitoare care decurg din aceștia. În a doua etapă se propun ipoteze (pe baza „bunului simț”) simplu cu privire la fazele propuse de evoluție a factorilor selectați în următorii 10, 15 și 20 de ani. În cea de-a treia etapă se compară factorii selectați și, pe baza acestora, sunt prezentate și descrise mai mult sau mai puțin detaliat o serie de ipoteze (scenarii) corespunzătoare fiecăruia dintre ei. Aceasta ține cont de consecințele interacțiunilor dintre factorii identificați și opțiunile imaginare pentru dezvoltarea lor. În final, în a patra etapă se încearcă crearea unor indicatori de probabilitate relativă a scenariilor descrise mai sus, care sunt clasificate (destul de arbitrar) în funcție de gradul lor de probabilitate în acest scop.3. Khrustalev M.A. Modelarea sistemului de relații internaționale. Rezumat pentru concurs grad doctor în științe politice. - M., 1992, p. 8, 9. Conceptul de sistem (abordare sistem) este utilizat pe scară largă de reprezentanții diverselor tendințe teoretice și școli în știința relațiilor internaționale. Avantajul său general recunoscut este că face posibilă prezentarea obiectului de studiu în unitatea și integritatea sa și, prin urmare, contribuind la găsirea corelațiilor între elementele care interacționează, ajută la identificarea „regulilor” unei astfel de interacțiuni sau, cu alte cuvinte , legile de funcționare a sistemului internațional. Pe baza unei abordări sistematice, un număr de autori disting relațiile internaționale de politica internațională: dacă părțile constitutive ale relațiilor internaționale sunt reprezentate de participanții lor (actorii) și „factori” („variabile independente” sau „resurse”) care fac ridică „potenţialul” participanţilor, atunci elementele politicii internaţionale sunt doar actori. Modelare - metoda este asociată cu construcția de obiecte, situații artificiale, ideale, imaginare, care sunt sisteme ale căror elemente și relații corespund elementelor și relațiilor fenomenelor și proceselor internaționale reale. Să considerăm un astfel de tip al acestei metode ca fiind - modelare complexă. În același loc - construirea unui model teoretic formalizat, care este o sinteză trinară a metodologic (teoria filozofică a conștiinței), științific general (teoria sistemelor generale) și particular. abordări științifice (teoria relațiilor internaționale). Construcția se realizează în trei etape. În prima etapă, sunt formulate „sarcini pre-model”, care sunt combinate în două blocuri: „evaluative” și „operaționale”. În acest sens, sunt analizate concepte precum „situații” și „procese” (și tipurile acestora), precum și nivelul de informare. Pe baza acestora, se construiește o matrice, care este un fel de „hartă”, menită să ofere cercetătorului alegerea unui obiect, ținând cont de nivelul de securitate a informațiilor.

În ceea ce privește blocul operațional, principalul lucru aici este de a evidenția natura (tipul) modelelor (conceptuale, teoretice și concrete) și formele acestora (verbale sau de conținut, formalizate și cuantificate) pe baza triadei „general-special. -singular". Modelele selectate sunt, de asemenea, prezentate sub forma unei matrice, care este un model teoretic de modelare, reflectând principalele sale etape (forma), etapele (personajul) și relația dintre ele.

În a doua etapă, vorbim despre construirea unui model conceptual semnificativ ca punct de plecare pentru rezolvarea problemei generale de cercetare. Bazat pe două grupe de concepte - „analitice” (esență-fenomen, conținut-formă, cantitate-calitate) și „sintetice” (materie, mișcare, spațiu, timp), prezentate sub forma unei matrice, o „construcție cognitivă universală”. - configurator” este construit, stabilind cadrul general al studiului. În plus, pe baza selecției nivelurilor logice de studiu de mai sus ale oricărui sistem, conceptele notate sunt supuse reducerii, în urma căreia „analitice” (esențiale, de conținut, structurale, comportamentale) și „sintetice” ( se disting caracteristicile de substrat, dinamice, spațiale și temporale ale obiectului. Pe baza „configuratorului de matrice orientat spre sistem” astfel structurat, autorul urmărește trăsături specifice și unele tendințe în evoluția sistemului de relații internaționale.

La a treia etapă se efectuează o analiză mai detaliată a compoziției și structurii interne a relațiilor internaționale, i.e. construcția modelului său extins. Aici se disting compoziția și structura (elemente, subsisteme, conexiuni, procese), precum și „programele” sistemului de relații internaționale (interese, resurse, scopuri, mod de acțiune, echilibru de interese, echilibru de forțe, relaţii). Interesele, resursele, scopurile, cursul de acțiune sunt elemente ale „programului” subsistemelor sau elementelor. Resursele, caracterizate ca „element neformator de sistem”, sunt subdivizate de autor în resurse de mijloace (material-energie și informație) și resurse de condiții (spațiu și timp).

„Programul sistemului de relații internaționale” este un derivat în raport cu „programele” elementelor și subsistemelor. Elementul său principal este „corelarea intereselor” diferitelor elemente și subsisteme între ele. Elementul neformator de sistem este conceptul de „echilibrul de forțe”, care ar putea fi exprimat mai precis prin termenul „echilibrul mijloacelor” sau „corelarea potențialelor”. Al treilea element derivat al acestui „program” este „relația” înțeleasă de autor ca un fel de reprezentare evaluativă a sistemului despre sine și despre mediu.

În același timp, ar fi greșit să exagerăm importanța unei abordări sistematice și a modelării pentru știință, să ignorăm slăbiciunile și neajunsurile acestora. Oricât de paradoxal ar părea, principalul este faptul că niciun model - chiar și cel mai impecabil în temeiurile sale logice - nu oferă încredere în corectitudinea concluziilor trase pe baza lui. Acest lucru este însă recunoscut de autorul lucrării discutate mai sus, când vorbește despre imposibilitatea construirii unui model absolut obiectiv al sistemului de relații internaționale. Adăugăm că există întotdeauna un anumit decalaj între modelul construit de cutare sau cutare autor și sursele efective ale concluziilor pe care acesta le formulează despre obiectul studiat. Și cu cât modelul este mai abstract (adică mai strict justificat din punct de vedere logic) și, de asemenea, mai adecvat realității autorul său se străduiește să-și facă concluziile, cu atât decalajul indicat este mai mare. Cu alte cuvinte, există o suspiciune serioasă că, atunci când formulează concluzii, autorul se bazează nu atât pe construcția modelului pe care a construit-o, cât pe ipotezele inițiale, pe „materialul de construcție” al acestui model, precum și pe altele care nu au legătură. la acesta, inclusiv metode „logice intuitive”. De aici se pune întrebarea, care este foarte neplăcută pentru susținătorii „intransigenți” ai metodelor formale: s-ar putea formula acele concluzii (sau similare) care au apărut în urma unui studiu model fără model? O discrepanță semnificativă între noutatea unor astfel de rezultate și eforturile depuse de cercetători pe baza modelării sistemului ne face să credem că un răspuns afirmativ la această întrebare pare foarte rezonabil.

În ceea ce privește abordarea sistematică în ansamblu, deficiențele ei sunt o continuare a meritelor sale. Într-adevăr, avantajele conceptului de „sistem internațional” sunt atât de evidente încât este folosit, cu puține excepții, de reprezentanții tuturor tendințelor și școlilor teoretice din știința relațiilor internaționale. Cu toate acestea, după cum a remarcat pe bună dreptate politologul francez M. Girard, puțini oameni știu exact ce înseamnă cu adevărat. Ea continuă să păstreze un sens mai mult sau mai puțin riguros pentru funcționaliști, structuraliști și sistemiști. În rest, de cele mai multe ori nu este altceva decât un frumos epitet științific, convenabil pentru decorarea unui obiect politic prost definit. Ca urmare, acest concept s-a dovedit a fi suprasaturat și devalorizat, ceea ce face dificilă utilizarea lui în mod creativ.

De acord cu aprecierea negativă a interpretării arbitrare a conceptului de „sistem”, subliniem încă o dată că aceasta nu înseamnă deloc îndoieli cu privire la fecunditatea aplicării atât a abordării sistematice, cât și a încarnărilor sale specifice - teoria sistemului și analiza sistemului - la studiul relațiilor internaționale.

Rolul metodelor de prognostic al relațiilor internaționale cu greu poate fi supraestimat: la urma urmei, în ultimă instanță, atât analiza, cât și explicarea faptelor sunt necesare nu de la sine, ci de dragul de a face previziuni cu privire la posibila desfășurare a evenimentelor în viitor. La rândul lor, se fac prognoze pentru a lua o decizie politică internațională adecvată. Un rol important în acest sens este chemat să joace o analiză a procesului decizional al unui partener (sau adversar).

Astfel, în lucrarea mea s-a făcut o analiză a posibilității de a repeta „scenariul de culoare” în țările CSI prin construirea unei matrice tabelare, care, la rândul său, prezintă criteriile pentru situațiile din acest momentîn acest stat CSI. De menționat că scorul de evaluare a criteriilor de situație a fost de 5, deoarece în țările din prima Uniunea Sovietică tendința de comparare după sistemul de peste 5 puncte rămâne neschimbată, în legătură cu care, autorul a propus o scală de 5 puncte; criterii) prin Internet ( social media: Facebook, Odnoklassniki etc.).

Tabelul prezinta 7 criterii care pot afecta cel mai mult probabilitatea repetarii revolutiilor intr-o regiune data: slabiciunea statului, slabiciunea agentiilor de aplicare a legii, scindarea elitelor, raspandirea utopiei antiguvernamentale, presiunea externa. , agitația și propaganda de confruntare și activitatea maselor. Membrii Commonwealth au propus State independente pe o bază individuală, precum și pe o bază regională, a fost calculat scorul mediu cu cea mai mare probabilitate de repetare.

După cum se poate observa din tabel, Ucraina are un scor apropiat de maxim - 4, în care situația cu problema slăbiciunii sistemului politic rămâne acută până în prezent, în urma căreia ideile de antiguvernamentală. utopiile sunt aproape de 4 puncte, ceea ce confirmă situația deplorabilă din această stare. Vorbind despre presiunea externă, participanții la sondajul social au acordat punctajul maxim - 5, adică o lipsă totală de autodeterminare, dependență de influența externă și neputința acestui stat față de intervențiile străine și infuziile de investiții financiare ale acestuia. Împărțirea elitelor este, de asemenea, o problemă importantă în această zonă, deoarece conform programului au fost notate 5 puncte, adică. în momentul de față, Ucraina este împărțită în mai multe părți, elitele scindate își dictează ideile pentru a face politică, ceea ce, fără îndoială, pune statul într-una dintre cele mai sărace țări din lume de astăzi. Scorul mediu de risc pentru o repetare a „revoluțiilor de culoare” a fost 4.

Mai departe sunt luate în considerare problemele țării noastre - Kârgâzstan, pentru care participanții la sondaj au determinat punctajul maxim - 5 în toate țările CSI, în comparație cu Tadjikistanul vecin, statul nostru are slăbiciuni militar-economice, politice și economice care împiedică țara noastră să fiind cu un pas înainte republicile vecine. În ciuda agitației confruntabile și a propagandei apropiate de scorul minim - 2, restul criteriilor sunt în mare parte apropiate de - 4, rezultă că momentan situația de după două revoluții nu a dat nicio lecție și consecințele au fost lipsite de sens. Scorul mediu de probabilitate pentru repetarea revoluțiilor în republica noastră a fost 3,6.

Cu toate acestea, în mod paradoxal, situația din Tadjikistan rămâne nu cea mai bună, în comparație cu aceeași Georgia, care a suferit și două „revoluții colorate”, Tadjikistanul are slăbiciuni socio-economice, politice, o rată a șomajului depășitoare demoscope.ru/weekly /2015/ 0629/barom07.php în această țară obligă cetățenii să plece la muncă în Rusia (inclusiv problema traficului de droguri, activități criminale ale grupurilor extremiste, pericolul extremismului religios, clanism). În Tadjikistan, scorul mediu a fost - 3, 4.

Turkmenistanul este una dintre țările „închise” ale fostei URSS, astăzi se află pe ultimul loc, scorul mediu pentru repetarea „scenariului de culoare” a căruia a fost de doar 1,7. Indică acest rezultat că statul este clasificat în chestiunile sale economice, politice și militare sau, de fapt, acest stat este unul dintre cele mai prospere din timp dat, fiecare decide singur. Chiar și comparând același Uzbekistan (3 puncte) la asistența externă, Turkmenistanul are 2 puncte, confirmând că această țară există în cea mai mare măsură „pe cont propriu”, asigurându-și poporul și statulitatea cu propriile eforturi. Astfel, ocupând ultimul loc în această listă.

revoluție internațională a culorii

Lucrarea va include un grafic al ratei medii de repetare a „revoluțiilor de culoare” în țările CSI pe bază individuală, de exemplu. dacă matricea tabelară arată cum s-a desfășurat munca de evaluare în funcție de anumite criterii, atunci graficul vă permite să vedeți întreaga situație a acestei probleme, unde există cel mai mare coeficient de repetare a „scenariului de culoare” și unde - cel mai mic . Din care rezultă că cea mai mare probabilitate de repetare (pe bază individuală) în Ucraina este de 4 puncte, iar cea mai mică în Turkmenistan și Uzbekistan este de aproximativ 2 puncte.

Cu toate acestea, dacă pericol mare Ucraina are o repetare a revoluțiilor (4 puncte), apoi, prin împărțirea în caracteristici regionale, țările așa-numitei Transcaucazie (Azerbaijan, Georgia, Armenia) au cel mai mare scor mediu - 2,9, comparativ cu Europa de Est, care are 2,8 puncte, Asia Centrală are - 2,7 puncte, ceea ce pune regiunea noastră pe ultimul loc în ceea ce privește posibilitatea de a repeta „scenariul de culoare”, în ciuda diferenței de 0,1 puncte față de alte regiuni ale CSI.

Totalitatea aspectelor economice (șomaj, salarii mici, productivitate scăzută a muncii, necompetitivitate a industriei), socio-medicale (dizabilitate, bătrânețe, morbiditate ridicată), demografice (familii monoparentale, un numar mare de dependente în familie), educaționale și de calificare (nivel scăzut de educație, pregătire profesională insuficientă), politice (conflicte militare, migrație forțată), regional-geografice (dezvoltarea inegală a regiunilor), religios-filosofic și psihologic (austeritatea ca mod de a viaţă, prostie) face ca ţările din Transcaucazia să ocupe primul loc în ceea ce priveşte nivelul de înapoiere şi sărăcie a regiunilor din ţările CSI, ceea ce duce inevitabil la probabilitatea unei repetari a situaţiilor revoluţionare în această regiune. Nemulțumirea societății civile, în ciuda dictaturii unor state din regiunea Asiei Centrale (Uzbekistan, Turkmenistan), se poate revărsa prin sponsorizare externă atentă și influențe investiționale și opoziție special instruită a tinerilor, în ciuda democrației excesive, potrivit autorului, în țări. cum ar fi Kârgâzstan, Ucraina, probabilitatea repetării revoluțiilor este foarte mare, deoarece consecințele „revoluțiilor de culoare” din trecut nu sunt justificate în niciun fel și rezultatele nu au dus la nicio schimbare semnificativă, cu excepția faptului că doar „topurile”. ” de putere schimbat.

În concluzie, această secțiune a ajutat în multe feluri la dezvăluirea esenței temei „Trăsăturile generale și specifice ale „revoluțiilor de culoare” în țările CSI”, metoda de analiză aplicată și matematică efectuată a condus la concluzia că probabilitatea unei repetarea „revoluțiilor de culoare” nu este luată dacă nu se iau măsuri pentru a preveni aceste conflicte.situațiile și schimba fundamental problemele sărăciei în Europa de Est, rezolvarea conflictelor la nivel interetnic din Azerbaidjan, Armenia și Georgia și pune capăt problemei clanurilor. și nepotismul în Asia Centrală.

Găzduit pe Allbest.ru

Documente similare

Analiza naturii relațiilor internaționale. Modele de dezvoltare a relațiilor internaționale. Promovarea științei relațiilor internaționale în cunoașterea obiectului său, a naturii și modelelor sale. Poziții teoretice contrastante.

lucrare de termen, adăugată 02.12.2007

Caracteristici și tendințe în dezvoltarea pieței metalelor neferoase în stadiul actual. Factorii în formarea conjuncturii, piețele de metale neferoase individuale. Analiza situației de astăzi și perspectivele viitoare ale companiilor ucrainene pe piața mondială a metalelor neferoase.

lucrare de termen, adăugată 03/09/2010

Galtung a fost unul dintre primii cercetători care a încercat să se bazeze pe sociologie în analiza relațiilor internaționale. Fecunditatea incontestabilă a încercărilor sale nu a putut decât să influențeze dezvoltarea teoriei conflictelor internaționale.

rezumat, adăugat 21.03.2006

Conceptul și izvoarele dreptului organizatii internationale. Organizația Națiunilor Unite: Carta, scopuri, principii, calitatea de membru. Sistemul organismului ONU. Organizații internaționale regionale: Comunitatea Statelor Independente, Consiliul Europei, UE.

lucrare de termen, adăugată 03/01/2007

Baza istorică pentru studiul relațiilor internaționale moderne. Paradigmele canonice ale teoriei MO. Tradiția criticii în istoria gândirii socio-politice, noua sa paradigmă. Evoluție constantă a paradigmelor relațiilor internaționale.

lucrare de termen, adăugată 05.10.2009

Tipuri și tipuri de relații internaționale. Metode și mijloace de soluționare a disputelor internaționale: utilizarea forței și mijloace pașnice. Principalele funcții ale politicii externe a statului. Probleme securitate internationalași păstrarea păcii în perioada modernă.

rezumat, adăugat la 02.07.2010

Multipolaritatea lumii și lipsa unor linii directoare clare în relațiile internaționale. Rolul conducerii în relațiile internaționale moderne ale țărilor lider ale lumii. Manifestarea calităților de conducere în soluționarea conflictelor internaționale și asigurarea securității.

rezumat, adăugat 29.04.2013

Aspecte ale studiului relațiilor internaționale moderne: concept, teorie, subiecte ale relațiilor internaționale. Tendințele de dezvoltare moderne. Esența tranziției la o ordine mondială multipolară. Globalizarea, democratizarea relațiilor internaționale.

rezumat, adăugat 18.11.2007

Caracteristicile teoriilor moderne ale relațiilor internaționale. Descrierea esenței teoriei realismului politic a lui G. Morgenthau și influența acesteia asupra dezvoltării relațiilor internaționale. Analiza strategiei comportamentului Rusiei pe scena mondială de la prăbușirea URSS.

test, adaugat 27.10.2010

Problema metodei ca una dintre cele mai importante probleme ale oricărei științe. Surse audiovizuale care pot contribui la sporirea informației despre evenimentele vieții internaționale. Metode explicative: analiza de conținut, analiza evenimentelor, cartografierea cognitivă.

METODE MATEMATICE ÎN RELAȚIILE INTERNAȚIONALE. CALCULE MATEMATICE ȘI APLICATE DE REPETARE A POSIBILITĂȚILOR REVOLUȚIONARE ALE „SCENARIILOR DE CULOARE” ÎN COMUNITATEA STATELOR INDEPENDENTE

Relațiile internaționale sunt o parte integrantă a științei, inclusiv istoria diplomatică, dreptul internațional, economia mondială, strategia militară și multe alte discipline care studiază diverse aspecte ale unui singur obiect pentru ele. O importanță deosebită pentru ea o are „teoria relațiilor internaționale”, care, în acest caz, este înțeleasă ca un ansamblu de generalizări conceptuale multiple prezentate de școli teoretice care polemizează între ele și constituie domeniul disciplinar al unei discipline relativ autonome. În acest sens, „teoria relațiilor internaționale” este atât foarte veche, cât și foarte tânără. Deja în cele mai vechi timpuri, filosofia politică și istoria ridicau întrebări despre cauzele conflictelor și războaielor, despre mijloacele și metodele de realizare a ordinii și păcii între popoare, despre regulile de interacțiune a acestora etc. - și de aceea este veche. Dar, în același timp, este și tânăr - ca un studiu sistematic al fenomenelor observate, menit să identifice principalii determinanți, să explice comportamentul, să dezvăluie tipic, recurent în interacțiunea factorilor internaționali. Tsygankov P.A. Teoria relaţiilor internaţionale: manual / P.A. Tsygankov. - Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M.: Gardariki, 2007. - 557 p.

În relațiile internaționale, există atât metode predictive relativ simple, cât și mai complexe. Primul grup poate include metode precum, de exemplu, concluziile prin analogie, metoda extrapolării simple, metoda Delphi, construirea scenariilor etc. La al doilea - analiza determinanților și variabilelor, o abordare sistematică, modelare, analiza serii cronologice (ARIMA), analiza spectrală, simularea computerizată etc. Metoda Delphi presupune o discuție sistematică și controlată a problemei de către mai mulți experți. Experții își transmit evaluările cu privire la acest sau acel eveniment internațional organului central, care conduce generalizarea și sistematizarea acestora, după care revine din nou experților. Fiind efectuată de mai multe ori, o astfel de operațiune face posibilă constatarea unor discrepanțe mai mult sau mai puțin grave în estimările indicate. Luând în considerare generalizarea efectuată, experții fie își modifică evaluările inițiale, fie își consolidează opinia și continuă să insiste asupra ei. Studiul cauzelor discrepanțelor în evaluările experților permite identificarea aspectelor neobservate anterior ale problemei și acordarea atenției atât asupra celor mai (în caz de coincidență a evaluărilor experților) cât și asupra celor mai puțin (în cazul discrepanței acestora) consecințe probabile ale dezvoltarea problemei sau situaţiei analizate. În conformitate cu aceasta, se elaborează evaluarea finală și recomandările practice. Construirea scenariului - această metodă constă în construirea unor modele ideale (adică mentale) ale dezvoltării probabile a evenimentelor. Pe baza analizei situației actuale se propun ipoteze - care sunt simple presupuneri și nu sunt supuse vreunei verificări în acest caz - cu privire la evoluția ulterioară și consecințele acesteia. În prima etapă se realizează analiza și selecția principalilor factori care determină, în opinia cercetătorului, evoluția ulterioară a situației. Numărul acestor factori nu trebuie să fie excesiv (de regulă, nu se disting mai mult de șase elemente) pentru a oferi o viziune holistică a întregului set de opțiuni viitoare care decurg din aceștia. În a doua etapă se propun ipoteze (pe baza „bunului simț”) simplu cu privire la fazele propuse de evoluție a factorilor selectați în următorii 10, 15 și 20 de ani. În cea de-a treia etapă se compară factorii selectați și, pe baza acestora, sunt prezentate și descrise mai mult sau mai puțin detaliat o serie de ipoteze (scenarii) corespunzătoare fiecăruia dintre ei. Aceasta ține cont de consecințele interacțiunilor dintre factorii identificați și opțiunile imaginare pentru dezvoltarea lor. În final, în a patra etapă se încearcă crearea unor indicatori de probabilitate relativă a scenariilor descrise mai sus, care sunt clasificate (destul de arbitrar) în funcție de gradul lor de probabilitate în acest scop.3. Khrustalev M.A. Modelarea sistemului de relații internaționale. Rezumat pentru gradul de doctor în științe politice. - M., 1992, p. 8, 9. Conceptul de sistem (abordare sistem) este utilizat pe scară largă de reprezentanții diverselor tendințe teoretice și școli în știința relațiilor internaționale. Avantajul său general recunoscut este că face posibilă prezentarea obiectului de studiu în unitatea și integritatea sa și, prin urmare, contribuind la găsirea corelațiilor între elementele care interacționează, ajută la identificarea „regulilor” unei astfel de interacțiuni sau, cu alte cuvinte , legile de funcționare a sistemului internațional. Pe baza unei abordări sistematice, un număr de autori disting relațiile internaționale de politica internațională: dacă părțile constitutive ale relațiilor internaționale sunt reprezentate de participanții lor (actorii) și „factori” („variabile independente” sau „resurse”) care fac ridică „potenţialul” participanţilor, atunci elementele politicii internaţionale sunt doar actori. Modelare - metoda este asociată cu construcția de obiecte, situații artificiale, ideale, imaginare, care sunt sisteme ale căror elemente și relații corespund elementelor și relațiilor fenomenelor și proceselor internaționale reale. Să considerăm un astfel de tip al acestei metode ca fiind - modelare complexă. În același loc - construirea unui model teoretic formalizat, care este o sinteză trinară a metodologic (teoria filozofică a conștiinței), științific general (teoria sistemelor generale) și particular. abordări științifice (teoria relațiilor internaționale). Construcția se realizează în trei etape. În prima etapă, sunt formulate „sarcini pre-model”, care sunt combinate în două blocuri: „evaluative” și „operaționale”. În acest sens, sunt analizate concepte precum „situații” și „procese” (și tipurile acestora), precum și nivelul de informare. Pe baza acestora, se construiește o matrice, care este un fel de „hartă”, menită să ofere cercetătorului alegerea unui obiect, ținând cont de nivelul de securitate a informațiilor.

Astfel, în lucrarea mea s-a făcut o analiză a posibilității de a repeta „scenariul de culoare” în țările CSI prin construirea unei matrice tabelare, care, la rândul său, prezintă criteriile pentru situații la un moment dat într-o anumită stare CSI. De remarcat faptul că punctajul pentru aprecierea criteriilor situației a fost egal cu 5, întrucât în țările fostei Uniuni Sovietice tendința de comparare după sistemul de peste 5 puncte rămâne neschimbată, în legătură cu care, autorul a propus un 5. -scara de puncte au fost propuși ca evaluatori circa 100. persoane, cetățeni ai țărilor CSI, care au răspuns la întrebările (criteriile) propuse pe internet (rețele de socializare: Facebook, Odnoklassniki etc.) conform sistemului de chestionare și anchete sociale.

Tabelul prezinta 7 criterii care pot afecta cel mai mult probabilitatea repetarii revolutiilor intr-o regiune data: slabiciunea statului, slabiciunea agentiilor de aplicare a legii, scindarea elitelor, raspandirea utopiei antiguvernamentale, presiunea externa. , agitația și propaganda de confruntare și activitatea maselor. Membrii Comunității Statelor Independente sunt propuși pe o bază individuală, precum și pe o bază regională, se calculează scorul mediu cu cea mai mare probabilitate de repetare.

Turkmenistanul este una dintre țările „închise” ale fostei URSS, astăzi se află pe ultimul loc, scorul mediu pentru repetarea „scenariului de culoare” a căruia a fost de doar 1,7. Fie că acest rezultat spune că statul este clasificat în chestiunile sale economice, politice și militare, fie că, de fapt, acest stat este unul dintre cele mai prospere în prezent, fiecare decide singur. Chiar și comparând același Uzbekistan (3 puncte) la asistența externă, Turkmenistanul are 2 puncte, confirmând că această țară există în cea mai mare măsură „pe cont propriu”, asigurându-și poporul și statulitatea cu propriile eforturi. Astfel, ocupând ultimul loc în această listă.

revoluție internațională a culorii

Totuși, dacă Ucraina are cel mai mare pericol de a repeta revoluțiile (4 puncte), atunci prin împărțirea în caracteristici regionale, țările așa-numitei Transcaucazie (Azerbaijan, Georgia, Armenia) au cel mai mare scor mediu - 2,9, comparativ cu Europa de Est. , care are 2,8 puncte, Asia Centrală are - 2,7 puncte, ceea ce pune regiunea noastră pe ultimul loc în ceea ce privește posibilitatea de a repeta „scenariul de culoare”, în ciuda diferenței de 0,1 puncte față de alte regiuni ale CSI.

Totalitatea aspectelor economice (șomaj, salarii mici, productivitate scăzută a muncii, necompetitivitate a industriei), socio-medicale (dizabilitate, bătrânețe, morbiditate ridicată), demografice (familii monoparentale, un număr mare de persoane aflate în întreținere în familie), educaționale și de calificare (nivel scăzut de educație, pregătire profesională insuficientă), politice (conflicte militare, migrație forțată), regional-geografice (dezvoltarea inegală a regiunilor), religios-filosofic și psihologic (austeritatea ca mod de viață, prostia) provoacă țările din Transcaucazia să ocupe primul loc în ceea ce privește zonele de înapoiere și sărăcie ale țărilor CSI, ceea ce duce inevitabil la probabilitatea repetății situațiilor revoluționare în această regiune. Nemulțumirea societății civile, în ciuda dictaturii unor state din regiunea Asiei Centrale (Uzbekistan, Turkmenistan), se poate revărsa prin sponsorizare externă atentă și influențe investiționale și opoziție special instruită a tinerilor, în ciuda democrației excesive, potrivit autorului, în țări. cum ar fi Kârgâzstan, Ucraina, probabilitatea repetării revoluțiilor este foarte mare, deoarece consecințele „revoluțiilor de culoare” din trecut nu sunt justificate în niciun fel și rezultatele nu au dus la nicio schimbare semnificativă, cu excepția faptului că doar „topurile”. ” de putere schimbat.

Tsygankov P. Sociologia politică a relaţiilor internaţionale

Capitolul IV. Problema metodei în sociologia relaţiilor internaţionale

Scopul principal al acestui capitol este de a introduce cele mai utilizate metode, tehnici și tehnici pentru studierea relațiilor internaționale și a politicii externe. Nu reprezintă o sarcină atât de complicată și independentă de a preda cum să le folosești. Cu toate acestea, soluția sa ar fi imposibilă, deoarece aceasta necesită, în primul rând, descriere detaliata tehnologie sau alte metode, ilustrate prin exemple ale aplicării lor specifice în activitatea de cercetare în analiza unui anumit obiect al relațiilor internaționale și, în al doilea rând (și acesta este principalul lucru), participarea practicăîn vreun proiect științific-teoretic sau științific-aplicativ, întrucât, după cum știți, nu se poate învăța să înoate fără a intra în apă.

În același timp, trebuie avut în vedere faptul că fiecare cercetător (sau echipă de cercetare) folosește de obicei metoda lui preferată (sau un grup dintre acestea), corectată, completată și îmbogățită ținând cont de condițiile și instrumentele existente. De asemenea, este important de reținut că aplicarea unei metode sau alteia depinde de obiectul și obiectivele studiului, precum și (ceea ce este foarte important) de resursele materiale disponibile.

Din păcate, trebuie să remarcăm faptul că literatura de specialitate dedicată problemei metodelor și mai ales metodelor aplicate de analiză a relațiilor internaționale este foarte puțină (mai ales în limba rusă) și, prin urmare, greu de accesat.

1. Semnificația problemei metodei

Problema metodei este una dintre cele mai importante probleme ale științei, deoarece în cele din urmă este vorba despre predare, obținerea de noi cunoștințe, modul de aplicare a acestora în practică. În același timp, aceasta este una dintre cele mai dificile probleme, care precede studiul obiectului său de către știință și este rezultatul unui astfel de studiu. Ea precede studiul obiectului deoarece cercetătorul de la bun început trebuie să aibă o anumită cantitate de tehnici și mijloace pentru a obține cunoștințe noi. Este rezultatul studiului, deoarece cunoștințele obținute în urma acestuia privesc nu numai obiectul în sine, ci și metodele studiului acestuia, precum și aplicarea rezultatelor obținute în activități practice. Mai mult, cercetătorul se confruntă cu problema metodei deja atunci când analizează literatura de specialitate și cu necesitatea clasificării și evaluării acesteia.

De aici ambiguitatea în înțelegerea conținutului însuși termenului „metodă”. Înseamnă atât suma tehnicilor, mijloacelor și procedeelor pentru studiul subiectului său de către știință, cât și totalitatea cunoștințelor deja existente. Aceasta înseamnă că problema metodei, deși are un sens independent, este în același timp strâns legată de rolul analitic și practic al teoriei, care joacă și rolul metodei.

Opinia larg răspândită că fiecare știință are propria sa metodă este doar parțial adevărată: majoritatea științelor sociale nu au propria lor metodă specifică, doar inerentă. Prin urmare, într-un fel sau altul, în raport cu obiectul lor, ei refractează metode științifice generale și metode ale altor discipline (atât științele sociale, cât și cele ale naturii). În acest sens, este general acceptat că abordările metodologice ale științei politice (inclusiv sociologia politică a relațiilor internaționale) sunt construite în jurul a trei aspecte: separarea cât mai strictă a poziției de cercetare de judecățile morale de valoare sau de opiniile personale; utilizarea tehnicilor și procedeelor analitice care sunt comune tuturor științelor sociale, care joacă rol decisivîn stabilirea și examinarea ulterioară a faptelor; străduindu-se pentru sistematizare sau, cu alte cuvinte, pentru dezvoltarea unor abordări comune și construcția de modele care să faciliteze descoperirea „legilor” 1 .

Și deși se subliniază că ceea ce s-a spus nu înseamnă necesitatea „excluderii complete” din știința judecăților de valoare sau a pozițiilor personale ale cercetătorului, cu toate acestea, acesta se confruntă inevitabil cu problema de natură mai largă, problema relației dintre știință și ideologie. În principiu, cutare sau cutare ideologie, înțeleasă în sens larg ca alegere conștientă sau inconștientă a unui punct de vedere preferat, există întotdeauna. Este imposibil de evitat acest lucru, de „de-ideologizare” în acest sens. Interpretarea faptelor, chiar alegerea „unghiului de observare” etc. condiţionată inevitabil de punctul de vedere al cercetătorului. Prin urmare, obiectivitatea cercetării sugerează că cercetătorul trebuie să-și amintească constant despre „prezența ideologică” și să se străduiască să o controleze, să vadă relativitatea oricăror concluzii, ținând cont de o astfel de „prezență”, să se străduiască să evite viziunea unilaterală. . Cele mai fructuoase rezultate în știință pot fi obținute nu prin respingerea ideologiei (aceasta este în cel mai bun caz o amăgire și în cel mai rău caz o viclenie conștientă), ci sub condiția toleranței ideologice, pluralismului ideologic și „controlului ideologic” (dar nu în sensul controlului ideologiei politice oficiale în raport cu știința și invers în sensul controlului științei asupra oricărei ideologii). În ceea ce privește problema valorilor, nu ar fi exagerat să spunem că dificultățile pe care le întâmpină astăzi sociologia rusă sunt legate tocmai de lipsa unui principiu valoric. Mediul de presiune politică severă care a dominat țara timp de mulți ani a condus la dezvoltarea sociologiei sovietice a turmei în cadrul tradiției comportamentale americane, dând prioritate abordărilor și metodelor operaționale, instrumentale. Acest lucru i-a permis, parcă, să „scape” de ideologie: sociologii sovietici au fost printre primii dintre oamenii de știință sociali autohtoni care au încetat să mai creadă în miturile ideologice. Dar, pe de altă parte, nefiind acceptat la timpul său tradițiile sociologiei teoretice, de exemplu, școala franceză cu tradițiile sale durkheimiene, sau sociologia fenomenologică germană a lui Max Scheller etc., sociologia sovietică (și post-sovietică) , care a moștenit-o, nu a reușit încă să se adapteze la noul , o tendință post-non-clasică în știința socială mondială (inclusiv sociologică, politică și orice alta), unde există o renaștere a valorilor, o abordare antropologică, atenție. la specificul socio-cultural etc.

Cele de mai sus se aplică și așa-numitei dihotomii metodologice, care, totuși, se observă adesea nu numai în știința internă, ci și în știința occidentală a relațiilor internaționale.Vorbim despre opunerea așa-numitelor tradiționale istorico-descriptive sau intuitive. abordare logică a operațional-aplicat, sau analitic – predictiv, asociat cu utilizarea metodelor științifice exacte, formalizarea, calculul (cuantificarea) datelor, verificabilitatea (sau falsificarea) concluziilor etc. În acest sens, de exemplu, se susține că principalul neajuns al științei relațiilor internaționale este procesul prelungit de transformare a acestuia în știință aplicată 2. Asemenea afirmații suferă de categoricitate excesivă. Procesul de dezvoltare a științei nu este liniar, ci mai degrabă reciproc: nu se transformă de la descriptiv istoric în știință aplicată, ci rafinarea și corectarea pozițiilor teoretice prin cercetare aplicată (care, într-adevăr, sunt posibile doar într-un anumit stadiu, destul de înalt). a dezvoltării sale) și „returnarea datoriilor” către „solicitanți” sub forma unei baze teoretice și metodologice mai solide și operaționale.

Într-adevăr, în știința mondială (în primul rând americană) a relațiilor internaționale, încă de la începutul anilor 1950, au fost stăpânite multe rezultate și metode relevante de sociologie, psihologie, logică formală, precum și științe naturale și matematice. În același timp, începe dezvoltarea accelerată a conceptelor, modelelor și metodelor analitice, progresul către un studiu comparativ al datelor și utilizarea sistematică a potențialului tehnologiei informatice electronice. Toate acestea au contribuit la progresul semnificativ al științei relațiilor internaționale, aducând-o mai aproape de nevoile de reglementare practică și de prognoză a politicii mondiale și a relațiilor internaționale. În același timp, acest lucru nu a dus în niciun caz la înlocuirea metodelor și conceptelor „clasice” anterioare.

De exemplu, natura operațională a abordării sociologice istorice a relațiilor internaționale și capacitățile sale predictive au fost demonstrate de R. Aron. Unul dintre cei mai marcanți reprezentanți ai abordării „tradiționale”, „istorico-descriptive”, G. Morgenthau, subliniind insuficiența metodelor cantitative, a scris, nu fără motiv, că cu greu se puteau pretinde că sunt universale. Un fenomen atât de important pentru înțelegerea relațiilor internaționale ca, de exemplu, puterea, „este calitatea relatii interpersonale care poate fi verificat, evaluat, ghicit, dar care nu poate fi măsurat cantitativ... Desigur, este posibil și necesar să se determine câte voturi poate avea un politician, câte divizii sau focoase nucleare are guvernul; dar dacă trebuie să înțeleg câtă putere are un politician sau un guvern, atunci va trebui să las deoparte computerul și mașina de adăugare și să încep să mă gândesc la indicatori istorici și cu siguranță calitativi.

Într-adevăr, esența fenomenelor politice nu poate fi investigată în nici un fel complet doar cu ajutorul metodelor aplicate. Relațiile sociale în general, și relațiile internaționale în special, sunt dominate de procese stocastice care sfidează explicațiile deterministe. Prin urmare, concluziile științelor sociale, inclusiv știința relațiilor internaționale, nu pot fi niciodată verificate sau falsificate definitiv. În acest sens, metodele teoriei „înalte”, care combină observația și reflecția, comparația și intuiția, cunoașterea faptelor și imaginația, sunt destul de legitime aici. Utilitatea și eficacitatea lor sunt confirmate atât de cercetările moderne, cât și de tradițiile intelectuale fructuoase.

În același timp, așa cum a remarcat pe bună dreptate M. Merl despre controversa dintre susținătorii abordărilor „tradiționale” și „moderniste” în știința relațiilor internaționale, ar fi absurd să insistăm asupra tradițiilor intelectuale în care sunt necesare corelații exacte între faptele adunate. . Tot ceea ce poate fi cuantificat trebuie cuantificat 4 . Vom reveni la controversa dintre „tradiționaliști” și „moderniști”.

Aici este important de remarcat ilegitimitatea opoziției dintre metodele „tradiționale” și „științifice”, falsitatea dihotomiei lor. De fapt, se completează reciproc. Prin urmare, este destul de legitim să concluzionăm că ambele abordări „sunt pe picior de egalitate, iar analiza aceleiași probleme este realizată independent de diferiți cercetători” (vezi nota 4, p. 8). Mai mult decât atât, în cadrul ambelor abordări, aceeași disciplină poate folosi, deși în proporții diferite, metode diferite: științifice generale, analitice și empirice concrete (cu toate acestea, diferența dintre ele, în special între științific general și analitic, este de asemenea destul de arbitrară). ). În acest sens, sociologia politică a relațiilor internaționale nu face excepție. Trecând la o analiză mai detaliată a acestor metode, merită să subliniem încă o dată condiționalitatea, relativitatea granițelor dintre ele, capacitatea lor de a „curge” una în alta.

2. Metode științifice generale

Metodele științifice generale constituie punctul de plecare, fundamentul oricărei discipline, oricât de departe de teoria înaltă ar fi. Cu toate acestea, având în vedere utilizarea metodelor științifice generale în sociologia relațiilor internaționale, nu are sens să ne oprim pe descrierea unor astfel de metode teoretice și filozofice precum istoricul și logica, analiza și sinteza, principiul priorității, ascensiunea de la abstract la betonul etc. Toate au un loc, dar a căuta și a demonstra aplicarea lor într-o anumită disciplină, așa cum arată experiența deja disponibilă în acest sens5, este un exercițiu neproductiv. Pe de altă parte, pare mult mai productiv să luăm în considerare acele metode care, cu toată varietatea abordărilor metodologice, sunt folosite cel mai des în știința relațiilor internaționale și dau rezultate concrete de cercetare. În acest sens, sociologia relațiilor internaționale în obiectul său se caracterizează prin generalizarea și sistematizarea faptelor pe baza studiului documentelor istorice, analitice și de altă natură, a observațiilor științifice riguroase și a analizei comparative. Aceasta implică un refuz de a fi blocat în limitele unei anumite discipline, o încercare de a înțelege obiectul de studiu în integritate și, pe cât posibil, în unitate, deschizând perspectiva descoperirii tendințelor și modelelor de funcționare și evoluție a acestuia. De aici și importanța acordată în studiul relațiilor internaționale abordării sistemice și metodei de modelare strâns legate de aceasta. .Să luăm în considerare aceste metode mai detaliat.

Abordarea sistemelor

Conceptul de sistem (va fi discutat mai detaliat mai jos) este utilizat pe scară largă de reprezentanții diferitelor tendințe teoretice și școli în știința relațiilor internaționale. Avantajul său general recunoscut este că face posibilă prezentarea obiectului de studiu în unitatea și integritatea sa și, prin urmare, ajutând la găsirea corelațiilor între elementele care interacționează, ajută la identificarea „regulilor” unei astfel de interacțiuni sau, în cu alte cuvinte, legile de funcționare a sistemului internațional. Pe baza unei abordări sistematice, un număr de autori disting relațiile internaționale de politica internațională: dacă componentele relațiilor internaționale sunt reprezentate de participanții lor (autori) și „factori” („variabile independente” sau „resurse”) care alcătuiesc „potenţialul” participanţilor, apoi elementele politicii internaţionale vorbesc doar autorii lui 6,7,8.

Abordarea sistemelor ar trebui să fie distinsă de încarnările sale specifice ale teoriei sistemelor și analizei sistemelor. Teoria sistemelor îndeplinește sarcinile de construire, descriere și explicare a sistemelor și a elementelor lor constitutive, a interacțiunii sistemului și a mediului, precum și a proceselor intrasistem, sub influența cărora sistemul este schimbat și/sau distrus 9 . În ceea ce privește analiza de sistem, aceasta rezolvă probleme mai specifice; reprezentând un ansamblu de tehnici practice, tehnici, metode, procedee, datorită cărora se introduce o anumită ordonare în studiul unui obiect (în acest caz, relații internaționale) (vezi: nota 9, p. 17; nota 10, p. 17). 100).

Din punctul de vedere al lui R. Aron, „sistemul internaţional este format din unităţi politice care întreţin relaţii regulate între ele şi care pot fi atrase într-un război general” 11 . Întrucât principalele (și de fapt singurele) unități politice de interacțiune în sistemul internațional pentru Aron sunt statele, la prima vedere s-ar putea avea impresia că el identifică relațiile internaționale cu politica mondială. Totuși, limitând, de fapt, relațiile internaționale la un sistem de interacțiuni interstatale, R. Aron în același timp nu doar că a acordat o mare atenție evaluării resurselor, potențialului statelor care le determină acțiunile pe arena internațională, ci și a luat în considerare o astfel de evaluare să fie sarcina şi conţinutul principal al sociologiei relaţiilor internaţionale. În același timp, el a reprezentat potențialul (sau puterea) statului ca un agregat format dintr-un mediu geografic larg, resurse materiale și umane și capacitatea de acțiune colectivă (vezi nota 11, p. 65). Astfel, plecând de la o abordare sistematică, Aron conturează, în esență, trei niveluri de considerare a relațiilor internaționale (interstatale): nivelul sistemului interstatal, nivelul statului și nivelul puterii (potenţialului) acestuia.

D. Rosenau a propus în 1971 o altă schemă, cuprinzând șase niveluri de analiză: 1) indivizi-„creatori” de politică și caracteristicile acestora; 2) pozițiile și rolurile acestora; 3) structura guvernului în care își desfășoară activitatea; 4) societatea în care trăiesc și guvernează; 5) sistemul de relaţii dintre statul naţional şi ceilalţi participanţi la relaţiile internaţionale; 6) sistemul mondial 12 . Descriind abordarea sistematică reprezentată de diferite niveluri de analiză, B. Russett și H. Starr subliniază că alegerea unuia sau altuia este determinată de disponibilitatea datelor și de abordarea teoretică, dar în niciun caz de capriciul cercetătorului. Prin urmare, în fiecare caz de aplicare a acestei metode, este necesar să se găsească și să se definească mai multe niveluri diferite. În același timp, explicațiile la diferite niveluri nu trebuie să se excludă reciproc, ele pot fi complementare, aprofundându-ne astfel înțelegerea.

Se acordă o atenție serioasă abordării sistematice în știința internă a relațiilor internaționale. Lucrările publicate de cercetătorii de la IMEMO, MGIMO, ISKAN, IVAN și alte centre academice și universitare mărturisesc progresul semnificativ stiinta ruseasca atât în teoria sistemelor 13,14, cât și în analiza sistemelor 15,16. Astfel, autorii manualului „Fundamentals of the Theory of International Relations” consideră că „metoda teoriei relațiilor internaționale este o analiză sistematică a mișcării și dezvoltării evenimentelor, proceselor, problemelor, situațiilor internaționale, realizată cu ajutorul cunoștințelor existente, date și informații de politică externă, metode și tehnici speciale de cercetare » (vezi nota 15, p. 68). Punctul de plecare al unei astfel de analize îl constituie, din punctul lor de vedere, trei niveluri de studiu ale oricărui sistem: 1) nivelul de compunere a ansamblului de elemente care îl formează; 2) nivelul structurii interne este un ansamblu de relaţii regulate între elemente; 3) nivelul structurii externe este totalitatea relaţiei sistemului ca întreg cu mediul (nota 15, p. 70).

Să luăm în considerare metoda analizei sistemului în dimensiunile ei statice și dinamice în raport cu studiul politicii externe a statului.

Măsurarea statică include analiza „determinanților”, „factorilor” și „variabilelor”.

Unul dintre adepții lui Aron, R. Bosk, în lucrarea sa „Sociologia lumii” prezintă potențialul statului ca un set de resurse pe care acesta le are pentru a-și atinge scopurile, constând din două tipuri de factori: fizici și spirituali.

Factorii fizici (sau direct tangibili) includ următoarele elemente:

1.1 Spațiul (poziția geografică, avantajele și dezavantajele acestuia).

1.2 Populația (puterea demografică).

1.3 Economia în astfel de manifestări ca: a) resurse economice; b) potenţialul industrial şi agricol c) puterea militară.

La rândul lor, factorii spirituali (sau morali, sau sociali, nu direct tangibili) includ:

2.1 Tipul de regim politic și ideologia acestuia.

2.2 Nivelul de educație generală și tehnică a populației.

2.3 „Moralitatea națională”, tonul moral al societății.

2.4 Poziția strategică în sistemul internațional (de exemplu, în cadrul unei comunități, uniuni etc.).

Acești factori constituie un ansamblu de variabile independente care afectează politica externă a statelor, prin studierea cărora este posibil să se prevadă schimbările acesteia 17 .

Grafic, acest concept poate fi reprezentat prin următoarea diagramă:

Diagrama oferă o reprezentare vizuală atât a avantajelor, cât și a dezavantajelor acestui concept. Avantajele includ funcționalitatea acestuia, posibilitatea clasificării ulterioare a factorilor pe baza bazei de date, măsurarea și analiza lor folosind tehnologia computerizată. În ceea ce privește deficiențele, atunci, aparent, cea mai semnificativă dintre ele este absența efectivă în această schemă (cu excepția paragrafului 2.4) a factorilor. Mediul extern care au un impact semnificativ (uneori decisiv) asupra politicii externe a statelor.

În acest sens, conceptul lui F. Bryar și M.-R. Jalili 18 pare mult mai complet, care poate fi prezentat și sub forma unei diagrame (vezi Fig. 2).

Convenții

Factori fizici

A.1 - Localizare geografică
A.2 - Resurse naturale
A.3 - Situația demografică

Factori structurali

B.1 - Institutii politice
B.2 - Institutii economice
B.3 - Capacitatea de a folosi fizic și mediu social; potenţialul tehnologic, economic şi uman
B.4 - Partidele politice
B.5 - Grupuri de presiune
B.6 - Grupuri etnice
B.7 - Grupuri de credință
B.8 - Grupuri lingvistice
B.9 - Mobilitatea socială
B.10 - Structura teritorială; ponderea populației urbane și rurale
B.11 - Nivelul acordului național

Factori culturali si umani

B.1 (Cultură):
B.1.1 Sistem de valori
B.1.2 Limbajul
B.1.3 Religia
B.2 (Ideologie):
B.2.1 Autoevaluarea rolului său de către autoritate
B.2.2 Percepția ei de sine
B.2.3 Percepția ei asupra lumii
B.2.4 Mijloace primare de presiune
B.3 (mentalitate colectivă):
B.3.1 Memoria istorică
B.3.2 Imaginea „celălalt”
B.3.3 Conduita în domeniul obligațiilor internaționale
B.3.4 Sensibilitate deosebită față de o problemă de securitate națională
B.3.5 Tradiții mesianice
B.4 Calitățile factorilor de decizie (factori de decizie):
B.4.1 Percepția cuiva asupra mediului
B.4.2 Percepția lumii
B.4.3 Calități fizice
B.4.4 Calități morale

După cum se poate observa din diagramă, acest concept, având toate avantajele celui precedent, își depășește principalul dezavantaj. Ideea sa principală este relația strânsă dintre factorii interni și externi, influența lor reciprocă și interdependența în influențarea politicii externe a statului. În plus, în cadrul variabilelor interne independente, acești factori sunt prezentați aici mult mai pe deplin, ceea ce reduce semnificativ posibilitatea de a pierde orice nuanță importantă în analiză. În același timp, schema dezvăluie că ceea ce s-a spus se aplică mult mai puțin variabilelor externe independente, care sunt doar marcate pe ea, dar nu sunt structurate în niciun fel. Această împrejurare mărturisește că, cu toată „egalitatea” factorilor interni și externi, autorii îi preferă în continuare pe primii.

Trebuie subliniat că în ambele cazuri autorii nu absolutizează în niciun caz importanța factorilor în influențarea politicii externe. După cum arată R. Bosk, după ce a intrat în război împotriva Franței în 1954, Algeria nu a deținut majoritatea acestor factori și totuși a reușit să-și atingă scopul.

Într-adevăr, încercările de descriere naiv-deterministă a cursului istoriei în spiritul paradigmei Laplace ca o mișcare de la trecut prin prezent către un viitor predeterminat dezvăluie eșecul lor cu o forță deosebită tocmai în sfera relațiilor internaționale, în care stocastică procesele domină. Cele de mai sus sunt caracteristice în special stadiului actual de tranziție în evoluția ordinii mondiale, care se caracterizează printr-o instabilitate crescută și este un fel de punct de bifurcare care conține multe căi alternative de dezvoltare și, prin urmare, nu garantează nicio predeterminare.

O astfel de afirmație nu înseamnă deloc că nu sunt posibile, în principiu, previziuni în sfera relațiilor internaționale. Este vorba despre a vedea limitele, relativitatea, ambivalența posibilităților predictive ale științei. Acest lucru se aplică și unui proces specific precum procesul de luare a deciziilor de politică externă.

Analiza procesului decizional (DPR) este a măsurare dinamică analiza de sistem a politicii internaționale și, în același timp, una dintre problemele centrale ale științei sociale în general și ale științei relațiilor internaționale în special. Studierea factorilor determinanți ai politicii externe fără a ține cont de acest proces se poate dovedi fie o pierdere de timp, din punct de vedere al capacităților predictive, fie o amăgire periculoasă, deoarece acest proces este „filtrul” prin care totalitatea factorii care influențează politica externă sunt „cerniți” de către o persoană (persoane) decident (DM).

Abordarea clasică a analizei SPR, reflectând „individualismul metodologic” caracteristic tradiţiei weberiane, include două etape principale de cercetare 19 . În prima etapă, sunt identificați principalii factori de decizie (de exemplu, șeful statului și consilierii săi, miniștri: afaceri externe, apărare, securitate etc.), și este descris rolul fiecăruia dintre ei. Acest lucru ia în considerare faptul că fiecare dintre ei are un personal de consilieri cu autoritatea de a solicita orice informații de care au nevoie într-un anumit departament guvernamental.

Următorul pas este analiza preferințe politice factorii de decizie, ținând cont de viziunea lor asupra lumii, Opinii Politice, stilul de conducere etc. Un rol important în acest sens l-au jucat lucrările lui R. Snyder, X . Brook 20, B. Sapan și R. Jervis.

F. Briar și M.R. Jalili, rezumând metodele de analiză a PPR, distinge patru abordări principale.

Primul dintre acestea poate fi numit modelul alegerii raționale, în care decizia este luată de un lider unic și gânditor rațional pe baza interesului național. Se presupune că: a) decidentul acţionează cu privire la integritatea şi ierarhia valorilor, despre care are o idee destul de stabilă; b) consecințele sistematice posibile ale alegerii sale; c) PPR este deschis oricăror informații noi care ar putea influența decizia.

A doua abordare presupune că decizia este luată sub influența unui set de structuri guvernamentale care acționează în conformitate cu procedurile de rutină stabilite. Decizia se dovedește a fi împărțită în fragmente separate și fragmentarea structurilor guvernamentale, particularitățile selecției lor de informații, complexitatea relațiilor reciproce între ele, diferențele în gradul de influență și autoritate etc. reprezintă un obstacol în calea PPR, bazată pe o evaluare sistematică a consecințelor unei anumite alegeri.

În cel de-al treilea model, decizia este privită ca rezultat al negocierii într-un joc complex între membrii ierarhiei birocratice, aparatului guvernamental etc. fiecare reprezentant al căruia are propriile interese, propriile poziții, propriile idei despre prioritățile politicii externe a statului.

În cele din urmă, a patra abordare atrage atenția asupra faptului că, în multe cazuri, factorii de decizie se află într-un mediu complex și au informații incomplete, limitate. In afara de asta. sunt incapabili să evalueze consecințele unei alegeri sau alteia. Într-un astfel de cadru, ei trebuie să descompună problemele prin reducerea informațiilor utilizate la un număr mic de variabile.

În analiza PPR, cercetătorul trebuie să evite tentația de a folosi una sau alta dintre aceste abordări „în formă pură”. ÎN viata reala procesele pe care le descriu variază într-o mare varietate de combinații, al căror studiu ar trebui să arate care dintre ele în fiecare caz concret ar trebui să se bazeze pe și cu ce alții ar trebui să fie conectat (vezi nota 18, p. 71-74).

Analiza de luare a deciziilor este adesea folosită pentru a prezice evoluția posibilă a unei anumite situații internaționale, cum ar fi un conflict interstatal. În același timp, nu sunt luați în considerare doar factorii legați „direct” de PPR, ci și potențialul (un set de resurse) pe care îl are persoana sau autoritatea care ia decizia. O tehnică interesantă în acest sens, care include elemente de formalizare cantitativă și se bazează pe diverse modele PPR. propus în articolul de Sh.Z.

Sultanov „Analiza luării deciziilor și schema conceptuală de prognoză” (vezi nota 10, pp. 71-82).

Modelare

Această metodă este asociată cu construcția de obiecte, situații artificiale, ideale, imaginare, care sunt sisteme ale căror elemente și relații corespund elementelor și relațiilor fenomenelor și proceselor internaționale reale.

Unul dintre tipurile comune de modelare care s-a răspândit în știința relațiilor internaționale este legat de teoria jocului. Teoria jocurilor este o teorie a luării deciziilor într-un context social specific, în care conceptul de „joc” se extinde la toate tipurile de activitate umană. Se bazează pe teoria probabilității și reprezintă construcția de modele de analiză sau predicție a diferitelor tipuri de comportament ale actorilor în situații speciale. Teoria clasică a jocurilor a fost dezvoltată de matematicianul D. von Poymann și economistul O. Morgenstern în lucrarea lor comună „Teoria jocurilor și comportamentul economic publicat de Princeton University Press în 1947. În analiza comportamentului actorilor internaționali și-a găsit aplicație în lucrările clasice ale lui A. Rapoport, care i-a studiat posibilitățile epistemologice 21 , și T. Schelling, care a extins-o la studiul unor fenomene internaționale precum conflictele, negocierile, armele. control, strategie de descurajare etc. P. 22. Un specialist canadian în sociologia relațiilor internaționale, J.-P. Derriennik, consideră teoria jocurilor ca o teorie a luării deciziilor într-o situație riscantă sau, cu alte cuvinte, ca o zonă de aplicare a modelului subiectiv. acţiune raţională într-o situaţie în care toate evenimentele sunt imprevizibile. Dacă vorbim de un joc cu mai mulți jucători, atunci avem de-a face cu teoria deciziilor interdependente, unde situația de risc este comună, iar imprevizibilitatea decurge pentru fiecare jucător din acțiunile altuia. O situație riscantă își găsește soluția dacă natura ei riscantă este eliminată. Într-un joc cu doi jucători, când unul dintre jucători ia o decizie proastă, celălalt primește o recompensă suplimentară. Dacă ambii joacă bine (adică acționează rațional), atunci niciunul nu are șansa să-și îmbunătățească profitul dincolo de ceea ce permit regulile jocului.

În teoria jocurilor, prin urmare, comportamentul factorilor de decizie în lor relații reciproce asociate cu urmărirea aceluiaşi scop. În acest caz, sarcina nu este de a descrie comportamentul jucătorilor sau reacția acestora la informații despre comportamentul inamicului, ci de a găsi cea mai bună soluție posibilă pentru fiecare dintre ei în fața deciziei prezise a inamicului. Teoria jocurilor arată că numărul de tipuri de situații în care se pot găsi jucătorii este finit. Mai mult, se poate reduce la un număr mic de modele de joc care diferă prin natura obiectivelor, posibilitățile de comunicare reciprocă și numărul de jucători.

Există jocuri cu un număr diferit de jucători: unul, doi sau mai mulți. De exemplu, dilema dacă să iei sau nu o umbrelă cu tine pe vreme instabilă este un joc cu un singur jucător (căci natura nu ține cont de deciziile omului), care va înceta să mai fie atunci când meteorologia va deveni o știință exactă (vezi nota 23, p. treizeci).

Într-un joc cu doi jucători, cum ar fi celebrul Prisoner's Dilemma, jucătorii nu pot comunica între ei, așa că fiecare ia o decizie bazată pe comportamentul rațional al celuilalt. Regulile jocului sunt asemănate cu regulile unei situații în care două persoane (A și B), care au comis o infracțiune comună și au căzut în mâinile justiției, primesc de la reprezentanții săi o ofertă de mărturisire voluntară (adică , de trădare în raport cu complicele său). În același timp, toată lumea este avertizată cu privire la următoarele: I. Dacă A este recunoscut (P), B nu este recunoscut (N), atunci A primește libertatea (C), B pedeapsa maximă (C); 2. Dacă A nu este recunoscut (N), B este recunoscut (P), atunci A primește pedeapsa maximă (C), B libertate (C); 3. Dacă atât A cât și B mărturisesc, atunci ambii primesc pedeapsa severă, deși nu maximă (T); 4. Dacă amândoi nu se spovedesc, atunci ambii primesc pedeapsa minimă (Y).

Grafic, dilema prizonierului este prezentată sub forma unei astfel de scheme (Fig. 3):

În mod ideal, pentru fiecare dintre complici libertatea este mai bună decât pedeapsa minimă, pedeapsa minimă este mai bună decât cea severă, iar aceasta din urmă mai bună decât maxima: S>U>T>B. Prin urmare, pentru ambele, cea mai profitabilă opțiune ar fi N, N. De fapt, lipsit de posibilitatea de a comunica cu altul, neavând încredere în el, toată lumea se așteaptă la trădare de la complice (pentru A este: N, P) și, încercând să-l evite pe B, hotărăște să-l trădeze, considerându-l cel mai puțin riscant, Ca ca urmare, ambii aleg trădarea (P, P) și ambii primesc pedepse severe.

În ceea ce privește logica simbolică, situația poate fi reprezentată astfel:

1.( P(A)&P(B)) (S(A)&C(B))

2. ( P(A) și P(B)) ( V(A) și S(B))

3. ( P(A) și P(B)) (T(A) și T(V))

4. (P(A)&P(B)) (U(A)&U(B))

Acest model a fost aplicat analizei multor situații internaționale: de exemplu, politica externă a Germaniei naziste sau cursa înarmărilor din perioada anilor 1950 și 1970. În acest din urmă caz, situația celor două superputeri s-a bazat pe gravitatea riscului reciproc prezentat de arme nucleareși dorința ambilor de a evita distrugerea reciprocă. Rezultatul a fost o cursă a înarmărilor de care nu a beneficiat niciuna dintre părți.

Teoria jocurilor vă permite să găsiți (sau să preziceți) o soluție în anumite situații: adică să indicați cea mai bună soluție posibilă pentru fiecare participant, să calculați cel mai rațional mod de comportament în diverse tipuri de circumstanțe. Cu toate acestea, ar fi o greșeală să-i exagerăm importanța ca metodă de studiere a relațiilor internaționale și cu atât mai mult ca metodă practică de dezvoltare a unei strategii și tactici de comportament pe scena mondială. După cum am văzut deja, deciziile luate în relațiile internaționale nu sunt în niciun caz întotdeauna de natură rațională. În plus, de exemplu, Dilema prizonierilor nu ține cont de faptul că în domeniul relațiilor internaționale există obligații și acorduri reciproce, și există și posibilitatea comunicării între participanți chiar și în timpul celor mai intense conflicte.

Luați în considerare un alt tip de modelare complexă folosind exemplul lucrării lui M.A. Khrustalev „Modelarea sistemului de relații internaționale” (vezi nota 2).

Autorul își pune sarcina construirii unui model teoretic formalizat care să reprezinte abordările metodologice trinar (teoria filozofică a conștiinței), științifice generale (teoria sistemelor generale) și științifice particulare (teoria relațiilor internaționale). Construcția se realizează în trei etape. În prima etapă, sunt formulate „sarcini pre-model”, care sunt combinate în două blocuri: „evaluative” și „operaționale”. În acest sens, autorul analizează concepte precum „situațiile” și „procesele” (și tipurile acestora), precum și nivelul de informare. Pe baza acestora, se construiește o matrice, care este un fel de „hartă”, menită să ofere cercetătorului alegerea unui obiect, ținând cont de nivelul de securitate a informațiilor.

În ceea ce privește blocul operațional, principalul lucru aici este de a evidenția natura (tipul) modelelor (conceptuale, teoretice și concrete) și formele acestora (verbale sau de conținut, formalizate în cuantificate) pe baza triadei „general-special. -singular". Modelele selectate sunt, de asemenea, prezentate sub forma unei matrice, care este un model teoretic de modelare, reflectând principalele sale etape (forma), etapele (personajul) și relația dintre ele.

În a doua etapă, vorbim despre construirea unui model conceptual semnificativ ca punct de plecare pentru rezolvarea problemei generale de cercetare. Pe baza a două grupe de concepte „analitice” (esență-fenomen, conținut-formă, cantitate-calitate) și „sintetice” (materie, mișcare, spațiu, timp), prezentate sub forma unei matrice, un „universal cognitiv este construit configuratorul de construcție”, care stabilește cadrul general de cercetare. În plus, pe baza selecției nivelurilor logice de studiu de mai sus ale oricărui sistem, conceptele notate sunt supuse reducerii, drept urmare „analitice” (esențiale, de conținut, structurale, comportamentale) și „sintetice” (substrat, dinamice). , spațiale și temporale) se disting caracteristicile obiectului. Pe baza „configuratorului de matrice orientat spre sistem” astfel structurat, autorul urmărește trăsături specifice și unele tendințe în evoluția sistemului de relații internaționale.

În a treia etapă, se efectuează o analiză mai detaliată a compoziției și structurii interne a relațiilor internaționale, adică construirea modelului său detaliat. Aici se disting compoziția și structura (elemente, subsisteme, conexiuni, procese), precum și „programele” sistemului de relații internaționale (interese, resurse, scopuri, mod de acțiune, echilibru de interese, echilibru de forțe, relaţii). Interesele, resursele, scopurile, cursul de acțiune sunt elemente ale „programului” subsistemelor sau elementelor. Resursele, caracterizate ca „element neformator de sistem”, sunt subdivizate de autor în resurse de mijloace (material-energie și informație) și resurse de condiții (spațiu și timp).

„Programul sistemului de relații internaționale” este un derivat în raport cu „programele” elementelor și subsistemelor. Elementul său principal este „corelarea intereselor” diferitelor elemente și subsisteme între ele. Elementul neformator de sistem este conceptul de „echilibrul de forțe”, care ar putea fi exprimat mai precis prin termenul „echilibrul mijloacelor” sau „corelarea potențialelor”. Al treilea element derivat al acestui „program” este „relația”, înțeleasă de autor ca un fel de reprezentare evaluativă a sistemului despre sine și despre mediu.

Pe baza modelului teoretic astfel construit, M.A. Hrustalev analizează procesele reale caracteristice scena modernă lumea dezvoltată. El notează că dacă factorul cheie, care a determinat evoluția sistemului de relații internaționale de-a lungul istoriei sale, a fost interacțiunea conflictuală interstatală în cadrul unor axe de confruntare stabile, apoi până în anii 90 ai secolului XX. există premise pentru trecerea sistemului la o stare calitativă diferită. Se caracterizează nu numai prin ruperea axei de confruntare globală, ci și prin formarea treptată a axelor stabile de cooperare cuprinzătoare între țările dezvoltate ale lumii. Ca urmare, un subsistem informal al statelor dezvoltate apare sub forma unui complex economic mondial, al cărui miez a devenit „șapte” țări dezvoltate de conducere, care s-a transformat în mod obiectiv într-un centru de control care reglementează procesul de dezvoltare a sistemul de relații internaționale. Diferența fundamentală dintre un astfel de „centru de control” și Liga Națiunilor sau ONU constă în faptul că este rezultatul auto-organizării și nu produsul „ingineriei sociale” cu caracterul său complet static și slaba adecvare la schimbările dinamice în mediul. În calitate de centru de guvernare, G7 rezolvă două sarcini importante pentru funcționarea sistemului de relații internaționale: în primul rând, eliminarea existente și prevenirea apariției axelor militare-politice de confruntare regionale în viitor; în al doilea rând, stimularea democratizării țărilor cu regimuri autoritare (crearea unui spațiu politic global unic). Evidențiind, ținând cont de modelul propus de acesta, și alte tendințe în dezvoltarea sistemului de relații internaționale, M.A. Hrustalev consideră apariția și consolidarea conceptului de „comunitate mondială” și identificarea ideii de „nouă ordine mondială” ca fiind foarte simptomatice, subliniind în același timp că starea actuală a sistemului de relații internaționale ca un întreg nu răspunde încă nevoilor moderne ale dezvoltării civilizaţiei umane.

O astfel de analiză detaliată a metodei de modelare a sistemelor aplicată analizei relațiilor internaționale ne permite să vedem atât avantajele, cât și dezavantajele atât ale acestei metode în sine, cât și ale abordării sistemului în ansamblu. Avantajele includ caracterul generalizator, sintetizant menționat mai sus a abordării sistematice. Vă permite să descoperiți atât integritatea obiectului studiat, cât și diversitatea elementelor sale constitutive (subsisteme), care pot fi participanți la interacțiuni internaționale, relațiile dintre ei, factori spațio-temporal, caracteristici politice, economice, religioase etc. O abordare sistematică face posibilă nu numai fixarea anumitor modificări în funcționarea relațiilor internaționale, dar și descoperirea relațiilor cauzale ale unor astfel de schimbări cu evoluția sistemului internațional, identificarea factorilor determinanți care afectează comportamentul statelor. Modelarea sistemului oferă științei relațiilor internaționale acele oportunități de experimentare teoretică, de care, în lipsa ei, este practic lipsită. De asemenea, oferă o oportunitate pentru aplicarea complexă a metodelor și tehnicilor aplicate de analiză în combinația lor cea mai diversă, extinzând astfel perspectivele de cercetare și beneficiile lor practice pentru explicarea și prezicerea relațiilor internaționale și a politicii mondiale.

În același timp, ar fi greșit să exagerăm importanța unei abordări sistematice și a modelării pentru știință, să ignorăm slăbiciunile și neajunsurile acestora. Oricât de paradoxal ar părea, principalul este faptul că niciun model, chiar și cel mai impecabil în temeiurile sale logice, nu oferă încredere în corectitudinea concluziilor trase pe baza lui. Acest lucru este însă recunoscut de autorul lucrării avute în vedere mai sus, când vorbește despre imposibilitatea construirii unui model absolut obiectiv al sistemului de relații internaționale (vezi nota 2, p. 22). Adăugăm că există întotdeauna un anumit decalaj între modelul construit de cutare sau cutare autor și sursele efective ale concluziilor pe care acesta le formulează despre obiectul studiat. Și cu cât modelul este mai abstract (adică mai strict justificat din punct de vedere logic) și, de asemenea, mai adecvat realității autorul său se străduiește să-și facă concluziile, cu atât decalajul indicat este mai mare. Cu alte cuvinte, există o suspiciune serioasă că, atunci când formulează concluzii, autorul se bazează nu atât pe construcția modelului pe care a construit-o, cât pe ipotezele inițiale, pe „materialul de construcție” al acestui model, precum și pe altele care nu au legătură. la acesta, inclusiv metode „logice intuitive”. De aici se pune întrebarea, care este foarte neplăcută pentru susținătorii „intransigenți” ai metodelor formale: s-ar putea formula acele concluzii (sau similare) care au apărut în urma unui studiu model fără model? O discrepanță semnificativă între noutatea unor astfel de rezultate și eforturile depuse de cercetători pe baza modelării sistemului ne face să credem că un răspuns afirmativ la această întrebare pare foarte rezonabil. După cum subliniază B. Russett și H. Starr într-o legătură similară: „într-o anumită măsură, proporția fiecărei contribuții poate fi determinată folosind metode de colectare și analiză a datelor tipice științelor sociale moderne. Dar în toate celelalte privințe rămânem în domeniul conjecturii, intuiției și înțelepciunii informate” (vezi nota 12, p. 37).

În ceea ce privește abordarea sistematică în ansamblu, deficiențele ei sunt o continuare a meritelor sale. Într-adevăr, avantajele conceptului de „sistem internațional” sunt atât de evidente încât este folosit, cu puține excepții, de reprezentanții tuturor tendințelor și școlilor teoretice din știința relațiilor internaționale. Cu toate acestea, după cum a măturat pe bună dreptate politologul francez M. Girard, puțini oameni știu exact ce înseamnă în realitate. Ea continuă să păstreze un sens mai mult sau mai puțin riguros pentru funcționaliști, structuraliști și sistemiști. În rest, de cele mai multe ori nu este altceva decât un frumos epitet științific, convenabil pentru decorarea unui obiect politic prost definit. Ca urmare, acest concept s-a dovedit a fi suprasaturat și devalorizat, ceea ce împiedică utilizarea sa creativă 24 .

De acord cu evaluarea negativă a interpretării arbitrare a conceptului de „sistem”, subliniem încă o dată că acest lucru nu înseamnă deloc îndoieli cu privire la productivitatea aplicării atât a abordării sistemice, cât și a încarnărilor sale specifice ale teoriei sistemelor și analizei sistemelor. studiul relațiilor internaționale.

Analiza și modelarea sistemelor sunt cele mai comune dintre metodele analitice, care reprezintă un set de metode complexe de cercetare, procedee și tehnici de natură interdisciplinară legate de prelucrarea, clasificarea, interpretarea și descrierea datelor. Pe baza lor și odată cu utilizarea lor, au apărut și s-au răspândit multe alte metode analitice de natură mai particulară, la a căror considerație vom trece acum.

3. Alte metode analitice

Cele mai comune dintre ele sunt analiza de conținut, analiza evenimentelor, metoda de cartografiere cognitivă și numeroasele lor varietăți (vezi: nota 2; 10; 16).

Analiza Cotpent în științe politice a fost aplicată pentru prima dată de cercetătorul american G. Lasswell și colaboratorii săi în studiul orientării propagandistice a textelor politice și descrisă de aceștia în 1949. 25 . În forma sa cea mai generală, această metodă poate fi reprezentată ca un studiu sistematic al conținutului unui text scris sau oral cu fixarea în el a frazelor sau a intrigilor cel mai frecvent repetate. În plus, frecvența acestor fraze sau intrigi este comparată cu frecvența lor în alte mesaje scrise sau orale, cunoscute ca neutre, pe baza cărora se face o concluzie despre orientarea politică a conținutului textului studiat. Descriind această metodă, M .A. Xpy stalev și K.P. Borishpolets disting astfel de etape ale aplicării sale ca: structurarea textului asociată procesării primare material informativ; prelucrarea matricei de informații folosind tabele matrice; cuantificarea materialului informativ, permițând continuarea analizei acestuia cu ajutorul calculatoarelor electronice (vezi nota 16, pp. 86-94).

Gradul de rigoare și operaționalitate al metodei depinde de corectitudinea selecției unităților primare de analiză (termeni, fraze, blocuri semantice, subiecte etc.) și a unităților de măsură (de exemplu, un cuvânt, frază, secțiune, pagină). , etc.).

Analiza evenimentelor (sau analiza datelor despre evenimente) are ca scop prelucrarea informațiilor publice care arată „cine spune sau face ce, în legătură cu cine și când”. Sistematizarea și prelucrarea datelor relevante se realizează după următoarele criterii: 1) subiectul inițiator (cine); 2) parcelă sau „problemă – zonă” (ce); 3) subiectul țintă (în raport cu cine) și 4) data evenimentului (când) (vezi nota 8, pp. 260-261). Evenimentele sistematizate în acest fel sunt rezumate în tabele matrice, clasate și măsurate cu ajutorul unui computer. Eficacitatea acestei metode necesită prezența unei bănci de date semnificative. Proiectele științifice și aplicative care utilizează analiza evenimentelor diferă prin tipul de comportament studiat, numărul de politicieni, în funcție de parametrii temporali studiați, numărul de surse utilizate, tipologia tabelelor matriceale etc.

În ceea ce privește metoda cartografierii cognitive, aceasta vizează analiza modului în care unul sau altul politician percepe o anumită problemă politică.

Oamenii de știință americani R. Snyder, H. Brook și B. Sapin au arătat în 1954 că deciziile liderilor politici se pot baza nu numai și nu atât pe realitatea care îi înconjoară, cât și pe modul în care ei o percep. În 1976, R. Jervis în lucrarea sa „Perception and misperception (misperception) in international politics” a arătat că, pe lângă factori emoționali decizia luată de un anumit lider este influenţată de factori cognitivi. Din acest punct de vedere, informațiile primite de factorii de decizie sunt asimilate și ordonate de către aceștia „cu corectare” pentru propriile opinii asupra lumii exterioare. De aici și tendința de a subestima orice informație care contrazice sistemul lor de valori și imaginea inamicului sau, dimpotrivă, de a acorda un rol exagerat unor evenimente nesemnificative. O analiză a factorilor cognitivi face posibil să se înțeleagă, de exemplu, că relativa constanță a politicii externe a statului se explică, alături de alte motive, prin constanța punctelor de vedere ale conducătorilor respectivi.

Metoda cartografierii cognitive rezolvă problema identificării conceptelor de bază folosite de un politician și a găsirii relațiilor cauză-efect dintre acestea. „Ca urmare, cercetătorul primește o schemă-hartă, pe care, pe baza studiului discursurilor și discursurilor unei persoane politice, se reflectă percepția sa asupra situației politice sau a problemelor individuale din aceasta” (vezi nota 4, p. . 6).

În aplicarea metodelor descrise, care prezintă o serie de avantaje neîndoielnice, posibilitatea de a obține noi informații pe baza sistematizării documentelor și faptelor deja cunoscute, creșterea nivelului de obiectivitate, posibilitatea de măsurare etc., cercetătorul se confruntă și cu serioase. probleme. Aceasta este problema surselor de informații și a fiabilității acesteia. , disponibilitatea și completitudinea bazelor de date etc. Dar principala problemă este problema costurilor care necesită cercetare folosind analiza de conținut, analiza evenimentelor și metoda cartografierii cognitive. Compilarea bazelor de date, codificarea acestora, programarea etc. necesită o perioadă semnificativă de timp, necesită echipamente scumpe, necesită implicarea unor specialiști corespunzători, ceea ce se traduce în cele din urmă în cantități semnificative.

Ținând cont de aceste probleme, profesorul B. Korani de la Universitatea din Montreal a propus o metodologie cu un număr limitat de indicatori ai comportamentului unui autor internațional, care sunt considerați ca fiind cheie (cei mai caracteristici) (vezi: nota 8, p. 263265). ). Există doar patru astfel de indicatori: metoda reprezentării diplomatice, tranzacțiile economice, vizitele interstatale și acordurile (contractele). Acești indicatori sunt clasificați în funcție de tipul lor (de exemplu, acordurile pot fi diplomatice, militare, culturale sau economice) și nivelul lor de semnificație. Apoi este compilat un tabel matricial, oferind o reprezentare vizuală a obiectului studiat. Deci, tabelul care reflectă schimbul de vizite arată astfel:

În ceea ce privește metodele de reprezentare diplomatică, clasificarea acestora se face în funcție de nivelul lor (nivel de ambasador sau nivel inferior) și dacă este vorba de o reprezentare directă sau prin intermediul unei alte țări (rezident sau nerezident). Combinația acestor date poate fi reprezentată după cum urmează:

Pe baza unor astfel de date se trag concluzii cu privire la felul în care autorul internațional se comportă în timp și spațiu: cu cine întreține cele mai intense interacțiuni, în ce perioadă și în ce zonă au loc etc.

Folosind această tehnică, B. Korani a stabilit că aproape toate relațiile militaro-politice pe care, de exemplu, Algeria le avea în anii 70, le-a menținut cu URSS, în timp ce nivelul relațiilor economice cu întregul lagăr socialist era destul de slab. De fapt, majoritatea relațiilor economice ale Algeriei erau îndreptate spre cooperarea cu Occidentul, și mai ales cu Statele Unite, „principala putere imperialistă”. După cum scrie B. Korani, „o astfel de concluzie, contrară „bunului simț” și primelor impresii [amintim că Algeria a aparținut în acești ani țărilor de „orientare socialistă”, aderând la cursul „luptei anti-imperialiste și cooperare integrală cu țările socialismului” P.Ts. ], nu s-ar putea face și nu s-ar putea crede fără utilizarea unei metodologii riguroase, susținută de sistematizarea datelor ”(vezi nota 8, p. 264). ). Poate că aceasta este o estimare oarecum exagerată. Dar, în orice caz, această tehnică este destul de eficientă, destul de bazată pe dovezi și nu prea costisitoare.

Cu toate acestea, trebuie subliniate și limitările sale, care, totuși, sunt comune tuturor metodelor de mai sus. După cum recunoaște însuși autorul său, nu poate (sau poate doar parțial) să răspundă la întrebarea despre cauzele anumitor fenomene. Astfel de metode și tehnici sunt mult mai utile la nivel de descriere decât de explicație. Ele dau, parcă, o fotografie, o vedere generală a situației, arată ce se întâmplă, dar fără a lămuri de ce. Dar tocmai acesta este scopul lor de a îndeplini un rol diagnostic în analiza anumitor evenimente, situații și probleme ale relațiilor internaționale. Cu toate acestea, pentru aceasta au nevoie de material primar, disponibilitatea datelor care sunt supuse prelucrării ulterioare și a căror acumulare se realizează pe baza unor metode private.

4. Metode private

Metodele private sunt înțelese ca suma procedurilor interdisciplinare utilizate pentru acumularea și sistematizarea primară a materialului empiric („date”). Prin urmare, uneori sunt numite și „tehnici de cercetare”. Până în prezent, sunt cunoscute peste o mie de astfel de tehnici, de la cele mai simple (de exemplu, observația) până la cele destul de complexe (cum ar fi jocurile situaționale care se apropie de una dintre etapele modelării sistemului). Cele mai cunoscute dintre ele sunt chestionarele, interviurile, sondajele experților și întâlnirile de experți. O variantă a acestuia din urmă este, de exemplu, „tehnica Delphiană”, atunci când experții independenți își transmit evaluările unui eveniment internațional organismului central, care le generalizează și le sistematizează, apoi le returnează experților. Luând în considerare generalizarea efectuată, experții fie își modifică evaluările inițiale, fie își consolidează opinia și continuă să insiste asupra ei. În conformitate cu aceasta, evaluarea finală este elaborată și sunt oferite recomandări practice.

Luați în considerare cele mai comune metode analitice: observație, studiul documentelor, comparație, experiment.

Observare

După cum se știe, elementele acestei metode sunt subiectul observației, obiectul și mijloacele de observație. Există diferite tipuri de observații. Deci, de exemplu, observația directă, spre deosebire de observația indirectă (instrumentală), nu implică utilizarea niciunui echipament sau instrumente tehnice (televiziune, radio etc.). Poate fi extern (asemănător celui desfășurat, de exemplu, de jurnaliștii parlamentari sau corespondenți speciali în țări străine) și inclus (când observatorul este un participant direct la un eveniment internațional: negocieri diplomatice, un proiect comun sau un conflict armat) . La rândul său, observația directă diferă de observația indirectă, care se realizează pe baza informațiilor obținute prin interviuri, chestionare etc. În știința relațiilor internaționale, observația indirectă și instrumentală este în principal posibilă. Principalul dezavantaj al acestei metode de colectare a datelor este rolul mare al factorilor subiectivi asociați cu activitatea subiectului, preferințele ideologice ale acestuia (sau ale observatorilor primari), imperfecțiunea sau deformarea mijloacelor de observație etc. (vezi nota 5, pp. 57-58).

Studierea documentelor

Așa cum se aplică relațiilor internaționale, are particularitatea că un cercetător „neoficial” de multe ori nu are acces liber la surse de informații obiective (spre deosebire, de exemplu, de analiștii de personal, experții din agențiile internaționale sau oficialii de securitate). Ideile acestui sau aceluia regim despre secretele de stat și securitatea joacă un rol important în acest sens. În URSS, de exemplu, volumul producției de petrol, nivelul producției industriale etc., au rămas multă vreme subiect de secrete de stat; a existat o gamă uriașă de documente și literatură destinate doar „utilului oficial”, a rămas interzicerea liberei circulații a publicațiilor străine, un număr imens de instituții și instituții au fost închise „celor din afară”. Mai există o problemă care îngreunează utilizarea acestei metode, care este una dintre inițiale, de bază pentru orice cercetare în domeniul științelor sociale și politice: aceasta este problema resurselor financiare necesare achiziției, procesării și păstrării documentelor. , plata costurilor cu forța de muncă asociate cu aceasta și așa mai departe. Este de înțeles, așadar, că cu cât un stat este mai dezvoltat și cu cât regimul său politic este mai democratic, cu atât sunt mai favorabile oportunități de cercetare în științe sociale și politice. Din păcate, pentru Rusia modernă, ambele probleme sunt foarte relevante. Iar agravarea crizei economice, combinată cu întoarcerea priorităților valorice ale conștiinței de masă către mercantilism, asociată cu pierderea multor orientări spirituale, exacerba în mod neobișnuit dificultățile muncii de cercetare în general și în domeniul relațiilor internaționale în special. .

Cele mai accesibile sunt documentele oficiale: mesaje de la serviciile de presă ale departamentelor diplomatice și militare, informații despre vizitele oamenilor de stat, acte statutare și declarații ale celor mai influente organizații interguvernamentale, declarații și mesaje de la structurile de putere, partidele politice și asociațiile obștești etc. În același timp, sunt utilizate pe scară largă și sursele scrise, audio și audiovizuale neoficiale, care într-un fel sau altul pot contribui la creșterea informației despre evenimentele vieții internaționale: înregistrări ale opiniilor persoanelor, arhive familiale, jurnale inedite. Amintirile participanților direcți la anumite evenimente internaționale, războaie, negocieri diplomatice, vizite oficiale pot fi de mare importanță. Acest lucru se aplică și formelor unor astfel de amintiri scrise sau orale, directe sau restaurate etc. Un rol important în culegerea datelor îl au așa-numitele documente iconografice: picturi, fotografii, filme, expoziții, sloganuri. Astfel, în condițiile apropierii predominante în URSS, secretul sporit și, în consecință, inaccesibilitatea practică a informațiilor neoficiale, sovietologii americani au acordat o mare atenție studiului documentelor iconografice, de exemplu, rapoartele de la demonstrații și parade festive. Au fost studiate caracteristicile designului coloanelor, conținutul sloganurilor și afișelor, numărul și componența personală a oficialilor prezenți pe podium și, bineînțeles, tipurile de demonstrații. echipament militar iar armamentul 26 .

Comparaţie

Este, de asemenea, o metodă care este comună multor discipline. Potrivit lui B. Russet și H. Starr, ea a început să fie aplicată în știința relațiilor internaționale abia de la mijlocul anilor 60, când creșterea neîncetată a numărului de state și a altor actori internaționali a făcut-o atât posibil, cât și absolut necesar (vezi nota 12, p. 46). Principalul avantaj al acestei metode este că vizează căutarea comunității, recurente în domeniul relațiilor internaționale. Necesitatea de a compara statele și caracteristicile lor individuale (teritoriu, populație, nivel de dezvoltare economică, potențial militar, lungimea granițelor etc.) a stimulat dezvoltarea metodelor cantitative în știința relațiilor internaționale și, în special, a măsurării. Astfel, dacă există o ipoteză că statele mari sunt mai predispuse la declanșarea războiului decât toate celelalte, atunci este nevoie să se măsoare dimensiunea statelor pentru a determina care dintre ele este mare și care este mică și după ce criterii. Pe lângă aceasta, aspectul „spațial”, al măsurării, este nevoie de măsurarea „în timp”, adică de a afla retrospectiv ce dimensiune a statului își sporește „înclinația” către război (vezi nota 12). , p. 4748).

În același timp, analiza comparativă face posibilă obținerea unor concluzii semnificative din punct de vedere științific bazate pe diferența dintre fenomene și unicitatea situației. Astfel, comparând documente iconografice (în special, fotografii și știri) care reflectă plecarea soldaților francezi în armată în 1914 și în 1939, M. Ferro a descoperit o diferență impresionantă în comportamentul lor. Zâmbetele, dansurile, atmosfera de bucurie generală care a prevalat la Gare de l'Est din Paris în 1914 contrastau puternic cu tabloul deznădejdii, deznădejdii și nedorinței clare de a merge pe front, observat la aceeași stație în 1939. Întrucât aceste situații nu s-ar fi putut dezvolta sub influența mișcării pacifiste (conform surselor scrise, ea nu a fost niciodată la fel de puternică ca în ajunul anului 1914 și, dimpotrivă, aproape că nu s-a manifestat deloc înainte de 1939), o s-a înaintat ipoteza potrivit căreia una din explicația contrastului descris mai sus, trebuie să fie că în 1914, spre deosebire de 1939, nu exista nicio îndoială despre cine era inamicul: dușmanul era cunoscut și identificat. Dovada acestei ipoteze a devenit una dintre ideile unui studiu foarte interesant și original dedicat înțelegerii Primului Război Mondial 27 .

Experiment

Metoda experimentului ca crearea unei situații artificiale în vederea testării ipotezelor, concluziilor și pozițiilor teoretice este una dintre cele mai importante în științele naturii. În științele sociale, cea mai răspândită formă a acesteia sunt jocurile de simulare, care sunt un fel de experiment de laborator (spre deosebire de un experiment de teren). Există două tipuri de jocuri de simulare: fără utilizarea computerelor electronice și cu utilizarea acestuia. În primul caz, vorbim de acțiuni individuale sau de grup legate de îndeplinirea anumitor roluri (de exemplu, state, guverne, politicieni sau organizații internaționale) în conformitate cu un scenariu prestabilit. În același timp, participanții trebuie să respecte cu strictețe condițiile formale ale jocului controlate de conducătorii săi: de exemplu, în cazul unei imitații a unui conflict interstatal, trebuie luați toți parametrii statului al cărui rol este jucat de participant. în considerare, potenţialul economic şi militar, participarea în sindicate, stabilitatea regimului de conducere etc. În caz contrar, un astfel de joc se poate transforma într-un simplu divertisment și o pierdere de timp în ceea ce privește rezultatele cognitive. Jocurile de simulare asistate de computer oferă perspective exploratorii mult mai largi. Pe baza bazelor de date relevante, acestea fac posibilă, de exemplu, reproducerea unui model de istorie diplomatică. Începând cu cel mai simplu și mai plauzibil model de explicare a evenimentelor actuale de crize, conflicte, crearea de organizații interguvernamentale etc., se explorează în continuare modul în care acesta se potrivește cu exemplele istorice selectate anterior. Prin încercare și eroare, modificarea parametrilor modelului inițial, adăugarea în acesta a variabilelor omise anterior, luând în considerare valorile culturale și istorice, schimbări în mentalitatea dominantă etc., se poate trece treptat spre atingerea unei mai mari corespondențe a acestuia cu modelul reprodus. a istoriei diplomatice și pe baza comparației aceste două modele să propună ipoteze rezonabile despre posibila desfășurare a evenimentelor actuale în viitor.

Încheind discuția noastră despre metodele utilizate în știința relațiilor internaționale, rezumăm principalele concluzii referitoare la disciplina noastră.

În primul rând, absența metodelor „proprii” în sociologia relațiilor internaționale nu o privează de dreptul de a exista și nu este un motiv de pesimism: nu numai cele sociale, ci și multe „științe ale naturii” se dezvoltă cu succes folosind „interdisciplinare” metode comune cu alte științe.și procedee pentru studierea obiectului tău. În plus, interdisciplinaritatea devine din ce în ce mai mult una dintre cele conditii importante progresul științific în orice ramură a cunoașterii. Subliniem încă o dată că fiecare știință folosește metode de cunoaștere teoretice generale (caracteristică tuturor științelor) și științifice generale (caracteristice unui grup de științe).

În al doilea rând, cele mai comune în sociologia relațiilor internaționale sunt metode științifice generale precum observarea, studiul documentelor, o abordare sistematică (teoria sistemului și analiza sistemului) și modelarea. Metodele interdisciplinare aplicate (analiza de conținut, analiza evenimentelor etc.), care se dezvoltă pe baza abordărilor științifice generale, sunt utilizate pe scară largă în acesta, precum și metode private de colectare și prelucrare primară a datelor. În același timp, toate sunt modificate ținând cont de obiectul și scopurile studiului și dobândesc aici noi trăsături specifice, fiind fixate ca metode „proprii” ale acestei discipline. Observăm în treacăt că diferența dintre metodele analitice, aplicate și particulare este destul de relativă: aceleași metode pot acționa atât ca abordări științifice generale, cât și ca metode specifice (de exemplu, observație).

În al treilea rând, ca orice altă disciplină, sociologia relațiilor internaționale în întregime, ca un anumit set de cunoștințe teoretice, acționează simultan ca o metodă de cunoaștere a obiectului său. De aici și atenția acordată în această lucrare conceptelor de bază ale acestei discipline: fiecare dintre ele, reflectând una sau alta latură a realităților internaționale, în termeni epistemologici, poartă o încărcătură metodologică sau, cu alte cuvinte, joacă rolul unui ghid pentru studierea în continuare a conținutului său doar aprofundarea și extinderea cunoștințelor, ci la concretizarea lor în raport cu nevoile practicii.

În cele din urmă, trebuie subliniat din nou că cel mai bun rezultat se obține cu utilizare complexă diverse metode și tehnici de cercetare. Numai în acest caz, cercetătorul poate spera să descopere recurența într-un lanț de fapte, situații și evenimente disparate, adică un fel de regularitate (respectiv, deviantă) a relațiilor internaționale.

Note

Braud Ph. Știința politică. Paris, 1992, p.3.
Khrustalev M.A.. Modelarea sistemului relaţiilor internaţionale Rezumat pentru gradul de doctor în ştiinţe politice M., 1992, p.89.
Tsygankov A.P.. Hans Morgenthau: o privire asupra politicii externe // Putere și democrație. Rezumat de articole. Ed. P.A. Cigankov a. M., 1992, p.171.
Lebedeva M.M.., Tyulin IG Științe politice interdisciplinare aplicate: oportunități și perspective // Abordare sistem: analiza și prognoza relațiilor internaționale (experiență în cercetare aplicată). Culegere de lucrări științifice. Ed. Doctor în științe politice I.G. Tyulin. M., 1991.
Crisalida E. Probleme ale teoriei relațiilor internaționale (tradus din poloneză). M., 1980, p.52-56; 60-61.
Hoffmann S. Teorie și relații internaționale. Paris, 1965, p.428.
Merle M. Actorii în relațiile internaționale. Paris, 1986.
Korany B. et colL Analyse des relations internationales. Abordări, concepte și femei. Montreal. 1987.
Braillard Ph. Filosofie și relații internaționale. Paris, 1965.
IN SI. Leninşi dialectica relaţiilor internaţionale moderne. Culegere de lucrări științifice. Ed. Ashina G.K., Tyulina I.G. M., 1982.
Aron R. Paix et Guerre entre les nations., p., 1984, p.l03.
Rassettb., Starr H. Politica mondială. Meniu pentru alegere. San-Francisco, 1981.
Pozdnyakov E.A.. Abordarea sistemului și relațiile internaționale. M., 1976.
Sistemul, structura și procesul de dezvoltare a relațiilor internaționale / Ed. ed. V.I.Gantman. M., 1984.
Antyukhina-Moskovchenko V.I.., Zlobin A.A., Khrustalev M.A. Fundamentele teoriei relațiilor internaționale. M., 1988.
Metode analitice în studiul relaţiilor internaţionale. Culegere de lucrări științifice. Ed. Tyulina I.G., Kozhemtsova A.S., Khrusgaleva MA. M., 1982.
Bosc R. Sociologie de la paix. Paris, 1965, p.47-48.
Braillard Ph., Djalili M.-R. Les relations internationales. Paris, 1988, p.65-71.
Senarklens P.de. La politiqoe intemationale. Paris, 1992, p.44-47.
Rapoport A. Jocul N-Person Teoria, conceptele și aplicațiile. Un. de Michigan Press, 1970.
SnyderR.C. , Bruck H. W, Sapin B. Luarea deciziilor ca abordare a studiului politicii internaționale. 1954.
SchellingT. Strategia conflictului Oxford, 1971.
Derriennic J.-P. Esquisse de problematique pour o sociologie des relations internationales. Grenoble. 1977, p.29-33.
Girard M. Turbulence dans la theorie politique intemationale ou James Rosenau inventeur// Revue francaise de science politique. Vol. 42, nr.4, din 1992, p.642.
LasswellH. & Leites N. The Language of Politics: Studies in Quantitative Semantics. N.Y., 1949.
Batalov E.A. Ce este știința politică aplicată// Conflicte și consens. 1991. NOI.

Ferro M. Penser la Premiere Guerre Mondiale. În: Penser le XX-e siecle. Bruxelles, 1990.

INTRODUCERE

CAPITOLUL I. METODE MATEMATICE ȘI RELAȚII INTERNAȚIONALE

§ 1. Modelarea proceselor socio-economice-

instrumente de analiză politică

§2. Noile tehnologii informaționale și rolul lor în modelarea politicii internaționale

§3. Necesitatea de a construi modele matematice

noua generatie pe o singura baza metodologica

§4. Spațiile funcționale și problema reprezentării dependențelor ca suprapuneri ale celor elementare

§5. Modele combinatorii de comportament politic, ..,

§6. Principalele abordări ale utilizării sistemelor de indicatori

pentru analiza proceselor de politică externă

§7. Spațiul indicatorilor în sistemul relațiilor internaționale - principalele sarcini ale metateoriei

CAPITOLUL II. MODELE DE CLASIFICARE A INFORMAȚIILOR ÎN SISTEMUL DE GESTIUNE A RESURSELOR INFORMAȚII DIN SFERA POLITICII EXTERNE

§1. Contrarea informaţiei la strategic

inteligenta

§2. Clasificarea informaţiei ca element al sistemului de management al resurselor informaţionale – intern

și experiență străină

§3. Metodologia de evaluare individuală a consecințelor clasificării informațiilor de politică externă

§4. Utilizarea modelelor de dezvoltare națională, regională și mondială pentru clasificarea informațiilor 163 §5. Codarea ca modalitate de a proteja informațiile împotriva accesului neautorizat - modele matematice

CAPITOLUL III. CARACTERISTICI SPECTRALE ÎN MODELE MATEMATICE ALE SISTEMULUI

RELATII INTERNATIONALE

§ 1. Structura de grup a ansamblului politicii externe

indicatori

§2. Seriile lacunare ca instrumente în problema caracterizării proceselor politice (caz trigonometric)

§3. Serii lacunare ca instrumente în problema caracterizării proceselor politice (cazul sistemului

§4. Rezolvarea problemei lui P. Kennedy de caracterizare a spectrului

sisteme lacunare

§5. Aplicarea tehnicii analizei lacunare la probleme de reprezentabilitate a procesului politic ca măsurabil

funcţionează pe un set de indicatori

CONCLUZIE (rezumat)

APLICARE

1. Principalii indicatori politici utilizați în studiile sistemului de relații internaționale

2. Tabele de măsuri de proximitate utilizate în modelele matematice și în prelucrarea datelor empirice

3. Despre experiența de funcționare a automatului

Sistemele informatice ale Secretariatului ONU

4. Listarea programelor de prelucrare cantitativă a rezultatelor votării la Adunarea Generală a ONU

5. Rezolvarea problemei lui U. Rudin de caracterizare a densitatii multimilor lacunare (indicatori politici)

LITERATURĂ

Lista recomandată de dizertații

Dezvoltarea tehnologiilor informaționale în activitățile de politică externă ale Federației Ruse: probleme și perspective 2005, candidat la științe politice Glebova, Irina Sergeevna
Metode și algoritmi de procesare a informațiilor neclare în sistemele inteligente de asistență în luarea deciziilor de management 2007, doctor în științe tehnice Ryzhov, Alexander Pavlovich
Probleme teoretice și metodologice ale formării strategiei politicii externe a Rusiei în condițiile formării spațiului informațional global 1999, doctor în științe politice Medinsky, Vladimir Rostislavovich
Mecanisme de optimizare a activităților de politică externă a Federației Ruse în spațiul post-sovietic 2006, candidat la științe politice Vorozhtsova, Elena Aleksandrovna
Procesele informaţionale ca factor în dezvoltarea relaţiilor internaţionale moderne: analiza politică a lumii în curs de dezvoltare 2009, doctor în științe politice Seidov, Shakhrutdin Gadzhialievici

Introducere în teză (parte a rezumatului) pe tema „Aplicarea metodelor matematice în studiul sistemului de relații internaționale folosind spații funcționale”

INTRODUCERE

Matematizare stiinta moderna este un proces obișnuit și natural. Dacă diferențierea cunoștințelor științifice duce la apariția de noi ramuri ale științei, atunci procesele de integrare în cunoașterea lumii duc la un fel de difuzare a ideilor științifice dintr-o zonă în alta. În secolul al XVIII-lea, Immanuel Kant nu numai că proclamă sloganul „orice știință este o știință în măsura în care este matematică”, dar și pune ideile construcției axiomatice a geometriei lui Euclid în conceptul său de apriorism.1 În timp ce în știința naturii, matematica rapid. și a luat ferm o poziție de lider, în domeniul științelor sociale, succesele sale au fost mai modeste. Utilizarea metodelor matematice s-a dovedit a fi justificată acolo unde conceptele sunt de natură stabilă și sarcina de a stabili o legătură între aceste concepte devine semnificativă, și nu o redefinire nesfârșită a conceptelor în sine. Recunoscând determinismul în sfera socială, ar trebui să recunoaștem, prin urmare, existența unei baze științifice în teoria relațiilor internaționale. Așadar, sistemul de relații internaționale, oricât de complex și de slab formalizabil ar fi, poate și ar trebui să facă obiectul aplicării metodelor matematice. Politicienii, practicienii departamentelor de politică externă, oamenii de știință internaționali, sociologii, psihologii, geografii, militarii etc. sunt extrem de interesați de metodele științifice de studiere a relațiilor internaționale.Empirismul în studiile internaționale, i.e. Tendința asociată cu studiul informațiilor statistice în relațiile internaționale a introdus în teorie multe metode și algoritmi diferiți și eterogene. Era nevoie de sistematizare și de o abordare unificată a datelor statistice. Informații internaționale

Macia ca tip special de informație avea nevoie de metode specializate de prelucrare. În contextul evoluției dinamice a evenimentelor din țară, regimul de secretizare care este în vigoare de la sfârșitul celui de-al Doilea Război Mondial s-a dovedit a fi un anacronism extrem. În 1989, au început lucrările pregătitoare pentru crearea unui nou regim de informare, mai avansat. Prima fază de cercetare a lucrării a cuprins perioada 1988-1990 și a inclus elaborarea unui proiect de lege privind secretul de stat și protecția informațiilor clasificate, precum și căutarea unui concept care să prevină daunele din clasificarea incorectă a informațiilor. Ministerului Afacerilor Externe i s-a încredințat sarcina de a căuta norme juridice și procedurale de clasificare a informațiilor de politică externă. În complexul de probleme apărute, locul fruntaș a fost ocupat de problema construirii unui model matematic al impactului clasificării informațiilor asupra securității țării. Astfel, problema descrierii și prognozării corecte a fluxurilor de informații în sistemul Ministerului Afacerilor Externe s-a dovedit a fi printre cele strategice, care sunt deosebit de importante pentru stat.

Relațiile internaționale, după cum știți, includ totalitatea relațiilor dintre țări, inclusiv politice, economice, militare, științifice, culturale etc. Modelarea este un set de instrumente eficient care vă permite să explicați și să preziceți obiectul observat în studiu. Reprezentanții exact (naturalului) și umaniștilor dau semnificații diferite conceptului de model; există o așa-numită dihotomie metodologică atunci când abordarea istorico-descriptivă (sau intuitiv-logică) a reprezentanților științelor umaniste este pusă în contrast cu cea analitică. și abordarea prognostică asociată cu aplicarea metodelor științelor exacte.

Ca A.N. Tikhonov 2 „Un model matematic este o descriere aproximativă a oricărei clase de fenomene din lumea exterioară, exprimată cu ajutorul simbolurilor matematice”. Modelarea matematică este de obicei înțeleasă ca studiul unui fenomen cu ajutorul modelului său matematic. În articolul citat de A.N. Tikhonov împarte procesul de modelare matematică în 4 etape -

1. Formarea unei legi care leagă principalele obiecte ale modelului, ceea ce necesită cunoașterea faptelor și fenomenelor legate de fenomenele studiate - această etapă se încheie cu o înregistrare în termeni matematici a ideilor calitative formulate despre relațiile dintre obiectele studiului. model;

2. Studiul problemelor matematice la care duce modelul matematic. Principala întrebare a acestei etape este rezolvarea problemei directe, adică. obţinerea prin modelul datelor de ieşire ale obiectului descris - problemele matematice tipice sunt considerate aici ca un obiect independent;

3. A treia etapă este legată de verificarea coerenței modelului construit cu criteriul de practică. Dacă este necesară determinarea parametrilor modelului pentru a asigura coerența acestuia cu practica, astfel de probleme se numesc inverse;

4. În fine, ultima etapă este legată de analiza modelului și modernizarea acestuia în legătură cu acumularea datelor empirice.

Există o opinie larg răspândită că științele sociale nu au propria lor metodă specifică, doar inerentă; prin urmare, ele refractează cumva metodele științifice generale și metodele altor științe în raport cu obiectul lor. Matematizarea științelor sociale se datorează dorinței de a-și îmbrăca pozițiile și ideile

forme și modele matematice precise, abstracte, dorința de a dei-deologiza rezultatele acestora.

Modelele de relații economice dintre state și regiuni ni se par a fi un domeniu destul de dezvoltat - știința aplicării metodelor cantitative în cercetarea economică se numește econometrie. Apogeul cercetării în acest domeniu este aparent asociat cu binecunoscuta lucrare a lui D. Forrester „World Dynamics”, care descrie un model de dezvoltare globală implementat într-un limbaj special de mașini „DINAMO”. Mai puțin cunoscute sunt rezultatele modelării matematice a proceselor politice. Descrierea comportamentului politic al statelor pe arena internațională este o sarcină multifactorială slab structurată, greu de oficializat. În încercările de fundamentare teoretică a politicii externe de la începutul secolului al XX-lea, au fost prezentate diverse idei, al căror început își are originea în viața politică a Greciei și Romei antice; denumirile „moralism”, „normatism”, „ legalism”. Experiența practică a crizei de dinainte de război și a celui de-al Doilea Război Mondial a scos în evidență noi idei de pragmatism, care ar face posibilă legarea teoriei și practicii politicii externe cu realitățile secolului XX. Aceste idei au servit drept bază pentru crearea școlii de „realism politic”, al cărei lider a fost profesorul G. Morgenthau de la Universitatea din Chicago. În efortul de a scăpa de ideologie, realiștii au început să se îndrepte din ce în ce mai mult către studiul datelor empirice prin metode matematice. Așa a apărut curentul „moderniștilor”, care au absolutizat adesea metodele matematice din politică ca fiind singurele de încredere. Cea mai echilibrată abordare diferă lucrări

D. Singer, K. Deutsch, care a văzut instrumente eficiente în metodele matematice, dar nu a exclus o persoană din sistemul decizional. Cunoscutul matematician J. von Neumann credea că politica ar trebui să-și dezvolte propria matematică; dintre disciplinele matematice existente, el a considerat teoria jocurilor ca fiind cea mai aplicabilă în cercetarea politică. În varietatea metodelor formalizate, cele mai comune metode sunt analiza de conținut3, analiza evenimentelor4 și metoda cartografierii cognitive.5

Ideile de analiză de conținut (text content analysis) ca metodă de analiză a combinațiilor cele mai frecvente în textele politice au fost introduse în politică de către cercetătorul american G. Lasuel 6 . Analiza evenimentelor (analiza datelor despre evenimente) presupune existența unei baze de date extinse cu o anumită sistematizare și prelucrare a matricelor de date. Metoda de cartografiere cognitivă a fost dezvoltată la începutul anilor '70 special pentru cercetarea politică. Esența sa constă în construirea unui graf combinatoriu, în nodurile căruia există obiective, iar muchiile definesc caracterizarea posibilelor conexiuni între obiective. Aceste metode încă nu pot fi atribuite modelelor matematice, deoarece au ca scop prezentarea, structurarea datelor și sunt doar o parte pregătitoare a prelucrării datelor cantitative. Primul model matematic dezvoltat pentru știința pur politică este binecunoscutul model al dinamicii armelor de către matematicianul și meteorologul scoțian L. Richardson, publicat pentru prima dată în 1939. iar factorul de descurajare este propria lor economie, care nu poate rezista poverii nesfârșite a armamentului. Aceste considerații simple, traduse

tradus în limbaj matematic, dați un sistem de ecuații diferențiale liniare care pot fi integrate: 6A

TA-pWh^(0.

După calcularea coeficienților k, 1, m, n, L. Richardson a obținut un acord surprinzător de precis între datele calculate și datele empirice din exemplul Primului Război Mondial, când Austro-Ungaria și Germania erau de o parte, iar Rusia și Franta pe de alta. Ecuațiile au permis explicarea dinamicii armamentului părților aflate în conflict.

Metodele matematice fac posibilă explicarea dinamicii creșterii populației, evaluarea caracteristicilor fluxurilor de informații și a altor fenomene din lumea socială. Să dăm, de exemplu, o evaluare a dinamicii răspândirii metodelor matematice în studiile internaționale. Fie Х(Ч) ponderea metodelor matematice în volumul total al cercetărilor pe teme internaționale la momentul 1;. Presupunând că creșterea cercetărilor privind teoria relațiilor internaționale folosind metode matematice este proporțională cu ponderea lor actuală, precum și cu gradul de îndepărtare de saturația A, avem o ecuație diferențială:

KX(A-X), a cărei soluție este curba logistică.

Cel mai mare succes în studiile internaționale a fost obținut prin metode care permit prelucrarea statistică a totalității datelor de informații de politică externă. Metode factoriale,

cluster și analiza corelației a făcut posibilă explicarea, în special, a naturii comportamentului statelor atunci când votează în organismele colective (de exemplu, în Congresul SUA sau la Adunarea Generală a ONU). Rezultatele fundamentale în această direcție aparțin oamenilor de știință americani. Astfel, proiectul „A Cross-Polity Survey” a fost realizat sub conducerea lui A.Banks și R. Textor la Massachusetts Institute of Technology. Proiectul Corelates of War: 1918-1965, condus de D. Singer, este dedicat prelucrării statistice a unor informații voluminoase despre 144 de națiuni și 93 de războaie pentru perioada 1818-1965. În proiectul „Dimentions of Nations”, care a fost dezvoltat la Universitatea Northwestern, s-au folosit implementări computerizate ale metodelor de analiză factorială la centrele de calcul ale universităților din Indiana, Chicago și Yale etc. Sarcini practice pentru dezvoltarea metodelor analitice pentru situații specifice au fost stabilite în mod repetat de Departamentul de Stat al SUA pentru centrele de cercetare. De exemplu, D. Kirkpatrick, Reprezentantul Permanent al SUA la Consiliul de Securitate, a cerut să elaboreze o metodologie prin care ajutorul SUA pentru țările în curs de dezvoltare să fie pus într-o corelație clară dependență de rezultatele votului la Adunarea Generală a ONU a acestor țări în comparatie cu pozitia SUA. Departamentul de Stat al SUA a încercat, de asemenea, să evalueze probabilitatea prinderii ambasadei americane la Teheran în timpul evenimentelor cunoscute prin analiza datelor din sondajul experților. Studii suficient de complete privind aplicarea metodelor matematice în teoria relațiilor internaționale au fost întocmite, de exemplu, de M. Nicholson 8 , M. Ward 9 și alții.

Studiul relațiilor internaționale moderne prin metode cantitative (matematice) în Academia Diplomatică

MAE al Rusiei se ține din 1987. Autorul a construit modele pentru structurarea și prezicerea rezultatelor votului la Adunarea Generală a ONU atât folosind pachete statistice computerizate, cât și folosind proprii algoritmi de prelucrare a datelor structurale. Modele fundamental noi de structurare a fluxurilor de informații de politică externă au fost dezvoltate de autor în cadrul programului guvernamental interdepartamental „Secret” la elaborarea unui proiect al unui nou regim informațional de stat. Necesitatea dezvoltării de noi algoritmi pentru prelucrarea datelor structurale este puternic dictată de nevoile practice ale Ministerului Afacerilor Externe: noua tehnologie informatică de mare viteză și foarte eficientă nu permite un lux precum algoritmii vechi și prea generali. Ideea de bază a gestionării fluxului de informații de politică externă pe baza unui criteriu sintetic al puterii de stat se întoarce la munca timpurie G. Morgenthau10. Indicatorii puterii statului, dați într-una dintre lucrările sale de cercetătorul american D. Smith11, au fost folosiți de un grup de lucru condus de profesorul Academiei Diplomatice a Ministerului de Externe rus A.K. Subbotin pentru a crea un model de management al resurselor informaționale. Construirea unor modele corecte din punct de vedere matematic pentru gestionarea fluxului de informații de politică externă folosind criterii sintetice pare a fi o sarcină dificilă. Pe de o parte, convoluția unui set de indicatori unici într-un singur indicator universal, chiar dacă îndeplinește condițiile de invarianță necesare, duce în mod evident la o pierdere de informații. Pe de altă parte, metode alternative precum criteriile Pareto-optimale nu sunt capabile să rezolve situația în cazul sistemelor de indicatori incomparabile (elementele maxime într-un set parțial ordonat).

Una dintre abordările care rezolvă această situație poate fi abordarea autorului folosind aparatul spațiilor funcționale. În special, în spațiul indicatorilor (indicatorilor, componentelor) puterii statului se distinge un subset de indicatori sintetici: printre care, în special, pot exista funcții liniare ale indicatorilor principali (de bază). În cazul unei modificări liniare a variabilelor (adică o schimbare a bazei) în spațiul indicatorilor de bază, acești indicatori sintetici sunt transformați covariant, spre deosebire de cei de bază, care sunt transformați contravariant. Astfel, metoda propusă conține în esență abordarea tensorală în teoria generală a sistemelor, provenită de la cercetătorul american G. Kron.

Sistemul de indicatori unici (indicatori) care caracterizează statul sau procesul politic este principala bază de informare pentru luarea unei decizii de politică externă. Luarea deciziilor asupra diferitelor sisteme de indicatori duce, în general, la concluzii inconsecvente, dacă nu chiar opuse. Atunci când astfel de concluzii sunt trase folosind proceduri cantitative, se subminează credibilitatea utilizării metodelor matematice în cercetarea internațională. Pentru a corecta această situație, ar trebui dezvoltate proceduri pentru a evalua gradul de consistență a eșantioanelor indicator. În absența unor astfel de algoritmi, este pusă sub semnul întrebării nu numai posibilitatea oricărei modelări matematice adecvate în sistemul relațiilor internaționale, ci și însăși existența unei abordări științifice a acestei probleme. Cunoscutul cercetător american Morton Kaplan și-a exprimat aceste îndoieli în lucrarea sa 12: „Subiectul relațiilor internaționale implică vreun fel de cercetare coerentă sau este o geantă obișnuită din care scoți și

se presupune că în momentul de față ne interesează și la care este imposibil să se aplice vreo teorie coerentă, generalizări sau metode unificate?". Eliminarea contradicțiilor în concluziile obținute pe baza prelucrării rezultatelor observațiilor pentru diferite subsisteme de indicatori. , lucrarea își propune să efectueze în felul următor. Este firesc să luăm în considerare toți indicatorii (indicatorii) imaginabili care descriu sistemul de relații internaționale ca un fel de set inițial existent, care, evident, este infinit. Acest set se presupune a fi considerat. de fapt infinit ca un set complet, complet de indicatori disponibili pentru revizuirea noastră.Urmând S. Kleene13 „această infinitate de către noi considerată ca actuală sau completă, sau extinsă sau existențială. O mulțime infinită este considerată ca existând sub forma unui set complet, înainte și independent de orice proces de generare sau construcție a acestuia de către o persoană, ca și cum ar fi complet în fața noastră pentru revizuirea noastră. „Conform abstracției actuale. infinitul într-o mulțime infinită, fiecare dintre elementele sale poate fi distins, dar, de fapt, este fundamental imposibil de fixat și descris fiecare element dintr-o mulțime infinită. Abstracția infinitului actual este o distragere a atenției de la această imposibilitate, „... bazându-ne pe abstracția infinitului actual, avem ocazia de a opri mișcarea, de a individualiza fiecare element al totalității infinite"14. infinitul actual în matematică își are susținătorii și adversarii. Punctul de vedere opus al constructiviștilor - abstracția de infinitul potențial se bazează pe un concept matematic strict al algoritmului: existența doar a acelor obiecte care pot fi ci construiți ca urmare a unei proceduri.

Un exemplu de astfel de abordări formalizate ale selecției nomenclaturii indicatorilor obiectului studiat sunt, de exemplu, metodele utilizate în organismele de standardizare de stat sau, ceea ce este practic același lucru, problema metricii în sistemul de indicatori. . Cele mai comune metrice ale lui Euclid, Minkowski, Hamming, fiind introduse pe un set de indicatori, determină tipul de spațiu abstract în care este construit modelul matematic dorit. Și anume, prezența unei metrici ne permite să vorbim despre gradul de proximitate al stărilor între ele și să obținem diverse caracteristici cantitative. Spațiile introduse se dovedesc de fapt a fi spații normate liniare cu norme asemănătoare, adică spații Banach. Metoda principală în teoria spațiilor liniare este metoda de studiu a proprietăților unui sistem de vectori în raport cu transformările liniare ale spațiului însuși. Astfel, ideea principală a analizei factoriale a datelor, care este cea mai utilizată în studiile internaționale, este căutarea unei transformări ortogonale adecvate care transferă setul original de vectori de observație la altul, a cărui interpretare a proprietăților este o sarcină mai simplă și mai vizuală. Este ușor de observat că transformările ortogonale în 1? nu păstrați metrica în spațiile Minkowski bp pentru cazul p > 2, deci întrebarea firească este pe care subspații ale metricii 1? şi ]> sunt echivalente.Problema capătă o formulare corectă în cazul transformărilor ortogonale specifice. Enunțul unei probleme similare pentru o transformare ortogonală specială - o transformare discretă

Fourier - vă permite să înțelegeți complexitatea și profunzimea problemei. Între timp, transformata Fourier este cea care își găsește o aplicație largă în teoria transmiterii informațiilor. Ideea de a reprezenta un semnal ca o suprapunere a armonicilor individuale de o formă simplă a devenit larg răspândită în inginerie electrică. Trebuie remarcat faptul că oscilațiile nearmonice care apar în sistemele electronice (dipol Hertz, microfon) necesită alte sisteme ortogonale, netrigonometrice, de exemplu, sistemul de funcții Walsh16 pentru studiul lor. În multe cazuri, proprietățile unei funcții (semnal, sistem de indicatori) pot fi înțelese pe baza proprietăților transformatei sale Fourier sau, cu alte cuvinte, descompunerea ei spectrală. Problema omogenității unui sistem de indicatori poate fi formulată în funcție de funcția spectrală a unui astfel de sistem - care ar trebui să fie structura spectrului pentru ca funcția să fie „omogenă” pe setul de indicatori selectați. Cu o definire clară a conceptului de „omogenitate” sau „monogenitate” apar diverse probleme matematice. În special, afirmația corectă a problemei menționate a alegerii unui subspațiu pe care metricile b2 și bp sunt echivalente ia următoarea formă: pentru ce grad de lacunaritate a spectrului funcției ]Γ(x)eb2 îi aparține această funcție spațiul bp pentru unele p > 2. Din motive de generalitate, nu ar trebui să ne rezumam la a lua în considerare doar transformate Fourier discrete, deoarece problemele care apar sunt generale şi pentru cazul continuumului. Alte cazuri de „omogenitate” a sistemului de indicatori provin dintr-una dintre lucrările celebrului matematician S. Mandelbroit din 1936 și sunt date în secțiunile următoare. Un exemplu clasic de transformare ortogonală pentru cazul unei transformări Fourier discrete este o transformare cu o matrice Hadamard, deci

transformata Fourier pentru un sistem Walsh ortogonal este altfel numită transformată Hadamard.

Potrivit lui A.G. Dragalin17 „Setul de teorii matematice utilizate în studiul teoriilor formale se numește metamatematică; metateoria este un set de instrumente și metode pentru descrierea și definirea unor teorii formale, precum și pentru studierea proprietăților acesteia. Metateoria este cea mai importantă parte a formalizării. metodă." Lucrarea, în special, propune ca metateorie pentru studiul sistemului de relații internaționale, aparatul de funcții finite și seria lacunară.

Unul dintre scopurile lucrării este dezvoltarea unui aparat matematic eficient de analiză a sistemului de indicatori în conceptul de „putere politică” de G. Morgenthau în raport cu sarcinile de analiză metrico-funcțională a sistemului de indicatori ai statului. putere în clasificarea informațiilor de politică externă.

Capitolul I (Metode matematice și relații internaționale) este introductiv. Secțiunea 1 descrie domeniul de subiect - sistemul de relații internaționale și acea parte a acestuia care se referă la sfera relațiilor politice. Se oferă o privire de ansamblu asupra dezvoltării științei politice și a apariției metodelor matematice în cercetarea politică. Sunt luate în considerare principalele curente din știința relațiilor internaționale - idealismul politic, realismul politic, empirismul, comportamentalismul, modernismul. Este oferită o prezentare generală a principalelor publicații interne și străine despre modelarea matematică în relațiile internaționale. Secțiunea 2 examinează rolul noilor tehnologii informaționale în modelarea relațiilor internaționale și utilizarea tehnologiei informatice în agențiile de afaceri externe. țări străine si Rusia. §3 al lucrării este consacrat unei analize critice a stării de lucruri cu matematica existentă

modele științifice în domeniul relațiilor internaționale și fundamentează necesitatea construirii unei noi generații de modele matematice pe o singură bază metodologică. Este dat conceptul de construire a unui model universal de comportament politic și funcționalitatea calității managementului politic, iar într-un anumit sens se arată unicitatea soluționării sarcinii. În § 4, sunt studiate întrebările problemei reprezentării dependențelor funcționale ca o suprapunere a dependențelor elementare. Secțiunea 5 ia în considerare modele combinatorii de comportament politic. Secțiunea 6 este dedicată unei imagini de ansamblu a principalelor metode și reglementări privind utilizarea metodelor de comparare politică a diferitelor seturi de indicatori, precum și metodelor de determinare a coeficienților de pondere în indicatorii integrali ai puterii statului. Sunt prezentate principalele metode (N.V. Deryugin, N. Bystrov, R. Veksman) de utilizare a sistemului de indicatori pentru a construi funcționalitatea puterii statului. De asemenea, este discutată abordarea lui Ch. Taylor în construirea unui sistem de indicatori pentru analiză politică, economică și socială.

Secțiunea 7 a capitolului I discută principalele sarcini și probleme ale metateoriei relațiilor internaționale legate de luarea deciziilor pe baza indicatorilor.

Capitolul 2 (Modele de clasificare a informațiilor în sistemul de management al resurselor informaționale în sfera politicii externe) este dedicat aplicării metodelor cantitative în structurarea fluxurilor de informații de politică externă utilizate în procesul de luare a unei decizii de politică externă. În ceea ce privește sarcinile de conducere, în conformitate cu ideea generală a puterii statului, se alege o astfel de reglementare a regimului informațional care să livreze optimul puterii statului. Abordarea conceptuală a alegerii structurii indicatorilor se întoarce la lucrările lui

cercetătorul rican D.Kh. Smith ca o combinație de factori politici, științifici, economici, tehnologici și umanitari. De asemenea, studiem experiența internă și străină în gestionarea resurselor informaționale, inclusiv aspectele legislative ale sferei informaționale în SUA, Germania și Franța. Este prezentată o analiză comparativă a modelelor existente de dezvoltare națională, regională și mondială și rolul acestora în clasificarea fluxurilor de informații. Principalul rezultat al acestui capitol este construirea de modele de evaluare individuală a consecințelor clasificării informațiilor de politică externă. Este, de asemenea, luat în considerare un sistem de modele pentru prelucrarea informațiilor de experți pe o alegere cu mai multe criterii. Un exemplu specific de utilizare a modelelor dezvoltate este calculul unei evaluări a consecințelor unei clasificări incorecte a informațiilor de politică externă pe baza documentelor de arhivă ale relațiilor bilaterale din arhivele Ministerului Afacerilor Externe al Federației Ruse și o expresie cantitativă a gradului de influenţă diferite feluri informații despre componentele individuale ale puterii statului. Acest tip de evaluare se bazează pe abordarea lui G. Grenevsky și M. Kempisti privind alocarea a două fluxuri - material și informație, în ciuda faptului că sistemul informațional în politică nu este doar un sistem de mișcare și transformare a mesajelor, dar şi un sistem de reglementare. Obiectul reglementării este puterea statului.

În capitolul III al lucrării (Caracteristici spectrale în modelele matematice ale sistemului de relaţii internaţionale) sunt studiate caracteristicile metrice ale funcţiilor obiectiv ale modelelor cu ajutorul aparatului de analiză spectrală.

Probleme. Specificul sistemelor model în teoria relațiilor internaționale este utilizarea diferitelor sisteme de indicatori sau, în termeni matematici, a funcțiilor finite. Finititatea în sens larg implică dispariția unei funcții (dispariție) în afara unui anumit set, a cărui măsură este mică în raport cu măsura întregului spațiu. Un astfel de set poate fi, de exemplu, un segment pe axa reală sau un set de măsură (densitate) zero. Finitudinea pentru funcțiile spectrale (adică pentru transformatele Fourier) este altfel numită lacunaritate a spectrului. Astfel, lacunaritatea unui semnal audio înseamnă că nu toate armonicele (tonurile fundamentale) sunt prezente în el. Ideea de a armoniza studiile folosind diferite sisteme de indicatori este de a lua în considerare proprietățile seturilor de finiți (on un singur spațiu indicatori politici) funcții și proprietățile lor metrice. Modelele de analiză spectrală existente care utilizează întreaga gamă spectrală sunt în mod inerent inexacte, deoarece în lumea reală, spectrul unui obiect este lacunar. Luarea în considerare a lacunarității va dezvălui proprietățile specifice și profunde ale proceselor politice, doar trăsăturile lor inerente. În plus, luând în considerare lacunaritatea în procesul de transmitere a informațiilor de politică externă în sistemul emițător-----joder-> receptor va optimiza procesul de schimb de informații de politică externă.

Astfel. teoria seriei lacunare acționează ca o metateorie în raport cu teoria modelării matematice a relațiilor internaționale, dacă avem în vedere o clasă de modele bazată pe un sistem de indicatori politici. Sistemul de indicatori poate fi asociat cu o serie formală în funcție de sistemul de funcții ortogonale ales, iar această abordare generează propria sa clasă de probleme. Dimpotrivă, sistemul de indicatori poate fi considerat ca valori

unele funcții, ale cărei proprietăți sunt studiate prin transformările sale liniare (în special, transformata Fourier discretă cu matricea Hadamard). În primul caz, problema principală este problema unicității: dacă serii formale diferite reprezintă funcții diferite conform unui sistem fix de indicatori. În al doilea caz (problema duală), subiectul de studiu îl reprezintă submulțimile pe care metricile din Lp (p > 2) sunt echivalente cu metrica Lr. Evident, întregul sistem imaginabil de indicatori este, într-un anumit sens, „supra-aglomerat” – printre indicatori se numără mulți dintre ei dependenți reciproc. Formularea corectă a unor astfel de probleme necesită definiții matematice stricte.

Lacunaritatea spectrului unui obiect politic (sau alt obiect) este de obicei înțeleasă ca prezența unui sistem de inegalități:

_> A> 1, k \u003d 1.2, .....

în descompunerea spectrală a funcţiei corespunzătoare Γ(x)=Ea]A(x); ak=0 dacă k£(buc).

O astfel de lacunaritate este altfel numită lacunaritate puternică, sau lacunaritate Hadamard, în onoarea cercetătorului francez J. Hadamard, care a studiat proprietățile continuării analitice a seriei de puteri dincolo de granița cercului de convergență. Ulterior, această condiție a fost slăbită în mod repetat de un număr de autori, cu toate acestea, alte condiții naturale privind densitatea sau creșterea secvenței (pc) nu au asigurat păstrarea acelor proprietăți funcționale care erau prezente în lacunaritatea Hadamard.

Cel mai concept general a rezultat conceptul unui sistem lacunar de ordin p, sau pur și simplu un sistem care a apărut în lucrările lui S. Sidon și S. Banach. O teorie riguroasă a sistemelor lacunare bazată pe

pe teoria integralei Lebesgue, este destul de complexă pentru cercetarea politică. Cu toate acestea, din motive de completitudine a prezentării și cerințele de rigoare matematică, în toate cazurile, împreună cu realizările discrete, se oferă și formulări adecvate pentru analogii continui ai rezultatelor obținute.

Să dăm definițiile necesare.

DEFINIȚIE 1. Fie dat un sistem ortonormal de funcții (^(x)) pe un interval finit [a, b]. Se spune că sistemul (^(x)) este un sistem Br pentru unele p > 2 dacă pentru orice polinom N(x) = X akGk(x) estimarea este adevărată:

(|| N(x) I Pex) „P< С {II Ы(х) I 2(1х} 1/2 ,

unde constanta C>0 nu depinde de alegerea polinomului H(x).

Dacă totuși pentru orice polinom H(x) = I a] A(x) estimarea

(/ I R (x) 12c1x) 1/2< С {/| Я(х) | йх} ,

cu o constantă C > 0 independentă de alegerea polinomului H(x), atunci un astfel de sistem se numește sistem Banach.

Sistemele Br și sistemele Banach vor fi numite de acum înainte sisteme lacunare. În limitele luării în considerare a subsistemelor unui sistem ortogonal complet fix (Ux)) vom adera la denumirile (pc)eA(p) sau (pc)eA(2), dacă (pc) este setul de indici ai sistemul Br (respectiv, sistemul Banach). Sistemul trigonometric, sau sistemul de funcții Walsh-Paley, va fi considerat ca fiind sistemul inițial (^(x)) . O construcție binecunoscută a lui U. Rudin permite generalizarea conceptului de mulțime A(p) la cazul oricărui p>0. În 1960 U. Rudin a arătat că pt

a sistemului trigonometric, multimea A(p) (p > 2) in orice segment de lungime N contine cel mult puncte CG\r2/p, unde constanta C > 0 nu depinde de H, i.e. are densitatea zero de ordinul puterii. Pentru mulțimile L(1) U. Rudin a reușit să arate doar că aceste mulțimi nu conțin progresii aritmetice arbitrar lungi, prin urmare U. Rudin a pus întrebarea dacă mulțimile L(p) au densitate zero în cazul oricărui p> 018. În 1975, matematicianul maghiar E. Semeredi19 a dat o dovadă extrem de complicată a faptului că secvențele care nu conțin progresii aritmetice arbitrar lungi au densitate zero, dar densitatea unor astfel de secvențe s-a dovedit a fi de ordin non-putere. În plus, atât chestiunea estimării însăși densității mulțimilor A(p) pentru cazul unui p > 0 arbitrar, cât și chestiunea construirii unor mulțimi dense specifice care nu conțin progresii sau mulțimi regulate într-un anumit sens au rămas deschise. În lucrarea prezentată, ipoteza lui U. Rudin și-a găsit soluția completă. Pentru demonstrație, am introdus conceptul de segment recurent de lungime 2П, care este o generalizare a conceptului de segment al unei progresii aritmetice - orice progresie aritmetică de lungime 2П este un segment recurent, dar nu fiecare segment recurent este un segment de o progresie aritmetică, după cum urmează din definiție:

DEFINIȚIE 2. Fie date întregi r, pi, wg, ..., ti; b>2 astfel încât mts >0, mk> pts + m2 + mz + ... + Shk-1 .

Apoi, mulțimea tuturor punctelor de forma r + păduchi + 821112, + .... + e5m5, unde r) = 0 sau 1, se numește un segment recurent de lungime

Următorul ciclu de teoreme rezolvă complet problema lui U. Rudin.

Capitolul 3 folosește o numerotare (dublă) diferită a teoremelor. Teoremele!,2,3 sunt demonstrate în Anexa 5.

TEOREMA 1. Dacă șirul (pc) nu conține segmente recurente de lungime 2П, atunci pentru orice segment In de lungime N inegalitatea

card ((nk) n In) 0 nu depind de N. TEOREMA 2. Orice multime (pk)eL(p) , p > 0, are densitatea zero, mai mult, pentru orice N natural si pentru orice segment In de lungime N, este valabila urmatoarea inegalitate:

card((nk)n In) 0 nu depind de N. În plus, toate mulțimile A(p) , p > 0 nu conțin segmente recurente arbitrar lungi.

O consecință a acestei teoreme este, în special, faptul că mulțimea primelor (pj) nu este mulțimea A(p) pentru orice p>0, deoarece densitatea numerelor prime are un ordin non-putere. Secvența numerelor prime are un loc special în matematică și, prin urmare, oricare rezultat nou despre proprietățile sale este cu siguranță interesant. Pentru comparație, observăm că validitatea unei afirmații similare pentru o succesiune de pătrate de numere naturale este deja necunoscută.

TEOREMA 3. Să fie date numere întregi p, n > 2, precum și numere întregi

ki, k2,..., kn, 0< ki< р-1, a=a(ki,k2,...kn)= 2р2пЕЬ(2р)п-;+£ h2.

Atunci mulţimea tuturor colecţiilor a=a(ki,k2,...kn) este formată din pn elemente, este cuprinsă în intervalul [ 0, n2n+2pn+2] şi nu conţine segmente recurente de lungime 2n.

Folosind construcția folosită în demonstrația teoremei 3, se pot construi mulțimi care nu conțin progresii aritmetice de lungime 3 - cel mai interesant caz de secvențe care nu conțin progresii. Rezultatele lui F. Behrend20 sunt cunoscute

aceasta directie se obtin insa in mod neconstructiv. Există și o construcție infinită a lui L. Moser21 bazată pe o altă idee.

Lucrarea investighează, de asemenea, problema densităților A(p)-mulților p>0, pe alte structuri decât progresiile aritmetice și segmentele recurente. Un exemplu de astfel de structură este mulțimea (2k + 2n), unde însumarea se extinde la toate indicii k,p nu depășește un anumit număr N.

Sistemul trigonometric (e>nx) are proprietatea multiplicativității, adică. împreună cu fiecare pereche de funcții, conține și produsul lor. În teoria generală a sistemelor multiplicative, alături de sistemul trigonometric, un loc aparte îl ocupă sistemul de funcții Walsh. Acest sistem este o completare naturală a binecunoscutului sistem Rademacher și este definit (în numerotarea Paley) după cum urmează:

sho^, \¥n(x)=P[rk+1(x)]ak, xe, în cazul în care n>1 are forma n= unde ak ia valorile 0 sau 1 și rk(x )=semnul s (2kt1; x) -

Funcții Rademacher. Când se studiază proprietățile unui sistem de funcții Walsh, este convenabil să se introducă următoarea operație de adunare ® în grupul numerelor întregi nenegative: 2k. Atunci pentru orice n, w relația Este ușor de observat că M2n(x)=Gn+1(x), n=0,1,2..., dar este firesc să luăm în considerare și alte subsisteme lacunare ale sistemului de funcții Walsh.

Un analog al segmentelor recurente în cazul subsistemelor sistemului de funcții Walsh-Paley sunt varietăți liniare în spațiu liniar peste un câmp de două elemente. Modele ca acesta

tipurile au fost studiate de cercetătorul francez A. Bonami22, care, în special, a arătat că toate A(p)-mulțimile, p > 0 pentru sistemul Walsh nu conțin varietăți liniare de dimensiuni arbitrar mari.Construcția folosită de noi în demonstrația teoremei 1 permite transferul estimărilor lui A. Bonami obținute de ea numai pentru cazul p > 2 în cazul oricărui p > 0. Și anume, avem

TEOREMA 4. Mulțimile A(p), p > 0 pentru sistemul Walsh-Paley au o densitate zero a ordinului puterii, i.e. card ((nk) n In) 0 și ee(0,1) nu depind de n.

Un analog al teoremei 3 pentru sistemul Walsh-Paley necesită ca proprietatea unui spațiu liniar cu dimensiuni finite peste un câmp de două elemente să fie un câmp finit (un astfel de câmp se numește câmp Galois). În spațiul liniar Ern fiecare element cu excepția celui zero este inversabil, adică. împreună cu elementul ae Ern se definește elementul a-"e Ern. Fie date două spații izomorfe Er" și F211. Să fie alese două baze în Ern și, respectiv, F211: ei,e2,...en și fi,f2,...fn. Pentru fiecare

atribuim elementului a=Xsj ej e Ern elementul φ(a):= Ssj f]e F2n.

Următoarele

TEOREMA 5. Mulțimea punctelor sumei directe a spațiilor Ern și F2" de forma a+φ_1(a) (a > 0) are cardinalitatea 2n-1, se află în spațiul Ern © F2" al cardinalității 22n, și nu conține varietăți liniare de dimensiunea 2.

Din teorema 5 rezultă că există mulțimi care nu conțin varietăți liniare de dimensiunea 2 (așa-numitele mulțimi B2) și care conțin mai mult de 1/2 N1/2 puncte într-un segment de lungime N (sau o varietate de cardinalitate). N). Rezultatul teoremei 5 este mai puternic decât cel al

A.Bonami (A.Bonami a construit un exemplu de secvență care nu conține varietăți liniare de dimensiunea 2 și cardinalitatea nr./4).

Principalele rezultate ale Capitolului 3 sunt Teoremele 6 și 7 pentru sistemul trigonometric și sistemul de funcții Walsh-Paley, care fac posibilă reducerea studiului mulțimilor A(p), p > 0, la studiul lui I. Sumele trigonometrice finite ale lui Vinogradov (respectiv, sumele Walsh) sau, ceea ce este valabil și pentru studierea proprietăților polinoamelor idempotente discrete.

TEOREMA 6. Fie o succesiune de numere întregi (nk)eA(2+5),s>0 Atunci există o constantă C=C((nk)>0 astfel încât pentru orice p natural și orice polinom

Wx) = unde e^ sunt egale cu 0 sau 1 și Xe^B

inegalitatea este adevarata:

eu eu<С вр^/р) 8/(8+2) (*)

k, 0< пк<р 12

În schimb, dacă pentru o secvență (pc) există o constantă C > 0 astfel încât pentru orice polinom ux) = X^-ech*, unde Ej sunt egale cu 0

sau 1 și Aici estimarea (*) este validă, apoi succesiunea

(pc)eL(2+v-p) pentru orice p, 0< р< 2+8.

TEOREMA 7. Fie șirul Pk)eL(2+8),8>0 conform sistemului Walsh-Paley, atunci există o constantă C>0 astfel încât pentru orice natural p=2" și orice polinom R(x) =X^yy /x), 0< ] <р,

E8]=B,8j sunt 0 sau 1

inegalitatea

S | R(nk/p) |2

În schimb, dacă pentru o secvență (pc) există o constantă С> 0 astfel încât pentru orice polinom R(x)= XsjWj(x), unde 8j sunt

0 sau 1 și Ssj-s estimarea (**) este valabilă, apoi succesiunea

(pc)eL(2+v-p) pentru orice p, 0< р< 2+s.

Distribuția valorilor unui polinom trigonometric (sau a unui polinom Walsh-Paley) ai cărui coeficienți sunt egali cu 0 sau 1 (adică un polinom idempotent) este direct legată de problemele din teoria codificării. După cum se știe, codul liniar (n,k) (k< п) называется любое к-мерное подпространство линейного пространства размерности п над полем из двух элементов. Весом элемента кода называется число единиц в двоичном разложении элемента по базису.

corect

TEOREMA 8. Să fie dat un polinom idempotent în sistemul Walsh-Paley R(x)= EsjWj(x), unde Sj sunt egale cu 0 sau 1 și Ssj=s. Fiecărui punct x al spațiului En atribuim un vector de lungime s de la 1 și -1 al formei, ale cărui componente sunt egale cu valoarea funcției Walsh corespunzătoare prezentă în reprezentarea polinomului în punctul x. Această mapare este un homomorfism al spațiului En în spațiul liniar E "n czEs, unde operația de adunare este înțeleasă ca o multiplicare în funcție de coordonate. În acest caz, formula R (x) \u003d s-2 (numărul de minus unu în cuvântul cod) este validă.

Astfel, valoarea polinomului Walsh este determinată de numărul de minus din codul liniar corespunzător. Dacă redenumim cuvintele din cod astfel încât 1 să fie înlocuit cu 0 și -1 cu 1 în timpul operației de adăugare modulo 2, atunci ajungem la forma standard a codului binar cu funcția standard de greutate. În acest caz, să mergem

Polinomul Walsh puternic corespunde unui cod binar în care toate coloanele matricei generatoare sunt diferite. Astfel de coduri se numesc coduri proiective, sau coduri Delsarte.23

Următorul rezultat face posibilă estimarea distribuțiilor valorilor polinoamelor Walsh idempotente folosind estimări de entropie.

TEOREMA 9. Fie dat un polinom idempotent H(x) = pe En, unde s] sunt egale cu 0 sau 1 si 2^=5, 0<а< 1. Пусть 3-1, 3.2, £ Еп таковы, что И.^) >b a unde toți w formează un sistem de vectori independenți în E1 (1<п).

Apoi

unde Na \u003d - (1 + a) / 2 ^ 2 (((1 + a) / 2) - (1-a) / 2 log2 (((l-a) / 2) este entropia distribuției unei cantități care ia două valori cu probabilități (1+a)/2 și respectiv (1-a)/2.

Lucrarea a obținut, de asemenea, estimări pentru limita superioară a greutății unui cod binar, care rafinează binecunoscuta limită de S. Johnson.24

Principalul punct care provoacă interes pentru sistemele lacunare este faptul că comportamentul unei serii lacunare pe un set de măsură pozitivă determină comportamentul seriei pe întreg intervalul de definiție. În special, nu există o serie trigonometrică lacunară non-trivială (conform lui Hadamard) care să dispară pe un set de măsură pozitivă. Acest rezultat clasic al cercetătorului american A. Zygmund25 a fost îmbunătățit substanțial de noi și anume, afirmația lui A. Zygmund rămâne valabilă pentru orice sistem BR trigonometric (p > 2). Momentan asta este

cel mai cunoscut rezultat. Acest rezultat rezultă din următoarea teoremă:

TEOREMA 10. Fie ( pc )eL(2+e), s>0 și mulțimea E c astfel încât u.E> 0. Atunci există un număr X pozitiv astfel încât

II EakeM 2ex>A, Eak2 (***)

pentru orice polinom finit R(x) = Eake "nx.

Pentru sistemul de funcții Walsh-Paley, am demonstrat o teoremă similară în următoarea formă:

TEOREMA 11. Fie (pc) eL(2+e), e > 0, și mulțimea Ε c astfel încât pE > 0. În plus, șirul (pc) are proprietatea pc © w -> ω pentru k > 1 > 0. Atunci pentru orice A > 1 și orice mulțime E de măsură pozitivă există un număr natural N astfel încât pentru orice polinom K(x) = ^akmin, k(x), unde însumarea este peste numere k, k > N, este valabilă următoarea inegalitate:

¡\ K(x)| 2c1x>(|uE/A,)Eak2 (****) £

O caracteristică specifică a sistemului Walsh este faptul că condiția Pk © P1 -> o pentru k> 1> 0 din Teorema 11 nu poate fi slăbită (în comparație cu Teorema 10 pentru sistemul trigonometric).

În inegalitățile (***) și (****), este esențial ca estimările să fie efectuate pentru orice set de măsură Lebesgue pozitivă. În cazul în care mulțimea E este un interval, demonstrarea estimărilor de acest fel este mult simplificată și realizată sub ipoteze mult mai generale. Primele rezultate în această direcție aparțin celebrilor matematicieni americani N. Wiener și

A. Zygmund26, însă, aparatul dezvoltat de ei este insuficient pentru obținerea unor astfel de estimări în cazul înlocuirii intervalului cu un set arbitrar de măsură Lebesgue pozitivă. Cvasi-analiticitatea reprezentărilor lacunare, i.e. o proprietate apropiată de proprietățile funcțiilor analitice (după cum se știe, dacă o serie de puteri dispare pe o mulțime care are un punct limită, atunci toți coeficienții săi dispar) se manifestă în termeni de netezime a funcțiilor.

Definiția 3. O funcție f(x) definită pe un interval [a, b] se spune că aparține clasei Lip a cu ceva ce(0,1) dacă

sup I f(x)-f(y) I<С 5а, где верхняя грань берется по всем числам х,у отрезка [а,Ь] , расстояние между которыми не превосходит 5>0, iar constanta С>0 nu depinde de alegerea x,y. Dacă estimarea este validă pentru funcția f(x):

J! f(x+y)-f(x)l 2dx 0 nu depinde

s din y, atunci spunem că funcția f(x) aparține clasei Lip(2,a).

Noi am instalat

TEOREMA 12. Fie mulțimea de funcții (cos nk x, sin Px) un sistem Sp pentru unele p > 2 și fie f(x)e Lip(2, oc) o funcție pentru unele a > 0. Atunci, dacă seria Eakcosnkx+bksinnkx converge pe o mulțime de măsură pozitivă către o funcție f(x), atunci această serie converge aproape peste tot către o funcție g(x)e Lip(2, a) și este seria sa Fourier.

În plus, dacă în condiția anterioară seria este lacunară în sensul lui Adamar și funcția f(x)e Lip a, a>0, atunci seria converge peste tot către această funcție și este seria sa Fourier.

Ultimul rezultat dă un răspuns pozitiv la problema pusă de cercetătorul american P.B. Kennedy27 în 1958

Principalele rezultate ale lucrării sunt reflectate în următoarele publicații:

1. Mihaiev I.M., Despre serie cu lacune, Culegere matematică, 1975, v. 98, N 4, p. 538-563;

2. Mikheev I.M., Subsisteme lacunare ale sistemului de funcții Walsh, Siberian Mathematical Journal, 1979, N. 1, pp. 109-118;

3. Mikheev I.M., Despre metodele de optimizare a structurii proceselor tehnologice, (coautor Martynov G.K.), Fiabilitatea și controlul calității, 1979, N.5;

4. Mikheev I.M., Metodologia de alegere a variantei optime a procesului tehnologic al unei linii de producție prin căutare aleatorie folosind un computer, (coautor Martynov G.K.), Editura Standards, 1981

5. Mikheev I.M., Metode de estimare a parametrilor modelelor de regresie neliniară a proceselor tehnologice, (coautor Martynov G.K.), Editura standardelor, 1981;

6. Mikheev I.M., Metodologia de optimizare a parametrilor sistemelor tehnologice în proiectarea acestora, (coautor Martynov G.K.), Editura Standards, 1981;

7. Mikheev I.M., Metode de sinteză a sistemelor de producție optime și tehnologice și elementele acestora, ținând cont de cerințele de fiabilitate, (coautor Martynov G.K.), Editura Standarde, 1981;

8. Mikheev I.M., Seria trigonometrică cu lacune, Analysis Mathematica, vol. 9, partea 1, 1983, pp. 43-55;

9. Mikheev I.M., Despre metodele matematice în problemele de evaluare a nivelului științific și tehnic și a calității produsului, Lucrările științifice ale VNIIS, numărul 49, 1983, pp. 65-68;

10. Mihaiev I.M. , Metodologia de evaluare individuală a consecințelor clasificării informațiilor de politică externă, (coautor Firsova ID), Moscova, Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1989;

11. Mikheev I.M., Despre locul modelării matematice în știința politică modernă, Lucrările simpozionului științific „Noua gândire politică: probleme, teorii, metodologii și modelare a relațiilor internaționale”, Moscova, 13-14 septembrie 1989, p. 99 -102;

12. Mikheev I.M., Despre aplicarea metodelor cantitative (matematice) în studiul relațiilor internaționale, (coautor Anikin V.I.), Lucrările simpozionului științific „Noua gândire politică: probleme de teorie, metodologie și modelare a relațiilor internaționale” , Moscova, 13 - 14 septembrie 1989, p. 102-106;

13. Mikheev, I.M., Un model pentru menținerea echilibrului strategic de putere între URSS și Statele Unite în condiții de dezarmare în faze, în Sat. 1 „Management și informatică în activitatea de politică externă”, DA MFA URSS, 1990, (ed. Anikin V.I., Mikheev I.M.), p. 40-45;

14. Mikheev I.M., Metode pentru prezicerea rezultatelor votului în ONU, În sat. „Management și informatică în activitățile de politică externă”, DA URSS Ministerul Afacerilor Externe, 1990 (ed. Anikin V.I., Mikheev I.M.), pp. 45-52;

15. Mikheev I.M., Metodologia abordării construirii unui model universal de dezvoltare mondială, Lucrările seminarului internațional „Probleme tehnice, psihologice și pedagogice ale utilizării

16. Mikheev I.M., Utilizarea modelelor de dezvoltare națională, regională și mondială pentru clasificarea informațiilor, Moscova, Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1990;

17. Mikheev I.M., Factori interni care împiedică dezvoltarea relațiilor economice externe ale URSS, (co-autori Subbotin A.K., Shestakova I.V., Vakhidov A.V.), Moscova, Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1990;

18. Mihaiev I.M. , Conceptul de conversie în condițiile perestroikei, (co-autori Vakhidov A.V., Subbotin A.K., Shestakova I.V.), Moscova, Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1990;

19. Mikheev I.M., Utilizarea metodelor cantitative în prognoza dezvoltării mondiale, Moscova, Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1990;

20. Mikheev I.M., Probleme ale exportului de capital din URSS în anii 90, (co-autori Vakhidov A.V., Subbotin A.K.), Moscova, Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1991;

21. Mihaiev I.M. et al., Probleme de gestionare a resurselor informaționale în URSS, (echipă de autori, ed. Subbotin A.K.), Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1991

22. Mikheev I.M., Modelarea și dezvoltarea unui sistem automatizat de control în procesele de politică externă și formarea personalului diplomatic, Lucrările conferinței științifice și practice pentru cea de-a 60-a aniversare a Academiei Diplomatice a Ministerului Afacerilor Externe al Rusiei, Moscova, octombrie 19, 1994;

23. Mikheev I.M., Metode de analiză cluster a evaluării și adoptării deciziilor de politică externă, (co-autori Anikin V.I., La-

rionova E.V.), Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al Federației Ruse, Departamentul de Management și Informatică, manual, 1994;

24. Mikheev I.M., Research of information support of international relations using functional spaces, Proceedings of the 4th international Conference "Informatization of security systems ISB-95" of the International Informatization Forum, Moscova, 17 noiembrie 1995, pp. 20-22;

25. Mikheev I.M., Cercetarea suportului informațional al sistemelor politice, Actele conferinței internaționale științifice-practice „Analiza sistemelor la pragul secolului XXI: teorie și practică”, Moscova, 27-29 februarie 1996, vol. 1, p. 79 -80;

26. Mikheev I.M., Matematica borderologiei, Colecția de articole a Departamentului de borderologie a Academiei Internaționale de Informatizare, vol. 2, M., Departamentul de studii de frontieră al MAI, 1996, p. 116-119

Volumul total al disertației, inclusiv Anexa și bibliografia (249 de titluri) - 310 pagini Anexa conține principalii indicatori politici utilizați în diverse studii (Anexa 1), tabele de măsuri de proximitate (Anexa 2), informații despre funcționarea AIS furnizat de Secretariatul ONU (Aplicația 3). Sunt prezentate, de asemenea, liste de programe de prelucrare a rezultatelor votării în ONU (Anexa 4) și soluționarea problemei lui U. Rudin privind densitatea mulțimilor lacunare (Anexa 5).

Teze similare la specialitatea „Aplicarea tehnologiei informatice, modelarea matematică și metodele matematice în cercetarea științifică (pe ramuri ale științei)”, 13.05.16 cod HAC

Influența factorilor globali asupra politicii economice a țărilor post-sovietice: exemplul Republicii Kârgâz 2010, doctor în științe politice Ivanov, Spartak Gennadievich
Aproximații finite-dimensionale ale soluțiilor la ecuații integro-diferențiale singulare și pseudo-diferențiale periodice 2011, doctor în științe fizice și matematice Fedotov, Alexander Ivanovich
Simularea pe calculator a procesului de comprimare a informațiilor grafice bazată pe transformarea Haar 2000, candidat la științe tehnice Gorlov, Sergey Kuzmich
Tehnologii ale acțiunilor „directe” și „indirecte” și aplicarea lor în procesul politic internațional modern 2011, doctor în științe politice Shamin, Igor Valerievich
Modelarea matematică a sistemelor mecanice discret-continuu 2001, doctor în științe fizice și matematice Andreichenko, Dmitri Konstantinovici

Concluzia disertației pe tema „Aplicarea tehnologiei computerelor, modelarea matematică și metodele matematice în cercetarea științifică (pe ramuri ale științei)”, Mikheev, Igor Mikhailovici

CONCLUZIE (rezumat)

Rezultatele prezentate indică faptul că:

1. Dezvoltarea modelării matematice în domeniul relațiilor internaționale are o istorie proprie și instrumente matematice bine stabilite - în principal metode de statistică matematică, teoria ecuațiilor diferențiale și teoria jocurilor. Lucrarea analizează principalele etape ale dezvoltării gândirii matematice în raport cu sfera socială și teoria relațiilor internaționale, fundamentează necesitatea creării modelelor matematice ale unei noi generații pe o singură bază metodologică și propune noi construcții combinatorii în raport cu sistemul de relaţii internaţionale.

2. În cadrul teoriei empirismului politic, lucrarea propune o metodă de analiză a sistemelor de indicatori politici folosind o structură de grup după operarea unei difere simetrice, care a făcut posibilă aplicarea teoriei caracterelor grupurilor abeliene și transformări liniare (în primul rând transformata Fourier discretă cu matricea Hadamard). Această metodă, spre deosebire de metodele tradiționale de convoluție (medie) a criteriilor unice, nu duce la pierderea informațiilor originale.

3. A fost rezolvată o problemă fundamental nouă a gestionării resurselor informaționale în sfera politicii externe și a fost propusă o metodologie de evaluare a prejudiciului din clasificarea incorectă a informațiilor de politică externă, care este utilizată în lucrările practice ale Ministerului rus de Externe.

4. Se stabilesc și se rezolvă sarcinile de studiu a procesului politic în funcție de un set de indicatori politici folosind metode spectrale.

5. Se obțin rezultate fundamental noi privind aproximarea discretă a unui număr de probleme metrice și se dezvăluie o caracteristică structurală a mulțimilor excepționale în spațiul indicatorilor.

Lista de referințe pentru cercetarea disertației Doctor în științe fizice și matematice Mikheev, Igor Mihailovici, 1997

LITERATURĂ

1 vezi N.A. Kiseleva, Matematică și realitate, Moscova, Universitatea de Stat din Moscova, 1967, p.107

2 A.N. Tihonov, Modelul matematic, vezi Enciclopedia matematică, v. 3, pp. 574-575

3 vezi O. Holsti, An Adaptation of the "General Inquier" for Systematic Analysis of Political Documents, Behavior Science, 1964, v. 9

4 vezi C. Mc. Clelland, Managementul și analiza datei evenimentului internațional: un sistem computerizat pentru monitorizarea și proiectarea fluxurilor de evenimente. Universitatea din California de Sud, Los Angeles, 1971; Ph.Burgess, Indicators of International Behavior: an Assessment of Events Date Research, L., 1972

5 vezi M. Bonham, M. Shapiro, Cognitive Processes and Political Decision-Making, International Studies Quarterly, 1973, v. 47, p. 147-174

6 H. Lasswell, N. Leites, The Language of Politics: Studies in Quantitative Semantics, N.Y., 1949

7 L. Richardson, Generalized Foreign Politics, British Journal of Psychology: Monograph Supplement, voi. 23, Cambridge, 1939; vezi, de asemenea, A.Rappoport, F.Levis, Richardsons Mathematical Theory of War, The Journal of Conflict Resolution, septembrie 1957, N.l.

8 M. Nicholson, Teorii formale în relațiile internaționale, Cambridge University Press, Cambridge, 1988

9 M. Ward, (ed.), Theories, Models and Simulations in International Relations, N.Y., 1985

10 H. Morgenthau, Politics Among Nations: The Strugle for Power, Ed. a 4-a, N.Y., 1967

11 D.H. Smith, Valorile Asociațiilor Transnaționale, Intern. Trans. Assoc., 1980, N.5, 245-258; N. 6-7, 302-309

12 M. Kaplan, Relațiile internaționale sunt o disciplină?, The Journal of Politics, 1961, v. 23, N.3

13 S. Kleene, Introduction to Metamatematics, M.b. I.L., 1957, p. 49

14 P.S. Novikov, Elemente de logică matematică, M., Fizmatgiz, 1950, p. 80

15 cm. Alegerea nomenclaturii indicatorilor de calitate pentru produse industriale, GOST 22851-77; Selectarea și standardizarea indicatorilor de fiabilitate, GOST 230003-83

16 cm H.F. Harmut, Transferul de informații prin funcții ortogonale, M., 1975

17 A.G. Dragalin, Metateoria, Enciclopedia Matematicii, 1982, v.3, p. 651

18 W. Rudin , Seria trigonometrică cu lacune, Journal of Mathematics and Mechanics, voi. 9, nr. 2 (1960), p. 217

19 E. Szemeredi, Despre mulțimi de numere întregi care nu conțin elemente k de progresie aritmetică, Acta Arith., 27 (1975), 199-245

20 F.A. Berend , Despre mulțimi de numere întregi care nu conțin trei termeni în progresie aritmetică, Proc. Nat. Acad. Sci., SUA, 32 (1946), 331-332

21L. Moser, Despre seturi fără medie de numere întregi, Canada. J. of Math., 5 (1953), 245-252

22 A. Bonami, Ensemles A(p) dans le dual de D°°, Ann. Inst. Fourier, Grenoble 18, 2 (1968), 193-204; 20,2 (1970), 335-402

23 Ph. Delsart, Greutatea codurilor liniare și spased puternic normat, Disc. Matematică. 3 (1972), 47-64

24 S.M. Johnson, Limitele superioare pentru codurile de corectare a erorilor de greutate constantă, Disc. Math. 3 (1972), 109-124; Utilitas Math. 1 (1972), 121-140

25 A.Zigmund, Seria trigonometrică, Cambridge University Press, 1959, v. 1.2

26 vezi J.-P. Kahane, Seria Lacunary Taylor și Fourier, Bull. amer. Matematică. Soc., 70, N. 2, (1964), 199-213

27 P.B. Kennedy, Despre coeficientul în anumite serii Fourier, J. London Math. Soc. 33 (1958), p. 206

28 L.P. Borisov, Științe politice, M., 1966, p.3

29 Fundamentele științei politice (ed. V.P. Pugachev), M., 1994, 4.1, p. 17

30 Ibid., p. 18

31 Dicționar politic, M., 1994, partea 2, p. 71

33 Fundamentele științei politice (ed. Pugaciov V.P.), M., 1994, 4.1, p. 20

34 Sociologie americană. Perspective, probleme, metode, M., 1972, p. 204

35 Istorie doctrine politice, M., 1994, 139 p.

36 Ibid., p. 4

37 Ibid., p. 14

38 Dicționar politic, M., 1994, partea 2, p. 73

39 P.A. Tsygankov, Sociologia politică a relațiilor internaționale, M., Radiks, 1994, p. 72

40 S.V. Melikhov, Metode cantitative în știința politică americană, M., Nauka, 1979, p. 3

41 Ibid., p. 4

43 Metode matematice în științele sociale, Moscova, Progress, 1973, p. 340

44 S.V. Melikhov, Quantitative Methods in American Political Science, M., Nauka, 1979, p. 11

46 A.N. Kolmogorov, Matematică, TSB, ed. 2, v. 26

48 N. Wiener, Sunt matematician, M., Nauka, 1964, p. 29-30

49 d.Hr. Aleksandrov, Vedere generală a matematicii, Sat. „Matematica, conținutul, metoda și sensul ei”, v.1, Ed. Academia de Științe a URSS, 1956, p. 59, 68

50 Metode cantitative în studiul proceselor politice, comp. Sergiev A.V., Revista presei științifice americane, M., Progress, 1972, p. 23

51 Teoriile burgheze moderne ale relațiilor internaționale, M., Nauka, 1976, p. 7-8

52 Ibid., p. 28

53 G. Morgenthou, Policy between Nation, N.Y. , 1960, p. 34

54 D. Singer, Empirical theory in international relations, N.Y., 1965

55 D. Singer, Quantitative international politics: Insights and Evidence, N.Y., 1968

56 K. Deutsch, Despre teoria politică și acțiunea politică, American Policy Science Review, 1971, v. 65

57 K. Deutsch, Nervii guvernării: modele de comunicare și control politic, N.Y. 1963

58 K. Deutsch, Nationalism and its alternatives, N.Y., 1969, p. 142-143

59 Teoriile burgheze moderne ale relațiilor internaționale, M., Nauka, 1976

60 S.V. Melikhov, Metode cantitative în știința politică americană, M., Nauka, 1979

61 V.M. Jukovskaya, I.B. Muchnik, Analiza factorială în cercetarea socio-economică, M., Statistică, 1976

62 Metode cantitative în studiul proceselor politice, comp. Sergiev A.V., M., Progresul, 1972

63 Probleme de previziune a politicii externe, ref. culegere, M., INION, 1980

64 Teorii moderne occidentale ale relațiilor internaționale, ref. culegere, M., INION, 1982

65 G.A. Satarov, Scalare multidimensională, Interpretarea și analiza datelor în cercetarea sociologică, M., Nauka, 1987

66 G.A. Satarov, S.B. Stankevich, Ideological Disengagement in the US Congress, Sociological Research, 1982, N 2

67 S.I. Lobanov, Experiență practică de analiză cantitativă (cu ajutorul calculatorului) a rezultatelor votării țărilor membre ONU: aspecte metodologice, în sat. „Abordarea sistemică: analiza și prognoza relațiilor internaționale”, M., MGIMO, 1991, p. 33-50

68 V.P. Akimov, Modelare și metode matematice în studiul relațiilor internaționale, în carte. „Științe politice și revoluție științifică și tehnologică”, M., Nauka, 1987, p. 193-205

69 M.A. Khrustalev, Modelarea sistemului relațiilor internaționale, rezumat pentru gradul de doctor în științe politice, M., MGIMO, 1991

70 Cercetare internațională, Buletin de informare științifică, N 3, otv. ed. E.I. Skakunov, 1990

71 Metode cantitative în istoriografia sovietică și americană, M. Nauka, 1983 (ed. I. Kovalchenko)

72 Metode cantitative în știința istorică străină (istoriografia anilor 70-80). Revista științifică și analitică, M., INION, 1988

73 Probleme de management al resurselor informaţionale în URSS, echipă de autori, responsabil. ed. Subbotin A.K., M., 1991

74 M. Ward, (ed.) Teorii, modele și simulări privind relația internațională, N.Y., 1985

75 Sisteme de indicatori pentru analiză politică, economică și socială, ed. Ch. L. Taylor, Cambridge, 1980

76 M. Nicholson, Teorii formale în relațiile internaționale, Cambridge University Press, 1989

77 Ibid., p. 14,15

78 L. Richardson, Generalized Foreign Politics, British Journal of Psychology, v. 23, Cambridge, 1939

79 vezi, de exemplu, Thomas L. Saaty, Modele matematice situații conflictuale, M., Sov. radio, 1977, p. 93

80 Murray Wolfson, A mathematical model of the Cold W, în Peace Research Society: Papers, IX, Cambridge Conference, 1968

81 W.L. Hollist, O analiză a procesului armelor, Studii internaționale, trimestrial, 1977, v. 21, N. 3

82 R. Abelson, A Derivation of Richardson's Equations, The Journal of Conflict Resolution, 1963, v.7, N. 1

83 D. Zinnes, An Event Model of Conflict Interaction, a XII-a Asociație Internațională de Științe Politice, Congresul Mondial, Rio de Janeiro, 1982

84 Yu.N. Pavlovski, Sisteme de simulareși modele, M., Knowledge, 1990

85 H. Alker, W. Russett, World Politics in General Assamly, New Haven, Londra, 1965

86 S. Brams, Transaction Flows in the International System, American Political Science Review, decembrie 1966, voi. 60, N. 4

87 R. Rammel, A Field theory of social action with application to conflict within nation, Anuarul sistemelor generale, 1965, v. 10

88 H. Lasswell, N. Leites, The Language of Politics; Statues in Quantitative Semantics, N. 9, 1949

89 Ph. Burgess, Indicatorii de comportament internațional: o evaluare a cercetării datelor despre evenimente, L., 1972

90 P.A. Tsygankov, Sociologia politică a relațiilor internaționale, M., Radiks, 1994, p. 90

91 S.I. Lobanov, Aplicarea analizei evenimentelor în știința politică modernă, Aspectul metologic, Științe politice și revoluție științifică și tehnologică, M., Nauka, 1987, pp. 220-226

92 Teoriile burgheze moderne ale relațiilor internaționale, M., Nauka, 1976, rândul 314,417-419

93 Ibid., p. 320

94 Ibid., p. 323

95 J. von Neumann, O. Morgenstern, Teoria jocurilor și comportamentul economic, M., 1970

96 vezi, de exemplu, Modern bourgeois theories of international relations, M., Nauka, 1976, p. 313

97 Ibid., p. 314, 308

98 D. Sahal, Progresul tehnic: concepte, modele, estimări, M., Finanţe şi statistică, 1985; V.M. Polterovici, G.M. Khenkin, Difuziunea tehnologiilor și creșterea economică, M., CEMI AN URSS, 1988

99 Științe politice și revoluție științifică și tehnologică, M., Nauka, 1987, p. 165

101 N.N. Moiseev, Socialism și informatică, Editura Literatură politică, M., 1988, p. 82-83

103 Relații internaționale după al doilea război mondial (ed. N.N. Inozemtsev), voi. 1, M., 1962

104 G.A. Lebedev, New York Times Information Bank, SUA: Economie, Politică, Ideologie, N2, 1975, pp. 118-121

105 A.A. Kokoshin, Consorțiul de Cercetare a Politicii Interuniversitare, Statele Unite ale Americii, N 10, 1973, pp. 187-196

106 D. Nikolaev, Informațiile în sistemul relațiilor internaționale, M., Relații internaționale, 1978, p. 86

107 I.V. Babynin, B.C. Kretov, Principalele direcții de automatizare a informațiilor și activităților analitice ale Ministerului Afacerilor Externe al Federației Ruse, Informații științifice și tehnice, ser. 1, 1994, N 6, p. 12-17

108 î.Hr. Kretov, I.E. Vlasov, B.JI. Dudikhin, I.V. Frolov, Unele aspecte ale creării unui sistem de suport informațional pentru luarea deciziilor de către angajații operaționali și diplomatici ai Ministerului Afacerilor Externe al Federației Ruse, Informații științifice și tehnice, ser. 1, 1994, N 6, p. 18-22

109 E.I. Skakunov, Probleme metodologice în studiul stabilității politice, Studii Internaționale, 1992, N 6, pp. 5-42

110 vezi, de exemplu, M.A. Khrustalev, Modelarea sistemului de relații internaționale, rezumatul disertației pentru gradul de doctor în științe politice, M., MGIMO, 1991

111 Yu.N. Pavlovsky, Sisteme și modele de simulare, M., Znanie, 1990

112 A.B. Grishin, Probleme fundamentale ale creării sistemelor „om-mașină” în relațiile internaționale și politica externa, M., Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1979

113 Metode cantitative în studiul proceselor politice (alcătuit de Sergiev A.V.), M., Progress, 1972

114 A. Dutta, Raționamentul cu cunoștințe imprecite în sisteme expert, Inf. Sei. (SUA), 1985, v. 37, nr.1-3, p. 3-34

115 E.JI. Feinberg, Revoluția intelectuală; în drumul spre unirea a două culturi, Questions of Philosophy, 1986, N 8, pp. 33-45

116 Courant și Robbins, What is Mathematics, Moscova, Gostekhizdat, 1947, p. 20

118 N. Luzin, Op. , volumul 3

120 A.B. Paplauskas, „Seria trigonometrică de la Euler la Lebesgue”

121 R. Reiff, Geschichte der unendlichen Reihe, Tubungen, 1889, p. 131

122 H. Luzin, Opere, volumul 3

123 H.A. Kiseleva, „Matematică și realitate”, Moscova, Universitatea de Stat din Moscova, 1967

124 N. Bourbaki, „The Architecture of Mathematics”, în cartea „N. Bourbaki, Essays on the History of Mathematics”, M., IL, 1963

125 A.A. Lyapunov, „Despre fundamentul și stilul matematicii moderne”, Educația matematică, 1960, N 5

126 e.n. Plokhotnikov, Model normativ al istoriei globale, M., \/ Universitatea de Stat din Moscova, 1996

127 V.I. Baranov, B.S. Stechkin, Probleme combinatorii extreme și aplicațiile lor, M., Nauka, 1989

128 P. Erdos, P. Turan, Despre o problemă a lui Sidon în teoria numerelor aditive, J.L.M.S., 16, (1941), p. 212-213

129 j. Rosenau, The Scientific Study of Foreign Policy, N.Y., 1971, p. 108

130 Ch. L. Taylor (ed.), Indicator Systems for Political, Economic and Social Analysis, Institutul Internațional de Cercetare Socială Comparată, Cambridge, Massachusetts, 1980

131 P. R. Beckman, World Politics in the Twentieth Century, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey

132 M. Kaplan, Macropolitics: Selected Essays on the Philosophy and Science of Politics, N.Y., 1962, p. 209-214

133 vezi Teorii burgheze moderne ale relaţiilor internaţionale, M., Nauka, 1976, pp. 222-223

134 N. Bystrov, Metodologia de evaluare a puterii statului, Foreign Military Review, N. 9, 1981, p. 12-15.

136 vezi, de exemplu, I.V. Babynin, B.C. Kretov, F.I. Potapenko, I.V. Vlasov, I.V. Frolov, Conceptul de creare a unui sistem inteligent de monitorizare a conflictelor politice, M., Centrul de Cercetare al Ministerului Afacerilor Externe al Federației Ruse,

138 B.B. Dudikhin, I.P. Belyaev, Utilizarea tehnologiilor informaționale moderne pentru analiza activităților organelor alese municipale, „Probleme de informatizare”, vol. 2, 1992, p. 59-62

139 A.A. Goryachev, Probleme de prognoză a piețelor mondiale de mărfuri, M., 1981

140 vezi, de exemplu, G.M. Fikhtengolts, Curs de calcul diferențial și integral, M., 1969, v. 1, p. 263

141 A.I. Orlov, „Vedere generală asupra statisticilor de natură non-numerică”, Analiza informațiilor non-numerice, M., Nauka, 1985, pp. 60-61

142 vezi Metode de evaluare a nivelului de calitate al produselor industriale, GOST 22732-77, M., 1979; Orientări pentru evaluarea nivelului tehnic și a calității produselor industriale, RD 50-149-79, M., 1979, p. 61

144 vezi V.V. Podinovski, V.D. Nogin, Soluții Pareto-optimale ale problemelor multicriteriale, M., Nauka, 1982, p. 5

145 S.K. Kleene, Introduction to Metamatematics, M., IL, 1957, pp. 61-62

146 vezi Analysis of non-numerical information, M., Nauka, 1985

147 V.A. Trenogin, Analiza funcțională, M., Nauka, 1980, p. 31

148 M.M. Postnikov, Algebră liniară și geometrie diferențială, M., Nauka, 1979

149 A.E. Petrov, Metodologia tensorilor în teoria sistemelor, M., Radio și comunicare, 1985

150 V. Platt, Information work of strategic intelligence, M., IL, 1958, pp. 34-35

152 Ibid., p. 58

153 Probleme de management al resurselor informaționale în URSS, (ed. A.K. Subbotin), Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, Moscova, 1991

154 Informații de securitate națională, Ordin executiv N 12356, 2 aprilie 1982 (Compilare, p. 376-386)

155 Legea privind libertatea de informare din 1967, astfel cum a fost modificată (Compilare, p. 159162)

156 Informații de securitate națională, Ordin executiv N 12065, 28 iunie 1978 (Audieri, p. 292-316)

157 Informații de securitate națională, Ordin executiv N 12356, 2 aprilie 1982 (Compilare, p. 376-386)

158 a se vedea, de exemplu, Ordinul executiv privind clasificarea securității. Audieri în fața unui subcomitet al Comitetului pentru operațiunile guvernamentale, (House), Washington D.C., 1982, VI

159 Codul de reglementare federală, 1.1.1 Titlul 22. Relații externe, 1986, Washington D.C.

160 m. Frank, E. Wiesband, Secretul și politica externă, N.Y., Oxford University Press, 1974

161 Le secret administratif dans les pays developpes. Cujas.1977, p. 170-179

163 B.H. Chernega, M.Yu. Karpov, Problema secretului și gestionarea resurselor informaționale în Franța și Germania, M., Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1990, pp. 6-8

166 Probleme de gestionare a resurselor informaționale în URSS, (ed. Subbotin A.K.) M., Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1991, p.166

167 Ibid., p. 169

168 vezi, de exemplu, Fujii Haruo, Nikonno kokka kimitsu (Secretul de stat japonez), Tokyo, 1972; Kimitsu hogo to gendai (Protecția secretelor și a modernității), Tokyo, 1983.

169 I.M. Mihai, I.D. Firsova, Metodologia pentru o evaluare individuală a consecințelor clasificării informațiilor de politică externă, M., Academia Diplomatică a Ministerului Afacerilor Externe al URSS, 1989

170 R. Winn, K. Holden, Introduction to Applied Econometric Analysis, M., 1971

171 V. Plyuta, Analiza comparativă multidimensională în cercetarea economică, M., 1980

173 Vezi E.Z. Maiminas, Procesele de planificare în economie: aspect informativ, M., 1977, p. 33-43; D. Bartolomeu, Modele stochastice ale proceselor sociale, M., 1985, p. 68; R. Winn, K. Holden, introducere în analiza econometrică aplicată, M., 1981, p. 112

174 A. Peccei, Calităţi umane, M., Progres, 1980

175 d.Hr. Ursul, Informatizarea societății (Introducere în informatica socială), Manual, M., 1990, p. 14

176 J. Forrester, World Dynamics, M., Nauka, 1978

177 D.N. Meadows, D.L. Meadows, J. Randers., W.W. Behrens, The Limits to Growth., N.Y., Universe Books, carte asociată Potamak, 1972

178 M. Mesarovic, E. Pestel, Mankind at the turning point, Toronto, 1974

179 B.A. Gelovani, A.A. Piontkovski, V.V. Yurchenko, Modelarea sistemelor globale, M., VNIISI, 1975

180 Modelarea proceselor economice globale, (ed. B.C. Dadayan), M., Economics, 1984

181 Echilibrul intersectorial în studiul economiei capitaliste, M. Nauka, 1975

182 Modelarea proceselor economice globale, (ed. B.C. Dadayan), M., Economics, 1984

183 R. Hilsman, Inteligența strategică și deciziile politice, M., IL, 1959, p.7

184 Biblia, Cărțile Vechiului Testament, Cartea a patra a lui Moise. Numerele, capitolul 13

185 R. Hilsman, Inteligența strategică și deciziile politice, M., IL, 1959, p. 19-20

186 cm. D. Kahn, The Codebreakers, MacMillan, New York, 1967

187 cm. M.H. Arşinov, L.E. Sadovsky, Coduri și matematică, M., Nauka, 1983, p. 5,13,14

188 A. Akritas, Fundamentele algebrei computerizate cu aplicații, M., Mir, 1994, p. 263

189 A. Sinkov, Criptanaliza elementară - o abordare matematică. The New Mathematical Library, nr. 22, Mathematical Association of America, Washington, D.C. , 1968

190 M.H. Arşinov, L.E. Sadovsky, Coduri și matematică, M., Nauka, 1983, p. 11

191 Ibid p. 17

192 D.Kahn, The Codesbreakers, MacMillan, New York, 1967, p. 236-237

193 F. Gass, Rezolvarea unei criptograme Jules Verne, Mathematics Magasin, 59, 3-11, 1986

194 M.H. Arşinov, L.E. Sadovsky, Coduri și matematică, M., Nauka, 1983, p.39

195 L.S. Hill, Referitor la anumite aparate de transformare liniară de critografie. American Mathematical Monthly, 38, 135-154, 1931

196 R. Lidl, G. Pilz, Applied abstruct algebra, Springer-Verlag, New York, 1984

197 E.V. Krishnamurty, V. Ramachandran, A criptograthic system, based on finite field transform, Proceedings of the Indian Academy of Science, (Math. Csi.) 89(1980) ,75-93

198 vezi W. Diffie, M.E. Hellman, Criptanaliză exhaustivă a standardului de criptare a datelor NBS, Computer, 10, 74-84, iunie 1977

199 M.E. Hellman, Matematica criptografiei cu cheie publică. Scientific American 241, 130-139, august 1979

200 R.C. Mercle, M.E. Hellman, Ascunderea informațiilor și a semnăturilor în trapoarele. Tranzacție IEEE privind teoria informației IT-24, 525530,1978

201 S.M. Johnson, Limitele superioare pentru codurile de corectare a erorilor de greutate constantă, Disc. Math. 3 (1972), 109-124; Matematică Utilitară. , 1 (1972), 121-140

202I. Okun, Analiza factorială, M., 1974, p. 112 203G.N. Agaev, N.Ya. Vilenkin, G.M. Jafarli, A.I. Rubinshtein, Sisteme multiplicative de funcții și analiză armonică pe grupuri zero-dimensionale, Baku, 1981, p. 67)

204 ibid., p. 57

205 K. Weierstrass, Uber continuirlische Functionen eines reelen Argumente, die fur keinen Werth des letzteren einen bestimmten Differentialquotienten bezitzen, Konigl. Acad. Wis. , Matematică. Werke, II, 1872, 71-74

206 G.H. Hardy, Funcţionarea nediferenţiabilă a lui Weierstrass, Tran. Amer. Math. Soc., 17(1916), 301-325

207 J. Adamard, Essai sur les l "etude des fondktions donees par leur développement de Taylor, J. Math., 8(1892), 101-186

208 F. Risz, Uber die Fourier Koeffizienten einer stetiger Funktion von beschranter Schankung, Math. Z., 2 (1918), 312-315

209 A. Zigmund, Despre seria trigonometrică lacunară, Trans. amer. Matematică. Soc., 34 (1932), 435-446

210 V.F. Gaposhkin, Serii lacunare și funcții independente, Uspekhi matematicheskikh nauk, XXI, voi. 6(132), 1966, 3-82

211 A. Zigmund, Despre o teoremă a lui Hadamard, Ann. soc. Polon. Matematică. , 21, nr 1, 1948, 52-68

2.2 A. Bonami, Y. Meyer, Propriétés de convergence de certaines series trigonométriques, C.R. Acad. Sei. Paris, 269, No 2, 1969, 68-70

213 I.M. Mikheev, Despre o teoremă de unicitate pentru serii cu goluri, y"" Mat. note, 17, nr. 6, 1975, 825-838

214 W. Rudin, Serie trigonometrică cu lacune, J. Math, and Mech., 9, No 2, 1960, 203-227

215 J.-P. Kahane, Seria Lacunary Taylor și Fourier, Bull. amer. Matematică. Soc., 70, Nr. 2, 1964, 199-213

216 K.F. Roth, Sur quelques ensemble d" entriers, C.R. Acad. Sci. Paris, 234, No 4, 1952, 388-390

217 A. Khinchine, A. Kolmogoroff, Uber die convergenz der Reihen deren Glieder durch den Zuffall bestimmt werden, Mat. sat. , 1925, 32, 668677

218 G.W. Morgenthaler, Despre seria Walsh-Fourier, Trad. amer. Matematică. Soc., 1957, 84, No 2, 472-507

219 V.F. Gaposhkin, Serii lacunare și funcții independente, Uspekhi matematicheskikh nauk, 1966, nr. 6, 3-82

220 w.f. Gaposhkin, Despre seriile lacunare în sistemele multiplicative de funcții, Siberian Mathematical Journal, 1971, 12, nr.1.65-83

221 A. Zigmund, Despre o teoremă a lui Hadamard, Ann. Soc., Poloneză Math. , 1948, 21, No 2, 52-69

222 A.E. Ingham, Câteva inegalități trigonometrice cu aplicare la teoria seriilor, Matematică. Z., 1936, nr. 41, 367-379

223 N.I. Bine, Despre seria Walsh-Fourier, Trad. amer. Matematică. Soc. 65 (1949), 372-419

224 S. Kachmazh, G. Steinhaus, Teoria seriei ortogonale, M., Fizmatgiz, 1958

225 A. Sigmund, Seria trigonometrică, Vol. 1, M., Mir, 1965

226 A. Bonami, Ensemles L(r) danse le dual de D00 , Ann. Inst. Fourier, 18 (1969), nr. 2, 193-204

227 M.E. Nobil, Proprietățile coeficientului seriei Fourier cu o condiție de gol, Matematică. Ann. 128 (1954), 55-62

228 P.B. Kennedy, seria Fourier cu lacune, Quart. J Math. 7 (1956), 224230

229 P.B. Kennedy, Despre coeficienții din anumite serii Fourier, J. London Math. soc. , 33 (1958), 196-207

230 S. Kachmazh, G. Steinhaus, Teoria seriei ortogonale, Moscova, Fizmatgiz, 1958

231 A. Sigmund, Seria trigonometrică, vol. 1, M., Mir, 1965

232 N.K. Bari, Seria trigonometrică, M., Fizmatgiz, 1961

233 A.A. Talalyan, Despre convergența seriei Fourier la + oo, Izvestiya AN Arm. SSR, ser. Fizică și matematică, 3(1961), 35-41

234 P.L. Ulyanov, Probleme rezolvate și nerezolvate în teoria seriilor trigonometrice și ortogonale, Uspekhi Mat. Nauk, 19 (1964), nr. 1, 3-69

235 G. Polia și G. Sege, Probleme și teoreme din analiză, vol. 2, Gostekhizdat, Moscova, 1956

236 H.G. Eggleston, Seturi de dimensiuni fracționale care apar în unele probleme de teoria numerelor, Proc. London Math. Soc., Ser. 2, 54, 19511952,42-93

237 w. Rudin, Seria trigonometrică cu goluri, J. Math. Mech. 9 (1960), 203!

sh B.L. Van der Waerden, Beweis einer Baudetschen Vermutung, Nieuw Arch. Wisk. 15 (1928), 212-216

259 P. Erdos, P. Turan, Despre unele secvențe de întregi, J. London Math. Soc. 11 (1936), 261-264

240 K. Roth, Despre anumite seturi de întregi, J. London Math. Soc. 28 (1953), 104-109

241 E. Szemeredi, Despre mulțimi de numere întregi care nu conțin patru elemente în progresia aritmetică, Acta Math. Acad. Sei. Ungaria, 20 (1969), 89-104

242 E. Szemeredi, On sets of integers containing no k - elements in aritmetic progression, Acta Arith., 27(1975), 199-245

243 R.Salem, D.C. Spencer, Despre mulțimi de numere întregi care nu conțin termeni în progresie aritmetică, Proc. Nat. Acad. Sei., SUA, 28 (1942), 561-563

244 F.A. Behrend, Despre mulțimi de numere întregi care nu conțin trei termeni în progresii aritmetice, Proc. Nat. Acad. Sei., SUA, 32 (1946), 331-332

245 P. Erdos, P. Turan, Despre o problemă a lui Sidon în număr aditiv și asupra unor probleme conexe, J. London Math. Soc. 16 (1941), 212-215

246 L. Moser, On non-mediaging sets of integers, Canada. J. Math., 5 (1953), 245-252

247 W. Rudin, Serii trigonometrice cu goluri, J. Math. Mech. 9 (1960), 203227

249 I.M. Mikheev, Despre serii cu lacune, Matematică. culegere, 98(1975), 537-563

Vă rugăm să rețineți că textele științifice prezentate mai sus sunt postate pentru revizuire și obținute prin recunoașterea textului original al disertației (OCR). În acest sens, ele pot conține erori legate de imperfecțiunea algoritmilor de recunoaștere. Nu există astfel de erori în fișierele PDF ale disertațiilor și rezumatelor pe care le livrăm.

Analiza cantitativă aplicată și modelarea relațiilor internaționale. Metode matematice în relaţiile internaţionale. Semnificația problemei metodei

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Documente similare

Tsygankov P. Sociologia politică a relaţiilor internaţionale

Capitolul IV. Problema metodei în sociologia relaţiilor internaţionale

1. Semnificația problemei metodei

2. Metode științifice generale

Abordarea sistemelor

Convenții

Modelare

3. Alte metode analitice

4. Metode private

Observare

Studierea documentelor

Comparaţie

Experiment

Note

Lista recomandată de dizertații

Dezvoltarea tehnologiilor informaționale în activitățile de politică externă ale Federației Ruse: probleme și perspective 2005, candidat la științe politice Glebova, Irina Sergeevna

Metode și algoritmi de procesare a informațiilor neclare în sistemele inteligente de asistență în luarea deciziilor de management 2007, doctor în științe tehnice Ryzhov, Alexander Pavlovich

Probleme teoretice și metodologice ale formării strategiei politicii externe a Rusiei în condițiile formării spațiului informațional global 1999, doctor în științe politice Medinsky, Vladimir Rostislavovich

Mecanisme de optimizare a activităților de politică externă a Federației Ruse în spațiul post-sovietic 2006, candidat la științe politice Vorozhtsova, Elena Aleksandrovna

Procesele informaţionale ca factor în dezvoltarea relaţiilor internaţionale moderne: analiza politică a lumii în curs de dezvoltare 2009, doctor în științe politice Seidov, Shakhrutdin Gadzhialievici

Introducere în teză (parte a rezumatului) pe tema „Aplicarea metodelor matematice în studiul sistemului de relații internaționale folosind spații funcționale”

Teze similare la specialitatea „Aplicarea tehnologiei informatice, modelarea matematică și metodele matematice în cercetarea științifică (pe ramuri ale științei)”, 13.05.16 cod HAC

Influența factorilor globali asupra politicii economice a țărilor post-sovietice: exemplul Republicii Kârgâz 2010, doctor în științe politice Ivanov, Spartak Gennadievich

Aproximații finite-dimensionale ale soluțiilor la ecuații integro-diferențiale singulare și pseudo-diferențiale periodice 2011, doctor în științe fizice și matematice Fedotov, Alexander Ivanovich

Simularea pe calculator a procesului de comprimare a informațiilor grafice bazată pe transformarea Haar 2000, candidat la științe tehnice Gorlov, Sergey Kuzmich

Tehnologii ale acțiunilor „directe” și „indirecte” și aplicarea lor în procesul politic internațional modern 2011, doctor în științe politice Shamin, Igor Valerievich

Modelarea matematică a sistemelor mecanice discret-continuu 2001, doctor în științe fizice și matematice Andreichenko, Dmitri Konstantinovici

Concluzia disertației pe tema „Aplicarea tehnologiei computerelor, modelarea matematică și metodele matematice în cercetarea științifică (pe ramuri ale științei)”, Mikheev, Igor Mikhailovici

Lista de referințe pentru cercetarea disertației Doctor în științe fizice și matematice Mikheev, Igor Mihailovici, 1997